1、 - 1 - 2 侧视图 俯视图 第 5 题图 正视图 1 1 湖北省宜昌市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集为 R ，集合 ? ? ? ?22 1 , 3 2 0xA x B x x x? ? ? ? ? ?，则 RA C B? A. ? ?0xx? B. ? ?1xx?2 C. ? ?0 1 2x x x? ? ?或 D. ? ?0 1 2x x x? ? ?或 2 已知命题 :p 对于 xR? 恒有 2 2 2xx?成立；命题 :q 奇函
2、数 ()fx的图像必过原点，则下列结论正确的是 A pq? 为真 B ? ?pq?为真 C ? ?q? 为假 D ? ?pq? 为真 3. 夷陵中学高二从甲、乙两个班中各选出 7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩 (满分 100分 )的茎叶图如图所示，其中甲班学生成 绩的众数是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 x y的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第 3题图 4. 执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为 A. 3 B. 32C. 0 D. 3? 5. 某几何体的三视图（单位： cm ）如图所示，其中侧视图是 一个边长为 2的正三角形，则这个几何体的体积是 A. 32
3、cm? B. 33cm? C. 333cm? D. 33cm? 否 输出 S 是 1ii? 8?i? 1, 0iS? iS S a? sin 3i ia ? 结束 开始 第 4 题图 - 2 - 6 设等差数列 na 的公差 0d? ， 1 2ad? ，若 ka 是 1 2 1kaa?与 的等比中项，则 k= A 2 B 3 C 6 D 8 7. 在等腰 ABC? 中， 9 0 , 2 , 2 ,B A C A B A C B C B D? ? ? ? ?3AC AE? ， 则 ADBE? 的值为 A 43? B 13? C 13 D 43 8.过点 (4,8)P 且被圆 2225xy?截得的
4、弦长为 6的直线方程是 A. 3 4 20 0xy? ? ? B. 4 3 8 0xy? ? ? C 3 4 20 0xy? ? ?或 4x? D 4 3 8 0xy? ? ? 或 4x? 9.住在狗熊岭的 7只动物，它们分别是熊大、熊二、吉吉、毛毛、蹦蹦、萝卜头、图图。为了更好的保护森林，它们要选出 2 只动物作为组长，则熊大、熊二至少一个被选为组长的概率为 A 1142 B 12 C 1121 D 102110.函数 y Asin( x )( 0， | | 2)的部分图象 如图所示，则函数的一个表达式为 A y 4sin(8x 4) B y 4sin(8x 4) C y 4sin(8x 4
5、) D y 4sin(8x 4) 第 10 题图 11.函数? ? 1 cosf x x xx?（x? ? ?且0?） 的图象可能为 A B C D 12. 过抛物线 2 4yx? 的焦点 F 的直线交抛物线于 ,AB两点，点 O 是原点，若 3AF? ，则 AOB?- 3 - 的面积为 ()A 22 ()B 2 ()C 322 ()D 22 二填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分请将答案填在 答题卡对应题号 的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 13. 函数21= log ( 2)y x? 的定义域为 ； 14.如图所示，分别以 A， B， C为圆心，在 ABC内作
6、 半径为 2的扇形（图中的阴影部分） ， 在 ABC内 任取一点 P，如果点 P落在阴影内的概率为 13 ，那么 ABC的面积是 ； 第 14图 15设 ,z x y? 其中实数 ,xy满足 2000xyxyyk?，若 z 的最大值为 12，则 z 的最小值为_； 16.已知 F是双曲线22:18yCx?的右焦点， P是 C 左支上一点 ，? ?0,6 6A， 当 APF?周长最小时，该三角形的面积为 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10分） 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示 ( )分别求出两人
7、得分的平均数与方差； ( )请对两人的训练成绩作出评价 - 4 - 18.（本小题满分 12分） 已知函数 ( ) c o s c o s ( )3f x x x ?. ( )求 ()fx的最小正周期； ( )在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，若 1( ) ,4fC? 2,a? 且 ABC? 的面积为23，求边长 c 19（本小题满分 12分）如图，某水域的两直线型岸边 L1， L2 成定角 120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点 A相距 1 公里的 D处有一固定桩现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网 BC（ B， C分别在 L1和 L2上），围出三角形
8、ABC养殖区，且 AB和 AC都不超过 5 公里设 AB x公里， AC y公里 ( )将 y 表示成 x的函数，并求其定义域； ( )该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？ 第 19题图 20.（本小题满分 12分） 春节即将到来，为了做好春节商场促销活动，某商场 打算将进行促销活动的礼品盒重新设计 .方案如下：将一块边长为 10 的正方形纸片 ABCD 剪去四个全等的等腰三角形, , , ,S E E S F F S G G S H H? ? ? ? ? ? ?再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒 S EFGH? ,其中 , , ,ABC D 重合于点 O， E 与 E? 重合，
9、 F 与 F? 重合， G 与 G? 重合， H 与 H? 重合（如图所 示） . （） 求证：平面 SEG? 平面 SFH ； （）当 52AE? 时 ,求二面角 E SH F?的余弦值 . x 1 A D L1 B C y 120o L2 A H G D S G C F B E E H O G F 第 20 题图 S F H E - 5 - 21.（本小题满分 12 分）等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，数列 nb 是等比数列，满足 113, 1ab?， 2 2 5 2 31 0 , 2 .b S a b a? ? ? ? ( )求数列 na 和 nb 的通项公式； ( )令 设数
10、列 nc 的前 n 项和 nT ，求 2.nT 22.（本小题满分 12分）如图，已知椭圆 22 1 ( 0 ) , ( 2 , 0 )xy a b Aab? ? ? ?是长轴的一个端点，弦 BC 过椭圆的中心 O，且 0 , 2A C B C O C O B B C B A? ? ? ? ?. （ ）求椭圆的方程； （）设 P、 Q为椭圆上异于 ,AB且不重合的两点， 且 PCQ? 的平分线总是垂直于 x轴，是否存在实数 ? ， 使得 PQ AB? ，若存在，请求出 ? 的 最大值，若不 存在，请说明理由 . n 为奇数， n 为偶数， 2,nn nScb?C y O A B 第 22 题图 x
