1、20142018年全国中考题组年全国中考题组考点一相似与位似的有关概念考点一相似与位似的有关概念五年中考1.(2018重庆,5,4分)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为()A.3 cmB.4 cmC.4.5 cmD.5 cm答案答案 C设所求最长边为x cm,由题意知两个三角形相似,根据相似三角形的三边对应成比例,可列等式=,解得x=4.5,故选C.52.59x1最新中小学精品PPT课件2.(2017黑龙江哈尔滨,9,3分)如图,在ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DEBC,点F
2、为BC边上一点,连接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是()A.=B.=C.=D.=ADABAEECAGGFAEBDBDADCEAEAGAFACEC答案答案 C根据平行线分线段成比例定理可知=,=,=,=,所以选项A、B、D错误,选项C正确.故选C.ADABAEACAGGFAEECBDADCEAEAGAFAEAC2最新中小学精品PPT课件3.(2017四川成都,8,3分)如图,四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA=2 3,则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为()A.4 9 B.2 5 C.2 3 D.23答案答案 A由位似图形的性质知=,所以=.故选A.
3、ABA BOAOA23ABCDA B C DSS四边形四边形2ABA B493最新中小学精品PPT课件4.(2015甘肃兰州,5,4分)如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为()A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)答案答案 B设点A的坐标为(x,y),由位似图形的性质知,=,得x=2.5,y=5,则点A的坐标为(2.5,5).故选B.1x2y524最新中小学精品PPT课件5.(2016广西南宁,21,8分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是
4、A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的,得到A2B2C2,请在y轴右侧画出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值.125最新中小学精品PPT课件解析解析(1)A1B1C1为所求作三角形.(3分)(2)A2B2C2为所求作三角形.根据勾股定理得:A2C2=,sinA2C2B2=.(8分)22131011010106最新中小学精品PPT课件1.(2017陕西,8,3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BFAE交AE于点F,则BF的长为(
5、)A.B.C.D.3 1023 1051053 55考点二相似三角形的性质与判定考点二相似三角形的性质与判定答案答案 B由题意得AFB=D=BAD=90,FAB+DAE=90,FAB+ABF=90,ABF=DAE,ADEBFA,则=,即=3,设AF=x(x0),则BF=3x,在RtABF中,由勾股定理得AF2+BF2=AB2,即x2+(3x)2=22,解得x=(负值舍去),所以3x=,即BF=.故选B.ADDEBFAF31BFAF1053 1053 1057最新中小学精品PPT课件2.(2017四川绵阳,6,3分)为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的
6、镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm,镜面中心C距旗杆底部D的距离为4 m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54 m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离为4 cm,则旗杆DE的高度等于()A.10 mB.12 mC.12.4 mD.12.32 m答案答案 B由题意可得ACB=ECD,ABC=EDC,ABCEDC,=,=,ED=12 m,故选B.EDABCDBC1.540.04ED40.58最新中小学精品PPT课件3.(2015内蒙古呼和浩特,7,3分)如图,有一块矩形纸
