1、 1 1、了解、了解“轴心受力构件轴心受力构件”的应用和截面形式；的应用和截面形式；2 2、熟悉、熟悉轴心受拉构件设计计算轴心受拉构件设计计算；3 3、了解、了解“轴心受压构件轴心受压构件”稳定理论的基本概念稳定理论的基本概念、方法；方法；4 4、掌握掌握现行规范关于现行规范关于“轴心受压构件轴心受压构件”设计计算方法设计计算方法重点及难点重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；是构件的整体稳定和局部稳定；5 5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求4-14-1 概概 述述一、轴心受力构件的应用一、轴心受力构件的应用3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架
2、网架柱 身柱 脚柱 头l1（虚 轴）（实 轴）(b)格 构 式 柱 （缀 板 式）柱 身柱 脚(a)实 腹 式 柱xyyxxyyx柱 头缀板l01（虚 轴）（实 轴）(c)格 构 式 柱 （缀 条 式）yxyxl01=l1缀条实实腹腹式式轴轴压压柱柱与与格格构构式式轴轴压压柱柱二、轴心受压构件的截面形式二、轴心受压构件的截面形式1、实腹式截面（图、实腹式截面（图4.3）截面形式可分为：截面形式可分为：实腹式实腹式和和格构式格构式两大类两大类。2、格构式截面（图、格构式截面（图4.4 图图4.5）截面由截面由两个或多个型钢两个或多个型钢肢件通过肢件通过缀材缀材连接而成。连接而成。柱身柱脚柱头l1
3、（虚轴）（实轴）(b)格构式柱 （缀板式）柱身柱脚(a)实腹式柱xyyxxyyx柱头缀板l01（虚轴）（实轴）(c)格构式柱 （缀条式）yxyxl01=l1缀条4-2 轴心受力构件的强度和刚度4.2.1 强度计算（承载能力极限状态）强度计算（承载能力极限状态）N轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值；An n构件的净截面面积；构件的净截面面积；f f钢材的抗拉强度设计值。钢材的抗拉强度设计值。)14(nfAN轴心受压构件，轴心受压构件，当截当截面无削弱时面无削弱时，强度不强度不必计算。必计算。轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状
4、态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）NNbt tt t1 1b1 高强度螺栓群轴心力作用下高强度螺栓群轴心力作用下,为了防止板件被拉断为了防止板件被拉断尚应进行板件的净截面验算尚应进行板件的净截面验算.A A、高强度螺栓摩擦型连接、高强度螺栓摩擦型连接主板的危险截面为主板的危险截面为1-1截面。截面。11 主主板板厚厚度度。主主板板宽宽度度；螺螺栓栓孔孔直直径径；钢钢材材强强度度设设计计值值其其中中：tbdftdnbAfANnn0011,1,;考虑孔前传力考虑孔前传力
5、50%得：得：连连接接一一侧侧的的螺螺栓栓总总数数。计计算算截截面面上上的的螺螺栓栓数数；nnnnNN115.011-1截面的内力为：截面的内力为：4.2.2 4.2.2 刚度计算（正常使用极限状态）刚度计算（正常使用极限状态）截面的回转半径；AIi)44(0il构件的计算长度；0l取取值值详详见见规规范范或或教教材材。构构件件的的容容许许长长细细比比，其其 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。受拉、受压构件的容许长细比受拉、受压构件的容许长细比(表表4.14.1、4.24.2）轴心受力构件分轴心受拉及受压两种情况。轴心受力构件分轴心受拉
6、及受压两种情况。正常使用极限状态正常使用极限状态用构件的用构件的长细比长细比来控制；来控制；承载能力极限状态承载能力极限状态包括包括强度强度、整体稳定整体稳定、局部稳局部稳定定三方面的要求。三方面的要求。+4-3 轴心受压构件的稳定4.3.1 整体稳定的计算整体稳定的计算 4.3.1.1 4.3.1.1 整体稳定的临界应力整体稳定的临界应力 理想理想轴心受压构件轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：的失稳形式分为：确定受压构件临界应力的方法，一般有确定受压构件临界应力的方法
