3.2 高效的策略 ppt课件（46张ppt）+教案+视频-2023新川教版（2019）八年级上册《信息技术》.rar

第第 2 节节 高效的策略高效的策略教学目标教学目标:1.知识与技能了解策略的效率。理解最优解”的概念。2.过程与方法通过分奖品了解策略的效率，玩报数游戏中理解最有效策略，运用打破常规思维和简化问题等方法解决生活中的问题，水到渠成的理解最优解的概念。3.情感态度价值观积极体验、学习、掌握生活中更多的策略，肯钻研、动脑筋寻求最优解，培养学生的信息意识和运用信息优化策略的思维方法！教学重难点：教学重难点：理解最优解”的概念。教学过程教学过程情境对话导入：乐乐，你能帮我个忙吗?好呀，没问题。学校开运动会需要给获得前三名的同学颁奖，我遇到了一个问题，请你帮我分一下奖品。一、“分奖品”问题奖品总数是 17 个，第一名应得总数的 1/2.第二名得总数的 1/3，第三名得总数的 1/9请问:这 17 个奖品应该如何分给第一、二、三名的同学?欢欢的分法:第一名的奖品数量17x1/28.5 个第二名的奖品数量17x1/35.6个第三名的奖品数量171/91.88个欢欢的分法会将奖品拆分为小数个，显然不够合理。乐乐经过思考，明白了问题所在，他提出了另种分奖品的策略：第一、二、三名的奖品数比例为:1/2:1/3:1/9，将比例算为整数，则比例为 9:6:2，奖品总数恰好 17 个，所以第一名应得 9 个，第二名应得 6 个，第三名应得 2 个。两种策略计算方法不同，导致了不同的结果。从整体来看，第二种方法更加合理。如果策略可以完成分配，则为有效策略，如果不能完成任务，则需要更换策略。试一试:1.帮助乐乐整理出策略二的伪代码。2.还有其他分配策略吗?(从外面借一个奖品来，将奖品总数变成 18 个，再分。分完后会剩一个，再还回去。)拓展:如果第一名得总奖品数的 1/2，第二名得总奖品数的 1/3，第三名得总奖品数的 1/5，奖品总数为 31 个时，请问前三名每人应该分到多少个奖品?二、最有效的策略在选择策略时，通常人们会选择“最优解”，能用简单的办法合理分配的策略即为“最优解”。上文中的策略二能够合理分配奖品，也即为“最优解”。欢欢和乐乐解决了“分奖品”问题后、玩起了“报数游戏”。报数游戏规则:两人轮流报数、从 1 开始报，每次可报 1 到 3 个数，不能不报数，先报出 20 的玩家获胜。欢欢和乐乐为了熟悉规则，尝试了一次游戏，游戏过程如下：欢欢先报 1，2，3乐乐报 4，5欢欢报 6，7，8乐乐报 9欢欢报 10，11，12乐乐报 13，14，15欢欢报 16乐乐报 17，18，19欢欢报 20欢欢取得胜利。乐乐想要取得游戏的胜利，仔细分析了策略:乐乐发现如果能报到 16，则一定能获胜。20(1+3)5，整除没有余数，不管先报的人报什么数，后报的人只要报的数和先报的数加起来等于 4 或 4 的倍数即可，这样报完 4 轮后所报数的和累积起来一定为 16。之后无论先报的人报什么，都是后报的人先报出 20，后报的人一定能获胜。策略可以简化为:只要第一个抢到 4，并在每一轮抢到 4 的倍数的人，就能必胜。乐乐整理出策略的伪代码:Begin(算法开始)定义乐乐第轮报数 A，For i in range(4)If%4=0:则乐乐获胜 break Else 则欢欢获胜End(算法结束)试一试:两人轮流报数，每次可报 1 到 4 个数，不能不报数，先报出 41 的人获胜。仔细思考是否存在必胜策略，并写出策略的伪代码。两次报数游戏均有必胜策略，这种必胜策略实际上就是“最优解”。其实很多游戏都存在必胜策略。三、打破常规的思维iA解决现实生活中的问题，如果要求使用“最优解”，则往需要我们打破常规的思维方式，去思考“最优”的方法。比如下面这个问题：有 7 袋玻璃球(每个袋中玻璃球的数量若干)，其中 6 袋中，每粒玻璃球重 1 克，有 1袋中玻璃球是每粒重 2 克。