7、片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CEF的面积为()A.B.C.2 D.41298答案答案 C在题中的第三个图中,AD=6,AB=4,DE=6,因为BFDE,所以ABFADE,所以=,即=,解得BF=4,所以CF=2,所以SCEF=CECF=2.ABADBFDE466BF129最新中小学精品PPT课件4.(2018吉林,12,3分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,B=C=90.测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,求得河宽AB=m.答案答案100解析解析易知ABDECD
8、,=,又BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,AB=100 m.BDCDABEC10最新中小学精品PPT课件5.(2018内蒙古包头,18,3分)如图,在 ABCD中,AC是一条对角线,EFBC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若SAEF=1,则SADF的值为 .答案答案 52解析解析3AE=2EB,=,又EFBC,AEFABC,=,SAEF=1,SABC=.在 ABCD中,SACD=SABC=,SADF=SACD=.AEAB25AEFABCSS2AEAB425254254255211最新中小学精品PPT课件6.(2018江西,14,6分)如图,
9、在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,BD交AC于点E.求AE的长.解析解析BD平分ABC,ABD=CBD.ABCD,ABD=D,ABECDE.CBD=D,=.BC=CD.AB=8,CA=6,CD=BC=4,=,AE=4.ABCDAEEC846AEAE12最新中小学精品PPT课件7.(2018湖北武汉,23,10分)在ABC中,ABC=90.(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:ABMBCN;(2)如图2,P是边BC上一点,BAP=C,tanPAC=,求tan C的值;(3)如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,
10、DEB=90,sinBAC=,=,直接写出tanCEB的值.2 5535ADAC2513最新中小学精品PPT课件解析解析(1)证明:M=N=ABC=90,MAB+MBA=NBC+MBA=90,MAB=NBC,ABMBCN.(2)过点P作PMAP交AC于点M,过点M作MNPC交BC于点N,则PMNAPB.=tanPAC=,设PN=2t,则AB=t.BAP+APB=MPC+APB=90,BAP=C,MPC=C,CN=PN=2t.易得ABPCBA,AB2=BPBC,(t)2=BP(BP+4t),BP=t,BC=5t,tan C=.PNABPMAP2 55555514最新中小学精品PPT课件(3)在R
11、tABC中,sinBAC=,tanBAC=.过点A作AGBE于点G,过点C作CHBE交EB的延长线于点H,DEB=90,CHAGDE,=,同(1)的方法得,ABGBCH,=,设BG=4m,CH=3m,AG=4n,BH=3n,GH=BG+BH=4m+3n,AB=AE,AGBE,EG=BG=4m,BCAC35BCAB34GHEGACAD52BGCHAGBHABBC4315最新中小学精品PPT课件=,n=2m,EH=EG+GH=4m+4m+3n=8m+3n=8m+6m=14m,在RtCEH中,tanCEB=.GHEG434mnm52CHEH31416最新中小学精品PPT课件8.(2017湖北武汉,2
12、3,10分)已知四边形ABCD的一组对边AD,BC的延长线相交于点E.(1)如图1,若ABC=ADC=90,求证EDEA=ECEB;(2)如图2,若ABC=120,cosADC=,CD=5,AB=12,CDE的面积为6,求四边形ABCD的面积;(3)如图3,另一组对边AB,DC的延长线相交于点F,若cosABC=cosADC=,CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示).353517最新中小学精品PPT课件解析解析(1)证明:ADC=90,EDC+ADC=180,EDC=90,又ABC=90,EDC=ABC,又E为公共角,EDCEBA,=,EDEA=ECEB.(2)过点C作
