1、九年级数学1（共 5 页） 准考证号： 姓名： 1（在此卷上答题无效） 2020 年福州市九年级质量检测 数 学 试 题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页，完卷时间 120 分钟，满分 150 分 注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认 真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、 姓名” 与考生本人准考证号、姓名是否一致 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答
2、题卡 上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效 3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 4考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第卷第卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1在实数 4 ， 22 7 ，2.02002， 3 8中，无理数的是 A 4 B 22 7 C2.02002 D 3 8 2下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 A B C D 3下列运算中，结果可以为 3 -4的是 A3236
3、 B3632 C3236 D(3)(3)(3)(3) 4若一个多边形的内角和是 540 ，则这个多边形是 A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 5若 a287a1，其中 a 为整数，则 a 的值是 A1 B2 C3 D4 6 九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十 一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x，买鸡的钱数为 y， 可列方程组为 A 911 616 xy xy B 911 616 xy xy C 911 616 xy x
4、y D 911 616 xy xy 7随机调查某市 100 名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这 100 人年收入的数据， 记这 100 个数据的平均数为 a，中位数为 b，方差为 c若将其中一名职工的个人年收入数据 换成世界首富的年收入数据，则 a 一定增大，那么对 b 与 c 的判断正确的是 Ab 一定增大，c 可能增大 Bb 可能不变，c 一定增大 Cb 一定不变，c 一定增大 Db 可能增大，c 可能不变 8若一个粮仓的三视图如图所示（单位：m） ，则它的体积（参考 公式：V圆锥 1 3 S底h，V圆柱S底h）是 A21 m3 B36 m3 C45 m3 D63 m3 9如图
5、，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以 C 为圆心，CE 长 为半径作EF， 交 CD 于点 F， 连接 AE， AF 若 AB6， B60 ， 则阴影部分的面积是 A6 32 B6 33 A D B C F E 4 6 主视图 7 6 左视图 俯视图 九年级数学2（共 5 页） C9 33 D9 32 10小明在研究抛物线 2 ()1yxhh（h 为常数）时，得到如下结论，其中正确的是 A无论 x 取何实数，y 的值都小于 0 B该抛物线的顶点始终在直线 yx1上 C当1x2 时，y 随 x 的增大而增大，则 h2 D该抛物线上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，若
6、 x1x2，x1x22h，则 y1y2 第第卷卷 注意事项： 1用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效 2作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11计算： 1 2cos60 12 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数 若从2， 3，4，5 中任取 3 个数，则这 3 个数能构成一组勾股数的概率 是 13一副三角尺如图摆放，D 是 BC 延长线上一点，E 是 AC 上一点， BEDF90 ，A30 ，F45 ，若 EFBC，则CED 等于 度 1
7、4若 m(m2)3，则(m1)2的值是 15如图，在O 中，C 是AB的中点，作点 C 关于弦 AB 的对称点 D， 连接 AD 并延长交O 于点 E， 过点 B 作 BFAE 于点 F， 若BAE 2EBF，则EBF 等于 度 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABCD 的顶点 A，B 分别在 x， y 轴的负半轴上，C，D 在反比例函数 k y x （x0）的图象上，AD 与 y 轴交于点 E，且 AE 2 3 AD，若ABE 的面积是 3，则 k 的值 是 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 8 分） 解不等式组 2
8、6 31 2 x x x ， 并把不等式组的解集在数轴上表示出来 18 （本小题满分 8 分） 如图，点 E，F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC，求证：AD 19 （本小题满分 8 分） 先化简，再求值： 2 2 11 1 1 21 x x x xx ，其中31x 20 （本小题满分 8 分） 如图，已知MON，A，B 分别是射线 OM，ON 上的点 （1）尺规作图：在MON 的内部确定一点 C，使得 BCOA 且 BC 1 2 OA； （保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中，连接 OC，用无刻度直尺在线段 OC 上确定一 点 D，使得 OD2CD，并证明 OD2CD 21 （本
9、小题满分 8 分） 甲，乙两人从一条长为 200 m 的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休 息图 1 是甲出发后行走的路程 y（单位：m）与行走时间 x（单位：min）的函数图象，图 2 是甲，乙两人之间的距离 s（单位：m）与甲行走时间 x（单位：min）的函数图象 （1）求甲，乙两人的速度； （2）求 a，b 的值 图 1 图 2 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 A F D E B C y x 120 2 O x s b a O 4 3 A C F E D B N M O A B C D B A E F O x y B C D E A O 九年级数学
10、3（共 5 页） 22 （本小题满分 10 分） 某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整 居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用 水量不超过 m （单位： t） 的部分按平价收费， 超出 m 的部分按议价收费为此拟召开听证 会， 以确定一个合理的月均用水量标准 m 通 过抽样，获得了前一年 1000 户家庭每户的月 均用水量（单位：t） ，将这 1000 个数据按照 0 x4， 4x8， ， 28x32 分成 8 组， 制成了如图所示的频数分布直方图 （1）写出 a 的值，并估计这 1000 户家庭月均用水量的平均数； （同一组中的数据以这组数据 所在范围的组中值作代表） （2）假定该市政府希
11、望 70%的家庭的月均用水量不超过标准 m，请判断若以（1）中所求得的 平均数作为标准 m 是否合理？并说明理由 23 （本小题满分 10 分） 如图，在 RtABC 中，ACAB，BAC90 ，以 AB 为直径作O 交 BC 于点 D，E 是 AC 的 中点，连接 ED点 F 在BD上，连接 BF 并延长交 AC 的延长线于点 G （1）求证：DE 是O 的切线； （2）连接 AF，求 AF BG 的最大值 24 （本小题满分 12 分） 已知ABC，ABAC，BAC90 ，D 是 AB 边上一点，连接 CD，E 是 CD 上一点，且AED 45 （1）如图 1，若 AEDE， 求证：CD
12、平分ACB； 求 AD DB 的值； （2）如图 2，连接 BE，若 AEBE，求 tanABE 的值 图 1 图 2 25 （本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C： 22 (4)ykxkk x的对称轴是 y 轴，过点 F（0，2）作 一直线与抛物线 C 相交于 P，Q 两点，过点 Q 作 x 轴的垂线与直线 OP 相交于点 A （1）求抛物线 C 的解析式； （2）判断点 A 是否在直线 y2上，并说明理由； （3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物 线相切过抛物线 C 上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线 l，分别交直线 y2 和直线 y2于点 M，N，求 22 MFNF的值 A E B D C G F O B A C D E B A C D E 40 4 8 12 16 20 24 28 32 280 220 180 a 60 20 月均用水量 （单位：t） 频数（户数） 0
