1、动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用1 知识梳理双基自测2 核心考点重点突破3 名师讲坛素养提升4 2年高考1年模拟1 知识梳理双基自测1内容：如果一个系统_，或者所受_为0，这个系统的总动量保持不变。2表达式：m1v1m2v2_或pp。知识知识点点1动量守恒定律动量守恒定律不受外力不受外力外力的矢量和外力的矢量和m1v1m2v23适用条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受_为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远_外力时，系统的动量可近似看成守恒。注意：外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动
2、量守恒。外力的合力外力的合力大于大于1碰撞：物体间的相互作用持续时间_,而物体间相互作用力_的现象。2特点：在碰撞现象中，一般都满足内力_外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。知识知识点点2碰撞、反冲、爆炸碰撞、反冲、爆炸很短很短很大很大远大于远大于3分类：两类守恒两类守恒碰撞类型碰撞类型动量是否守动量是否守恒恒机械能是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞弹性碰撞守恒守恒_非弹性碰撞非弹性碰撞守恒守恒有损失有损失完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞守恒守恒损失损失_守恒守恒最大最大4反冲运动：观察下列两幅图，思考图甲中喷灌工作原理以及图乙中运载火箭升空原理，填充以下内容：(1)在某些情况下，原来系统内物体具有相
3、同的速在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这 类 问 题 相 互 作 用 的 过 程 中 系 统 的 动 能开。这 类 问 题 相 互 作 用 的 过 程 中 系 统 的 动 能_，且常伴有其他形式能向动能的转化。，且常伴有其他形式能向动能的转化。(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用作用_物体间的相互作用力，可利用动量守物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。恒定律来处理。增大增大远小于远小于5爆炸问题：爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很
4、大，且_系统所受的外力，所以系统动量_，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。注意：反冲运动和爆炸问题中，系统的机械能增大，这与碰撞问题是不同的。远大于远大于守恒守恒一、堵点疏通1一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。()2两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。()3系统动量守恒也就是系统的总动量变化量为零。()4发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的。()5碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。()6火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力的结果。()7在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行
5、。()二、对点激活1(2021湖北武汉部分高中联考)如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()A木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D男孩和木箱组成的系统动量守恒C解析本题考查动量守恒的判断。男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反，故A项错误，C项正确。小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B项错误。男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统
6、动量不守恒，故D项错误。2(2020甘肃庆阳月考)下面关于碰撞的理解，正确的是()A碰撞是指运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程B在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略C如果碰撞过程中总动能不变，则这样的碰撞叫作非弹性碰撞D根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰A解析本题考查对碰撞的理解。根据碰撞的特点可知，碰撞是指运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程，故A正确；在碰撞现象中，由于内力远大于外力，故可以忽略外力的作用，故B错误；如果碰撞中系统总动能不变，则碰撞为弹性碰撞，故C错误；根据碰撞过程中系统总动能是否变化，碰撞可分
7、为弹性碰撞和非弹性碰撞，故D错误。A2 核心考点重点突破1动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系。(2)理想条件：系统不受外力。(3)实际条件：系统所受合外力为0。(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。考 点考 点一一动量守恒定律的理解动量守恒定律的理解2动量守恒定律的表达式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)p0，系统总动量的增量为零。3应用动量守恒定律
8、的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。题型一动量守恒的判断(2021河北武邑中学调研)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量、机械能都不守恒例例1
9、C解析本题考查动量守恒和机械守恒的判断。在子弹射入木块A及压缩弹簧的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受外力之和为零，系统的动量守恒；子弹射入木块A的过程中，摩擦力做负功，系统机械能不守恒。故C正确。题型二动量守恒定律的基本应用如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面的3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g10
10、 m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？例例2 答案(1)20 kg(2)见解析变式训练1(2020辽宁沈阳一模)(多选)如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块之间夹一被压缩的弹簧。现释放弹簧，A、B木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面。A落地点距桌边水平距离为0.5 m，B落地点距桌边水平距离为1 m，则()AA、B离开弹簧时的速度大小之比为12BA、B离开弹簧时的速度大小之比为11CA、B质量之比为12DA、B质量之比为21AD1木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外力为零，因此动量守恒。2两者发生的相对位移为子弹