13、CFAD,交AE于点F,过点A作AGEB,交EB的延长线于点G.在RtCDF中,cosFDC=,=,又CD=5,DF=3,CF=4,EDEBECEA35DFCD3522CDDF18最新中小学精品PPT课件又SCDE=6,EDCF=6,ED=3,EF=ED+DF=6.ABC=120,G=90,G+BAG=ABC,BAG=30,在RtABG中,BG=AB=6,AG=6,CFAD,AGEB,EFC=G=90,又E为公共角,EFCEGA,=,=,EG=9,BE=EG-BG=9-6,S四边形ABCD=SABE-SCED=BEAG-6=(9-6)6-61212CF1222ABBG3EFEGCFAG6EG4
14、6 33312123319最新中小学精品PPT课件=75-18.(3)AD=.详解:过点C作CHAD,交AE于点H,则CH=4,DH=3,EH=n+3,tanE=.过点A作AGDF,交DF于点G,设AD=5a,则DG=3a,AG=4a,FG=FD-DG=5+n-3a,由CHAD,AGDF,E=F知AFGCEH,=,=,=,a=,AD=.35(5)6nn43nAGCHFGEHAGFGCHEH453ana43n56nn5(5)6nn20最新中小学精品PPT课件9.(2016福建福州,25,12分)如图,在ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC边上截取AD=BC,连接BD.(1)通过计算,判断AD
15、2与ACCD的大小关系;(2)求ABD的度数.51221最新中小学精品PPT课件解析解析(1)AD=BC=,AD2=.AC=1,CD=1-=,AD2=ACCD.(2)AD2=ACCD,AD=BC,BC2=ACCD,即=.又C=C,ABCBDC.=.又AB=AC,BD=BC=AD.A=ABD,ABC=C=BDC.5122512352512352BCACCDBCABBDACBC22最新中小学精品PPT课件设A=ABD=x,则BDC=A+ABD=2x,ABC=C=BDC=2x,A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得x=36.ABD=36.23最新中小学精品PPT课件1.(2015天津,16,3
16、分)如图,在ABC中,DEBC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为 .考点一相似与位似的有关概念考点一相似与位似的有关概念教师专用题组教师专用题组答案答案 185解析解析DEBC,=,=,=,DE=.ADABDEBCADADBDDEBC3326DE18524最新中小学精品PPT课件2.(2018安徽,17,8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1).画出线段A1B1;(2)将线段A
17、1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段A2B1.画出线段A2B1;(3)以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位.25最新中小学精品PPT课件解析解析(1)线段A1B1如图所示.(3分)(2)线段A2B1如图所示.(6分)(3)20.(8分)提示:根据(1)(2)可知四边形AA1B1A2是正方形,边长为=2,以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积为(2)2=20(个平方单位).22425526最新中小学精品PPT课件3.(2018陕西,20,7分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部
18、作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知:CBAD,EDAD,测得BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.27最新中小学精品PPT课件解析解析CBAD,EDAD,ABC=ADE=90.BAC=DAE,ABCADE,(3分)=.(5分)BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m.=,AB=17 m.河宽AB为17 m.(7分)ABADBCDE8.5ABAB11.528最新中小学精品PPT课件4.(2015宁夏,20,6分
19、)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)以M点为位似中心,在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2,使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2 1.29最新中小学精品PPT课件解析解析(1)如图所示.(3分)(2)如图所示.(6分)30最新中小学精品PPT课件1.(2018新疆乌鲁木齐,7,4分)如图,在 ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则BEF与DCB的面积比为()A.B.C.D.13141516考点二相似三角形的性质与判定考点二相似三角形的性质与判定答案答案 D四边形