7、，一般有4种：种：（1）屈服准则屈服准则：以：以理想压杆理想压杆为模型，为模型，（1 1）弯曲屈曲弯曲屈曲-只发生弯曲变形只发生弯曲变形，截面只绕一个主，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面双轴对称截面常见常见的失稳形式；的失稳形式；NNN112332V1-12-23-3(a)(b)(c)V弯曲失稳弯曲失稳 （2 2）扭转屈曲扭转屈曲-失稳时除杆件的支撑端外，各截面均失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转绕纵轴扭转，是双轴对称截面可能发生的失稳形式；是双轴对称截面可能发生的失稳形式；扭转失稳扭转失稳 NNN112332V1-12-23-
8、3(a)(b)(c)V（3 3）弯扭屈曲弯扭屈曲单轴对称截面单轴对称截面绕绕对称轴屈曲对称轴屈曲时，杆时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。NNN112332V1-12-23-3(a)(b)(c)V 弯扭失稳弯扭失稳弯曲失稳弯曲失稳扭转失稳扭转失稳弯扭失稳弯扭失稳轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳稳定定平平衡衡状状态态B随随遇遇平平衡衡状状态态C临临界界状状态态 上述三种屈曲形式中上述三种屈曲形式中最基本且最简单最基本且最简单的屈曲形式是的屈曲形式是弯曲屈曲弯曲屈曲。下
9、面推导临界力下面推导临界力Ncr 设设M作用下引起的变形为作用下引起的变形为y y1 1，剪力作用下引起的变形，剪力作用下引起的变形为为y y2 2，总变形，总变形y=yy=y1 1+y+y2 2。由材料力学知：由材料力学知：NcrNcrl lyy1y2NcrNcrM=NcryxEIMdxyd 212剪力剪力V V产生的轴线转角为：产生的轴线转角为：dxdMGAVGAdxdy 2。与与截截面面形形状状有有关关的的系系数数量量；材材料料弹弹性性模模量量和和剪剪变变模模、杆杆件件截截面面积积和和惯惯性性矩矩；、GEIA0122 ykyGANEINkcrcr，则则：令令 22222dxMdGAdxy
10、d 因因为为：2222221222dxMdGAEIMdxyddxyddxyd 所所以以：dxdMGAVGAdxdy 2EIMdxyd 2122222dxydGANyEINdxydyNMcrcrcr ，得得：由由于于01 yEINGANycrcr 即即：02 yky对于常系数线形二阶齐次方程：对于常系数线形二阶齐次方程：其通解为：其通解为：kxBkxAycossin kxAyByxsin000 ，从从而而：，得得，引引入入边边界界条条件件：0sin0 klAylx，得得：，再再引引入入边边界界条条件件：条条件件，舍舍去去。不不符符合合杆杆件件微微弯弯的的前前提提解解上上式式，得得：0A22213
11、210sinlkklnnnklkl 即：即：，得：，得：取取），（NcrNcrl lyy1y2NcrNcrM=Ncryx2221lGANEINkcrcr 因因：)34(112222 GAlEIlEINNcrcr ：故故，临临界界力力)44(112222 GAEAEANcrcrcr ：临临界界应应力力)64()54(222222 EEAlEINcrcr 通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：拉临界力和临界应力：上述推导过程中，假定上述推导过程中，假定E为常量为常量（材料满足虎克定（材料满足虎克定律），所以律），所以crcr不应大于
12、材料的比例极限不应大于材料的比例极限f fp p，即：，即：PppcrfEfE :22或或长长细细比比crcrf fp p0E E1dd ddEt)64()54(222222 EEAlEINcrcr E为常量为常量（材料满足虎克定律），（材料满足虎克定律），所以所以crcr不应大于材料的比例极限不应大于材料的比例极限f fp pPppcrfEfE :22或或长长细细比比crcrf fp p0E E1dd ddEt 弹性段以欧拉临界力为基础：弹性段以欧拉临界力为基础：（1）屈服准则屈服准则Ncr,tNcr,tl lx xy ycrcrf fp p0E E1dd ddEt)84(22,22,ttc
13、rttcrElIEN 以以 切线模量切线模量Et替代弹性屈曲理论临界力公式中的替代弹性屈曲理论临界力公式中的E，即得该理论的临界力和临界应力：即得该理论的临界力和临界应力：EtE弹塑性段以切线模量为基础弹塑性段以切线模量为基础 根据理想轴心压杆发生根据理想轴心压杆发生弹性弯曲弹性弯曲的假设，的假设，临界应力临界应力小于小于材料的比材料的比例极限例极限，即，即pcrf22解得：解得：ppfEp称为临界长细比。称为临界长细比。只有长细比较大（只有长细比较大（p）的轴心受压构件，才能满足上）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。式的要求。对于长细比较小（对于长细比较小（p p）的轴心受压构件，）的轴心
