1、组合图形的面积 西师大版 数学 六年级 上册 组合图形的面积组合图形的面积 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆圆 课堂练习课堂练习 2 2 组合图形的面积 圆的面积近似等于拼成的长圆的面积近似等于拼成的长 方形的面积方形的面积, ,圆的面积公式圆的面积公式 是是S S=r r2 2。 课前导入课前导入 你还记得圆的面积计算公式吗？你还记得圆的面积计算公式吗？ O 组合图形的面积 学校阅览室的窗户上面是半圆学校阅览室的窗户上面是半圆, ,下面是正方下面是正方 形形( (如下图如下图) )。窗户的面积约是多少平方米。窗户的面积约是多少平方米? ? ( (得数
2、保留整数得数保留整数) ) 例例 5 5 窗户的面积是窗户的面积是1 1 个半圆与个半圆与1 1个正个正 方形面积的和。方形面积的和。 1.2m1.2m 1.2m1.2m 探究新知探究新知 组合图形的面积 解答：解答： 直径直径1.2m1.2m 半径半径0.6m0.6m 圆圆的面积的面积： 先求半圆先求半圆的面积的面积： 根据根据S S=r r2 2得：得： 3.143.140.60.62 2 =3.14=3.140.360.36 =1.1304(=1.1304(平方米平方米) ) 半圆半圆的面积的面积： 1.13041.13042 2 = =0.5652(0.5652(平方米平方米) ) 1
3、.2m1.2m 1.2m1.2m 组合图形的面积 解答：解答： 再求正方形再求正方形的面积的面积： 根据根据S S=a=a2 2得：得： 正方形正方形的面积的面积=1.2=1.22 2 =1.2=1.21.21.2 =1.44(=1.44(平方米平方米) ) 窗户窗户的面积的面积 半圆半圆的面积的面积 正方形正方形的面积的面积 1.2m1.2m 1.2m1.2m 组合图形的面积 答答：窗户的面积约是：窗户的面积约是2 2平方米。平方米。 窗户窗户的面积的面积 解答：解答： S S=r r2 22 2a a2 2 =3.14=3.140.60.62 22 21.21.22 2 0.56520.5
4、6521.441.44 2 2（平方米）（平方米） 1.2m1.2m 1.2m1.2m 组合图形的面积 从正方形里截去一个最大的圆从正方形里截去一个最大的圆 3 3个正方形的个正方形的 边长相等。边长相等。 这这3 3个图中的阴影个图中的阴影 部分的面积有什么部分的面积有什么 关系？周长呢？关系？周长呢？ 阴影部分的面积正方形面积圆的面积阴影部分的面积正方形面积圆的面积 3 3个图中的阴影部分面积相等个图中的阴影部分面积相等 课堂练习课堂练习 组合图形的面积 说出求下面涂色部分面积的解题思路。说出求下面涂色部分面积的解题思路。 涂色部分面积涂色部分面积 半圆形面积小圆面积半圆形面积小圆面积 2
5、m 2m 6m 涂色部分面积涂色部分面积 长方形面积长方形面积+ +圆面积圆面积 6cm 组合图形的面积 说出求下面涂色部分面积的解题思路。说出求下面涂色部分面积的解题思路。 10cm 6cm 涂色部分面积涂色部分面积 外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 涂色部分面积涂色部分面积 4 4个扇形面积之和个扇形面积之和 一个圆面积一个圆面积 组合图形的面积 求右图涂色部分的面积。求右图涂色部分的面积。 圆的面积圆的面积 半圆的面积半圆的面积 三角形的面积三角形的面积 涂色部分的面积涂色部分的面积 S S1 1=r=r2 2 S S2 2=ah=ah2 2 S=S= S S1 1 S S2 2 101
6、0分米分米 解题思路：解题思路： S S1 1 组合图形的面积 解：解： 圆的半径：圆的半径： r r= =d d2=102=102=5(2=5(分米分米) ) 圆的面积：圆的面积： S=rS=r2 2=3.14=3.145 52 2 =78.5(=78.5(平方分米平方分米) ) 半圆的面积：半圆的面积： S S2=78.52=78.52 2 =39.25(=39.25(平方分米平方分米) ) 1010分米分米 组合图形的面积 涂色部分的面积：涂色部分的面积： 答答：涂色部分的面积是：涂色部分的面积是14.2514.25平方分米。平方分米。 三角形的面积：三角形的面积： S=dS=dr r2
7、 2 =10=105 52 2 =25(=25(平方分米平方分米) ) 39.2539.25- -2525 = =14.25(14.25(平方分米平方分米) ) 1010分米分米 组合图形的面积 如图如图, ,大大、小两个正方形的边长分别是大小两个正方形的边长分别是大、小两小两 个圆的半径个圆的半径。阴影部分的面积是阴影部分的面积是1010平方厘米平方厘米。 求圆环的面积求圆环的面积。 圆环的面积圆环的面积= =外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积 解题思路：解题思路： 大圆半径大圆半径( (也就是大正方形的边长也就是大正方形的边长) )为为R R 小圆半径小圆半径( (也就是小正方形的边长也就是
8、小正方形的边长) )为为r r R r 组合图形的面积 由由大圆半径大圆半径( (也就是大正方形的边长也就是大正方形的边长) )为为R R 由由小圆半径小圆半径( (也就是小正方形的边长也就是小正方形的边长) )为为r r R r 可知：可知：大正方形的面积为大正方形的面积为R R2 2 可知可知: :小正方形的面积为小正方形的面积为r r2 2 阴影部分的面积阴影部分的面积是是1010平方厘米。平方厘米。 R R2 2- -r r2 2= =10(10(平方厘米平方厘米) ) 组合图形的面积 解：解： 3 3. .1414R R2 2- -3 3. .1414r r2 2 答答：圆环的面积圆
9、环的面积是是3131. .4 4平方厘米平方厘米。 圆环的面积圆环的面积= =外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积 =3=3. .1414( (R R2 2- -r r2 2) ) =3=3. .14141010 = =3131. .4(4(平方厘米平方厘米) ) R r 组合图形的面积 3cm 3cm 求阴影部分的面积？求阴影部分的面积？ 阴影部分的面积阴影部分的面积 S=(S=( 3.143.143 32 2- -3 33 32)2)2 2 =5.13=5.13（cmcm ） = =（ 圆 圆- -三角形面积三角形面积) )2 2 =(0.785=(0.7859 9- -9 92)2)2 2 =(7.056=(7.056- -4.54.5) )2 2 组合图形的面积 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 求两个或两个以上组合图形的面积时求两个或两个以上组合图形的面积时, ,先要分先要分 清组合图形是由哪几个规则图形组成的清组合图形是由哪几个规则图形组成的, ,求出求出 各个规则图形的面积后各个规则图形的面积后, ,再相加（减）即可。再相加（减）即可。 求不规则图形的面积时求不规则图形的面积时, ,可以考虑不规则图形可以考虑不规则图形 是由哪几个规则图形组成的。是由哪几个规则图形组成的。
