1、2 土中水的运动规律土中水的运动规律Movement regulation of the water in soil2 土中水的运动规律土中水的运动规律movement regulation of the water in soil2.1 概述（Summary）2.2 渗透理论(theory of seepage)2.3 流网及其工程应用（flow net and its application）2.4 土中渗流的作用力及渗流变形(Seepage force and deformation in soil)有效应力原理太沙基K（Karl Terzaghi,18831963）太沙基K（Karl
2、Terzaghi,18831963），美籍奥地利土力学家，现代土力学的创始人。获得过9个名誉博士学位，受过多种奖励。他是唯一得到过4次美国土木工程师学会最高奖诺曼奖的杰出学者。为了表彰他的功勋，美国土木工程师学会还建立了太沙基奖及讲座。1923年太沙基发表了渗透固结理论，第一次科学地研究土体的固结过程，同时提出了土力学的一个基本原理，即有效应力原理有效应力原理。1925年，他发表的世界上第一本土力学专著建立在土的物理学基础的土力学建立在土的物理学基础的土力学被公认为是进入现代土力学时代的标志。随后发表的理论土力学和实用土力学（中译名）全面总结和发展了土力学的原理和应用经验，至今仍为工程界的重要
3、参考文献。有效应力原理饱和土中的应力形态饱和土中的应力形态外荷载外荷载 总应力总应力 饱和土是由土颗粒和水组成的两相饱和土是由土颗粒和水组成的两相体。当外荷载作用时，这些荷载是体。当外荷载作用时，这些荷载是由土骨架承担还是由孔隙水承担，由土骨架承担还是由孔隙水承担，涉及到土骨架和孔隙水两个受力体涉及到土骨架和孔隙水两个受力体系的问题。系的问题。土单元的断面积土单元的断面积 A A颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积 A AS S孔隙水的断面积孔隙水的断面积 AwAw uwsvAuPA 断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理P接触点有效应力
4、原理自重应力下的两种力系 uhzzw(z+h)u（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力有效应力（effective stress）是由颗粒间接触点传递的应力，会使土的颗粒产生位移，引起土体的变形和强度的变化的应力。孔隙水压力（pore water pressure）由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，不随时间而变化。有效应力原理p是土体发生变形的原因：颗粒间克服是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与由于应力过大而破碎均与有
5、关有关p是土体强度的成因：土的凝聚力和粒是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与间摩擦力均与有关有关2.1 概述2.1 概述：如水利工程中的土坝和闸基、建筑物基础施工中开挖的基坑等在高层建筑基础及桥梁墩台基础工程中、深挖基坑排水时，都需计算涌水量，以配置排水设备和进行支挡结构的设计计算；在河摊上修筑堤坝或渗水路堤时。需考虑路堤材料的渗透性；在计算饱和粘性土上建筑物的沉降和时间的关系时，也需掌握土的渗透性。因此，土的与、一样，是土力学中主要的基本课题之一。2.1 渗透理论分成三个问题讨论：分成三个问题讨论：考虑到实际工程可对渗流作如下简化：一.是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析主要流向；二.
6、是不考虑土体中颗粒的影响，认为渗流充满孔隙和土粒所占的空间之和。一、渗透模型应满足的条件：模型的流量等于真实的流量；模型的压力等于真实的压力模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。一、渗透模型渗流模型的流速与真实流速的关系：设过水面积为A(m2),渗流流量为q（m3/s）则渗流模型的平均流速为：V=q/A.真实渗流仅发生在相应于断面A中所包含的孔隙面积A内，真实流速为：V0 q/A必须指出:由上式V=q/A求出的渗透速度是一种假想的平均流速，因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的，而实际上，渗透水仅仅通过土体中的孔隙流动，实际平均流速要比假想的平均流速大很多。它们之间的关系为：
