1、第 1 页 共 6 页 南通市南通市 2020 年初中毕业、升学考试试卷年初中毕业、升学考试试卷 数数学学 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡 一并交回。 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分在每小题所给出的的四
2、个选项中在每小题所给出的的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的）恰有一项是符合题目要求的） 1计算 -3|-1| ，结果正确的是（） A4B3C2D1 2 今年 6 月 13 日是我国第四个文化和自然遗产日.目前我国世界遗产总数居世界首位,其中 自然遗产总面积约 68000km 2.将 68000 用科学记数法表示为（ ） A6.810 4 B6.810 5 C0.6810 5 D0.6810 6 3下列计算，结果正确的是（） A 23-5 B 2323 C 326 D 3226 4以原点为中心，将点 P（4，5）按逆时针方向旋转 90，得到点 Q 所在的象限为（） A.第一象限B第二象限C
3、第三象限D第四象限 （第 5 题图）（第 8 题图） 5如图，已知 ABCD，A54，E=18，则C 的度数的为（） A36B34C32D30 6一组数据 2，4，6，x，3，9 的众数是 3，则这组数据的中位数是（） 第 2 页 共 6 页 A3B3.5C4D4.5 7下列条件中能判定ABCD 是菱形的是（） AAC=BDBABBCCAD=BDDACBD 8如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（） A48B24C12D9 9.如图,E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发沿折线 B-E-D 运动到点 D 停止,点 Q 从点 B 出发沿
4、 BC 运动到点 C 停止,它们的运动速度都是 1cm/s.现 P,Q 两点同时出发,设运动 时间为 x(s),BPQ 的面积为 y(cm 2),若 y 与 x 的对应关系如图所示，则矩形 ABCD 的面积 是（） （第 9 题图）（第 10 题图） A.96B.84C.72D.60 10. 如右上图，在ABC 中，AB=2，ABC=60，ACB=45，D 是 BC 的中点，直线l经过 点 D，AEl，BFl，垂足分别为 E,F，则 AE+BF 的最大值为（） A. 6 B. 22 C. 32 D. 23 二二填空题（本大题共填空题（本大题共 8 8 小题，小题，其中其中 11-1211-12
5、 每小题每小题 3 3 分分，13-1813-18 每小题每小题 4 4 分，分，共共 3030 分不需分不需 写出解答过程）写出解答过程） 11分解因式：xy-2y 2 12已知O 的半径为 13cm，弦 AB 的长为 10cm，则圆心 O 到 AB 的距离为cm 13若 m 72 m+1，且 m 为整数，则 m 14如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 和 DEF 的顶点都在网格线的交点上.设ABC 的周长为 C1，DEF 的周长为 C2，则 2 1 C C 的值等于 第 3 页 共 6 页 15.1275 年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样-一个问题:
6、直田积八 百六十四步,只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是:矩形面积 864 平方步， 宽比长 少 12 步,问宽和长各几步.若设长为 x 步，则可列方程为. 16.如图,测角仪 CD 竖直放在距建筑物 AB 底部 5 m 的位置，在 D 处测得建筑物顶端 A 的顶角 为 50.若测角仪的高度是 1.5m,则建筑物 AB 的高度约为m. (结果保留小数点后 一位，参考数据:sin 500. 77,cos 500.64,tan 501.19) 17.若x1,x2是方程x 2-4x-2020=0的两个实数根,则代数式对x 1 2-2x 1+2x 2的值等于 . 18.将双曲线y= x 3
7、向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新双曲线与直线 y=kx-2-k(k0)相交于两点,其中一个点的横坐标为 a,另一个点的纵坐标为 b,则 (a-1)(b+2)=. 三、解答题（本大三、解答题（本大题题共共 8 8 小题，共小题，共 9 90 0 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分 10 分)计算:(1) (2m+3n) 2- (2m+n)(2m-n) (2) ）（ x 2xy-y x x y-x 2 20. (本小题满分 11 分) (1)如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,AD=AE,B
8、=C.求证:AB=AC. (2)如图,A 为0 上一点， 按以下步骤作图:连接 OA;以点 A 为圆心,AO 长为半径作弧, 交0 于点 B;在射线 OB.上截取 BC=OA;连接 AC.若 AC=3,求O 的半径。 第 4 页 共 6 页 21. (本小题满分 12 分)如图，直线 L1:y=x+3 与过点 A(3,0)的直线L2交 于点 C(1.m),与 x 轴交于点 B. (1)求直线L2的解析式; (2)点 M 在直线 L 上,MN/y 轴,交直线 L2于点 N,若 MN=AB,求点 M 的坐标. 22. (本小题满分 10 分)为了解全校学生对“垃圾分类知识的掌握情况,某初级中学的两
9、个 兴趣小组分别抽样调查了 100 名学生.为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情 况分成四个等级:A 表示“优秀”，B 表示“良好”,C 表示“合格”,D 表示“不合格”.第一 小组认为,八年级学生对 “垃圾分类知识的掌握不如九年级学生,但好于七年级学生,所以他 们随机调查了100名八年级学生.第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生,但只收 集到 90 名学生的有效问卷调查表. 两个小组的调查结果如下面的图表所 示: 若该校共有 1 000 名学生,试根据以上信息解答下列问题: (1)第_小组的 调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握 情况达到合格以上
10、(含合格)的共约_人: (2)对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议。 第 5 页 共 6 页 23.(本小题满分 9 分)某公司有甲.乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机.张先生 和李先生乘坐该公司的车去南京出差.但有不同的需求. 张先生:我要先处理一些事务，只坐第三个出发的那辆车。 李先生:我要早点出发，只坐第一个出发的那辆车。 请用所学概率知识解决下列问题: (1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果; (2)两人中，谁乘坐到甲车的可能性大?请说明理由. 24. (本小题满分 12 分)矩形 ABCD 中,AB=8,AD= 12.将矩形折叠,使点 A 落在点 P 处,折痕为
11、 DE. (1)如图,若点 P 恰好在边 BC 上,连接 AP,求DE AP 的值: (2)如图,若 E 是 AB 的中点，EP 的延长线交 BC 于点 F,求 BF 的长. 第 6 页 共 6 页 25. (本小题满分 13 分)已知抛物线 y=ax 2 +bx+c 经过 A(2,0), B(3n-4,y),C(5n+6,y2)三点, 对称轴是直线 x=1.关于 x 的方程 ax 2+bx+c=x 有两个相等的实数根. (1)求抛物线的解析式; (2)若 ny2,求 n 的取值范围。 26. (本小题满分 13 分) 了解概念了解概念 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形,连接这两个角的顶
12、点的线段称为对余线. 理解运用理解运用 (1)如图,对余四边形 ABCD 中,AB= 5, BC=6,CD=4,连接 AC.若 AC=AB,求 sinCAD 的值; (2)如图,凸四边形 ABCD 中,AD= BD,ADBD,当 2CD 2 +CB 2=CA2时,判断四边形 ABCD 是否为 对余四边形.证明你的结论; 拓展提升拓展提升 (3)在平面直角坐标系中,点 A(-1,0), B(3,0),C(1,2),四边形 ABCD 是对余四边形,点 E 在对 余线 BD 上, 且位于ABC 内部，AEC=90+ABC.设 BE AE =u，点 D 的纵坐标为 t,请直接 写出 u 关于 t 的函数解析式.
