1、1 小学六年级数学易错小学六年级数学易错题检测题检测 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 一、填空题。一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是（ ） 。 2、生产同样多的零件，小张用了 4 小时，小李用了 6 小时，小张和小李工作效 率的最简比是（ ） 。 3、从甲地到乙地，客车要行驶 4 时，货车要行驶 5 时，客车的速度与货车的速 度比是（ ） ，货车的速度比客车慢（ ）%。 4、100 克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水，这时 糖与糖水的比是（ ） 。 5、若从六（1）班调全班人数的 1/10 到六（2）班，则两班人数相等，原来六
2、 （1）班与六（2）班的人数比是（ ） 。 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为 （ ） 。 7、六（1）班今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤率是（ ） 。 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是 （ ） ，面积是（ ） 。 8、两个数的差相当于被减数的 40%，减数与差的比是（ ） 。 9、 （ ）米比 9 米多 40% , 9 米比（ ）少 55% ，200 千克比 160 千克 多 （ ） %； 160 千克比 200 千克少 （ ） %； 16 米比 （ ） 米多它的 60%;( ) 比 32 少
3、 30% 。 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ） 。 11、一根水管，第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3，两次共截去全 长的（ ） 。 12、某种皮衣价格为 1650 元，打八折出售可盈利 10%.那么若以 1650 元出售， 可盈利（ ）元。 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加（ ）% 。 2 二、判断题。二、判断题。 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原价相等。 （ ） 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。 （ ） 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 （ ） 4、半径
4、是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 （ ） 三、选择题。三、选择题。 1、数学小组共有 20 名学生，则男、女人数的比不可能是（ ） 。 A51 B41 C31 D11 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6，相当于乙圆面积的 1/5，那 么乙与甲两个圆的面积比是（ ） 。 A、61 B、51 C、56 D、65 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是 14，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ） 。 A、14 B、12 C、18 D、 无法确定 4、利息与本金相比（ ） A、利息大于本
5、金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 四、解决问题。四、解决问题。 1、A、B 两地相距 408KM，客车和货车同时从 A、B 两地相对开出，3 小时后相 遇，已知客车和货车的速度比是 9:8，客车每时比货车每时快多少千米？ 3 2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的 40%,六年级收 集的树种占质量的 50%，五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集 树种多少千克？ 3、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折出售，结果亏了 64 元，这件商 品的成本是多少元？ 4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是 3:2:1 的长方体模型。
6、这个 模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 5、一块长方形土地，周长是 160m，长和宽的比是 5:3，这块长方形土地的面积 是多少平方米？ 6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的 40%,此时两人相 距 80 米，你知道赛程多少米吗？ *7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页，这 时已读的与未读页数的比是 2:3，这本书有多少页？ 4 附：解析和参考附：解析和参考答案答案 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是（1：5） 。 2、生产同样多的零件，小张用了 4 小时，小李用了 6 小时，小张和小李工作效
7、率的最简比是 （3：2） 。 【解析：将这批零件看作单位“1” ，则小张的工作效率为：14=1/4 小李的工作效率为：1 6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是 3：2】 3、 从甲地到乙地， 客车要行驶 4 时， 货车要行驶 5 时， 客车的速度与货车的速度比是 （5： 4） ， 货车的速度比客车慢（20）%。 【解析：求速度比的方法同第 2 题。货车的速度比客车慢（ （5-4）5=20%） 】 4、100 克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水，这时糖与糖水的比 是（1：10） 。 【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：10012
8、.5%=800（克） 。再求加水后糖与 糖水的比：100： （800+200）=100：1000=1：10】 5、 若从六 （1）班调全班人数的 1/10 到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六 （2） 班的人数比是（5：4） 。 【解析：用方程来解答：设六（1）人数有 a 人，六（2）班人数有 b 人。根据题意列出方程 后并求解： 通过解方程得出 a 与 b 的比为 10：8，即六（1）班与六（2）班的人数为 10：8，化简后为 5： 4。 】 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（2：1） 。 【解析：方法同第 5 题。 】 7、六（1）班
9、今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤率是（88.9%） 。 【解析： 用到校人数就是出勤人数。 出勤人数全班人数100%=出勤率。 40 （40+5） 100% 88.9%】 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（62.8cm） ，面积 是（228cm2） 。 【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为 10cm 的圆的周长：3.14102=62.8cm；根据 周长先算出长方形的一条长与一条宽的和：62.82=31.4cm，假设一条长为 20cm，则一条宽就为 11.4（只要一条长与一条宽加起来等于 31.4 即可。 ） ，那么面积就是：2011
