1、圆的认识（1） 西师大版 数学 六年级 上册 圆的认识（圆的认识（1 1） 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆圆 课堂练习课堂练习 2 2 圆的认识（1） 你能找出下面各图中的圆吗？你能找出下面各图中的圆吗？ 和同伴说一说吧！和同伴说一说吧！ 课前导入课前导入 圆的认识（1） 圆的认识（1） 说一说，画一画。说一说，画一画。 你知道上面的钟面、桌面和车轮你知道上面的钟面、桌面和车轮 的形状是怎样的吗？试着自己找的形状是怎样的吗？试着自己找 找资料，研究一下吧。找资料，研究一下吧。 探究新知探究新知 例例 1 1 圆的认识（1） 我是圆规，我的一只我是圆规
2、，我的一只 脚固定在一个点上，脚固定在一个点上， 另一只脚绕着这个点另一只脚绕着这个点 旋转旋转1 1圈，就画出了圈，就画出了 一个圆。一个圆。 你能画一你能画一 个圆吗？个圆吗？ 圆 圆的认识（1） a.a.把圆规的两脚分开把圆规的两脚分开, ,定好两脚间的距离定好两脚间的距离( (即半即半 径径);); 用圆规画用圆规画圆圆的步骤的步骤 b.b.把有针尖的一脚固定在圆心上把有针尖的一脚固定在圆心上; ; c.c.把装有铅笔的一脚旋转一周把装有铅笔的一脚旋转一周, ,就画出一个圆。就画出一个圆。 圆的认识（1） 圆是由曲线围成的圆是由曲线围成的封闭封闭图形。图形。 由圆的定义可知，圆是封由圆
3、的定义可知，圆是封 闭图形，没有顶点。闭图形，没有顶点。 例例2 2 认识圆认识圆 圆的特征圆的特征 通过观察可知通过观察可知, ,圆具有美观、圆具有美观、 易滚动、滚动过程中具有易滚动、滚动过程中具有 平稳性等基本特征。平稳性等基本特征。 圆的认识（1） (1)(1)圆心圆心: : 圆各部分的名称。圆各部分的名称。 我们把圆规针尖固定的这一点叫我们把圆规针尖固定的这一点叫做做圆心圆心。 圆心一般用字母“圆心一般用字母“O O”表示。”表示。 圆心决定圆的位置。圆心决定圆的位置。 O 圆的认识（1） (2)(2)半径半径: : 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半
4、径半径。 半径一般用字母“半径一般用字母“r r”表示。表示。 半径决定圆的大小。半径决定圆的大小。 半径越大半径越大, ,圆越大圆越大; ; 半径越小半径越小, ,圆越小。圆越小。 O 圆的认识（1） (3)(3)直径直径: : O 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 做做直径直径。 直径一般用字母“直径一般用字母“d d”表示。表示。 直径和半径一样直径和半径一样, ,决定圆的大小。决定圆的大小。 圆的认识（1） 议一议议一议 圆的直径有无圆的直径有无 数条。数条。 圆是对称图形，每圆是对称图形，每 条直径所在的直线条直径所在的直线 都是圆的对称轴。都是圆的对
5、称轴。 在同一个圆里，直径的长度是在同一个圆里，直径的长度是 半径的半径的 在同一个圆里，所在同一个圆里，所 有半径的有半径的 d=2r2r或或r=r= 圆心到圆上任意一点的距离相等吗？圆心到圆上任意一点的距离相等吗？ 圆的认识（1） (1)(1)找一个圆形纸片找一个圆形纸片, ,对折发现对折发现： 通过对折通过对折, ,发现圆有无数条直径发现圆有无数条直径。 圆的半径和直径的关系。圆的半径和直径的关系。 通过画一画通过画一画, ,发现圆有无数条半径。发现圆有无数条半径。 圆的认识（1） (2)(2)测量半径和直径的长度。测量半径和直径的长度。 在同一圆里在同一圆里, ,所有直径的长度都相等所