14、受压构件，截面应力截面应力在屈曲前已经在屈曲前已经超过超过钢材的比例极限钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，构件处于弹塑性阶段，应按应按弹塑性屈曲弹塑性屈曲计算其临界力。计算其临界力。弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲欧拉公式欧拉公式 弹塑性弯曲弹塑性弯曲屈曲屈曲临界力和临界应力临界力和临界应力 对于长细比对于长细比p的轴心压杆发生弯曲屈曲时，构件截的轴心压杆发生弯曲屈曲时，构件截面应力已超过材料的比例极限，并很快进入弹塑性状态，面应力已超过材料的比例极限，并很快进入弹塑性状态，由于由于截面应力与应变的非线性关系截面应力与应变的非线性关系，这时构件的临界力和，这时构件的临界力和临界应力公式为：临界应力公
15、式为：2t2crlIEN2t2crE（2 2）边缘屈服准则边缘屈服准则：以有：以有初弯曲初弯曲和和初偏心初偏心的压杆的压杆为模型，为模型，以以截面边缘应力达到屈服点截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；为其承载力极限；（3 3）最大强度准则最大强度准则 ：以有：以有初始缺陷初始缺陷 (初弯曲和初初弯曲和初偏心、初始残余应力等）的压杆偏心、初始残余应力等）的压杆为模型，考虑为模型，考虑截面的截面的塑性发展，塑性发展，以以最终破坏的最大荷载最终破坏的最大荷载为其极限承载力；为其极限承载力；（4 4）经验公式经验公式：以试验数据为依据。：以试验数据为依据。确定受压构件临界应力的方法，一般有确定受压构
16、件临界应力的方法，一般有4种：种：（1）屈服准则屈服准则：以：以理想压杆理想压杆为模型，为模型，弹性阶段以欧拉弹性阶段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，通过提高，通过提高安全系数来考虑初偏心、初弯曲等不利影响；安全系数来考虑初偏心、初弯曲等不利影响；NNN112332V1-12-23-3(a)(b)(c)VNupNNbddaacc111初弯曲弹性曲线初弯曲无残余应力初弯曲有残余应力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初始状态v1NupNNbddaacc111初弯曲弹性曲线初弯曲无残余应力初弯曲有残余应力v0v0v0v00Ymv0y
17、m=+NzyNmyv0初始状态v1NNN112332V1-12-23-3(a)(b)(c)V 但试验结果却常位于但试验结果却常位于蓝色虚线蓝色虚线位置，即试验值小于理论值。这主位置，即试验值小于理论值。这主要由于压杆要由于压杆初始缺陷初始缺陷(初弯曲、初偏心、初始残余应力）初弯曲、初偏心、初始残余应力）的存在。的存在。如前所述，如果将钢材视为理想的如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性弹塑性材料，材料，则则压杆的临界力压杆的临界力与与长细比长细比的关系曲线的关系曲线（早期的钢结构设计规（早期的钢结构设计规范（范（TJ17-74）采用）采用单一柱子曲线单一柱子曲线）应为图示应为图示绿线绿线+紫线紫
18、线：f fy y0f fy y=f=fp p1.01.00ycrf yyfE 欧拉临界曲线欧拉临界曲线-+4.3.1.2 实际轴心受压构件的柱子曲线实际轴心受压构件的柱子曲线(crcr-曲线曲线)弹塑性屈曲弹塑性屈曲弹性屈曲弹性屈曲crcrf fp p0E E1dd ddEt 4.3.1.2 实际轴心受压构件的柱子曲线实际轴心受压构件的柱子曲线(crcr-曲线曲线)规范给定的临界应力规范给定的临界应力cr是按是按最大强度准则最大强度准则，并通过数值分析确定的。并通过数值分析确定的。*压杆的极限承载力压杆的极限承载力并不仅仅并不仅仅取决于长细比；取决于长细比；040801201602000.20
19、.40.60.81.0上界线下界线abcd=crfyf /235y*由于残余应力的影响，即使长细比相由于残余应力的影响，即使长细比相同的构件，随着同的构件，随着截面形状截面形状、弯曲方向弯曲方向、残余应力水平残余应力水平及及分布情况分布情况的不同，构件的不同，构件的极限承载能力有很大差异，所以柱子的极限承载能力有很大差异，所以柱子曲线呈曲线呈相当宽的带状分布；相当宽的带状分布；4.3.1.2 实际轴心受压构件的柱子曲线实际轴心受压构件的柱子曲线(crcr-曲线曲线)*现行钢结构设计规范（现行钢结构设计规范（GB50017-2003GB50017-2003）在试验基础上，将这些柱子）在试验基础上