所有玻璃球外观与大小完全一样，天平至少要称几次，才能保证找出是哪袋玻璃球(异常袋)与其他 6 袋不一样?这个问题，我先从“最笨”的方法开始。欢欢的策略:从 7 袋中每袋分别取出 1 粒，然后放到天平上去称，天平另一端放 1 克重的砝码，如此，最多称 6 次，就能找出“异常袋”。欢欢，我觉得没必要逐个称量，可以在天平左右两边各放 1 粒，如果重量相等，则另换两粒称。如此，最多只需称 3 次，就能找出“异常袋”。乐乐，我在你这个方法的基础上再改进一下:同时在天平左右两边各放 3 粒，如果相等，则剩下的那粒来自“异常袋”;若不相等，则将重的那 3 粒中，任取 2 粒放在天平左右两边称。如此，只需称 2 次，就能找出异常袋”。以上思路，都是常规思路，如果要求只称 1 次就找出“异常袋”，那我们就必须找到“最优解”。欢欢、乐乐，你们上面提到的策略都能解决这个问题，所以你们的策略都是“有效策略”。你们这些策略中的“最优解”需要称 2 次才能找出“异常袋”。如果我们换一种思路的话，只称 1 次就可找出“异常袋”。方法如下:步骤一:给袋子编号先对 7 个袋子进行编号，如图 3-2-1 所示。图 3-2-1 对袋子进行编号步骤二:从袋子中取出玻璃球根据袋子的编号，是几号，就取出几粒玻璃球，如图 3-2-2 所示。图 3-2-2 根据袋子编号，取出相应粒数玻璃球如图 3-2-2 所示，7 袋总共应该取出 28 粒玻璃球。步骤三:用天平称玻璃球总重量如果取出来的 28 粒玻璃球都是 1 克重，那总重量就应该是 28 克。显然，称出来的重量肯定是大于 28 克的。只称 1 次，称出总重量，就能知道哪个袋子是“异常袋”。请大家整理思路，填写表 3-2-1。表 3-2-1“称玻璃球”表格式伪代码如果那么克编号 1 的袋子异常29编号 2 的袋子异常编号 3 的袋子异常编号 4 的袋子异常编号 5 的袋子异常编号 6 的袋子异常编号 7 的袋子异常总重量将是:只称 1 次就能找出“异常袋”，这个策略真妙啊!我感受到“策路”的力量啦!看来只有提升我们的思维能力，才能在遇到问题时，找到真正的“最优解”。四、简化题归纳出“最优解”有时候我们会遇到一些复杂的问题，为了解决这样的问题，我们可以对问题进行“简化”，然后根据简化后的结果，逐渐找出原问题的“最优解”。欢欢、乐乐，你们来玩个“取玻璃球”的游戏吧。游戏的规则如图 3-2-3 所示。图 3-2-3 三袋玻璃球如图 3-2-3 所示，有 A、B、C 共 3 袋玻璃球。A 袋中有 1 粒玻璃球，B 袋 2 粒，C 袋3 粒。欢欢与乐乐轮流从 3 个袋子中取出玻璃球。每人每次只能选其中 1 袋，从这袋中取任意粒(比如 C 袋中可取 1、2 或 3 粒)玻璃球，谁取出所有袋中最后那粒，或谁取最后一次，谁就获胜。这个游戏会有“最优解”吗?看起来好难啊!我们要学会对困难的问题进行简化。老师，我来试试简化这个游戏。以下是欢欢对这个游戏的简化:1.如果 A、B、C 这 3 袋只剩 1 袋存在玻璃球，则谁先取，他就会一次将这袋全取光，所以:谁先取，谁必胜；2.如果有任意 2 袋存在玻璃球，并且 2 袋中都只剩 1 粒球，结果:谁先取，谁必输；3.如果有 2 袋，其中 1 袋剩 1 粒，另 1 袋剩 2 粒，则先取的人必胜。因为他只需要取走 2粒中的 1 粒，剩下就是上面编号 2 的情，轮到对方先，对方输;4.如果有 2 袋，其中 1 袋剩 1 粒，另 1 袋剩 3 粒，则先取的人必胜。因为他只需要取走 3粒中的 2 粒，剩下就是上面编号 2 的情况，轮到对方先对方输;5.如果有 2 袋，每袋都是 2 粒，则先取的人必输。他若取走 1 粒剩下的就是上面编号 3 的情况，对方先取，对方胜;他若取走某袋中的 2 粒，则对方取光剩下那袋，也是对方胜；6、如果有 2 袋，1 袋是 2 粒，另 1 袋 3 粒，则先取的人必胜。先取的人只需从 3 粒中取走 1 粒剩下的就是上面编号 5 的情况，轮到对方先，对方输；7.