1、第第 36 节节 电场强度和电场力电场强度和电场力 【2019年物理全国卷1】如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的 绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 AP和Q都带正电荷 BP和Q都带负电荷 CP带正电荷，Q带负电荷 DP带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和 Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若 P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则 C错误 D正确，故本 题选 D。 【2019 年物理全国卷 2】静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自 M 点由静止开始运 动，N为粒子运动轨迹
2、上的另外一点，则 A. 运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B. 在 M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C. 粒子在 M点的电势能不低于其在 N点的电势能 D. 粒子在 N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】 【详解】A若电场中由同种电荷形成即由 A 点释放负电荷，则先加速后减速，故 A正确； B若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故 B错误。 C由于 N点速度大于等于零，故 N点动能大于等于 M点动能，由能量守恒可知，N点电 势能小于等于 M点电势能，故 C正确 D粒子可能做曲线运动，故 D错误； 1.2012 年海南卷年海南卷 1
3、2N（N1）个电荷量均为 q（q0）的小球，均匀分 布在半径为 R 的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上 P 点的一个小球，则 圆心 O 点处的电场强度大小为_，方向_。 （已知 静电力常量为 k） 答： 2 R q k （2 分） ， 沿 OP 指向 P 点 （2 分） 解答：由电场的叠加知原来圆心 O 点处的电场强度大小为零，移去 P 点的小球，则圆周上与 P 点 对称的那个位置的小球在圆心处产生的场强即为所求， 由点电荷场强的定义可知大小为 2 R q kE ， 方向 沿 OP 指向 P 点。 2.2011 年新课标版年新课标版 20一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a
4、 运动到 c，已知质点的 速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线） A B C D 答：D 【解析】主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是 D。 3.2013 年海南卷年海南卷1如图，电荷量为 q1和 q2的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点。已知在 P、Q 连线上某点 R 处的电场强度为零，且 PR=2RQ。则 Aq1=2q2 Bq1=4q2 Cq1=-2q2 Dq1=-4q2 a b c E a b c E a b c E a b c E O P q1 q2 P Q R 答案：B 解析：本题考查电场强度的
5、叠加，由于 R 处的合场强为 0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的 场强公式 2 r q kE 可知 0 2 2 2 2 1 1 r q k r q k ，又 r1=2r2，故 q1=4q2，本题选 B。 4. 2017 年海南卷年海南卷 2关于静电场的电场线，下列说法正确的是（ C ） A电场强度较大的地方电场线一定较疏 B沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C沿电场线方向，电势一定越来越低 D电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 解析：电场强度较大的地方电场线一定较密，A 错误；沿电场线方向，电势一定越来越低，B 错误； C 正确；当带电粒子只受电场力在匀强电场中运动时，由于电场强度
6、E 处处相同， F= q E，所以 F 的 方向和电场线的方向相同，所以带电粒子如果从静止开始或初速度沿电场方向运动轨迹是直线运动了； 当带电粒子在非匀强电场中运动时， E 的方向是电场线的切线方向，这时的切线方向不是电场线的轨 迹了，这时候带电粒子在电场中的轨迹就不是电场线了，D 错误。 5. 2017 年海南卷年海南卷 4如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小 球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。关于小 球所受的电场力大小 F 和绳子的拉力大小 T，下列判断正确的是（ A ） AF 逐渐减小，T 逐渐减小 BF
7、逐渐增大，T 逐渐减小 CF 逐渐减小，T 逐渐增大 DF 逐渐增大，T 逐渐增大 解析：小球处于静止状态，由平衡条件得tanmgqEF， cos mg T ， 为绳子与竖直线的夹 角。保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动，d 逐渐增大，U 不变，则 d U E 逐渐减小，小球受到的 电场力qEF 逐渐减小，绳子与竖直线的夹角逐渐减小，绳子的拉力大小 cos mg T 逐渐减小，故选 项 A 正确。 6. 2017 年北京卷年北京卷 22 （16 分） 如图所示，长 l=1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平 向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 =37
8、。已知小球所带电荷量 q=1.0 106 C， 匀强电场的场强 E=3.0 103 N/C， 取重力加速度 g=10 m/s2，sin 37 =0.6，cos 37 =0.8.，求： （1）小球所受电场力 F 的大小。 （2）小球的质量 m。 （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。 左 右 E 37 . 答：（1）F3.0 10-3N； （2）m4.0 10-4kg； （3）v2.0m/s 解析：（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为： FqE1.010-63.0103N3.010-3N （2）小球受 mg、绳的拉力 T 和电场力 F 作用，如下图所示 根据共点力平衡
9、条件和图中几何关系有：mgtan37 F 解得：m4.010-4kg （3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有： 0 2 1 )37cos1 ( 20 mvmgl 解得： )37cos1 (2glv2.0m/s 7.2013 年理年理综新课标综新课标 II 卷卷 18如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a，b 和 c 分别位于边长 为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。整 个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若 三个小球均 处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A 2 3 3 kq l B 2 3kq l C 2 3kq l
10、 D 2 2 3kq l 答：B 解析：a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电，因此 a、b 对 c 的 库仑力的合力 F 垂直 ab 连线指向 d，如图所示，由此可判断匀强电场 场强的方向沿 cd 方向。对小球 a(或 b)， batan60 qEF，其中小球 b 对 a 的库仑力 2 ba 2 q Fk l ，解得 2 3kq E l ，B 项正确。中等偏难。 8.2016 年年浙江浙江卷卷 19.如图所示，把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定。两球接触后分
11、开，平衡时距离为 0.12 m。已测得每个小球质量是 -4 8.0 10 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 2 10m/sg ，静电力常量 922 9.0 10 N m /Ck A. 两球所带电荷量相等 BA 球所受的静电力为 1.0 10-2N CB 球所带的电荷量为 8 4 6 10 C DA、B 两球连线中点处的电场强度为 0 A B OB OA a b c qE Fba b c F a d 37 F T mg 【答案】ACD 【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接 触后带上等量同种电荷，选项 A 正确；对 A 受力分析如图所示，由 几何关系知，两球斥开后，悬线与
12、竖直方向夹角为 37 ， N100 . 637sin 30 mgF，选项 B 错误； 根据库仑定律 2 2 2 r q k r qq kF BBA ，解得 C1064C 109 12. 0106 3 9 232 k Fr qB，选项 C 正确； A、B 两球带等量同种电荷，故在 A、B 连线中点处的电场强度为 0，选项 D 正确。故选 ACD. 9.2014 年年福建卷福建卷 20 （15 分） 如图，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形，边长 L=20m。若将电荷量均 为 q=+20 10-6C 的两点电荷分别固定在 A、B 点，已知静电力常量 k=90 109N
13、m2/C2求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）C 点的电场强度的大小和方向。 解析：（1） 根据库仑定律， A、B 两点间的库仑力大小为： 2 2 L q kF 代入数据得：F=90 10-3N （2）A、B 点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为： 2 1 L q kE A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为： o EE30cos2 1 代入数据得 3 7.8 10 N/CE ，方向沿 y 轴正方向 10. 2013 年理综新课标年理综新课标 I 卷卷 15.如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直 于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d
14、 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R， 在 a 点处有一电荷量为 q (q0)的固定点电荷。 已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. 2 3 R q k B. 2 9 10 R q k C. 2 R qQ k D. 2 9 9 R qQ k 【答案】B q a b c d Q O B -1 A 1 x/m y/m C T A B OB OA F mg D 【解析】根据场强的叠加， ba EEE 盘 ，可得圆盘在 b 点产生的电场强度与点电荷在 b 点产生的 电场强度等大反向： 2 q Ek r 盘 ，方向向左；根据对称性可知圆盘
15、在 d 点处产生的场强为 2 q Ek r 盘 ， d 点处的合场强为 222 10 (3 )9 d qqq Ekkk rrr ，B 选项对，A、C、D 选项错误。 11.2013年年江苏江苏卷卷3. 下列选项中的各 4 1 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 4 1 圆 环间 彼此 绝缘. 坐标 原点O处电场强度最大的是 答案：B 解析：将 1 4 圆环视为点电荷，圆环半径为 r，由 E=k 2 r Q 可求每个点电荷的场强 2 r q kE ，根据场 强的合成满足平行四边形定则，可知选项 A 和 C 的场强为 2 r q kE ，选项 B 的场强为 2 2 r q k
16、E ， 选项,D 的场强为 0，故 B 对。 12.2013 年年安徽安徽卷卷 20.如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面， 该导体充满0z 的空间，0z 的 空间为真空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点 处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。 已知静电平衡时导体内部场强处处为零， 则在 z 轴上 2 h z 处的场强大小为（k 为静电力常量） A. 2 4q k h B. 2 4 9 q k h C. 2 32 9 q k h D. 2 40 9 q k h 答案：D 解析：用位于导体平面下方 h 处的
17、镜像电荷-q 代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即 xOy 平面为零势面。在 z 轴上 2 h z 处，q 的场强大小为 2 1 4 h kq E ，-q 的场强大小为 2 2 9 4 h kq E ，两个 场强方向相同，其合场强 E= 2 40 9 q k h ，故 D 对，A、B、C 错。 13.2011 年重庆卷年重庆卷 19如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位 x y z q O +q +q +q +q -q -q -q -q D -q +q +q -q +q x y O x y O +q -q x y O +q -q +q x y O B A C 于正方体的顶点，正
18、方体范围内电场强度为零的点有 A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点 C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心 答案：D 解析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。两个等量同种正电荷在其连线的中垂线 上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂 线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个 电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合 场强都为零。在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消， 合场强不为
19、零。正确答案是 D。 14.2012 年年安徽安徽卷卷 20. 如图 1 所示，半径为 R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线 上任意一点 P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出： )( 1 2 2 1 22 xR x kE ，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为 0 的无限大均匀带电平板，从其 中间挖去一半径为r的圆板，如图 2 所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为 A. 2 0 2 1 22 xr x B. 2 0 2 1 22 xr r C. 2 0 r x D. 2 0 x r 答: A 解析：无穷大带电平板其周围电场可以等效为匀强电场，
20、切除的圆板如果 r 趋于 0，则选项表达式 表示的场强应为恒定值，比较得 A 项正确。 15. 2015 年山东卷年山东卷 18直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常 量用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别 （ B ） A. 2 4 3 a kQ ，沿 y 轴正向 B. 2 4 3 a kQ ，沿 y 轴负向 图2 P x Q x O R 图1 O r x O y G(0,-a) H(0,a) M N C. 2 4
21、5 a kQ ，沿 y 轴正向 D. 2 4 5 a kQ ，沿 y 轴负向 【解析】因正电荷在 O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在 G 点形成的电场的合场强为 2 = Q Ek a 合 ；若将正电荷移到 G 点，则正电荷在 H 点的场强为 1 22 1 (2 )4 QkQ Ek aa ，因两负电荷在 G 点的场强与在 H 点的场强等大反向，则 H 点的合场强为 1 2 3 - 4 kQ EEE a 合 ，方向沿 y 轴负向；故选 B. 16. 2015 年理综安徽卷年理综安徽卷 20.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 0 2 ， 其中 为平面上单位面积所带的电荷
22、量，0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S，其间为真 空，带电量为 Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相 互的静电引力大小分别为 （ D ） A S Q 0 和 S Q 0 2 B 0 2 Q S 和 S Q 0 2 C 0 2 Q S 和 2 0 2 Q S D S Q 0 和 2 0 2 Q S 解析：由题意，单块极板产生的电场强度为 0 0 2 Q E S ，根据电场的叠加原理，极板间的电场强度 大小 0 0 2 Q EE S ，选项 B、C 错误；由于一块极板在另一块极板处产生的电场强度处处相同，借用 微元和累加的思想，所以另一块
23、极板所受电场力为 2 0 0 2 Q FQE S ，故选项 A 错，答案为 D 17. 2015 年理综浙江卷年理综浙江卷 16.如图所示为静电力演示仪， 两金属极板分别固定于绝缘支架上， 且正对平 行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀 铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间， 则 （ D ） A乒乓球的左侧感应出负电荷 B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用 D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球 会在两极板间来回碰撞 解析：从图中可知金属板右侧连接电源正极，所以电场水平向左，故乒乓球上的电子向右侧移动， 即乒乓球的右侧感应出负电荷，A 错误；乒乓球右侧带负电，受到的电场力向右，乒乓球左侧带正电， 受到的电场力向左，因为左右两侧感应出的电荷量相等，所以受到的电场力相等，乒乓球受到扰动后， S 高压直流电源 右 左 最终仍会静止，不会吸附到左极板上，B 错误；乒乓球受到重力和电场力作用，库仑力即为电场力，C 错误；用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球带正电，在电场力作用下，与左极板接触，然后乒 乓球带负电，又在电场力作用下，运动到右极板，与右极板接触后乒乓球带正电，在电场力作用下，运 动到左极板，如此重复，即乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项 D 正确。