20、，将这些柱子曲线合并归纳为四组（条）曲线（曲线合并归纳为四组（条）曲线（a a、b b、c c、d d四类截面四类截面），并引入了稳定），并引入了稳定系数系数 。040801201602000.20.40.60.81.0上界线下界线abcd=crfyf /235ycryf 我国我国对常用构件的截面形式，按对常用构件的截面形式，按照不同尺寸、不同加工条件及相应焊照不同尺寸、不同加工条件及相应焊接应力分布情况进行分类研究，并根接应力分布情况进行分类研究，并根据安全、经济、实用三原则和数理统据安全、经济、实用三原则和数理统计结果，取每类柱子曲线的平均值绘计结果，取每类柱子曲线的平均值绘制成制成四条四
21、条柱子曲线柱子曲线，分别代表了，分别代表了四类四类杆件截面类型。杆件截面类型。不同构件的不同构件的长细比长细比 相同相同时，残余应力的影响不同，截面类别时，残余应力的影响不同，截面类别从从abcd，稳定系数减小稳定系数减小，临界应力临界应力及稳定承载力及稳定承载力降低降低。il0焰切边焰切边，用火焰将大板切成所需尺寸，最常用。，用火焰将大板切成所需尺寸，最常用。轧制边轧制边，轧钢厂出来时的边，像常用的轧制工字钢、，轧钢厂出来时的边，像常用的轧制工字钢、角钢、槽钢，热轧角钢、槽钢，热轧H型钢等的边都是轧制边。型钢等的边都是轧制边。剪切边剪切边，一般用剪板机对较薄、较小的零件进行，一般用剪板机对较
22、薄、较小的零件进行加工形成的边。加工形成的边。工字型翼缘工字型翼缘焰切边焰切边，轧制边轧制边，剪切边剪切边性能的差别性能的差别残余应力最小的应该是轧制边，最大的是焰切边残余应力最小的应该是轧制边，最大的是焰切边表表4.3 轴心受压构件的截面分类（板厚轴心受压构件的截面分类（板厚40mm)XYZ x xy yz z 根据轴心受压构件的整体稳定临界应力根据轴心受压构件的整体稳定临界应力 应应不小于不小于其其轴心压应力的原则，再考虑抗力分项系数轴心压应力的原则，再考虑抗力分项系数 即：即：crRfANfAN或 此即此即钢结构设计规范钢结构设计规范规定轴心受压构件整体稳定的规定轴心受压构件整体稳定的计
23、算式，式中：计算式，式中：轴心压力设计值；轴心压力设计值；构件毛截面面积；构件毛截面面积；钢材抗压强度设计值；钢材抗压强度设计值；，称为轴心受压构件，称为轴心受压构件整体稳定系数整体稳定系数。NAfycr/ffffANRyycrRcr4.3.1.3 轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算 钢结构设计规范已将各条柱子曲线中的纵坐标钢结构设计规范已将各条柱子曲线中的纵坐标换算成换算成整体稳定系数整体稳定系数 ，并按不同长细比，并按不同长细比 的对应值编制成表。的对应值编制成表。实际应用时：实际应用时：（1）按轴心受压构件的截面分类，）按轴心受压构件的截面分类，a、b、c、d类类（2）
24、根据构件的长细比）根据构件的长细比 ，由附表，由附表2.12.4查得对应的稳定查得对应的稳定系数系数 ，（3）按（）按（4.7）式进行轴心受压杆件的整体稳定计算。）式进行轴心受压杆件的整体稳定计算。040801201602000.20.40.60.81.0上界线下界线abcd=crfyf /235y 因此，轴心受压构件的整体稳定计算因此，轴心受压构件的整体稳定计算的重要内容，就是要计算构件的长细比的重要内容，就是要计算构件的长细比 ，计算计算 时注意以下几种情况：时注意以下几种情况：fANfAN或（1）截面为）截面为双轴对称双轴对称或或极对称极对称的构件的构件（弯曲屈曲）（弯曲屈曲）x0 xx
25、/ilyy0y/il0yl0 xl式中式中 、分别是杆件对应轴、轴方向的计算长度。分别是杆件对应轴、轴方向的计算长度。计算后，取计算后，取 和和 中的中的较大较大值查稳定系数。对双轴对值查稳定系数。对双轴对称称十字形十字形截面构件，截面构件，或或 值不得小于值不得小于5.07 （其中（其中 为悬伸板件的宽厚比）。为悬伸板件的宽厚比）。xtb/tb/yxxyxxyyb bt tyxy（2 2）截面为）截面为单轴对称单轴对称的构件（的构件（弯扭屈曲弯扭屈曲 ）对于单轴对称截面对于单轴对称截面绕对称轴失稳时还伴随扭转绕对称轴失稳时还伴随扭转。在相同条件下，弯扭失稳临界力比弯曲失稳临界力低。在相同条件