20、ABCD是平行四边形,E是AB的中点,=,=,=,=.EFCFBEDC12BEFDCFSS14BEFBCFSS12BEFDCBSS1631最新中小学精品PPT课件2.(2017重庆A卷,8,4分)若ABCDEF,相似比为3 2,则对应高的比为()A.3 2 B.3 5 C.9 4 D.4 9答案答案 A相似三角形对应高的比等于相似比,所以选A.32最新中小学精品PPT课件3.(2018辽宁沈阳,16,3分)如图,ABC是等边三角形,AB=,点D是边BC上一点,点H是线段AD上一点,连接BH、CH,当BHD=60,AHC=90时,DH=.7答案答案 1333最新中小学精品PPT课件解析解析延长A
21、D至点E,使得HE=BH,连接BE、CE,BHD=60,BHE是等边三角形,BH=BE=HE,BEH=60,ABC是等边三角形,AB=BC,ABC=60,ABH=CBE,ABH CBE,BEC=BHA=120,HEC=60,CHAD,CHE=90,设BH=x(x0),则HE=x,CH=x,过点B作BGHE于G,则BG=x,EG=,BGD=CHD=90,又BDG=CDH,BDGCDH,=,BC=,CD=,又DH=GH=HE=,由勾股定理得,DH2+CH2=CD2,即+(x)23322xBDCDBGCHDGDH1272372323123x23x3=,解得x=1,DH=.22731334最新中小学精
22、品PPT课件4.(2017四川绵阳,18,3分)如图,过锐角ABC的顶点A作DEBC,AB恰好平分DAC,AF平分EAC交BC的延长线于点F,在AF上取点M,使得AM=AF,连接CM并延长交直线DE于点H.若AC=2,AMH的面积是,则的值是 .131121tanACH答案答案8-1535最新中小学精品PPT课件解析解析过H作HGAC于点G,如图.AF平分EAC,EAF=CAF.DEBF,EAF=AFC,CAF=AFC,CF=CA=2.AM=AF,AM MF=1 2.DEBF,=,13AHCFHMMCAMMF1236最新中小学精品PPT课件AH=1,SAHC=3SAHM=,2GH=,GH=,在
23、RtAHG中,AG=,GC=AC-AG=2-=,=8-.1412141422AHGH15415481541tanACHGCGH1537最新中小学精品PPT课件5.(2014黑龙江哈尔滨,20,3分)如图,在ABC中,4AB=5AC,AD为ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EFAD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H,若点H是AC的中点,则的值为 .AGFD答案答案 43解析解析EFAD,FG=FD,EF垂直平分GD,EG=ED,EGD=EDG,AGH=ADB,又BAD=HAG,ABDAHG,=.4AB=5AC,AH=AC,=,=,=.=.ABAHADAG12ABAH52
24、ADAG52AGGD23AGFD4338最新中小学精品PPT课件6.(2016江苏南京,15,2分)如图,AB、CD相交于点O,OC=2,OD=3,ACBD.EF是ODB的中位线,且EF=2,则AC的长为 .答案答案 83解析解析EF是ODB的中位线,OE=OD=,EFBD,ACBD,EFBD,ACEF,=,=,AC=.1232ACEFOCOE2AC2328339最新中小学精品PPT课件7.(2016湖北武汉,16,3分)如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,则BD长为 .5答案答案2 4140最新中小学精品PPT课件解析解析如图,连接AC,过点D作
25、DEBC,交BC的延长线于E.ABC=90,AB=3,BC=4,AC=5,CD=10,DA=5,AC2+CD2=AD2,ACD=90,ACB+DCE=90,ACB+BAC=90,BAC=DCE,又ABC=DEC=90,ABCCED,=,即=,CE=6,DE=8.在RtBED中,BD=2.5ACCDABCEBCDE5103CE4DE22BEDE22(46)84141最新中小学精品PPT课件8.(2015重庆,15,4分)已知ABCDEF,ABC与DEF的相似比为4 1,则ABC与DEF对应边上的高之比为 .答案答案4 1解析解析两个相似三角形对应边上的高之比等于相似比,所以答案是4 1.42最新