如果有 3 袋，且 3 袋中都剩 1 粒，则谁先取，谁必胜；8.如果有 3 袋，3 袋中有 2 袋剩 1 粒，另 1 袋剩 2 粒，则谁先取，只需直接取光 2 粒那袋，剩下就是上面编号 2 的情况，轮到对方先，对方输;9.如果有 3 袋，3 袋中有 1 袋剩 1 粒，另 2 袋均剩 2 粒，则谁先取，只需直接取走 1 粒那袋，剩下就是上面编号 5 的情况，轮到对方先，对方输;10.如果有 3 袋，3 袋中有 2 袋剩 1 粒，另 1 袋剩 3 粒，则谁先取，只需直接取光 3 粒那袋，剩下就是上面编号 2 的情况，轮到对方先，对方输。现在我们可以回到最初的游戏，A 袋中有 1 粒玻璃球，B 袋 2 粒、C 袋 3 粒，则谁先取谁必输。先取的策略只有以下几种若从 C 袋中取走 1 粒，就成了上面编号 9 的情况;若从 C 袋中取走 2 粒，就成了上面编号 8 的情况;若将 C 袋全取走，则是上面编号 3 的情况;若从 B 袋中取走 1 粒，就成了上面编号 10 的情况;若将 B 袋 2 粒全取走，就成了上面编号 4 的情况;若将 A 袋取光，就成了上面编号 6 的情况。综合所有情况，后取的人只要不出错，则后取必胜。也就是说，后取的人有“必胜策路”，“必胜策略”就是后取的“最优解”。对。类似像这样的问题，看起来很复杂，但我们可以将其简化，然后逐步推导其结果，从而最终找到这种复杂问题的“最优解”。这个游戏真有意思!用“简化问题”的方法来解决问题，也就是一种解决问题的“策略”。谢谢老师，我学会啦。拓展练习还是上面的游戏，若有 A、B、C、D4 袋玻璃球，D 袋中有 4 个玻璃球，其他袋与上面相同。请问，该问题的最优解，先取者是输还是赢?(答案很简单:直接将 D 袋取光，剩下的就还原为上面的游戏，且轮到对方先取。)拓展阅读仿生算法蚁群系 Ant Systen(AS)或 Ant Colony System(ACS)是由意大利学者于 20 世纪 90 年代首先提出来的。他们在研究蚂蚁觅食的过程中，发现蚁群整体会体现出一些智能的行为，例如蚁群可以在不同的环境下寻找到到达食物源的最短路径。经进一步研究发现，这是因为蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为“信息素(Pheromone)”的物质。蚁群内的蚂蚁对“信息素”具有感知能力，它们会沿着“信息素”浓度较高的路径行走。而每只路过的蚂蚁都会在路上留下“信息素”，这就形成一种类似正反的机制。这样经过一段时间后，整个蚁群就会沿着最短路径到达食物源了。由上述蚂蚁找食物模式演变来的算法，即是蚁群算法，其可以用于寻找“最优解”。四、课堂练习：1、少先队员给贫困山区的小朋友购买文具。小包装 3 个一盒,每盒 5 元;大包装 4 个一盒,每盒 6 元。如果买 50 个文具,可以怎么买?2、我们的班有 9 位老师带领 51 位学生到桃源洞开展观光活动,门票价格表为:成人票 12 元/人,学生票 6 元/人,团体票(10 人以上)每人 9 元,怎样购票最省钱？3、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数,每人每次只能抱 1 个或 2 个数,谁能报出 30,谁就获胜。小明想获胜,他该怎么办?4、从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任选三个数,使其和为偶数,有多少种选法?5、已知一对幼兔在一个月能长为一只成年兔子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔,如果现在给你一对幼兔，问一年后共有几对兔子？五、课堂小结这节课，我通过分奖品了解策略的效率，玩报数游戏中理解最有效策略，运用打破常规思维和简化问题等方法解决生活中的问题，理解最优解的概念。