26、下，弯扭失稳临界力比弯曲失稳临界力低。此时，用换算长细比代替：此时，用换算长细比代替：2/12z2y202022z2y2z2yyz/1421ie2t202z/7.25/lIIAi2y2x2020iieixxyy实际应用中多采用简化计算公式实际应用中多采用简化计算公式(3)3)单角钢截面单角钢截面和和双角钢组合双角钢组合T T形截面形截面可采取以下简可采取以下简 化计算公式：化计算公式：yytb（a）A A、等边单角钢截面，图（、等边单角钢截面，图（a a）42200220405.13178.454.085.0154.0btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当B B、等边双
27、角钢截面，图（、等边双角钢截面，图（b b）42200220406.1819.358.0475.0158.0btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yybb（b b）C C、长肢相并的不等边角钢截面，、长肢相并的不等边角钢截面，图（图（C C）422202202220422024.1711.548.009.1148.0btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yyb2b2b1（C C）D D、短肢相并的不等边角钢截面，、短肢相并的不等边角钢截面，图（图（D D）4122011011017.5217.356.056.0btltbbltbbltbyyzyy
28、yzy时：当时，近似取：当yyb2b1b1（D D）单轴对称的轴心受压构件单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，失稳时，应按应按弯扭屈曲弯扭屈曲计算其稳定性。计算其稳定性。uub 当计算等边角钢构件当计算等边角钢构件绕平行轴绕平行轴（u轴轴)稳定时，可按下式计算换算稳定时，可按下式计算换算长细比，并按长细比，并按b类截面类截面确定确定 值：值：轴的长细比。，构件对式中：时：当时：当uiltbbltbtlbbltbuuuuzuuuuzu000220404.569.025.0169.0（4 4）其他注意事项：）其他注意事项：1 1、无任何对称轴且又非极对称的
29、截面、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不（单面连接的不等边角钢除外）等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2 2、单面连接的单角钢轴心受压构件，、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑考虑强度折减系强度折减系数数后，可不考虑弯扭效应的影响后，可不考虑弯扭效应的影响；3 3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查查稳定系数稳定系数 。y yy yx xx x实实轴轴虚虚轴轴例例1 某焊接组合工字形截面轴心受压构某焊接组合工字形截面轴
30、心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）设计值（包括自重）N=2000kN，计算，计算长度长度l0 x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为切割边，钢材为Q345，f=310N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。整体稳定性。-2508-25012yyxx33841250 274242 2501.1345 10 mm12xI 2250 12 2250 88000mmA 惯性矩：惯性矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回转半径：回
31、转半径：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA解解 1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算截面面积：截面面积：长细比：长细比：4.501.1196000 xxxil0.485.623000yyyil-2508-25012yyxx2、整体稳定性验算、整体稳定性验算翼缘板为焰切边，截面关于翼缘板为焰切边，截面关于x轴和轴和y轴都属于轴都属于b类，且类，且yx查表得：查表得：802.03222000 10311.9N/mm310N/mm0.802 8000NfA满足整体稳定性要求。满足整体稳定性要求。1.612353454.
