1、1 房山区九年级数学二模答案房山区九年级数学二模答案 2020.6 一、选择题（一、选择题（本题共本题共 16 分，分，每小题每小题 2 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C B A B C 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 16 分，分，每小题每小题 2 分）分） 9 ； 10 ； 11； 12 1-1 . 3），（15- ； 222 +2+=b+ababa）（ 138； 14； 15 ； 2 S 222 -20=6+）（xx 16同圆或等圆半径相等，三边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的内角是 60， 一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半.（直径所
2、对的圆周角是直角，正弦定义，三角 函数值） 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 68 分，分，第第 17-22 题，题，每小题每小题 5 分，分，第第 23-26 题，题，每小题每小题 6 分，分，第第 27-28，每小，每小题题 7 分）分） 17解： 1-2+30sin4+ 5 1 -18 1 - ）（ 4 分 1-2+ 2 1 4+5-23= 5 分 4-24= 18. 解不等式： 1 分 得 2 分 -3x 不等式组的解集是 5 分 3-5-x 19 证明：BD 平分ABC ABD =CBD 1 分 DEAB ABD =BDE 2 分 CBD =BDE 3 分 EB = ED 4 分
3、 F 是 BD 中点 xx23+3 4+212-16=k 3 4 k 且 5 分 3 4 k0k 21. （1）证明：CE=CD，CF=CB 四边形 DBEF 是平行四边形 1 分 DE=2CD，BF=2BC 菱形 ABCD 中, CD = CB DE = BF 2 分 四边形 DBEF 是矩形 3 分 （2）AB5 BF =10 菱形 ABCD 中, , DBF =ABD 5 3 =cosABD 5 3 =cosDBF BDF90 DB6 4 分 DF = 8 5 分 A C FD B E 3 22. （1）把代入得 3=x1 xy2=y），（ 23A 又图象过点 )0( x x k y），
4、（ 23A 解得 1 分 6=k （2） PC = BC 2 分 当 n = 4 时， ），（ 34B），（ 2 3 4C ,3 分 2 3 =PC 2 3 =BC 或 5 分 10n4n 23. （1）DE 与O 相切 1 分 连接 OD、CD、OE BC 为O 的直径 CDACDB90 E 是 AC 中点 EDEC OCOD，OEOE OCEODE ODEOCE 902 分 ODDE DE 与O 相切 3 分 （2）ACB=90，AB=10，BC=6 AC=8，CE=4, OC=3 4 分 DE、CE 与O 相切 DE=CE，CEO=DEO OECD 5 分 OE=5 CFOECEOC=
5、5 12 =CF 4 6 分 5 9 =OF 24. （1） 11 2 分 （2） 如图 3 分 （3） 8 4 分 （4） 6 分 25. （1） (cm)x 0 12 3 4 5 6 (cm) y14.47 5.24 5.86 5.96 5.48 4.72 4.00 (cm) y26.00 5.86 5.23 3.98 2.46 1.06 0 2 分 （2） 4 分 5 （3）AM 的长度约为 2.98cm 或 1.50cm 6 分 26 （1）对称轴 1 分 -1= 2 2 -= a a x （2） 4AB A（-3，0） ，B（1，0） 2 分 把（1，0）代入表达式：得： 3 分 0
6、=c+2a+aa3-=c C（0，-3a） D（0，-3a+1）, 4 分 31 D ya （3）当时 0a 将点代入抛物线得： 4,4P 2 23yaxaxa , 41683aaa 4 5 a 当时，抛物线与线段只有一个交点 5 分 4 5 a PD 当时 0a 抛物线的顶点为 1, 4a 当时 44a 6 分 1a 综上所述，当或时，抛物线与线段只有一个交点. 4 5 a 1a PD 6 27.（1） 过点D作DFAC于F 1 分 30DBA BDDF 2 1 = 以为斜边作等腰 ACADCRt FCAF = ACDF 2 1 = 2 分 ACBD 等腰与等腰中 ADCRtRtBEDACB
7、D ， DEDC = 45=CDEFDC 30DBA , 60= FDB 15= CDB 60= CDE 是等边三角形 3 分 CDE DEEB = 4 分 EBEC = （2）法法 1. 添加辅助线 5 分 证出 6 分 ADBCDG 45=ADCG 90= GCB EBEG = 7 分 EBEC = 7 法法 2. 添加辅助线 5 分 证出 6 分 ADBGDE 45=ADGE GE平分 DGC GE 是 DC 的中垂线 7 分 EBECED= 法法 3. 添加辅助线 5 分 证出6 分 45=EDB= EFB FE 是 DC 的中垂线 7 分 EBECED= 28. （1） 类似以上作答
8、，只要弧上所有点都出现在三角形内部，均给分. 2 分 当时，的形内弧最长，此时弧长=.（学生不必画出图象） 2OB RtABC 3 分 8 （2）当圆心在轴下方时，此时最长形内弧与线段，相切 x DFEF 1 DOFDOM 2 1 OF OMOD 1 4OM 4 分 4 M y 当圆心在轴上方时，此时最长形内弧与轴相切 xx 2 EGMHEG 2 2 HG HMHE 9 5 2 EH 2 5 2 EM 5 分 5 2 M y 综上所述，或 4 M y 5 2 M y （3）当时，此时最长形内弧与轴相切 4 G x x 1 GOPGHO 1 4 3GP 1 4 3 P y 当时，此时最长形内弧与线段相切 40 G x OM 解得 2 4 3 P y 10 当时，此时最长形内弧与线段相切 04 G xMG 解得 6 分 3 4 3 3 P y 当时，此时最长形内弧与线段相切 4 G x MG 解得 7 分 4 2 3 3 P y 综上所述，或 4 3 3 P y 2 3 3 P y