培养了我们的信息意识和运用信息优化策略的思维方法！六、板书设计应用策略解决问题高效的策略 “必胜策略”和“最优解”第第2 2节节 高效的策略高效的策略情境对话导入：情境对话导入：乐乐，你能帮我个忙吗乐乐，你能帮我个忙吗?好呀，没问题。好呀，没问题。学校开运动会需要给获得前三名的同学颁奖，学校开运动会需要给获得前三名的同学颁奖，我遇到了一个问题，请你帮我分一下奖品。我遇到了一个问题，请你帮我分一下奖品。一、一、“分奖品分奖品”问题问题 奖品总数是奖品总数是1717个，第一名应得总数的个，第一名应得总数的1/2.1/2.第二名得总数的第二名得总数的1/31/3，第三名得总数的，第三名得总数的1/91/9请问请问:这这1717个奖品应该如何分给第一、二、个奖品应该如何分给第一、二、三名的同学三名的同学?欢欢的分法欢欢的分法:第一名第一名的奖品数量的奖品数量17x1/217x1/28.58.5个个第二第二名的奖品数量名的奖品数量17x1/317x1/35.65.6个个第三名的奖品数量第三名的奖品数量171/9171/91.881.88个个 欢欢欢欢的的分分法法会会将将奖奖品品拆拆分分为为小小数数个个，显显然然不不够够合合理理。乐乐乐乐经经过过思思考考，明明白白了了问问题题所所在，他提出了另种分奖品的策略：在，他提出了另种分奖品的策略：第第 一一、二二、三三 名名 的的 奖奖 品品 数数 比比 例例 为为:1/2:1/3:1/9:1/2:1/3:1/9，将将比比例例算算为为整整数数，则则比比例例为为9:6:29:6:2，奖奖品品总总数数恰恰好好1717个个，所所以以第第一一名名应应得得9 9个，第二名应得个，第二名应得6 6个，第三名应得个，第三名应得2 2个。个。两种策略计算方法不同，导致了不同的两种策略计算方法不同，导致了不同的结果。从整体来看，第二种方法更加合理。结果。从整体来看，第二种方法更加合理。如果策略可以完成分配，则为有效策略，如如果策略可以完成分配，则为有效策略，如果不能完成任务，则需要更换策略。果不能完成任务，则需要更换策略。试一试试一试:1.1.帮助乐乐整理出策略二的伪代码。帮助乐乐整理出策略二的伪代码。2.2.还有其他分配策略吗还有其他分配策略吗?(?(从外面借一个奖品从外面借一个奖品来，将奖品总数变成来，将奖品总数变成1818个，再分。分完后会个，再分。分完后会剩一个，再还回去。剩一个，再还回去。)拓拓展展:如如果果第第一一名名得得总总奖奖品品数数的的1/21/2，第第二二名名得得总总奖奖品品数数的的1/31/3，第第三三名名得得总总奖奖品品数数的的1/51/5，奖奖品品总总数数为为3131个个时时，请请问问前前三三名名每每人人应应该分到多少个奖品该分到多少个奖品?二、最有效的策略二、最有效的策略 在选择策略时，通常人们会选择在选择策略时，通常人们会选择“最优最优解解”，能用简单的办法合理分配的策略即为能用简单的办法合理分配的策略即为“最优解最优解”。上文中的策略二能够合理分配。上文中的策略二能够合理分配奖品，也即为奖品，也即为“最优解最优解”。欢欢和乐乐解决了欢欢和乐乐解决了“分奖品分奖品”问题后、问题后、玩起了玩起了“报数游戏报数游戏”。报数游戏规则。报数游戏规则:两人轮两人轮流报数、从流报数、从1 1开始报，每次可报开始报，每次可报1 1到到3 3个数，不个数，不能不报数，先报出能不报数，先报出2020的玩家获胜。的玩家获胜。欢欢和乐乐为了熟悉规则，尝试了一次游戏，游戏过欢欢和乐乐为了熟悉规则，尝试了一次游戏，游戏过程如下程如下：欢欢先报欢欢先报1 1，2 2，3 3乐乐报乐乐报4 4，5 5欢欢报欢欢报6 6，7 7，8 8乐乐报乐乐报9 9欢欢报欢欢报1010，1111，1212乐乐报乐乐报1313，1414，1515欢欢报欢欢报1616乐乐报乐乐报1717，1818，1919欢欢报欢欢报2020欢欢取得胜利。欢欢取得胜利。