32、50235yxf例例2 某焊接某焊接T形截面轴心受压构件的截形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示，承受轴心压力设计面尺寸如右图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）值（包括自重）N=2000kN，计算长度，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为材为Q345，f=295N/mm2（t16mm），截面无削弱，试计算该轴心受压构件的截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。整体稳定性。y-2508-25024ycyxx解解 1 1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算截面面积：截面面积：2250 24250 88000mmA 截面形心：截
33、面形心：250 8(125 12)34.25mm8000cy-2508-25012yyxx32327411250 24250 24 34.258 2501212250 8(12522.25)3.886 10 mmxI 惯性矩：惯性矩：3374124 250250 83.126 10 mm12yI 回转半径：回转半径：73.126 1062.5mm8000yyIiA73886 1069.7mm8000 xxIiA长细比：长细比：30004862.5yyyli30004369.7xxxliy-2508-25024ycyxx222222200234.2569.762.59937mmxyieii对于对
34、于T形截面形截面 I 033641(250 24250 8)1.195 10 mm3tI 2 2、整体稳定性验算、整体稳定性验算因为绕对称轴因为绕对称轴y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比 yz T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离中心距形心的距离e0等于等于yc。即：。即：034.25mme 2220625.7 9937 800025.71709.661.195 10zti AIIl122222222202011()4 152.4522yzyzyzyzei y-2508-2
35、5024ycyxxyzx截面关于截面关于x轴和轴和y轴均属于轴均属于b类，类，查表得查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf整体稳定性不满足要求。整体稳定性不满足要求。3222000 10317N/mm295N/mm0.788 8000NfA3172957%295y-2508-25024ycyxx-2508-25012yyxxT型截面只是把工字形截面的下翼缘并入上翼缘，两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。低于工字型截面的稳定承载力。NNN112332V1-12-23-3(a)(b)(c)VNcrN
36、crM=Ncryxy截面截面剪力剪力截面剪力截面剪力剪切中心剪切中心形心形心Nl lz zy yv vVNy yv vmaxmax截面剪力截面剪力（4 4）其他注意事项：）其他注意事项：1 1、无任何对称轴无任何对称轴且且又非极对称又非极对称的截面的截面（单面连接的不等边单面连接的不等边角钢除外角钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2 2、单面连接的单角钢单面连接的单角钢轴心受压构件，轴心受压构件，考虑考虑强度折减系强度折减系数数后，可不考虑弯扭效应的影响后，可不考虑弯扭效应的影响；3 3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴(
37、y(y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查查稳定系数稳定系数 。y yy yx xx x实实轴轴虚虚轴轴4.3.2 4.3.2 实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定 实腹式轴心受压构件是靠腹板和翼缘来承受轴向压实腹式轴心受压构件是靠腹板和翼缘来承受轴向压力的。当力的。当腹板和翼缘较薄时腹板和翼缘较薄时，在轴向压力作用下，腹板，在轴向压力作用下，腹板和翼缘都有可能达到临界承载力而丧失稳定。这种失稳和翼缘都有可能达到临界承载力而丧失稳定。这种失稳通常发生在构件的局部，因此称为通常发生在构件的局部，因此称为局部失稳局部失稳。轴心受压
