1、第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1.1.、电流的参考方向、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.2.电阻元件和电源元件的特性电阻元件和电源元件的特性重点重点v1.1 电路和电路模型电路和电路模型v1.2 电路变量电路变量v1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律v1.4 电阻电路的元件电阻电路的元件v1.5 简单电阻电路分析简单电阻电路分析v1.6 例题例题 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律深圳大学信息工程学院1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。
2、信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。例例1.电力系统电力系统发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电动机、电炉等输电线输电线例例2.扩音机系统扩音机系统话筒话筒放大电路放大电路扬声器扬声器用理想元件的组合取代实际电路元器件用理想元件的组合取代实际电路元器件和设备所得理想电路。和设备所得理想电路。2.电路模型电路模型sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图理想电路元件理想电路元件具有严格数
3、学定义用来模拟某一电具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件。磁现象的元件。电路模型电路模型5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。5种种基本理想电路元件有三个特征：基本理想电路元件有三个特征：（a a）只有两个端子；只有两个端子；（b b）可以用电压或电流
4、按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述；（c c）不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。下 页上 页注意返 回具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在在一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。下 页上 页例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意返 回3.集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都
5、集中在元件内部进行集总条件集总条件d注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与可以是时间的函数，但与空间坐标无关空间坐标无关4 电路分类 集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电磁集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。波的波长。非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电磁波非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电磁波的波长可以比拟。的波长可以比拟。线性电路：电路中所有元件都是线性元件（元件线性电路：电路中所有元件都是线性元件（元件参数与其电流和电压无关为线性元件。）。参数与其电流和电压无关为线性元件。）。非线性电路：电路中含有非线性元件。非线性电路：电路中含有非线性元
6、件。时变电路：元件参数随时间变化。时变电路：元件参数随时间变化。时不变电路：元件参数与时间无关。时不变电路：元件参数与时间无关。电流电流电压电压功率功率1.2 电路变量电路变量1.2.11.2.1电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。1.1.电流的参考方向电流的参考方向l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体
7、横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量下 页上 页返 回l方向方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。流的实际方向往往很难事先判断。下 页上 页问题返 回l参考方向参考方向 大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(
8、代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3
9、VI1=2A,I2=1A,I3=-1A 解解（发发出出）WIUP221111 （发出）（发出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628133 （消耗）（消耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(244 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.3.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 1.3.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 （KCL）和基尔霍夫电压
10、定律和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。电路分析的基础。下 页上 页返 回1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支电路中通过同一电流的分支。元件元件的连接点称为结点。的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路支路电路中每一个两端元件就叫一条电路中每一个两端元件就叫一条支路。支路。i3i2i1结点结点b=5下 页上 页或或三条以上支路的连
11、接点称为结三条以上支路的连接点称为结点。点。n=2注意 两种定两种定义分别用在不同义分别用在不同的场合。的场合。返 回由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路构成两结点间的一条通路。由支路构成对平面电路，其内部不含任对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支路的回路称网孔。l=3123路径路径回路回路网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。下 页上 页+_R1uS1+_uS2R2R3注意返 回2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或
12、在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。流入）该结点电流的代数和等于零。mti1b0)(出入ii or流进流进的电的电流等流等于流于流出的出的电流电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 下 页上 页返 回0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iiiKCL可推广应用于电路中包围多个结点可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。的任一闭合面。下 页上 页1 3 25i6i4i1i3i2i表明返 回KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映