乐乐想要取得游戏的胜利，仔细分析了策略乐乐想要取得游戏的胜利，仔细分析了策略:乐乐乐乐发发现现如如果果能能报报到到1616，则则一一定定能能获获胜胜。20(1+3)20(1+3)5 5，整整除除没没有有余余数数，不不管管先先报报的的人人报报什什么么数数，后后报报的的人人只只要要报报的的数数和和先先报报的的数数加加起起来来等等于于4 4或或4 4的的倍倍数数即即可可，这这样样报报完完4 4轮轮后后所所报报数数的的和和累累积积起起来来一一定定为为1616。之之后后无无论论先先报报的的人人报报什什么么，都都是是后后报报的的人人先先报报出出2020，后后报报的的人人一一定定能能获获胜胜。策策略略可可以以简简化化为为:只只要要第第一一个个抢抢到到4 4，并在每一轮抢到，并在每一轮抢到4 4的倍数的人，就能必胜。的倍数的人，就能必胜。乐乐整理出策略的伪代码乐乐整理出策略的伪代码:Begin(Begin(算法开始算法开始)定义乐乐第定义乐乐第轮报数轮报数A A，For i in range(4)For i in range(4)IfIf%4=0:4=0:则乐乐则乐乐获胜获胜breakbreak Else Else则欢欢获胜则欢欢获胜End(End(算法结束算法结束)试一试试一试:两人轮流报数，每次可报两人轮流报数，每次可报1 1到到4 4个数，个数，不能不报数，先报出不能不报数，先报出4141的人获胜。仔细思考的人获胜。仔细思考是否存在必胜策略，并写出策略的伪代码。是否存在必胜策略，并写出策略的伪代码。两次报数游戏均有必胜策略，这种必胜策略两次报数游戏均有必胜策略，这种必胜策略实际上就是实际上就是“最优解最优解”。其实很多游戏都存。其实很多游戏都存在必胜策略。在必胜策略。三、打破常规的思维三、打破常规的思维 解决现实生活中的问题，如果要求使用解决现实生活中的问题，如果要求使用“最优解最优解”，则往需要我们打破常规的思维，则往需要我们打破常规的思维方式，去思考方式，去思考“最优最优”的方法。比如下面这的方法。比如下面这个问题：个问题：有有7 7袋玻璃球袋玻璃球(每个袋中玻璃球的数量若每个袋中玻璃球的数量若干干)，其中，其中6 6袋中，每粒玻璃球重袋中，每粒玻璃球重1 1克，有克，有1 1袋袋中玻璃球是每粒重中玻璃球是每粒重2 2克。所有玻璃球外观与大克。所有玻璃球外观与大小完全一样，天平至少要称几次，才能保证小完全一样，天平至少要称几次，才能保证找出是哪袋玻璃球找出是哪袋玻璃球(异常袋异常袋)与其他与其他6 6袋不一样袋不一样?这个问题，我先从这个问题，我先从“最笨最笨”的方法开始。的方法开始。欢欢的策略欢欢的策略:从从7 7袋中每袋分别取出袋中每袋分别取出1 1粒，粒，然后放到天平上去称，天平另一端放然后放到天平上去称，天平另一端放1 1克重的克重的砝码，如此，最多称砝码，如此，最多称6 6次，就能找出次，就能找出“异常袋异常袋”。欢欢，我觉得没必要逐个称量，欢欢，我觉得没必要逐个称量，可以在天平左右两边各放可以在天平左右两边各放1 1粒，如果粒，如果重量相等，则另换两粒称。如此，最重量相等，则另换两粒称。如此，最多只需称多只需称3 3次，就能找出次，就能找出“异常袋异常袋”。乐乐，我在你这个方法的基础上乐乐，我在你这个方法的基础上再改进一下再改进一下:同时在天平左右两边各同时在天平左右两边各放放3 3粒，如果相等，则剩下的那粒来粒，如果相等，则剩下的那粒来自自“异常袋异常袋”;”;若不相等，则将重的若不相等，则将重的那那3 3粒中，任取粒中，任取2 2粒放在天平左右两边粒放在天平左右两边称。如此，只需称称。如此，只需称2 2次，就能找出异次，就能找出异常袋常袋”。以上思路，都是常规思路，如果要求只以上思路，都是常规思路，如果要求只称称1 1次就找出次就找出“异常袋异常袋”，那我们就必须找到，那我们就必须找到“最优解最优解”。