1、 德州市二德州市二二二年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学试题参考解答及评分意见数学试题参考解答及评分意见 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B D C C D B A A D C 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13.2 3；14.120；15. 8 y x ；16.20；17. 1 6 18. 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 小
2、题，共小题，共 78 分）分） 19.解：原式 2 124 244 xxx xxxx 2 (1)(2)(2)4 (2)(2)(2) x xxxx x xx xx 222 4 (2) (2)4 xxxx x xx 2 4(2) (2)4 xx x xx 2x x 求值：略 20.解： （1）50 36%； （2）如图 （3）能获奖.理由：因为本次参赛选手共 50 人，所以前 40%的人数为50 40%20（人） 由频数直方图可得 84.599.5 这一范围人数恰好8 8 420 人， 又8884.5，所以能获奖. （4）设前四名获奖者分别为男1，男2，女1，女2，由题意可列树状图为： 由树状图可
3、知共有 12 种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有 8 种，所以 P（一男一女为主持人） 82 123 . 答：恰好选中一男一女为主持人的概率为 2 3 . 21.解：过点B作BECD交CD于点E， 由题意知，30CBE，60CAD. 在Rt ACD中，tantan603 CD CAD AD 60 20 3 3 AD 20 3BEAD 在Rt BCE中， 3 tantan30 3 CE CBE BE 3 20 320 3 CE 60 2040EDCD CE 40ABED（米） 答；这栋楼高为 40 米 22.证明： （1）连接OD AB是O的直径，D是半圆AB的中点 1 90 2
4、AODAOB /DH AB 90ODH ODDH DH是O的切线 （2）连接CD AB是O的直径 90ADB，90ACB 又D是半圆AB的中点 ADDB ADDB ABD是等腰直角三角形 10AB 2 10sin10sin45105 2 2 ADABD 10AB，6BC 在Rt ABC中 22 1068AC 四边形ACBD是圆内接四边形 180CADCBD 180DBHCBD CADDBH 由（1）知90AOD，45OBD 45ACD /DH AB 45BDHOBD ACDBDH ACDBDH ACAD BDBH ，即 85 2 5 2BH 解得 25 4 BH 22.解： （1）设超市B型画
5、笔单价a元，则A型画笔单价为(2)a 元， 由题意列方程得， 60100 2aa 解得5a 经检验，5a是原方程的解 答：超市B型画笔单价为 5 元 （2）由题意知， 当小刚购买的B型画笔支数20 x时，费用为0.9 54.5yxx 当小刚购买的B型画笔支数20 x时，费用为20 0.9 5(20) 0.8 5410yxx 所以 4.5 ,120 410,20 xx y xx 其中x是正整数 （3）当4.5270 x时，解得60 x，因为6020，故不符合题意，舍去. 当410270 x时，65x，符合题意 答：小刚能购买 65 支B型画笔. 24.解： （1）SAS （2）15AD （3）证
6、明：延长AD至点 A ，使A DAD AD是ABC的中线 BDCD 在ADC和A DB中 ADAD ADCADB CDBD ADCADB CAD A ，ACAB又AEEF CADAFE AAFE 又AFEBFD BFD A BFA B，又ABAC BFAC （4）证明：延长CG至点H使HGCG，连接HF、CE、HE G为FD的中点 FGDG 在HGF和CGD中 HGCG HGFCGD FGDG HGFCGD HFCD，HFGCDG 在Rt BEF中， 1 2 EF BE 1 tan 2 EBF 又矩形ABCD中， 1 2 AB BC 1 2 AB AD 1 tan 2 ADB， EBFADB
7、又/AD BC ADBDBC EBFADBDBC 又EFD为BEF的外角 EFDEBFBEF 即90EFHHFDEBF 90ADBBDC EFHHFDEBFADBBDC 2EFHEBF 即EFHEBC 在EFH和EBC中 1 2 EF BE ， 1 2 HF BC EFHF BEBC 又EBCEFH EFHEBC FEHBEC HECCEFBEFCEF 90HECBEF CEH是直角三角形 G为CH的中点 1 2 EGCH 即EGCG. 25.解： （1）PAPM 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 （2） M的坐标 ( 2,0) (0,0) (2,0) (4,0) P的坐标 (
8、 2, 2) (0, 1) (2, 2) (4, 5) （3）草图见图 2；形状：抛物线 （4）如图 1，过点P作PEy轴于点E， |PAPMy，|2|AEOEOAy，|PEx 在Rt PAE中， 222 PAAEPE 即 222 |2|yxy 化简，得 2 1 1 4 yx 所以y关于x的函数解析式为 2 1 1 4 yx . （5）连接OB，OC，易得2OBOC，又2BC OBC为等边三角形，60BOC 当30BDC时，在BDC的外接圆上，弧BC所对的圆心角为 60 其圆心在BC的垂直平分线y轴上， BDC的外接圆圆心为坐标原点O， 设( , )D a b，则2OD，即 222 2ab 又点D在该抛物线上 2 1 1 4 ba 由联立解得： 1 22 3b ， 2 22 3b （舍去） 数形结合可得， 当30BDC时，点D的纵坐标 D y的取值范围为 0 22 3y