13、；结点处的反映；KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；性无关；KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。际方向无关。下 页上 页明确返 回3 3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)mtu1b0)(升降uuor U3U1U2U4下 页上 页标定各元件电压参标定各元件电压参考方向考方向 选定回路绕行方向，选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_在在集总参数
14、电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零路电压的代数和恒等于零。返 回U1US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4下 页上 页U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意返 回例例SbaUUUU21KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律的实质反映了电路遵从能量守恒定律;KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路是对回路中的支路电压加的约束，与回路各
15、支路上接的是什么元件无关，与电路是线性各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；还是非线性无关；KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。方向无关。下 页上 页明确aUsb_-+U2U1返 回4.4.KCL、KVL小结小结：KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回回路电压的线性约束。路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电
16、压与路径无关)。KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。下 页上 页返 回i1=i2?UA=UB?下 页上 页思考I=01.？AB+_13V+_2V2.i111111i2返 回A5)2(3iV1552010u下 页上 页V5?uV10V20例例1A3A2?i51433求电流求电流 i解解例例2解解求电压求电压 u返 回A3 543iiV1275u下 页上 页+-4V5Vi=?3+-4V5V1A+-u=?3例例3求电流求电流 i例例4求电压求电压 u解解解解要求能熟练求解含源支路能熟练求解含源支路的电压和电流。的电压和电流。返 回0)10(10101I解解A21IA3121
17、1 III1下 页上 页-10V10V+-1AI=?10例例5求电流求电流 I例例6求电压求电压 U解解A7310I024IUV1041442 IU4V+-10AU=?2+-3AI返 回C 1.4.1 电阻元件C 1.4.2 电压源C 1.4.3 电流源C 1.4.4 四种受控源1.4 电阻电路的（理想）元件1.4.1 1.4.1 电阻元件电阻元件2.2.线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可对电流呈现阻力的元件。其特性可用用ui平面上的一条曲线来描述：平面上的一条曲线来描述：0),(iufiu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元
18、件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.1.定义定义伏安伏安特性特性0l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：(Ohm)满足欧姆定律满足欧姆定律GuRuiiuR l 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S(Siemens)u、i 取关联取关联参考方向参考方向Riu 伏安特伏安特性为一性为一条过原条过原点的直点的直线线ui0Rui+如电阻上的电压与电流参考方向非关如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。件。欧姆定律欧姆定律只适用于线性电阻只适用于线性电阻(R 为常数为
19、常数）；）；则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！下 页上 页注意Rui-+返 回3.3.功率和能量功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i i2R u2/R0l 功率功率表明Rui-+ui从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：ttttRuipW00dd4.4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 能量能量l 短路短路0 0uiGor R 0l 开路开路0 0ui0 Gor Rui下 页上 页Riu+u+i00返 回下 页上 页实际电阻器实际电阻器返 回 1.4.2
20、 1.4.2 电压源和电流源电压源和电流源l电路符号电路符号1.1.电压源电压源l定义定义iSu+_下 页上 页端电压与电流无关且保持为某一给定函数的二端元件。返 回电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。路共同决定。l电压源的电压、电流关系电压源的电压、电流关系uiSu直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系下 页上 页例例Ri-+Su外电路外电路RuiS)(0Ri)0(Ri电压源不能短路！电压源不能短路！0返 回 电压源
21、的两种工作状态：电压源的两种工作状态：零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路线。零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路线。0)(tuS+-U US SI I1.1.吸收电功率，吸收电功率，作为负载工作。作为负载工作。+-U US SI I2.2.产生电功率，产生电功率，作为电源工作。作为电源工作。+-uSabiabi例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解V5)510(RuA155RuiRW5152 RiPRW1011010iuPSVW5155iuPSV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）5Ri+_Ru+_10V5V-+端电流与电压无关且保持为某一给定函数
22、的二端元件。l 电路符号电路符号电流源电流源l 定义定义uSi+_下 页上 页l 电流源的电压、电流关系电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。关；与它两端电压方向、大小无关。返 回 1.4.3 1.4.3 电流源电流源电流源两端的电压由电源及外电路共电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。同决定。uiSi直流电流源的直流电流源的伏安关系伏安关系下 页上 页0例例Ru-+Si外电路外电路SRiu)0(0Ru)(Ru电流源不能开路！电流源不能开路！返 回电流源的两种工作状态：零值电流源：一个零值电流
23、源相当于开路。1.吸收电功率，作为负载工作。2.产生电功率，作为电源工作。UISUIS0)(tiSuiSababu例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解A2SiiV5uW10522 uiPSAW10)2(55iuPSV发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）下 页上 页u2Ai+_5V-+返 回1.4.4 1.4.4 受控电源受控电源(非独立源非独立源)l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压的时间函数，而是受电路中某个地方的
