1、 第第 35 节节 库仑定律库仑定律.吕叔湘中学庞留根吕叔湘中学庞留根 1.2012 年物理江苏卷年物理江苏卷 1. 真空中,A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r,则 A、B 两点的电场强度大小之比为 (A)3 1 (B)1 3 (C)91 (D)1 9 【答案】C 【解析】根据点电荷 Q 的电场强度 2 r Q kE ，选 C。 2.2012 年物理上海卷年物理上海卷 11A、B、C 三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的 点电荷。当在 A 处放一电荷量为q 的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 A 处电荷，在 C
2、 处放电 荷量为-2q 的点电荷，其所受电场力为 （ ） （A）-F/2 （B）F/2 （C）-F （D）F 答案：B 解析：根据库仑定律： 2 r qQ kF ，在 A 点放一电荷量为q 的点电荷时： 2 AB L qQ kF 而在 C 处放电荷量为-2q 的点电荷： 2 2 BC L qQ kF ，而 LAB:LBC=1:2，代入得： 2 F F 3.2011 年海南卷年海南卷 3三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球 1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小 为
3、 F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍 为 F，方向不变。由此可知（ D ） An=3 Bn=4 Cn=5 Dn=6 【解析】设 1、2 距离为 R，则： 2 2 R nq kF ，3 与 2 接触后，它们带的电的电量均为： 2 nq ，再 3 与 1 接触后，它们带的电的电量均为 4 2 q)n( ，最后 2 2 8 2 R q)n(n kF ，由以上两式得：n6 4.2015 年理综安徽卷年理综安徽卷 15由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为 q1和 q2，其 间距离为 r 时，它们之间相互作用力的大小
4、为 2 21 r qq kF ，式中 k 为静电力常量。若用国际单位制的基 本单位表示，k 的单位应为 （ B ） Akg A2 m2 Bkg A-2 m3 s-4 Ckg m2 C-2 DN m2 A-2 解析： 根据单位制， k的单位为N m2 C-2， 而1N= 1kg m s-2， 1C=1 A s， 代入得k的单位为kg A-2 m3 s-4， 故答案为 B 5.2015 年理综安徽卷年理综安徽卷 14图示是粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、 Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属 原子核静止不动。图中所标出的 粒子在各点处的 加速度方向正确的是 （
5、C ） AM BN CP DQ 解析：同种电荷相排斥，库仑力沿两者连线指 向受力物体，由牛顿第二定律知，加速度也沿两者连线指向受力物体。 6.2018 年浙江卷（年浙江卷（4 月选考）月选考）6真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球 A 和 B（可视为 点电荷） ， 分别固定在两处， 它们之间的静电力为 F。 用一个不带电的同样金属球 C 先后与 A、 B 球接触， 然后移开球 C，此时 A、B 球间的静电力为（ C ） A 3 F B 4 F C 8 3F D 2 F 解析：设原来 A，B 各带 Q 电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C 球与 A 球碰后， A 和 C 均
6、带 Q/2 的电荷量， 然后 C 球与 B 球接触后， C 和 B 各带电 3Q/4， 所以原来的静电力为 2 2 r kQ F 后来的静电力为F r QQ k F 8 3 4 3 2 2 ，选项 C 正确 7.2018 年全国卷年全国卷 I、16如图，三个固定的带电小球a、b 和c，相互间的距离分别为ab=5cm,，bc=3cm， ca=4cm。小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线。设小球a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则 （ D ） Aa、b 的电荷同号， 16 9 k Ba、b 的电荷异号， 16 9 k Ca、b 的电荷同号， 64 27 k Da、b 的电荷异
7、号， 64 27 k 解析：由题意小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，对小球 c 所受的库仑力分析， 若 a、b 的电荷同号，则电荷 c 所受的库仑力的合力不可能平行于 a、b 的连线，只有当 a、b 的电荷异号， 小球 c 所受的库仑力如右图所示或是其反方向（图中未标出），电荷 c 所受的库仑力的合力才可能平行 于 a、b 的连线，则 00 37cos53cos bcac FF 22 bc qkq F ac qkq F cb bc ca ac ， 解得 ， 27 64 53cos 37cos 0 0 2 2 bc ac q q k b a 选项 D 正确。 8. 2014