6、有直径的长度都相等, ,所有半径所有半径 的长度都相等。的长度都相等。 圆的半径和直径的关系。圆的半径和直径的关系。 在同一圆里在同一圆里, ,直径的长度是半径的直径的长度是半径的2 2倍。倍。 任意画一个圆，分别画出它的若干条任意画一个圆，分别画出它的若干条 半径和直径，量一量，你发现了什么？半径和直径，量一量，你发现了什么？ 圆的认识（1） 任意画一个圆，剪下来对任意画一个圆，剪下来对 折几次，你发现了什么？折几次，你发现了什么？ 圆的对称性。圆的对称性。 沿折痕对折圆的两部分都沿折痕对折圆的两部分都 能完全重合。能完全重合。 圆是轴对称图形。这圆是轴对称图形。这 些折痕所在的直线都些折痕
7、所在的直线都 是圆的对称轴。是圆的对称轴。 圆的认识（1） 分别用红色彩笔、蓝色彩笔、紫色彩笔描出下分别用红色彩笔、蓝色彩笔、紫色彩笔描出下 面每个圆的圆心、直径和半径。面每个圆的圆心、直径和半径。 课堂练习课堂练习 根据圆的半径和根据圆的半径和 直径的定义来描。直径的定义来描。 圆的认识（1） (1)(1)直径长度是半径的直径长度是半径的2 2倍。倍。 ( ( ) ) 因为没有注意这一结论成立的条件因为没有注意这一结论成立的条件。 “直径的长度是半径的“直径的长度是半径的2 2倍”成立的倍”成立的 前提条件是“前提条件是“在同圆或等圆中在同圆或等圆中”。”。 下列的判断正确吗？下列的判断正确
8、吗？ 错误错误 圆的认识（1） (2)(2)两端都在圆上的线段是直径。两端都在圆上的线段是直径。 ( ( ) ) 错误错误 因为因为两端都在圆上的线段不一定通过圆心。两端都在圆上的线段不一定通过圆心。 直径应具备三个条件直径应具备三个条件：过圆心过圆心; ; 是线段是线段; ;两端都在圆上。两端都在圆上。 如： 虽然两条线段的端点都在圆上，虽然两条线段的端点都在圆上， 但都没通过圆心，所以这两条线但都没通过圆心，所以这两条线 段都不是直径段都不是直径。 圆的认识（1） 圆的直径圆的直径( (d d) ) 2.4cm2.4cm 0.5cm0.5cm 圆的半径圆的半径( (r r) ) 1.6dm
9、1.6dm 0.8cm0.8cm 1.2cm1.2cm 0.25cm0.25cm 3.2dm3.2dm 1.6cm1.6cm 在同一个圆或在两个相同的圆在同一个圆或在两个相同的圆 中，直径的长度是半径的中，直径的长度是半径的2 2倍。倍。 圆的认识（1） 平面内给定一个点平面内给定一个点, ,请以这个点为圆心请以这个点为圆心, ,画一个半画一个半 径是径是2 2. .5 5厘米的圆厘米的圆, ,并标出圆的各部分名称并标出圆的各部分名称。 1 1. .画半径是画半径是2 2. .5 5厘米的圆厘米的圆。 a a. .把圆规的两脚分开把圆规的两脚分开, ,用直尺量好两脚间的距离用直尺量好两脚间的距
10、离 ( (即半径即半径) )2 2. .5 5厘米厘米。 b b. .把有针尖的一脚固定在这一点把有针尖的一脚固定在这一点( (即圆心即圆心) )上上。 c c. .把有铅笔的一脚旋转一圈把有铅笔的一脚旋转一圈。 圆的认识（1） 2 2. .标出圆的各部分名称标出圆的各部分名称。 a a. .在圆心处标出在圆心处标出“O O”。 b b. .从圆心向圆上任意一点画一从圆心向圆上任意一点画一 条线段条线段, ,标出标出“r r”。 c c. .画一条通过圆心并且两端都在圆上的画一条通过圆心并且两端都在圆上的 线段线段, ,标出标出“d d”。 r r d d O O 圆的认识（1） 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, ,一般一般 用字母用字母r r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线表示。通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫做直径段叫做直径, ,一般用字母一般用字母d d表示。表示。 在一个圆内在一个圆内, ,半径和直径都有无数条半径和直径都有无数条, ,直径的长直径的长 度是半径的度是半径的2 2倍。倍。