24、电压(或电或电流流)控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。下 页上 页返 回电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i，受控源，受控源可分四种类型：当被控制量是电压可分四种类型：当被控制量是电压时，时，用受控电压用受控电压源表示；当被控制量是电流源表示；当被控制量是电流时，时，用受控电流源表示。用受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件12 ii输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分下 页上 页 i1+_u2i2_u1i1+返 回g:转移电导转移电导 电压控制的
25、电流源电压控制的电流源 (VCCS)12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS)12 uu:电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+下 页上 页i1u1+_u2i2_u1+_返 回电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)12riu r:转移电阻转移电阻 例例bicibcii 电路模型电路模型ibicib下 页上 页ri1+_u2i2_u1i1+_返 回3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流
26、)由控制量决定。由控制量决定。独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流对另一处的电压或电流电压或电流的控制关系的控制关系，在电路中不能作为，在电路中不能作为“激励激励”。下 页上 页返 回例例求：电压求：电压u2解解Ai2361Viu4610 65125i1+_u2_i1+-3u1=6V下 页上 页返 回解解A155102IV2225532222IIIIU下 页上 页10V+-3I2U=?I=055-+2I2 I25+-例例7求开路电压求开路电压 U
27、返 回解解12 IRU111 RUIIS)1(11RUIS)1(12RURUS)1(121RUIUPSSS221222o)1(RURPS)1(12RRUUS)1(2120RRPPS选择参数可以得到电选择参数可以得到电压和功率放大。压和功率放大。+-I1U=?R2 I1R1US上 页例例8求输出电压求输出电压 U返 回v1.5.1 电阻的串联v1.5.2 电阻的并联v1.5.3 串、并联电路分析v1.5.4 电阻、电压源单回路电路的计算v1.5.5 电阻、电流源单节偶电路的计算v1.5.6 两点间电压的计算1.5 简单电路分析 一.电阻的串联 总电阻：分压公式：R1R2RkRn+-ukunRRR
28、R21uRRukk1.5.1电阻的串联v例1：已知 R1=100，R2=R350，求U1、U2。)(100200321321VRRRRRU解：)(5020032132VRRRRU+200VR1R2R3U2U1二.电阻的并联总电导和电阻：分流公式：nGGGG21iGGikkii1i2ikinR1R2RkRnnRRRGR1111121iRRRi2121若是两电阻并联，有iRRRi2112，1.5.2电阻的并联v由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。v求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。1.5.3电阻的串并联例：已知,3,5,8,2,3,3
29、,30654321RRRRRRVUS求I、I1、U2。+-USR1R2R3R4R5R6II1I2I3+-U2,865RRRa解：4RRb/4aR,63bcRRR2RRd/2cR,51dRRRARUIS6,421AIRRRIccAIRRRIa12443,212AIIIVRIU3632例：已知143214)(UURRRRIsR1R2R3R4US4U1+-U1I,1,2,4,3,94321RRRRVUS求 I。解：IRU31AI5.0得1.5.4电阻、电压源单回路电路的计算214321)(SSIIGGGGU,4.1,1.0,2.0,3.2,6,12432121SGSGSGSGAIAISS求 U。解：
30、)(5.146432121VGGGGIIUSSG2G3G4+-UG1IS1IS2例：已知1.5.5电阻、电流源单节偶电路的计算 v方法1：任取电路中某点为零电位点，则其余各点与该点的电压称为各点的电位。电路中任两点的电压等于这两点的电位之差。VUUaca4电路如图，求 Uab 。解：例：6V2442abcVUUbcb2VUUUbaab21.5.6两点间电压的计算v方法2：电路中a、b两点间的电压Uab等于从a至b任一路径上所有支路电压的代数和。若支路电压参考方向与路径方向一致，则取正号；否则取负号。IUU)32(251电路如图，求 PIs1 。解：例：IS12A1A+-U1+-2U1+-5VI
31、23U)(93,)(3211VIUAI)(3835925VU)(763821WPIs（产生）1.6 例题例1：如图求电路中的未知电流和未知电压。12342A6V(1)I4I5u4u5(2)5A2AI24V(6)(3)解：对于节点(1)024I所以AI24对于节点(2):0)5(5I所以AI55由节点(3)得：0)5(22I则：AI32 06)4(4U根据KVL得：所以：VU104 又0)4(25U则：VU65例2：惠斯顿电桥电路如图(a)所示。当电流Ig=0时，称之为电桥平衡。试求电桥平衡的条件。(1)R3R4R1R2cI2I1IgI3I4RgUdb(1)R3R4R1R2cI2I1I3I4Rg
32、Ud(a)(b)解：由于电桥平衡时Ig0，所以I1=I3,I2=I4,则由分压公式得：UURRRab313UURRRbd424又由于电桥平衡时，0ggabIRU所以bdabUU因此：由此可得：32414231RRRRRRRR或者424313RRRRRR这一条件就是要求的电桥平衡条件。当满足这一条件时0,0abgUI例3：试求下图所示电路中各元件的功率。其中Is1=10A，Is2=5A,R2 Is1URIs2I解：设电阻的电压U和电流I的参考方向分别如图所示。由KCL得：012ssIII将Is1=10A,Is2=5A代入得：AI5由电阻的VAR得：VRIU1052则电阻消耗的功率为WUIPR50
33、10 电流Is1提供的功率为WUIPSSI100101011电流IS2提供的功率为WUIPSIS5051022有上述计算结果可知，电流源Is1提供功率，而电流源Is2吸收功率例4：求如图所示电路中的I2，其中IS1=8A,Is2=3A,G1=2S,G2=3SIs1Is2I2UI1G100G2解：支路电压的参考极性及各电阻电流的参考方向如图所示。设流出节点的电流为正，则对节点0应用KCL，可得：2121SSIIII将电阻的VARUGIUGI2211,代入上式2121)(SSIIUGG由此方程解得：VUGGIISS132382121有欧姆定律得：AUGI31322显然，系数(G1+G2)为连接在节
34、点0的所有支路电导之和；(IS1IS2)为注入节点0独立电流源电流的代数和，即电流源方向指向该节点者取正号，否则取负号。上述方程本书称为双节点电压方程。它实质上是节点KCL的体现。例5：电路如图(a)所示，求电流IbI36 I24 I5dI64 IcUs51VaI46 15 I1解：电流I是节点b和c之间短路线上的电流，短路线为理想导体，其电阻为零。因此，电流I只能通过节点b(或c),利用KCL方程求解，即对节点b有53III53III(a)I36 I24 I5dI64(b,c)Us51VaI46 15 I14 为了求得电流I3和I5,看清电路中各电阻之间的串，并联关系，将节点b和c合并在一起，如图(b)所示。电路可进一步简化成图所示电路，图中有3个6 电阻并联，其等效电阻为 Req=2(b)Us51V15 I1I4I3I26 6 6 I1(c)由图(c)电路可得：AAIqSRU321551Re11AIIII1143231AII5.02521有图(b)所示电路可知：故：AIII5.1)5.0(153