7、eevnvv100一、渗透模型由于真实速度很难测定，因此在工程上对于渗透速度，还是用单位时间内通过土体单位面积的水量这种平均渗透速度来代替真实速度。描述内容：渗透能量损失与渗流速度之间的关系.著名的达西(Darcy)渗透定律：渗透速度：v渗流速度，cm/s。是单位时间内流过单位土截面积的水量，i水头梯度或水力坡降。k渗透系数，cm/s。由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于。hvkkil二、达西渗透定律二、达西渗透定律装置中是面积为A的直立圆筒，其侧壁装有两支相距为L的侧压管。滤板填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管溢
8、出，使筒内的水位维持恒定。渗透过砂层的水从短水管流入量杯中，并以此来计算渗流量Q。得出：流量Q与过水面积A和水头 （h1-h2）成正比与渗透路径L成反比，即达西定律：达西渗透实验达西渗透实验达西渗透实验装置12hhQkAvAkiAl二、达西渗透定律二、达西渗透定律达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。实验证明：在砂土中水的流动符合达西定律。它是通过坐标原点的直线，在粘性土中，只有当水头梯度超过所谓起始水头梯度后才开始发生渗流。当 水头梯度i不大时，渗透速度v为零，只有当i i0(起始水头梯度)时，水才开始在粘土中渗流。为了简化，用折线代替，故粘性土的
9、达西公式为二、达西渗透定律二、达西渗透定律砂土、一般粘土颗粒极细的粘土0()vk ii只有当渗流为层流的时候才能适用达西渗透定律。也就是说，对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般是适用的;而对粗粒土来讲，只有在水力坡降很小的情况下才能适用。当流速较小时，各流层质点互不混杂，这种型态的流动叫层流。当流速较大时，各流层质点形成涡体互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。达西定律的适用范围达西定律的适用范围 影响渗透性的因素影响渗透性的因素渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。影响渗透系数的因素:影响渗透系数大小的因素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大
10、小、不均匀系数和水的粘滞性等，要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，影响砂性土渗透性的主要因素是:颗粒大小、级配、密度以及土中封闭气泡。土颗粒愈粗，愈浑圆、愈均匀，渗透性愈大。级配良好土，细颗粒填充粗颗粒孔隙中，土体孔隙减小，渗透性变小；渗透性随相对密实度Dr增加而减小。土中封闭气体不仅减少了土体断面上的过水通道面积，而且堵塞某些通道，使土体渗透性减小。影响粘性土渗透性的因素比砂性土更为复杂。粘性土中含有亲水性矿物(如蒙脱石)或有机质时，由于它们具有很大的膨胀性，就大大降低土的渗透性。含有大量有机质的淤泥几乎是不透水的。粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗透性。
11、另外，土体各向异性和应力各向异性造成了土体渗透性的各向异性。如层状粘土，由于水平粉细砂层的存在，使水平向渗透系数远远大于竖直向渗透系数；西北地区的黄土，具有竖直方向的大孔隙。那么竖直方向的渗透性要比水平方向的大得多。可见，土的矿物成分、结合水膜厚度、土的结构构造以及土中气体等都影响粘件土的渗透性。影响土渗透性的因素影响土渗透性的因素三、渗透系数的确定三、渗透系数的确定渗透系数k通常可通过以下方法测定：1）试验方法:：常水头试验法，适用于透水性大的砂性土 变水头试验法，适用于透水性小的无粘性土 ：实测流速法：色素法、电解质法、食盐法 注水法 抽水法2）经验方法：来确定k值。实验室内测定渗透系数就
12、原理而言，可分为常水头试验常水头试验和变水头试验变水头试验。(一)是在整个试验过程中，水头保持不变。常水头法适用于透水性强的无粘性土。k 10-3 为细砂到中等卵石土的渗透系数：下页所示为基马式渗透仪VlkAht三、渗透系数的确定三、渗透系数的确定三、渗透系数的确定三、渗透系数的确定实验室测定法实验室测定法(二)变水头法变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。变水头法适用于透水性弱的粘性土。透水性较小(10-7 k10-3)粘性土土的渗透系数：或 下页为南55型渗透仪1212ln()ha lkA tth12122.3lg()ha lkA tth三、渗透系数的确定三、渗透系数的确定三、
13、渗透系数的确定三、渗透系数的确定实验室测定法实验室测定法现场测定法现场测定法有野外注水试验注水试验和抽水试验抽水试验等，是在现场钻井孔或挖试坑，在往地基中注水或抽水时，量测地基中的水头高度和渗流量，再根据相应的理论公式求出渗透系数k值。三、渗透系数的确定三、渗透系数的确定经验估算法经验估算法1991年 哈森提出用有效粒径d10计算较均匀砂土的公式:1955年，太沙基提出考虑土体孔隙比e的经验公式:210dK 22102edK三、渗透系数的确定三、渗透系数的确定天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层