26、中小学精品PPT课件9.(2015江苏连云港,25,10分)如图,在ABC中,ABC=90,BC=3,D为AC延长线上一点,AC=3CD.过点D作DHAB,交BC的延长线于点H.(1)求BDcosHBD的值;(2)若CBD=A,求AB的长.43最新中小学精品PPT课件解析解析(1)DHAB,BHD=ABC=90,ACB=DCH,ABCDHC,=.AC=3CD,BC=3,CH=1.BH=BC+CH=4.在RtBHD中,cosHBD=,BDcosHBD=BH=4.(4分)(2)解法一:A=CBD,ABC=BHD,ABCBHD.(6分)=.由(1)知ABCDHC,ACDCBCHCBHBDBCHDAB
27、BH44最新中小学精品PPT课件=,AB=3DH.=,DH=2,AB=6.(10分)解法二:CBD=A,BDC=ADB,CDBBDA.=,BD2=CDAD,BD2=CD4CD=4CD2.BD=2CD.(6分)CDBBDA,=,=,AB=6.(10分)ABDHACDC313DH34DHCDBDBDADCDBDBCAB2CDCD3AB45最新中小学精品PPT课件10.(2015福建福州,25,13分)如图,在锐角ABC中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且AFE=A,DMEF交AC于点M.(1)求证:DM=DA;(2)点G在BE上,且BDG=C,如图,求证:DEGECF;(3)在图中,
28、取CE上一点H,使CFH=B,若BG=1,求EH的长.46最新中小学精品PPT课件解析解析(1)证明:DMEF,AMD=AFE.AFE=A,AMD=A.DM=DA.(2)证明:D,E分别为AB,BC的中点,DEAC.DEB=C,BDE=A.又AFE=A,BDE=AFE.BDG+GDE=C+FEC.又BDG=C,EDG=FEC.DEGECF.47最新中小学精品PPT课件(3)解法一:如图a所示,图aBDG=C=DEB,B=B,BDGBED.=,即BD2=BEBG.A=AFE,B=CFH,C=180-AFE-CFH=EFH.又FEH=CEF,EFHECF.=,即EF2=EHEC.BDBEBGBDE
29、HEFEFEC48最新中小学精品PPT课件DEAC,DMEF,四边形DEFM是平行四边形.EF=DM=AD=BD.BE=EC,EH=BG=1.解法二:如图b,在DG上取一点N,使DN=FH.图bA=AFE,ABC=CFH,C=BDG,EFH=180-AFE-CFH=C=BDG.DEAC,DMEF,49最新中小学精品PPT课件四边形DEFM是平行四边形.EF=DM=AD=BD.BDN EFH.BN=EH,BND=EHF.BNG=FHC.BDG=C,DBG=CFH,BGD=FHC.BNG=BGD.BN=BG.EH=BG=1.解法三:如图c,取AC中点P,连接PD,PE,PH,则PEAB.图c50最
30、新中小学精品PPT课件PEC=B.又CFH=B,PEC=CFH.又C=C,CEPCFH.=.CEFCPH.CFE=CHP.由(2)可得CFE=DGE,CHP=DGE.PHDG.D,P分别为AB,AC的中点,DPGH,DP=BC=BE.四边形DGHP是平行四边形.DP=GH=BE.EH=BG=1.解法四:如图d,作EHF的外接圆交AC于另一点P,连接PE,PH.CECFCPCH1251最新中小学精品PPT课件 图d则HPC=HEF,FHC=CPE.B=CFH,C=C,A=CHF.A=CPE.PEAB.DEAC,四边形ADEP是平行四边形.DE=AP=AC.DE=CP.由(2)可得GDE=CEF,
31、DEB=C,GDE=CPH.DEG PCH.GE=HC.EH=BG=1.1252最新中小学精品PPT课件解法五:如图e,取AC中点P,连接PE,PH,则PEAB.图ePEC=B.又CFH=B,PEC=CFH.又C=C,CEPCFH.=.CEFCPH.CEF=CPH.由(2)可得CEF=EDG,C=DEG.D,E分别是AB,BC的中点,DE=AC=PC.DEG PCH.CECFCPCH12CH=EG.EH=BG=1.53最新中小学精品PPT课件11.(2015安徽,23,14分)如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点.过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连