8、 年年物理物理上海卷上海卷 25 如图， 竖直绝缘墙上固定一带电小球 A， 将带电小球 B 用轻质绝缘丝线悬挂在 A 的正上方 C 处， 粒子 重金属原子核 M N P Q a b c a b c 5 4 3 x y 37 53 Fac Fbc Fc 图中 AC=h。当 B 静止在与竖直方向夹角 =30 方向时，A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 3 3 倍，则丝线 BC 长度为 。若 A 对 B 的静电力为 B 所受 重力的 0.5 倍，改变丝线长度，使 B 仍能在 =30 处平衡。以后由于 A 漏电， B 在竖直平面内缓慢运动，到 =0 处 A 的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中， 丝线
9、上拉力大小的变化情况是 。 【答案】h 3 3 ； h 3 32 ； 先不变后增大 【解析】对小球 B 进行受力分析，根据相似三角形有： AB G h G 3 3 ，hAB 3 3 ，再根据余弦 定则求出 BC 的长度：,coshBCBCh)h( 0222 302 3 3 得 3 3 3 32 或hBC ；若两者 间的库仑力变为 B 的重力的 0.5 倍，根据几何关系可知 AB 与 BC 垂直，即拉力与库仑力垂直；在漏电 过程中当 0 时，任意一个位置都是平衡状态，都满足 BC T AB F AC G ，由于 G 不变， AC、BC 不 变，所以绳子拉力 T 不变，随着电量的减小，库仑力 F
10、减小，AB 的距离减小。当细绳变为竖直方向时 （=0），库仑力和拉力的合力等于重力，F+T=G，此时，随着 A 的 漏电，而 AB 的距离不变，库仑力 F 减小，T 变大，所以整个漏电过 程中，拉力先不变后增大。 9. 2014 年理综浙江卷年理综浙江卷 19.如图所示， 水平地面上固定一个光滑绝缘斜面， 斜面与水平面 的夹角为 。一根轻抚绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有 一个带电小球 A，细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m、电量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种 电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d。静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点 电荷。小
11、球 A 静止在斜面上，则 ( ) A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 2 2 d q k B当 k sinmg d q 时，细线上的拉力为 0 C当 k mg d qtan 时，细线上的拉力为 0 D当 tank mg d q 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 【答案】AC h / A / B / C / 第 19 题图 d A B h / A / B / C / F / G / T / T / 【解析】根据库仑定律可知小球 A 与 B 之间的库仑力大小为 2 2 d q kP ，选项 A 正确若细线上的 拉力为零，小球 A 受重力、库仑力和支持力作用，如答图所示。由平衡条件 可得 ta
12、n 2 2 支 mg d q kF ，故 k mg d qtan ，选项 B 错误，选项 C 正确； 因为两小球带同种电荷， 所以斜面对小球 A 的支持力不可能为 0， 选项 D错 误 10.2015 年理综浙江卷年理综浙江卷 20.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A 悬挂 到水平板的 M、N 两点， A 上带有 Q= 3.0 l0-6C 的正电荷。两线夹角为 120 ，两线上的拉力大小分别 为 F1和 F2。 A 的正下方 0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B， B 与绝缘支架的总质量为 0.2kg（重力加速度取 g=10m/s2；静电 力常量 k=
13、9.0 l09N m2/C2，A、B 球可视为点电荷） ，则 （ BC ） A支架对地面的压力大小为 2.0N B两线上的拉力大小 F1=F2=1.9N C将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小 F1 = l.225N, F2=1.0N D将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1=F2=0.866N 解析：对 B 和支架分析可知，受到竖直向下的重力和 A 对 B 竖直向上的库仑力，库仑力的大小等 于90 2 . r qq kFN，故对地面的压力为 N=G-F=2-0.9=1.1N，A 错误；对 A 球分析知，受到竖直向下的 重力、 B 对 A 竖直向下的库仑力和两线向上的拉力 F1和 F2， 由平衡条件得 F1 =F2=GA+F=1.9N,所以选项 B 正确；将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，则两小球的距离变为 0.6m，库仑力的大小等于 2250 2 . r qq kF N，故有 F1 -F= F2=GA，解得 F1 =1.225N， F2=1.0N，选项 C 正确；将 B 移到无穷远 处，两球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小 F1 = F2=GA=1.0N，D 错误。 答图 P G A F支 B 120o A M N F2 F1