14、面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。成层土的渗透系数成层土的渗透系数(补充补充)平行土层层面方向：如前图(a)所示与层面平行的渗流情况。通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和，即整个土层与层面平行的平均渗流系数为：niixnxxxxqqqqq12111nxiiikk hh成层土的渗透系数成层土的渗透系数(补充补充)垂直土层层面方向：如前图(b)所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总渗流量qy应为各土层渗流量，即整个土层与层面垂直的平均渗流系数为：nyyyyqqqq2112112()ynniinihhkhhhhkkkk成层土的渗透系数成层土的渗透系数(补充补充)一、
15、二向渗流一、二向渗流如果土是各向同性的kx等于ky，则上式就是著名的拉普拉斯(Laplace)方程，它是描述稳定渗流的基本方程式。二、流网及其特征二、流网及其特征 就渗流问题来说，一组曲线称为等势线等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。2222xy22220(kk0)hhhhxyxy各向异性：2.3 流网及其工程应用流网的确定方法：流网的确定方法：对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：流线与等势线彼此正交；每个网格的长宽比为常数；相邻等势线间的水头损失相等；各流槽的渗流量相等。2.3 流网及其工程应
16、用必须指出：只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合形式才是方程式 的正确解答。为了求得满足边界条件的解答，常用的方法主要有：（1）解析法，（2）数值法（3）实验法（4）图解法；在工程上广泛应用的多为图解法。该法具有简便，迅速的优点。流网绘出后，即可求得渗流场中各点的测管水头，水力坡降，渗透流速和渗流量。02222yhxh2.3 流网及其工程应用1.1.渗流速度计算渗流速度计算根据流网的特性，任意两条等势线之间的水头损失相等，设流网中的等势线数量为n，上下游总水头差为h，则任意两等势线间的水头差为 式中：上，下游水位差 N 等势线间隔数 n 等势线数而所求网格内的渗流速度为:1nNh正确地绘
17、制出流网后，可以用它来求解渗流量渗流量、渗流速度渗流速度及渗流区的孔隙水压力孔隙水压力(1)hkhvkiklnl2.3 流网及其工程应用2.2.渗流量计算渗流量计算由于任意相邻两条流线之间的单位渗流量相等，设整个流网中的流线数量为m，则单位宽度内总的渗流量q为：式中：q 为任意两相邻流线间的单位渗流量，q、q的单位为m3/d.m，设网格的过水断面宽度为b，网格的渗流速度为v，则而单宽内的总渗流量为:(1)qmq1khqv bbnl (1)(1)kh mbqnl2.3 流网及其工程应用3.3.孔隙水压力计算孔隙水压力计算u u 渗流场中各点的孔隙水压力u，等于该点以上测压管中的水柱高度hu乘以水
18、的容重w任意点的测压管水柱高度Hi可根据该点所在等势线的水头确定。uwuh2.3 流网及其工程应用渗流对工程的影响：渗流对工程的影响：在许多水工建筑物、土坝及基坑工程中，渗透力的大小是影响工程安全的重要因素之一。实际工程中，也有过不少发生渗透变形(流土或管涌)的事例，严重的使工程施工中断，甚至危及邻近建筑物与设施的安全。因此，在进行工程设计与施工时，对渗透力可能给地基土稳定性带来的不良后果应该具有足够的重视。渗流所引起的稳定问题：土体的局部稳定问题，又称为渗透变形问题 土体的整体稳定问题2.4 土中渗流的作用力及渗透变形一、渗透力一、渗透力渗透力的概念 水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，
19、使水头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力，导致土体中的应力与变形发生变化。渗透力渗透力：渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力，也称渗流力、动水压力，用 f 表示(kN/m3)。2.4 土中渗流的作用力及渗透变形可通过如下的一个小试验来验证可通过如下的一个小试验来验证当容器B提升到一定高度，容器A与容器B内水位差达到一定值时，可以看到砂面出现沸腾那样的景象，这种现象称为流土或浮冲、砂沸流土或浮冲、砂沸。渗透力 f 的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。2.4 土中渗流的作用力及渗透变形渗流力是否存在？渗流力是否存在？渗透力计算：渗透力计算：渗透力的大
