1、 - 1 - 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期期中考试卷 高二年级数学（理科） 注意事项 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答 题卡上 第 I卷（选择题） 一、选择题（本题共 12题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 (本题 5分 )函数 y 的导数是 ( ) A B C D 2、 (本题 5分 )垂直于直线 ，且与曲线 相切的直线方程是（ ） A B C D 3、 (本题 5分 )已知函数 ，且 ，则实数 的值为（ ） A B C D 4、 (本题 5分 )已知 为虚数单位，复数 满足 ，则
2、的共轭复数 ( ) - 2 - A B C D 5、 (本题 5分 )复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6、 (本题 5分 )若复数 Z满足 （ 为虚数单位），则 Z的共轭复数为 ( ) A B C D 7、 (本题 5分 )已知 的导函数 ，则 A B C D 8、 (本题 5分 )一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为 A 4种 B 12种 C 24种 D 120种 9、 (本题 5分 )设集合 ，则 （ ） A B C D 10、 (本题 5分 )已知向量 ，若（ ）与 互相垂直，则 的值为 A
3、 B C D 11、 (本题 5分 )已知双曲线 离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） - 3 - A B C D 12、 (本题 5分 )已知抛物线的方程为 ，且过点 ，则焦 点坐标为（ ） A（ 1,0） B C D（ 0,1） - 4 - 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13、 (本题 5分 )曲线 在点 处的切线方程为 _ 14、 (本题 5分 )定积分 的值等于 _ 15、 (本题 5分 )已知复数 ，其中 是虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位 于第 _象限 16、 (本题 5分 )已知复数 满足 ，则复数 _ 三、解答题（
4、解答应写上文字说明，证明过程或演算步骤。第 17题 10分，其余 5题各 12分，共 70分） 17、 (本题 10分 )已知集合 ， . 求 ， ， - 5 - 18、 (本题 12分 )已 知函数 在 处有极值 . （ 1）求 ， 的值； （ 2）判断函数 的单调性并求出单调区间 . 19、 (本题 12分 )在锐角 中，内角 的对边分别是 ，且. （ 1）求 ； （ 2）若 ， 的面积为 3，求 的值 . 20、 (本题 12分 )求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标 21、 (本题 12 分 )（ 1）设等差数列 满足 ，前 3项和 ，求数列 的通
5、项 公式； （ 2）数列 是等比数列， ， ，求其通项公式 - 6 - 22、 (本题 12分 )已知 . （ 1）求函数 的定义域； （ 2）判断函数 的奇偶性，并加以说明； （ 3）求 的值 . - 7 - 绝密启用前 昆明黄冈实验学校高二期中检测试卷答案（理科） 注意事项 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、选择题（本题共 12题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 (本题 5分 )函数 y 的导数是 ( ) A B C D 【答案】 C【解析】由 求导公式可得：，故选 C.
6、 2、 (本题 5分 )垂直于直线 ，且与曲线 相切的直线方程是（ ） A B C D 【答案】 A - 8 - 【解析】 ，设切点为 ，则 ，解得 ，从而切点为，切线方程为 ，整理得 选 A 3、 (本题 5分 )已知函数 ，且 ，则实数 的值为（ ） A B C D 【答案】 A 【解析 】由题 意可得 ， ，选 A. 4、 (本题 5分 )已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 的共轭复数 ( ) A B C D 【答案】 A 【解析】由 ，得 ，故选 A. 5、 (本题 5分 )复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】 D
7、 【解析】 对应的点为 故选 D 6、 (本题 5分 )若复数 Z满足 （ 为虚数单位），则 Z的共轭复数为 ( ) A B C D 【答案】 A - 9 - 【解析】 = , ,选 A. 7、 (本题 5分 )已知 的导函数 ，则 A B C D 【答案】 A 【解析】 ，选 A. 8、 (本题 5分 )一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为 A 4种 B 12种 C 24种 D 120种 【答案】 C 【解析】一名老师和四名学生站成一排照相，老师站在正中间，则不同的站法为种，选 C. 9、 (本题 5分 )设集合 ，则 （ ） A B C D 【答案】 D 【
8、解析】集合 或 ，则，故选 D. 10、 (本题 5分 )已知向量 ，若（ ）与 互相垂直，则 的值为 A B C D - 10 - 【答案】 D 【解 析】 ，因为（ ）与 互相垂直，则，选 D. 11、 (本题 5分 )已知双曲线 离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D 【答案】 D 【解析】 ，则 ，双曲线的渐近线方程为，选 D. 12、 (本题 5分 )已知抛物线的方程为 ，且过点 ，则焦点坐标为（ ） A（ 1,0） B C D（ 0,1） 【答案】 C 【解析】根据抛物线标准方程得到 ， ，焦点坐标为 ，代入可得焦点坐标为 ，将点 代入抛物线方程得到 a=2,故最终得到焦点坐标为 . 故答案选 C. 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分 ，共 20 分）