32、接GA、GB、GC、GD、EF,若AGD=BGC.(1)求证:AD=BC;(2)求证:AGDEGF;(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.ADEF54最新中小学精品PPT课件解析解析(1)证明:由题意知GE是AB的垂直平分线,GA=GB.同理GD=GC.在AGD和BGC中,GA=GB,AGD=BGC,GD=GC,AGD BGC.AD=BC.(5分)(2)证明:AGD=BGC,AGB=DGC.在AGB和DGC中,=,AGB=DGC,AGBDGC.(8分)=.又AGE=DGF,AGD=EGF,AGDEGF.(10分)(3)如图1,延长AD交GB于点M,交BC的延长线于点H,则AHBH
33、.GAGDGBGCAGDGEGFG图155最新中小学精品PPT课件由AGD BGC,知GAD=GBC.在GAM和HBM中,GAD=GBC,GMA=HMB,AGB=AHB=90,(12分)AGE=AGB=45,=.又AGDEGF,=.(14分)(本小题解法有多种,如可按图2和图3作辅助线求解,过程略)图2 图312AGEG2ADEFAGEG256最新中小学精品PPT课件A组组20162018年模拟年模拟基础题组基础题组考点一相似与位似的有关概念考点一相似与位似的有关概念三年模拟1.(2018甘肃定西一模,8)已知两点A(5,6)、B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,
34、在第一象限内将其缩小为原来的后,得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A.(2,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(3,3)12答案答案 A线段AB向左平移了一个单位,A点平移后的对应点的坐标为(4,6),点C的坐标为,即(2,3).故选A.114,62257最新中小学精品PPT课件2.(2018黑龙江哈尔滨模拟,8)如图,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是()A.=B.=C.=D.=CGDGCFBFEGFGADBDDEBCADBDEFABCGCD答案答案 CEFAB,=,=,故A、D不符合题意;又由EFAB可得,=,=,故B不符合题意;DEBC,=,故C符合题意.因此选C.
35、CGDGCFBFEFABCGCDEGADFGBDCGCDEGFGADBDDEBCADAB58最新中小学精品PPT课件3.(2017吉林长春,8)如图,在四边形ABCD中,E,F分别在AD和BC上,ABEFDC,且DE=3,DA=5,CF=4,则FB等于()A.B.C.5 D.63283答案答案 BABEFDC,=,DE=3,DA=5,CF=4,=,CB=,FB=CB-CF=-4=.故选B.DEDACFCB354CB2032038359最新中小学精品PPT课件4.(2016天津河西,6)下列说法中正确的有()位似图形都相似;两个等腰三角形一定相似;两个相似多边形的面积比为4 9,则周长的比为16
36、 81;若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2 cm,则这两个三角形一定相似.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案答案 A易知正确,错误;两个相似多边形的面积比为4 9,则周长的比为2 3,错误;两个三角形的三边不一定成比例,错误.故选A.60最新中小学精品PPT课件1.(2018天津南开一模,10)如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知DEF的面积为S,则四边形ABCE的面积为()A.8S B.9S C.10S D.11S考点二相似三角形的性质与判定考点二相似三角形的性质与判定61最新中小学精品PPT课件答案答案 B四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,D
37、EFBCF,SDEF SBCF=,又E是AD中点,DE=AD=BC,DE BC=DF BF=1 2,SDEF SBCF=1 4,SBCF=4S,易知EF FC=1 2,SDCF=2S,=2(SDCF+SBCF)=12S,四边形ABCE的面积为9S.故选B.2DEBC1212ABCDS62最新中小学精品PPT课件2.(2017天津红桥,9)如图,已知ABC与ADE中,C=AED=90,点E在AB上,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDAE的是()A.B=D B.=C.ADBC D.BAC=DACDEBCAE63最新中小学精品PPT课件答案答案 AC=AED=90,B=D,ABCADE,故选