10、.4=228 平方厘米。 】 8、两个数的差相当于被减数的 40%，减数与差的比是（3：2） 。 【解析：方法参考第 5 题。 】 9、 （12.6）米比 9 米多 40%【9(1+40%)=12.6】 , 9 米比（20）少 55%【9(1-55%)=20】 ， 200 千克比 160 千克多 （25） % 【(200-160)160=25%】 ； 160 千克比 200 千克少 （20） % 【(200-160) 200=20%】 ；16 米比（6.4）米多它的 60%【16(1-60%)=6.4 注意： “它”是指 16。 】;( )比 32 少 30%【32(1-30%)=22.4】
11、。 【解析：本题主要是考查 单位“1” （总量） 、对应量、对应分率之间的关系。单位“1” （总 量）对应分率=对应量】 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是（31.4dm2） 。 【解析： 时针的长就是圆的半径，“一昼夜时针扫过的面积” 就是指半径为 1dm 的圆的面积 （ “一 昼夜”指 24 小时，时针走了 24 小时就是一周） 。 】 11、一根水管，第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3，两次共截去全长的（3/4） 。 【解析：1/4+(1-1/4)2/3=3/4】 5 12、 某种皮衣价格为 1650 元， 打八折出售可盈利 10%。 那么若以 1650
12、 元出售， 可盈利 （450） 元。 【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为 x 元。 （1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以 1650 元出售，可盈利：1650-1200=450（元） 】 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加（21）% 。 【解析：1(1+10%)2-11=21%】 二、判断题。 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原价相等。 （） 【解析：错。两个 5%的单位“1”不一样。1(1+5%)(1-5%)=0.9975 值小于 1 表示现价 比原价少，值大于 1 表示多。 】 2、在含盐 20
13、%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。 （） 【解析：错。用假设法来验证：假设盐是 20 克，水是 80 克，则含盐就是 20%。如果分别同 时加入 10 克盐和水， 那么这时含盐率就是： (20+10)(20+10+80+10)100%=25%， 含盐率变大了。 】 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 （） 【解析： 错。 两个 25%相对的单位 1 不同。 应该是： 甲数比乙数多 25%， 乙数就比甲数少 20%。 25%（1+25%）=20%】 4、半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。 （） 【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长
14、单位是 1 维的，面积单位是 2 维的，怎么可能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不 可能相等。 】 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （） 【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆 的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。 】 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 （） 【解析：错。0 必须除外。0 是不能作为除数的。 】 三、选择题。 1、数学小组共有 20 名学生，则男、女人数的比不可能是（A） 。 A51 B41 C31 D11 【解析： A。 20 的因数有:1、 2、 4、 5
15、、 10、 20,而 5+1=6,6 不是 20 的因数； 所以不可能是 5:1。 】 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6，相当于乙圆面积的 1/5，那么乙与甲两个 圆的面积比是（C） 。 A、61 B、51 C、56 D、65 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是 14，喝掉一半后，牛奶与水的比是（A） 。 A、14 B、12 C、18 D、 无法确定 【解析： A。 喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是 1:4。 验证： (1-11/2)： (4-41/2)=1： 4】 4、利息与本金相比（A） A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 【解析：C。利率表示利息与
16、本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不 一定小于本金。 】 四、解决问题。 1、A、B 两地相距 408km，客车和货车同时从 A、B 两地相对开出，3 小时后相遇，已知客车 和货车的速度比是 9:8，客车每时比货车每时快多少千米？ 解：设客车速度为 9x，货车速度为 8x，根据题意列方程： （9x+8x）3=408 17x*3=408 x=408/51 x=8 6 所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米) 2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的 40%，六年级收集的树种占总 质量的 50%，五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集
17、树种多少千克？ 20(50%-40%)=200（千克） 3、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折出售，结果亏了 64 元，这件商品的成本是多 少元？ 解：设这件商品的成本是 x 元 x - 64=(1 + 20%)x 80% x - 64=1.2x 0.8 x - 64=0.96x x-0.96x=64 0.04x = 64 x = 640.04 x = 1600 答：这件商品的成本是 1600 元。 【说明： 8 折表示按定价的 80%出售。x - 64 表示现价，(1 + 20%)x 表示定价，(1 + 20%)x 80% 表示打 8 折后的售价，即现价。 】 4、 将一根 38
18、4cm 的铁丝焊成一个长、 宽、 高的比是 3:2:1 的长方体模型。 这个模型的长、 宽、 高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 先算出一条长、一条宽、一条高的和： 3844=96cm； 再计算长宽高各是多少： 长：96(3+2+1)3=48cm 宽：96(3+2+1)2=32cm 高：96(3+2+1)1=16cm； 表面积： (4836+4816+3616)2=3072(cm2) 5、 一块长方形土地， 周长是 160m， 长和宽的比是 5:3， 这块长方形土地的面积是多少平方米？ 长：1602(5+3)5=50m 宽：1602(5+3)3=30m 面积：5030=1500(m2) 6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米，你知 道赛程多少米吗？ 分析： 把整个赛程看作单位 “1” ， 那么 80 米对应的分率是 （50%-40%） ， 根据分数除法的意义， 用对应量除以对应的分率即可 解答： 80（50%-40%） =8010% =800（米） 答：这个赛程长 800 米。 点评：解答此题的关键是找单位“1” ，然后用对应量除以对应的分率解决问题。 *7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页，这时已读的与未 读页数的比是 2:3，这本书有多少页？