38、构件的局部失稳轴心受压构件的局部失稳腹板失稳翼缘失稳bABCDEFO OPABCDEFG 钢构件的局部失稳大多属于钢构件的局部失稳大多属于矩形薄板失稳矩形薄板失稳ywNNxab 单向均匀受压简支矩形板单向均匀受压简支矩形板 )214(112222btEcr)224(0248.011013.022EfEfyy由试验资料可得：式中式中 -板边缘的弹性约束系数；板边缘的弹性约束系数；-屈曲系数；屈曲系数；-弹性模量折减系数弹性模量折减系数w（一）（一）根据弹性稳定理论，板件在稳定状态所能承受的最大根据弹性稳定理论，板件在稳定状态所能承受的最大应力（即临界应力）与板件的形状、尺寸、支承情况以及应应力（
39、即临界应力）与板件的形状、尺寸、支承情况以及应力情况有关，力情况有关，临界应力临界应力可用下式表达：可用下式表达：)234(f112y222btEcr（二）（二）轴心受压构件的局部稳定的验算轴心受压构件的局部稳定的验算 对于普通钢结构，一般要求：对于普通钢结构，一般要求：局部失稳局部失稳不早于不早于整体失稳整体失稳，即即板件的临界应力板件的临界应力不小于不小于构件的临界应力构件的临界应力，所以：所以：翼缘失稳bABCDEFO OP腹板失稳ABCDEFG1 1、翼缘板：、翼缘板：A A、工字形、工字形、T T形、形、H H形截面翼缘板形截面翼缘板b bt tb bt tt tb bt tb b。
40、时，取；当取时值，当构件两方向长细比较大式中：10010030,302351.010yftbB B、箱形截面翼缘板、箱形截面翼缘板yyftbftb23540235130b bb b0 0t t 2 2、腹板、腹板：A A、工字形、工字形、H H形截面腹板形截面腹板t tw wh h0 0h h0 0t tw w。时，取；当取时值，当构件两方向长细比较大式中：10010030,302355.0250ywfth B B、箱形截面腹板、箱形截面腹板b bb b0 0t th h0 0t tw wywfth235400 C C、T形截面腹板形截面腹板 自由边受拉时：自由边受拉时：t tw wh h0
41、0h h0 0t tw wywfth2352.015T0形钢：热轧剖分ywfth23517.013T0形钢：焊接3 3、圆管截面、圆管截面Dt tyftD2351004.4 4.4 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计4.4.1 4.4.1 设计原则设计原则1 1）等稳定性原则；）等稳定性原则；2 2）宽肢薄壁）宽肢薄壁 ；截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；3 3）制造省工）制造省工 ；4 4）连接方便。）连接方便。yx 4.4.2 4.4.2 截面的设计截
42、面的设计（1）截面面积截面面积A的确定的确定假定假定=50=50100100，当压力，当压力大大而杆长而杆长小小时取时取小小值值，反之反之取取大大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数，从而：稳定系数，从而：)264(fNA（2 2）求两主轴方向的回转半径：求两主轴方向的回转半径：yyxxlili00;（3）由截面面积由截面面积A和和两主轴方向的两主轴方向的回转半径回转半径，优先优先选用轧制型钢选用轧制型钢，如工字钢、，如工字钢、H型钢等。型钢截面型钢等。型钢截面不满不满足时足时，选用组合截面选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径，组合截面的尺寸可由
43、回转半径确定确定:表查得。表查得。系数，常用截面可由下系数，常用截面可由下、式中：式中：2121;yxibih（4 4）由求得的由求得的A A、h h、b b，综合考虑构造、局部稳定、，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸；钢材规格等，确定截面尺寸；（5 5）构件的截面验算：构件的截面验算：A A、截面有削弱时，进行强度验算；、截面有削弱时，进行强度验算；B B、整体稳定验算；、整体稳定验算；C C、局部稳定验算；、局部稳定验算；对于对于热轧型钢热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，截面，因板件的宽厚比较大，可不可不进行局部稳定的验算。进行局部稳定的验算。D D、刚度验算：、刚度验算：
44、可与整体稳定验算同时进行。可与整体稳定验算同时进行。(4)有关构造要求有关构造要求 对于实腹式柱，当腹板的高厚比对于实腹式柱，当腹板的高厚比h h0 0/t/tw w8080时，为时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：横向加劲肋间距横向加劲肋间距3 3h h0 0；横向加劲肋的外伸宽度横向加劲肋的外伸宽度b bs shh0 0/30+40 mm/30+40 mm；横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度t ts sbbs s/15/15。对于组合截面，其翼缘与对于组合截面
