1、 1 房山区九年级数学房山区九年级数学二模二模答案答案 2020.6 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C B A B C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 91- ； 101 . 3 ； 11），（15-； 12 222 +2+=b+ababa）（； 138； 14 2 S； 15 222 -20=6+）（xx ； 16同圆或等圆半径相等，三边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的内角是 60， 一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半.（直径所对
2、的圆周角是直角，正弦定义，三角 函数值） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题题，每小题每小题 6 分，第分，第 27-28， 每小每小题题 7 分）分） 17解： 1-2+30sin4+ 5 1 -18 1 - ）（ 1-2+ 2 1 4+5-23= 4 分 4-24= 5 分 18. 解不等式： 1 分 得-3x 4 分 不等式组的解集是 3-5-x 5 分 19 证明：BD 平分ABC ABD =CBD 1 分 DEAB ABD =BDE 2 分 CBD =BDE 3 分 EB = ED 4 分 F
3、是 BD 中点 EF 平分BED 5 分 xx23+3 4+212-16=k 4 分 3 4 k 3 4 k且 0k 5 分 21. （1）证明：CE=CD，CF=CB 四边形 DBEF 是平行四边形 1 分 DE=2CD，BF=2BC 菱形 ABCD 中, CD = CB DE = BF 2 分 四边形 DBEF 是矩形 3 分 （2）AB5 BF =10 菱形 ABCD 中, 5 3 =cosABD , DBF =ABD 5 3 =cosDBF BDF90 DB6 4 分 DF = 8 5 分 A C FD B E 3 22. （1）把3=x代入1 xy得2=y ），（ 23A 又)0(
4、x x k y图象过点），（ 23A 解得6=k 1 分 （2） PC = BC 2 分 当 n = 4 时， ），（ 34B ），（ 2 3 4C 2 3 =PC, 2 3 =BC3 分 10n 或 4n5 分 23. （1）DE 与O 相切 1 分 连接 OD、CD、OE BC 为O 的直径 CDACDB90 E 是 AC 中点 EDEC OCOD，OEOE OCEODE ODEOCE 902 分 ODDE DE 与O 相切 3 分 （2）ACB=90，AB=10，BC=6 AC=8，CE=4, OC=3 4 分 DE、CE 与O 相切 DE=CE，CEO=DEO OECD 5 分 OE=
5、5 CFOECEOC= 5 12 =CF 5 9 =OF 6 分 4 24. （1） 11 2 分 （2） 如图 3 分 （3） 8 4 分 （4） 6 分 25. （1） (cm)x 0 1 2 3 4 5 6 (cm) 4.47 5.24 5.86 5.96 5.48 4.72 4.00 (cm) 6.00 5.86 5.23 3.98 2.46 1.06 0 2 分 （2） 4 分 5 （3）AM 的长度约为 2.98cm 或 1.50cm 6 分 26 （1）对称轴-1= 2 2 -= a a x 1 分 （2）4AB A（-3，0） ，B（1，0） 2 分 把（1，0）代入表达式：0
6、=c+2a+a得：a3-=c 3 分 C（0，-3a） D（0，-3a+1）, 31 D ya 4 分 （3）当0a 时 将点4,4P 代入抛物线 2 23yaxaxa得： 41683aaa , 4 5 a 当 4 5 a时，抛物线与线段PD只有一个交点 5 分 当0a 时 抛物线的顶点为1, 4a 当44a时 1a 6 分 综上所述，当 4 5 a或1a 时，抛物线与线段PD只有一个交点. 6 27.（1） 过点D作DFAC于F 1 分 30DBA BDDF 2 1 = 以AC为斜边作等腰ADCRt FCAF = ACDF 2 1 = ACBD 2 分 等腰ADCRt与等腰RtBED中ACB
7、D DEDC =， 45=CDEFDC 30DBA 60=FDB, 15=CDB 60=CDE CDE是等边三角形 3 分 DEEB = EBEC = 4 分 （2）法法 1. 添加辅助线 5 分 证出ADBCDG 6 分 45=ADCG 90=GCB EBEG= EBEC = 7 分 7 法法 2. 添加辅助线 5 分 证出ADBGDE 6 分 45=ADGE GE平分DGC GE 是 DC 的中垂线 EBECED= 7 分 法法 3. 添加辅助线 5 分 证出 45=EDB=EFB6 分 FE 是 DC 的中垂线 EBECED= 7 分 28. （1） 类似以上作答，只要弧上所有点都出现在
8、三角形内部，均给分. 2 分 当2OB 时，RtABC的形内弧最长，此时弧长=.（学生不必画出图象） 3 分 8 （2）当圆心在x轴下方时，此时最长形内弧与线段DF，EF相切 1 DOFDOM 2 1 OF OMOD 1 4OM 4 M y 4 分 当圆心在x轴上方时，此时最长形内弧与x轴相切 2 EGMHEG 2 2 HG HMHE 9 5 2 EH 2 5 2 EM 5 2 M y 5 分 综上所述，4 M y 或 5 2 M y （3）当4 G x 时，此时最长形内弧与x轴相切 1 GOPGHO 1 4 3GP 1 4 3 P y 当40 G x 时，此时最长形内弧与线段OM相切 解得 2 4 3 P y 10 当04 G x时，此时最长形内弧与线段MG相切 解得 3 4 3 3 P y 6 分 当4 G x 时，此时最长形内弧与线段MG相切 解得 4 2 3 3 P y 7 分 综上所述， 4 3 3 P y 或 2 3 3 P y
