1、 1 五五年级上册数学知识点年级上册数学知识点汇总（人教版）汇总（人教版） 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 1 1、小数乘整数：、小数乘整数： 意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或 1.5 的 3 倍是 多少）。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数 点。 2 2、小数乘小数：、小数乘小数： 意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少（或求 1.5 的 1.8 倍是多少）。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法
2、的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数 点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的 0 要去掉，也就是把小数化 简；位数不够时，要用 0 占位。 3 3、规律：、规律： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 2 4 4、求近似数的方法一般有三种：、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法； 进一法； 去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数， 表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7 7、运算定律和性质：、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+
3、b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 除法： abc=a(bc) a(bc) =abc 第二单元第二单元 位位 置置 3 1 1、数对：数对： 由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数 由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2 2、作用：作用： 一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三
4、 列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列，y 轴上的 坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列 号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元第三单元 小数除法小数除法 1 1、小数除法的意义：小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如： 0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3， 求另一个因数的运算。 2 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法： 4 小数
5、除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数 的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余 数，要添 0 再除。 3 3、除数是小数的除法的计算方法：除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除 数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍 五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5 5、除法中的变化规律：、除法中的变化规律： 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）， 商不变。 除数不变，被除数扩大，
6、商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 6 6、循环小数：循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小 数。 循环节： 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字。 如 6.3232的循环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的 位数是无限的小数，叫做无限小数。 5 第四单元第四单元 可能性可能性 1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定） 可能性 不可能 一定 2、事件发生的机会（或概率）有大小。 大 数量多 小 数量少 第五单元第五单元 简易方程简易方程 1、在含有字母
7、的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也 可以省略不写。 注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、aa 可以写作 aa 或 a 2 读作 a 的平方。 注： 2a 表示 a+a ；a 2 表示 aa 3、方程：含有未知数的等式称为方程。 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 5、求方程的解的过程叫做解方程。 可能性可能性 （确定）（确定） 6 6 6、解方程原理：、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依 然成立。 7 7、1010 个数量关系式：个数量关系式： 加法； 和=加数+加数 ； 一个加数=和-两一个加数 减法：
8、差=被减数-减数 ； 被减数=差+减数 ； 减数=被减数-差 乘法： 积=因数因数 ； 一个因数=积另一个因数 除法： 商=被除数除数 ； 被除数=商除数 ； 除数=被除数商 第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积 1 1、长方形：、长方形： 7 周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2- 长】 字母表示：C=(a+b)2 面积=长宽 字母表示：S=ab 2 2、正方形：、正方形： 周长=边长4 字母表示：C=4a 面积=边长边长 字母表示：S=a 2 3、平行四边形的面积=底高 字母表示： S=ah 4、三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积 2底】 字母表示： S=ah2
9、 5、梯形的面积=（上底+下底）高2 字母表示： S=（a+b）h2 上底=面积2高下底， 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） 6、平行四边形面积公式推导： 剪拼、平移、割补法 8 7、三角形面积公式推导： 旋转、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍， 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底 高。 因为平行四边形面
10、积=底高，所以三角形面积=底高2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍， 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高 2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相 等； 9 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 12、 组合图形面积 （或阴影部分面积） ： 转化成已学的简单图形， 通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。 第七单元第七单元 数学广角数学广角植树问题植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题） 如图： 间隔数=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 2、两端都载： 如图： 或或 10 间隔数+1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长+1=棵数 全长（棵树-1）=间隔长 3、两端都不载 如图： 间隔数-1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长-1=棵数 全长（棵树+1）=间隔长