11、射入的深度x相。3根据能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能。4系统产生的内能QFfx相，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积。考 点考 点二二“子弹打木块子弹打木块”模型模型5当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为EkFfL(L为木块的长度)。如图所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4。质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方
12、向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。子弹射入后，求：(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1的大小；(2)木板向右滑行的最大速度v2的大小；(3)物块在木板上滑行的时间t。例例3 解析(1)子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度，由动量守恒定律可得，m0v0(m0m)v1，解得v16 m/s。(2)当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0m)v1(m0mM)v2解得v22 m/s。(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得(m0m)gt(m0m)v2(m0m)v1，解得t1 s。答案(1)6 m/s(2)2 m/s(3)1 s(20
13、18全国卷)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。考 点考 点三三反冲运动和爆炸问题反冲运动和爆炸问题例例4 变式训练2(2021湖南衡阳八中月考)“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风
14、筝平稳着陆。假设万户及所携设备(含燃料的火箭、椅子、风筝等)总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是()B3 名师讲坛素养提升人船模型1“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。如图所示，长为L、质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人(可视为质点)站在船头，在人从船头走到船尾的过程中，船与人相对地的位移大小分别为多少？(忽略水对船的阻力)例例5
15、解析解析选人和船为一系统，由于系统在水平方选人和船为一系统，由于系统在水平方向不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，向不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设某一时刻人的对地速度为设某一时刻人的对地速度为v，船的速度大小为，船的速度大小为v，选人的运动方向为正方向，由动量守恒定律得选人的运动方向为正方向，由动量守恒定律得mvMv0。1适用条件：(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)且为零。2画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考
16、系的位移。“人船模型人船模型”问题应注意以下两点问题应注意以下两点名师名师点拨点拨D4 2年高考1年模拟1(2020浙江绍兴期末)用质量可以忽略的弹簧将A、B两个滑块连接在一起，放在水平气垫导轨上，用手拉开两个滑块，使弹簧处于伸长状态，放手后两个滑块运动的xt图像如图所示则A滑块的质量与B滑块的质量之比为()A32B23C12D21B解析本题考查动量守恒定律的简单应用。气垫导轨上的摩擦可以忽略，两滑块组成的系统动量守恒，任意时刻满足mAvAmBvB，则有mAxAmBxB，分析图像可知，xA3 cm，xB2 cm，则A滑块的质量与B滑块的质量之比mAmB23，故B正确，A、C、D错误。2(202
17、0赣粤湘三省六校联考赣粤湘三省六校联考)(多选多选)如图所示，在光滑的水平地如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为面上静止放置一质量为M1 kg的木板的木板A，木板上表面粗糙且固定一竖，木板上表面粗糙且固定一竖直挡板，挡板上连接一轻质弹簧，当弹簧处于原长时，在弹簧的左端轻直挡板，挡板上连接一轻质弹簧，当弹簧处于原长时，在弹簧的左端轻放一质量为放一质量为m0.9 kg的物块的物块B，现有一颗质量为，现有一颗质量为m00.1 kg的子弹的子弹C以以v0400 m/s的速度水平击中物块并嵌入其中，该过程作用时间极短，的速度水平击中物块并嵌入其中，该过程作用时间极短，则在则在A、B、C相互作用的
18、过程中，下列说法中正确的有相互作用的过程中，下列说法中正确的有()AA、B、C组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒BA、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒以及弹簧组成的系统机械能守恒C子弹击中物块子弹击中物块B的瞬间对物块的瞬间对物块B产生的冲量大小为产生的冲量大小为40 NsD弹簧被压缩到最短时木板的速度为弹簧被压缩到最短时木板的速度为20 m/sAD解析本题考查系统动量守恒与能量守恒的应用。水平地面光滑，A、B、C组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；子弹击中物块的过程中系统要克服摩擦力做功，机械能有损失，因此A、B、C与弹簧组成的系统机械能不守恒，故B错误；子弹击中物块的过程
19、中子弹与物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m0v0(mm0)v，解得v40 m/s，子弹击中物块B的瞬间对物块B产生的冲量Ipmv00.940 kgms136 Ns，故C错误；弹簧被压缩到最短时，A、B、C的速度相等，A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m0v0(mm0M)v，解得v20 m/s，即弹簧被压缩到最短时木板的速度为20 m/s，故D正确。3(2020湖北恩施高中等三校联考)忽然“口奄”的一声，一辆运沙车按着大喇叭轰隆隆地从旁边开过，小明就想，装沙时运沙车都是停在沙场传送带下，等装满沙后再开走，为了提高效率，他觉得应该让运沙车边走边装
20、沙。设想运沙车沿着固定的水平轨道向前行驶，沙子从传送带上匀速地竖直漏下，已知某时刻运沙车前进的速度为v，单位时间从传送带上漏下的沙子质量为m，则下列说法中正确的是()A若轨道光滑，则运沙车和漏进车的沙子组成的系统动量守恒B若轨道光滑，则运沙车装的沙子越来越多，速度却能保持不变C已知此时运沙车所受的轨道阻力为F阻，则要维持运沙车匀速前进，运沙车的牵引力应为F牵F阻D已知此时运沙车所受的轨道阻力为F阻，则要维持运沙车匀速前进，运沙车的牵引力应为F牵F阻mv答案D学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯
