1、第2讲三角变换与解三角形专题三三角函数、解三角形与平面向量高考真题体验热点分类突破高考押题精练 栏目索引高考真题体验1 2 3 41.(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于()解析sin 20cos 10cos 160sin 10D1 2 3 4解析如图所示，在ABC中，1 2 3 41 2 3 4从而BAD15DAC，1 2 3 41 2 3 4 考情考向分析正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查：1.边和角的计算；2.三角形形状的判断；3.面积的计算；4.有关的范围问题.由于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的
2、一个关注点，不可轻视.热点一三角恒等变换热点分类突破1.三角求值“三大类型”“给角求值”、“给值求值”、“给值求角”.2.三角函数恒等变换“四大策略”(1)常值代换：特别是“1”的代换，1sin2cos2tan 45等；(2)项的分拆与角的配凑：如sin22cos2(sin2cos2)cos2，()等；(3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次；(4)弦、切互化：一般是切化弦.答案C即sin cos cos cos sin，答案B 思维升华(1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式的熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间的联系，发现题目
3、所给条件与恒等变换公式的联系，公式的使用过程要注意正确性，要特别注意公式中的符号和函数名的变换，防止出现张冠李戴的情况.(2)求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解.A.1 B.2C.3 D.4答案CA.4 B.2C.2 D.4故选D.D热点二正弦定理、余弦定理例2(2015课标全国)如图，在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍.因为SABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC.在ABD和ADC中，由余弦定理知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.故AB22AC23AD2BD
4、22DC26，由(1)知AB2AC，所以AC1.思维升华关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”，这是使问题获得解决的突破口.跟踪演练2(1)(2015课标全国)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_.解析如图所示，延长BA与CD相交于点E，过点C作CFAD交AB于点F，则BFABBE.在等腰三角形CBF中，FCB30，CFBC2，在等腰三角形ECB中，CEB30，ECB75，解析c2(ab)26，c2a2b22ab6.由得ab6.C热点三解
5、三角形与三角函数的综合问题解三角形与三角函数的综合是近几年高考的热点，主要考查三角形的基本量，三角形的面积或判断三角形的形状.(1)求f(x)的单调区间；由余弦定理a2b2c22bccos A，思维升华解三角形与三角函数的综合题，要优先考虑角的范围和角之间的关系；对最值或范围问题，可以转化为三角函数的值域来求.(1)若a2c2b2mbc，求实数m的值；由a2c2b2mbc及余弦定理，(2)若a1，求ABC面积的最大值.当且仅当bc时等号成立，高考押题精练1 2押题依据正弦、余弦定理和三角形面积公式是高考的热点，本题用到的公式较多，但计算简单，考查了学生基础知识的掌握情况.1 2答案D1 2(1
6、)求的值；(2)在ABC中，sin B，sin A，sin C成等比数列，求此时f(A)的值域.1 2押题依据三角函数和解三角形的交汇点命题是近几年高考命题的趋势，本题综合考查了三角变换、余弦定理和三角函数的值域，还用到数列、基本不等式等知识，对学生能力要求较高.1 2因为sin B，sin A，sin C成等比数列，所以sin2Asin Bsin C，所以a2bc，1 2p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be学习总结结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
