1、圆的周长公式 西师大版 数学 六年级 上册 圆的周长公式圆的周长公式 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆圆 课堂练习课堂练习 2 2 圆的周长公式 课前导入课前导入 你知道圆各部分的名称吗？你知道圆各部分的名称吗？ O 圆的周长公式 你知道圆的直径与半径的特征及你知道圆的直径与半径的特征及 它们之间的关系吗？它们之间的关系吗？ a.a.同一个圆里同一个圆里, ,所有直径的长度都相等所有直径的长度都相等, ,所有半径所有半径 的长度都相等。的长度都相等。 b.b.同一个圆里同一个圆里, ,直径的长度是半径的直径的长度是半径的2 2倍。倍。 圆的周长公式 上
2、节课我们认识了圆，还欣赏了上节课我们认识了圆，还欣赏了 许多有关圆的图片。许多有关圆的图片。 你知道这个车轮滚动你知道这个车轮滚动1 1周有多长吗？周有多长吗？ 铁环滚铁环滚1 1周的周的 距离是多少？距离是多少？ 圆的周长公式 找几个大小不同的圆形物品找几个大小不同的圆形物品, ,量出它们的直径量出它们的直径 和周长。和周长。 探究新知探究新知 量一量，算一算。量一量，算一算。 这枚这枚1 1元硬币的元硬币的 直径是直径是2.42.4厘米。厘米。 用线绕用线绕1 1周，就可周，就可 以量出它的周长。以量出它的周长。 把圆形物品放在直把圆形物品放在直 尺上滚尺上滚1 1周周 圆的周长公式 找几
3、个大小不同的圆形物品找几个大小不同的圆形物品, ,量出它们的直量出它们的直 径和周长，看看它们之间有什么关系。径和周长，看看它们之间有什么关系。 我们以几个大小不同的圆形纸我们以几个大小不同的圆形纸 板为例，尝试着来研究一下吧！板为例，尝试着来研究一下吧！ 猜一猜猜一猜: :圆的周长与圆圆的周长与圆 的直径有什么关系的直径有什么关系? ? 圆的周长公式 探索圆的周长和直径的关系。探索圆的周长和直径的关系。 (1)(1)先测出几个先测出几个圆形纸板圆形纸板的直径和周长的直径和周长, ,并把测量并把测量 的数据填入表中。的数据填入表中。 测量方法如下测量方法如下: : 把一根绳绕圆形纸板一周。做好
4、标记或把一根绳绕圆形纸板一周。做好标记或 剪去多余的部分剪去多余的部分, ,再拉直量出它的长度再拉直量出它的长度, , 就是这个圆形纸板的周长。就是这个圆形纸板的周长。 绕绳法绕绳法： 圆的周长公式 . . 绕绳法 1厘米厘米 圆的周长公式 在圆形纸板上画一条直径在圆形纸板上画一条直径, ,在直径的一端做好标在直径的一端做好标 记。把圆形纸板放在直尺上记。把圆形纸板放在直尺上, ,标记点对准刻度尺标记点对准刻度尺 的的0 0刻度线刻度线, ,滚动一周后标记点所对的刻度就是这滚动一周后标记点所对的刻度就是这 个圆形纸板的周长。个圆形纸板的周长。 2厘米 滚动法 圆的周长公式 测得数据填表如下：测
5、得数据填表如下： 周长周长(cm)(cm) 3.153.15 6.36.3 2525 15.715.7 直径(cm) 1 2 8 5 圆的周长公式 (2)(2)根据表中测量数据计算出周长与对应直径的根据表中测量数据计算出周长与对应直径的 商。商。 3.153.151=1=3.153.15 6.36.32=2=3.153.15 25258=8=3.125 3.125 15.715.75=5=3.143.14 结论：结论： 探索圆的周长和直径的关系探索圆的周长和直径的关系。 无论是大圆还是小圆无论是大圆还是小圆, ,圆的周长总是圆的周长总是 直径的直径的3 3倍多一些。倍多一些。 圆的周长公式 周
6、长周长(cm)(cm) 3.153.15 6.36.3 2525 15.715.7 直径直径(cm)(cm) 1 2 8 5 圆周长除以直圆周长除以直 径的商（保留径的商（保留 两位小数）两位小数） 3.153.15 3.153.15 3.1253.125 3.143.14 圆的周长公式 经过经过上面上面的的操作和实验操作和实验, ,我们我们发现发现： 明确圆周率的意义明确圆周率的意义 是一个无限不循环小数，是一个无限不循环小数， =3.141592653=3.141592653 在实际应用中，一般取在实际应用中，一般取3.143.14 任意一个圆的周长任意一个圆的周长除以除以它它的的直径是一
7、个固定不变直径是一个固定不变 的数的数, ,我们我们把这个数把这个数叫叫做做圆周率圆周率, ,用用希腊希腊字母“字母“” （读作：（读作：pipi）表示。表示。 圆的周长公式 根据上面的实验探究可知根据上面的实验探究可知： 用字母表示为用字母表示为C=C=d d或或C=C=22r r 推导圆周长的计算公式推导圆周长的计算公式 圆的周长圆的周长= =直径直径圆周率圆周率 或：或：圆的周长圆的周长= =半径半径2 2圆周率圆周率 圆的周长公式 圆的周长圆的周长= =直径直径圆周率圆周率 圆的周长圆的周长= =半径半径2 2圆周率圆周率 半径半径( (cmcm) ) 直径直径( (cmcm) ) 周
8、长周长( (cmcm) ) 4.54.5 1.61.6 9 9 28.2628.26 0.80.8 5.0245.024 课堂练习课堂练习 圆的周长公式 一个圆的周长总是它的直径的一个圆的周长总是它的直径的3.143.14倍。倍。( ( ) ) 因为把因为把与与3.143.14等同了等同了, ,即误认为即误认为=3.14=3.14。 是一个无限不循环小数，是一个无限不循环小数， =3.141592653=3.141592653 在实际应用中，一般取在实际应用中，一般取3.143.14 下面的判断对吗？下面的判断对吗？ 判断判断错误错误 圆的周长公式 判断判断: : 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长为左图红半圆的周长为左图红 线的长度。线的长度。 半圆的周长等于圆的周长的一半半圆的周长等于圆的周长的一半。 ( ( ) ) 圆的周长公式 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 圆周长的计算方法：圆周长的计算方法： 圆的周长圆的周长= =直径直径圆周率圆周率 C C=d d 圆的周长圆的周长= =半径半径2 2圆周率圆周率 C C=2=2r r