20、小与计算点的位置有关。根据对渗流网中的孔隙水压力和土粒间作用力的分析，得出单位体积内土粒受到的单位渗透力为：式中 i 为水力梯度；w水的容重。推导过程：推导过程：先从渗流场中取出一流网网格ABCD作为分析单元体，此网格长度为a，宽度为b。如图3-10 然后通过分析土中水流 流动过程中的受力平衡来计算单元体的渗透力wfi2.4 土中渗流的作用力及渗透变形 单元体四个顶点的测压管水头如图（a）所示 根据孔隙水压力的计算方法，可以作出单元体上各个面的孔隙水压力分布图，如图（b）所示由此可求出平行水流方向的作用力U1、垂直水流方向的作用力U2112()wUhh b2.4 土中渗流的作用力及渗透变形20
21、wUh b设土粒对水流的总阻力记为Fs由几何条件可求得：wwwGVab2.4 土中渗流的作用力及渗透变形水在土中渗流时还受到土粒对水流的阻力和本身的重量GW的作用ahhh12sin0coshb在平行水流方向，运用力的平衡条件：1sin0wsUGF12()sinswwFhh bab又因为hbFwsahhh12siniahabFfwwss单位体积内土粒受到的单位渗流力为：2.4 土中渗流的作用力及渗透变形渗透变形渗透变形渗透变形可分为：流土流土和管涌管涌两种基本形式。流土流土：在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象。主要发生在地基或土坝下游渗流溢出处。(渗流水流将整个土体带走)
22、管涌管涌：在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在砂砾土中。(土体大颗粒之间的小颗粒被冲出)2.4 土中渗流的作用力及渗透变形流土现象、管涌和临界水力梯度：流土现象、管涌和临界水力梯度：发生流土的条件为土的临界水力梯度土的临界水力梯度 土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度抗渗强度。通常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称为临界水力梯度临界水力梯度或抗渗梯度抗渗梯度。流土型土的临界水力梯度 当竖向渗流力等于土体的有效重量时，土体就处于流土的临界状态。流土的临界状态对应的水力梯度为wscrw(1)111sweief土的土体的单位有效重力wi 水力梯度土
23、体的单位有效重力或2.4 土中渗流的作用力及渗透变形流土一般发生在渗流逸出处，根据逸出梯度ie：ie icr 流土在设计时，为保证建筑物安全，通常要求将溢出坡降icr限制在容许坡降i之内，即在式 i=icr/Fs中，Fs为流土安全系数，常取1.52.5粘性土发生流土破坏的机理与无粘性土不完全相同，因为前者不仅仅是由于渗流力作用的结果，而且还与土体表面的水化崩解程度（即水稳性）以及渗流出口临空面的孔径等因素有关。ehil2.4 土中渗流的作用力及渗透变形(1)公式：略(2)肉眼观察(3)水力梯度i与流速v之间的变化管涌型土的临界水力梯度：管涌型土的临界水力梯度：管涌土的临界水力梯度可通过公式计算
24、，也可以通过试验来测定。试验时除了根据肉眼观察细土粒的移动来判断管涌外，还可借助于水力梯度i与流速v之间的变化来判断管涌是否出现。2.4 土中渗流的作用力及渗透变形临界水力梯度的试验资料:临界水力梯度与不均匀系数Cu的关系 土的不均匀系数愈大，临界水力梯度愈小。临界水力梯度与细料含量的关系渗流破坏区渗流安全区)(1060ddCU2.4 土中渗流的作用力及渗透变形临界水力梯度临界水力梯度与渗透系数渗透系数的关系:对于不均匀的土，如果透水性强，抵抗渗透变形的能力就差；如果透水性弱，抵抗渗透变形的能力就强。2.4 土中渗流的作用力及渗透变形n一般说来，渗透系数越大，则临界水力坡降越小。n无粘性土的临
25、界水力坡降可归纳如下表n -（钱家欢）河海大学n上表中的土类按下列标准进行判别：水力坡降水力坡降土土 类类流土型土流土型土过过 渡渡 型型 土土管涌型土管涌型土Cu5Cu5级配连续级配连续级配不连级配不连续续临界水力坡降临界水力坡降0.81.01.01.50.40.80.20.40.100.30容许水力坡降容许水力坡降0.40.50.50.80.250.400.150.250.100.202.4 土中渗流的作用力及渗透变形天然无粘性土：n较均匀的土：流土型 （Cu5）n不均匀的土：级配不连续：P 35 流土 （Cu5）P 25 管涌 P(2535)过渡 级配连续：D0d3 流土 D0 d5 管涌 D0=d3d5 过渡其中：P为细料（小于分布曲线中与谷点对应粒径的颗粒）含量；d3、d5为小于该粒径的土粒含量分别为3和5；D0为土的孔隙的平均直径，可按下式估算：式中：n 为土的孔隙率，d20 为土的等效粒径，小于该粒径的土粒重量累计百分含量为20.20063.0ndD 2.4 土中渗流的作用力及渗透变形