45、，其翼缘与腹板间腹板间 的的焊缝受力较小焊缝受力较小，可不予计算，按，可不予计算，按构构 造选定焊脚尺寸造选定焊脚尺寸即可。即可。b bs s横向加劲肋横向加劲肋33h h0 0h h0 0t ts s对于对于H形、工字形和箱形截面形、工字形和箱形截面腹板高腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋纵向加劲肋来加强腹板。来加强腹板。纵向加劲肋与翼缘间的腹板，纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。应满足高厚比限值。纵向加劲肋纵向加劲肋宜在腹板两侧成对宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于配置，其一侧的外伸宽度不应小于10t10tw w，厚度不应小于
46、，厚度不应小于0.75t0.75tw w。10t10tw w0.75t0.75tw wh h0 0纵向加劲肋纵向加劲肋横横向向加加劲劲肋肋 因此，在计算构件的因此，在计算构件的强度强度和和稳定性稳定性时，腹板截面取有效截面时，腹板截面取有效截面b be et tW W。t tw wh h0 0ywft23520ywft23520b be e/2/2b be e/2/2fy2 2、腹板屈曲后强度的利用腹板屈曲后强度的利用对于对于H形、工字形和箱形截面，当腹形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取构件的强度和稳定性时
47、，腹板截面取有效截面有效截面，即取腹板计算高度范围内，即取腹板计算高度范围内两侧各为两侧各为 部分，但计算构部分，但计算构件的件的稳定系数稳定系数时仍时仍取全截面取全截面。ywft23520轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1 1、增加板件厚度；、增加板件厚度；腹板屈曲后强度腹板屈曲后强度单单角钢的角钢的单面单面连接时强度设计值的折减系数：（第连接时强度设计值的折减系数：（第9595页）页）u1 1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.850.85；u2 2、按轴心受压计算稳定性：按轴心受压计算稳定性：等边角钢乘以系数等
48、边角钢乘以系数0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0；短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.00250.5+0.0025，且不大于且不大于1.01.0；长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.700.70；u3 3、对中间无联系的单角钢压杆，对中间无联系的单角钢压杆，按按最小回转半径最小回转半径计算计算，当当 20 20时，取时，取=20=20。x xx xx x0 0 x x0 0y y0 0y y0 0(a)(a)单层十字形；单层十字形；(b)(b)人字形；人字形；(c)(c)门形门形;(d);(d)双
49、层十字形双层十字形下层柱间下层柱间 支撑的形式支撑的形式柱间支撑柱间支撑 正在建设中的多层轻钢结构厂房正在建设中的多层轻钢结构厂房十字型支撑十字型支撑柱 身柱 脚柱 头l1（虚 轴）（实 轴）(b)格 构 式 柱 （缀 板 式）柱 身柱 脚(a)实 腹 式 柱xyyxxyyx柱 头缀板l01（虚 轴）（实 轴）(c)格 构 式 柱 （缀 条 式）yxyxl01=l1缀条实例梁与柱铰接连接梁腹板传递竖向剪力梁腹板传递竖向剪力柔性连接柔性连接（a）（c）（b）连接角钢或端板偏上放置：上翼缘处变形小。刚接柱脚详图刚接柱脚详图 铰接柱脚详图铰接柱脚详图 刚接柱脚门式刚架刚接柱脚门式刚架 铰接柱脚门式刚
50、架铰接柱脚门式刚架变截面梁变截面梁变截面梁、柱变截面梁、柱4.5.2 柱脚柱脚加劲板加劲板地脚螺栓地脚螺栓 刚接柱脚工程实例刚接柱脚工程实例变截面变截面刚架梁刚架梁 等截面等截面刚架柱刚架柱l 活动式工作架由活动式工作架由4根钢管组成。根钢管组成。设设G作用于刚性工作平台中心，作用于刚性工作平台中心，架的整体稳定能够保证，试验算架的整体稳定能够保证，试验算钢管的稳定性是否足够。已知钢钢管的稳定性是否足够。已知钢材材Q235，钢管规格，钢管规格503.5,A=5.11cm2,i=1.65cm,f=215N/mm2。(提示：所有交叉交叉支撑、横撑与钢管的连接均可视支撑、横撑与钢管的连接均可视为为铰