欢欢欢欢、乐乐乐乐，你你们们上上面面提提到到的的策策略略都都能能解解决决这这个个问问题题，所所以以你你们们的的策策略略都都是是“有有效效策策略略”。你你们们这这些些策策略略中中的的“最最优优解解”需需要要称称2 2次次才才能能找找出出“异异常常袋袋”。如如果果我我们们换换一一种种思思路路的的话话，只只称称1 1次就可找出次就可找出“异常袋异常袋”。方法如下。方法如下:步骤一步骤一:给袋子编号给袋子编号先对先对7 7个袋子进行编号，如图个袋子进行编号，如图3-2-13-2-1所示。所示。步骤二步骤二:从袋子中取出玻璃球从袋子中取出玻璃球 根据袋子的编号，是几号，就取出几粒根据袋子的编号，是几号，就取出几粒玻璃球，如图玻璃球，如图3-2-23-2-2所示。所示。如图如图3-2-23-2-2所示，所示，7 7袋总共应该取出袋总共应该取出2828粒玻璃球。粒玻璃球。步骤三步骤三:用天平称玻璃球总重量用天平称玻璃球总重量 如果取出来的如果取出来的2828粒玻璃球都是粒玻璃球都是1 1克重，那克重，那总重量就应该是总重量就应该是2828克。显然，称出来的重量克。显然，称出来的重量肯定是大于肯定是大于2828克的。只称克的。只称1 1次，称出总重量，次，称出总重量，就能知道哪个袋子是就能知道哪个袋子是“异常袋异常袋”。请大家整。请大家整理思路，填写表理思路，填写表3-2-13-2-1。表表3-2-1“3-2-1“称玻璃球称玻璃球”表格式伪代码表格式伪代码 只称只称1 1次就能找出次就能找出“异常袋异常袋”，这个策略真妙啊，这个策略真妙啊!我感受到我感受到“策策路路”的力量啦的力量啦!看来只有提升我们看来只有提升我们的思维能力，才能在遇到问题时，的思维能力，才能在遇到问题时，找到真正的找到真正的“最优解最优解”。四、简化题归纳出四、简化题归纳出“最优解最优解”有有时时候候我我们们会会遇遇到到一一些些复复杂杂的的问问题题，为为了了解解决决这这样样的的问问题题，我我们们可可以以对对问问题题进进行行“简简化化”，然然后后根根据据简简化化后后的的结结果果，逐逐渐渐找找出出原问题的原问题的“最优解最优解”。欢欢、乐乐，你们来玩个欢欢、乐乐，你们来玩个“取取玻璃球玻璃球”的游戏吧。游戏的规则如的游戏吧。游戏的规则如图图3-2-33-2-3所示。所示。如图如图3-2-33-2-3所示，有所示，有A A、B B、C C共共3 3袋玻璃球。袋玻璃球。A A袋中有袋中有1 1粒玻璃球，粒玻璃球，B B袋袋2 2粒，粒，C C袋袋3 3粒。欢欢粒。欢欢与乐乐轮流从与乐乐轮流从3 3个袋子中取出玻璃球。每人每个袋子中取出玻璃球。每人每次只能选其中次只能选其中1 1袋，从这袋中取任意粒袋，从这袋中取任意粒(比如比如C C袋中可取袋中可取1 1、2 2或或3 3粒粒)玻璃球，谁取出所有袋玻璃球，谁取出所有袋中最后那粒，或谁取最后一次，谁就获胜。中最后那粒，或谁取最后一次，谁就获胜。这个游戏会有这个游戏会有“最优解最优解”吗吗?看起来看起来好难啊好难啊!我们要学会对困难的问题进行简化。我们要学会对困难的问题进行简化。老师，我来试试简化这个游戏。老师，我来试试简化这个游戏。以下是欢欢对这个游戏的简化以下是欢欢对这个游戏的简化:1.1.如果如果A A、B B、C C这这3 3袋只剩袋只剩1 1袋存在玻璃球，则谁先取，他就袋存在玻璃球，则谁先取，他就会一次将这袋全取光，所以会一次将这袋全取光，所以:谁先取，谁必胜谁先取，谁必胜；2.2.如果有任意如果有任意2 2袋存在玻璃球，并且袋存在玻璃球，并且2 2袋中都只剩袋中都只剩1 1粒球，结粒球，结果果:谁先取，谁必输谁先取，谁必输；3.3.如果有如果有2 2袋，其中袋，其中1 1袋剩袋剩1 1粒，另粒，另1 1袋剩袋剩2 2粒，则先取的人必粒，则先取的人必胜。因为他只需要取走胜。因为他只需要取走2 2粒中的粒中的1 1粒，剩下就是上面编号粒，剩下就是上面编号2 2的的情，轮到对方先，对方输情，轮到对方先，对方输;4.4.