38、项A符合题意;C=AED=90,=,ABCDAE,故选项B不符合题意;ADBC,B=DAE,C=AED=90,ABCDAE,故选项C不符合题意;BAC=D,C=AED=90,ABCDAE,故选项D不符合题意.故选A.ACDEBCAE64最新中小学精品PPT课件3.(2016辽宁抚顺,9)如图,在 ABCD中,E是AB的中点,连接EC,BD,相交于点F,则BEF与DCF的面积比为()A.B.C.D.4919141265最新中小学精品PPT课件答案答案 C四边形ABCD为平行四边形,ABCD,AB=CD,E是AB的中点,BE=AB=CD,BECD,BEF=DCE,又EFB=DFC,BEFDCF,=
39、.故选C.1212BEFDCFSS2BECD1466最新中小学精品PPT课件4.(2017上海徐汇,13)如图,正方形ABCD的边长为3,点E在边CD的延长线上,连接BE交边AD于F,如果DE=1,那么AF=.答案答案 94解析解析四边形ABCD为正方形,A=ADC=90,ABCD,EDF=180-ADC=90=A,ABF=DEF,ABFDEF,=3,AF+DF=AD=3,AF=AD=.AFDFABDE3494思路分析思路分析易得ABFDEF,所以=3,结合AF+DF=AD=3可求出AF的长度.AFDFABDE67最新中小学精品PPT课件5.(2017上海静安,17)如图,在ABC中,点D,E
40、分别在边AB,AC上,DEBC,BDC=CED,如果DE=4,CD=6,那么AD AE等于 .答案答案3 2解析解析DEBC,EDC=BCD,又BDC=DEC,BDCCED,=,DEBC,=.BDCEDCDE6432ADAEBDCE3268最新中小学精品PPT课件6.(2016上海徐汇,14)如图,在 ABCD中,AB=6,AD=4,BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E,那么=.DFBF答案答案 23解析解析在 ABCD中,ABCD,AED=EAB,AE平分BAD,DAE=BAE,DAE=AED,DE=AD=4,又DFE=AFB,DEFBAF,=.DFBFDEAB462369最新中小学精
41、品PPT课件7.(2018甘肃定西一模,24)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DEAM于点E.(1)求证:ADEMAB;(2)求DE的长.70最新中小学精品PPT课件解析解析(1)证明:由已知得,B=90,BAD=90,DEA=90,BAM+EAD=90,EDA+EAD=90,BAM=EDA,AMB=EAD,在ADE和MAB中,ADEMAB.(2)在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,BM=3,AM=5,由(1)知,ADEMAB,=,=,解得DE=.,AEDBEDABAMAMBEAD 2243AMDAABDE564DE24571最新中小学精品PPT课
42、件8.(2017上海青浦,23)如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD.(1)求证:ACF=ABD;(2)连接EF,求证:EFCG=EGCB.72最新中小学精品PPT课件证明证明(1)CG2=GEGD,=.又CGD=EGC,GCDGEC,GDC=GCE.ABCD,ABD=BDC,ACF=ABD.(2)ABD=ACF,BGF=CGE,BGFCGE,=,即=,又FGE=BGC,FGEBGC,=,CGGEGDCGFGEGBGCGFGBGEGCGFEBCEGCGFECG=EGCB.73最新中小学精品PPT课件思路分析思路
43、分析(1)易得GCDGEC,所以GDC=GCE.根据ABCD得出ABD=BDC,进而得出结论;(2)易得BGFCGE,得=,结合FGE=BGC得出FGEBGC,进而得出结论.FGEGBGCG74最新中小学精品PPT课件9.(2016上海徐汇,23)如图,在ABC中,AC=BC,点D在边AC上,AB=BD,BE=ED,且CBE=ABD,DE与CB交于点F.求证:(1)BD2=ADBE;(2)CDBF=BCDF.75最新中小学精品PPT课件证明证明(1)CBE=ABD,ABC=DBE,AC=BC,A=ABC,A=DBE,AB=BD,A=ADB,BE=DE,DBE=BDE,A=ADB=DBE=BDE
44、,ABDDEB,=,BD2=ADBE.(2)在ABC与DBE中,ABC DBE,C=E,BC=BE,ADBDBDBE,ABDEABDBABCDBE CFD=EFB,CFDEFB,=,=,CDBF=BCDF.BFDFBECDBFDFBCCD76最新中小学精品PPT课件1.(2018天津红桥一模,9)如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使CBFCDE,则BF的长是()A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8B组组20162018年模拟年模拟提升题组提升题组(时间时间:40:40分钟分值分钟分值:50:50分分)一、选择题(每小题3分,共9分)答案
