1、一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定一、选择题、（2009包头中考）函数中，自变量的取值范围是（ ）ABC D、(2009成都中考)在函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C D 3、（2009广州中考）下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）A B C D4、（2010兰州中考）函数中,自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x35、（2008孝感中考）下列曲线中，表示不是的函数是（ ）6、（2008潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的
2、关系的是（ ）h htOAhtOBhtOChtOD二、填空题8（2009哈尔滨中考）函数y的自变量x的取值范围是 .9、（2009桂林中考）在函数中，自变量的取值范围是 10、（2009牡丹江中考）函数中，自变量的取值范围是 11、（2009大兴安岭中考）函数中，自变量的取值范围是 要点二、一次函数图象、性质及解析式一、选择题1、(2009陕西中考)若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ）A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)2、（2009衢州中考）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= x图象上的两点，则下列判断正确的是( )Ay1y2 By1y
3、2 C当x1y2D当x1x2时，y1y2【解析】选C.根据函数y=kx+b当k0，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c4，那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1 C. y3y1y
4、2 D. y2y1y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.二、填空题11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.16.
5、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_.三、解答下列各题19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20. 在直角坐标平面内，
6、点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB.22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.