如果有如果有2 2袋，其中袋，其中1 1袋剩袋剩1 1粒，另粒，另1 1袋剩袋剩3 3粒，则先取的人必粒，则先取的人必胜。因为他只需要取走胜。因为他只需要取走3 3粒中的粒中的2 2粒，剩下就是上面编号粒，剩下就是上面编号2 2的的情况，轮到对方先对方输情况，轮到对方先对方输;5 5.如果有如果有2 2袋，每袋都是袋，每袋都是2 2粒，则先取的人必输。他若取走粒，则先取的人必输。他若取走1 1粒剩粒剩下的就是上面编号下的就是上面编号3 3的情况，对方先取，对方胜的情况，对方先取，对方胜;他若取走某袋他若取走某袋中的中的2 2粒，则对方取光剩下那袋，也是对方胜粒，则对方取光剩下那袋，也是对方胜；6 6、如果有、如果有2 2袋，袋，1 1袋是袋是2 2粒，另粒，另1 1袋袋3 3粒，则先取的人必胜。先取粒，则先取的人必胜。先取的人只需从的人只需从3 3粒中取走粒中取走1 1粒剩下的就是上面编号粒剩下的就是上面编号5 5的情况，轮到对的情况，轮到对方先，对方输；方先，对方输；7.7.如果有如果有3 3袋，且袋，且3 3袋中都剩袋中都剩1 1粒，则谁先取，谁必胜；粒，则谁先取，谁必胜；8.8.如果有如果有3 3袋，袋，3 3袋中有袋中有2 2袋剩袋剩1 1粒，另粒，另1 1袋剩袋剩2 2粒，则谁先取，只粒，则谁先取，只需直接取光需直接取光2 2粒那袋，剩下就是上面编号粒那袋，剩下就是上面编号2 2的情况，轮到对方先，的情况，轮到对方先，对方输对方输;9.9.如果有如果有3 3袋，袋，3 3袋中有袋中有1 1袋剩袋剩1 1粒，另粒，另2 2袋均剩袋均剩2 2粒，则谁先取，粒，则谁先取，只需直接取走只需直接取走1 1粒那袋，剩下就是上面编号粒那袋，剩下就是上面编号5 5的情况，轮到对方的情况，轮到对方先，对方输先，对方输;10.10.如果有如果有3 3袋，袋，3 3袋中有袋中有2 2袋剩袋剩1 1粒，另粒，另1 1袋剩袋剩3 3粒，则谁先取，只粒，则谁先取，只需直接取光需直接取光3 3粒那袋，剩下就是上面编号粒那袋，剩下就是上面编号2 2的情况，轮到对方先，的情况，轮到对方先，对方输。对方输。现在我们可以回到最初的游戏，现在我们可以回到最初的游戏，A A袋中有袋中有1 1粒玻璃球，粒玻璃球，B B袋袋2 2粒、粒、C C袋袋3 3粒，则谁先取谁必输。先取的策略只有以下几粒，则谁先取谁必输。先取的策略只有以下几种种：若从若从C C袋中取走袋中取走1 1粒，就成了上面编号粒，就成了上面编号9 9的情况的情况;若从若从C C袋中取走袋中取走2 2粒，就成了上面编号粒，就成了上面编号8 8的情况的情况;若将若将C C袋全取走，则是上面编号袋全取走，则是上面编号3 3的情况的情况;若从若从B B袋中取走袋中取走1 1粒，就成了上面编号粒，就成了上面编号1010的情况的情况;若将若将B B袋袋2 2粒全取走，就成了上面编号粒全取走，就成了上面编号4 4的情况的情况;若将若将A A袋取光，就成了上面编号袋取光，就成了上面编号6 6的情况。的情况。综综合合所所有有情情况况，后后取取的的人人只只要要不不出出错错，则则后后取取必必胜胜。也也就就是是说说，后后取取的的人人有有“必必胜胜策策路路”，“必必胜胜策策略略”就就是是后后取的取的“最优解最优解”。对对。类类似似像像这这样样的的问问题题，看看起起来来很很复复杂杂，但但我我们们可可以以将将其其简简化化，然然后后逐逐步步推推导导其其结结果果，从从而而最最终终找找到到这这种种复复杂杂问问题的题的“最优解最优解”。拓展练习拓展练习 还是上面的游戏，若有还是上面的游戏，若有A A、B B、C C、D 4D 4袋袋玻璃球，玻璃球，D D袋中有袋中有4 4个玻璃球，其他袋与上面个玻璃球，其他袋与上面相同。请问，该问题的最优解，先取者是输相同。请问，该问题的最优解，先取者是输还是赢还是赢?(?(答案很简单答案很简单:直接将直接将D D袋取光，剩下袋取光，剩下的就还原为上面的游戏，且轮到对方先取。的就还原为上面的游戏，且轮到对方先取。)拓展阅读拓展阅读仿生算法仿生算法 蚁群系蚁群系 Ant Systen(AS)Ant Systen(AS)或或 Ant Colony Ant Colony System(ACS)System(ACS)是由意大利学者于是由意大利学者于2020世纪世纪9090年年代首先提出来的。他们在研究蚂蚁觅食的过代首先提出来的。他们在研究蚂蚁觅食的过程中，发现蚁群整体会体现出一些智能的行程中，发现蚁群整体会体现出一些智能的行为，例如蚁群可以在不同的环境下寻找到到为，例如蚁群可以在不同的环境下寻找到到达食物源的最短路径。达食物源的最短路径。经进一步研究发现，这是因为蚂蚁会在其经经进一步研究发现，这是因为蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为过的路径上释放一种可以称之为“信息素信息素(Pheromone)”Pheromone)”的物质。蚁群内的蚂蚁对的物质。蚁群内的蚂蚁对“信息素信息素”具有感知能力，它们会沿着具有感知能力，它们会沿着“信息素信息素”浓度较浓度较高的路径行走。而每只路过的蚂蚁都会在路上留高的路径行走。而每只路过的蚂蚁都会在路上留下下“信息素信息素”，这就形成一种类似正反的机制。，这就形成一种类似正反的机制。这样经过一段时间后，整个蚁群就会沿着最短路这样经过一段时间后，整个蚁群就会沿着最短路径到达食物源了。由上述蚂蚁找食物模式演变来径到达食物源了。由上述蚂蚁找食物模式演变来的算法，即是蚁群算法，其可以用于寻找的算法，即是蚁群算法，其可以用于寻找“最优最优解解”。四、课堂练习：四、课堂练习：1 1、少先队员给贫困山区的小朋友购买文具。、少先队员给贫困山区的小朋友购买文具。小包装小包装3 3个一盒个一盒,每盒每盒5 5元元;大包装大包装4 4个一盒个一盒,每每盒盒6 6元。如果买元。如果买5050个文具个文具,可以怎么买可以怎么买?2 2、我们的班有、我们的班有9 9位老师带领位老师带领5151位学生到桃源位学生到桃源洞开展观光活动洞开展观光活动,门票价格表为门票价格表为:成人票成人票1212元元/人人,学生票学生票6 6元元/人人,团体票团体票(10(10人以上人以上)每人每人9 9元元,怎样购票最省钱？怎样购票最省钱？3 3、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数,每人每次只能抱每人每次只能抱1 1个或个或2 2个数个数,谁能报出谁能报出30,30,谁谁就获胜。小明想获胜就获胜。小明想获胜,他该怎么办他该怎么办?4 4、从、从1,2,3,4,5,6,7,8,91,2,3,4,5,6,7,8,9中任选三个数中任选三个数,使其使其和为偶数和为偶数,有多少种选法有多少种选法?5 5、已知一对幼兔在一个月能长为一只成年兔、已知一对幼兔在一个月能长为一只成年兔子子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔,如果现在给你一对幼兔，问一年后共有几对如果现在给你一对幼兔，问一年后共有几对兔子？兔子？一堆棋子的拿取策略一堆棋子的拿取策略课堂小结课堂小结 这节课，我通过分奖品了解策略的效率，这节课，我通过分奖品了解策略的效率，玩报数游戏中理解最有效策略，运用打破常玩报数游戏中理解最有效策略，运用打破常规思维和简化问题等方法解决生活中的问题，规思维和简化问题等方法解决生活中的问题，理解最优解的概念。培养了我们的信息意识理解最优解的概念。培养了我们的信息意识和运用信息优化策略的思维方法！和运用信息优化策略的思维方法！板书设计板书设计 应用策略解决问题应用策略解决问题高效的策略高效的策略 “必胜策略必胜策略”和和“最优解最优解”PPT模板下载： Thanks！