45、答案 D在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,CD=10,BC=6,DE=3.CBFCDE,BF DE=BC DC,BF=6103=1.8.故选D.77最新中小学精品PPT课件2.(2017上海普陀,5)如图,在四边形ABCD中,如果ADC=BAC,那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是()A.DAC=ABC B.CA是BCD的平分线C.AC2=BCCD D.=ADABDCAC78最新中小学精品PPT课件答案答案 CADC=BAC,DAC=ABC,ADCBAC,故A不符合题意;CA是BCD的平分线,DCA=BCA,又ADC=BAC,ADCBAC,故B不符合题意;=
46、,ADC=BAC,ADCBAC,故D不符合题意;由AC2=BCCD,ADC=BAC不能判定ADC与BAC相似,故C符合题意.故选C.ADABDCAC79最新中小学精品PPT课件3.(2016四川成都,7)如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()A.B.C.D.13233445答案答案 CAB、CD、EF都与BD垂直,ABCDEF,DEFDAB,BEFBCD,=,=,+=+=1.AB=1,CD=3,+=1,EF=.EFABDFDBEFCDBFBDEFABEFCDDFDBBFBDBDBD1EF3EF3480最新中小学精品PPT课件4.(
47、2018天津红桥一模,15)如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于G,AB=6,则AG=.二、填空题(每小题3分,共15分)答案答案281最新中小学精品PPT课件解析解析过E作EMAB,与GC交于点M,易知EMF DGF,EM=GD,DE是ABC的中位线,CE=AC,又EMAG,CMECGA,EM AG=CE AC=1 2,又EM=GD,12AG GD=2 1.AD AB=1 2,AD=AG+GD,又AB=6,AG=6=2.231282最新中小学精品PPT课件5.(2018上海静安一模,15)如图,ABC中,点D在边AC上,ABD=C,AD=9,DC=7,那么AB=.
48、答案答案12解析解析ABD=C,BAD=CAB,ABDACB,=,即AB2=ACAD,AD=9,DC=7,AC=16,AB2=144,AB=12.ABACADAB83最新中小学精品PPT课件6.(2017天津红桥,17)如图,ABC中,ADBC,垂足为D,AD=BD=3,CD=2,点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A处后停止,连接CE.若ADE与CDE的面积相等,则线段DE的长度是 .答案答案 3 13584最新中小学精品PPT课件解析解析在RtACD中,AD=3,CD=2,则由勾股定理得AC=.易得当DEAC时,ADE与CDE的面积相等,此时BDEBCA,所以=,因为AD=BD=3,CD
49、=2,AC=,所以=,所以DE=.22ADDC223213DECABDBC1313DE3323 13585最新中小学精品PPT课件7.(2017甘肃兰州七里河,20)在矩形ABCD中,ABC的平分线BE与AD交于点E,BED的平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=.(结果保留根号)答案答案6+3286最新中小学精品PPT课件解析解析延长EF交BC的延长线于点G,矩形ABCD中,ABC的平分线BE与AD交于点E,ABE=EBC=45,又ADBC,EBC=AEB=45,AB=AE=9,在直角三角形ABE中,BE=9,BED的平分线EF与DC交于点F,BEG=DEF,22992
50、87最新中小学精品PPT课件ADBC,G=DEF,BEG=G,BG=BE=9,由G=DEF,EFD=GFC,可得EFDGFC,=,设CG=x,则DE=2x,AD=9+2x=BC,BG=BC+CG,9=9+2x+x,解得x=3-3,BC=9+2(3-3)=6+3.2CGDECFDF2CFCF12222288最新中小学精品PPT课件8.(2016上海闵行,10)如图,在ABC中,ACB=90,点F在AC边的延长线上,且FDAB,垂足为点D,如果AD=6,AB=10,ED=2,那么FD=.答案答案12解析解析FDAB,BDE=ADF=90,ACB=90,CEF=BED,F=B,ADFEDB,=,即=
