1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017 学年高二数学下学期期末复习小题训练 12 理（无答案） 一、填空题 （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分） 1 设复数 immmz )152(51 2 ? 为实数时 ,则实数 m 的值是 ； 2在复平面内，复数 )1(?ii 对应的点位于 象限 ； 3 用反证法证明命题： “ 若 a， b N， ab 能被 3 整除，那么 a， b 中至少有一个能被 3 整除 ” 时，假设应为 ； 4 有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ，从这 5 条线段中任取 3 条，则所取 3 条线段不能构成一个三角形的概率为 ； 5 某娱乐网站特别
2、策划“ 2015 年春晚评审活动”，请观众为春晚打分，满分 100 分，分四项打分，每项 25 分 .评分项目按照“真诚、温暖、振奋、好玩”设置，观众可以根据自己的观感给予打分 .已知某 4 位观众打的分数分别是 80， 82， 78， 72，则它们的方差是 ； 6 演绎 推理 “ 因为对数函数 y logax(a0 且 a1) 是增函数，而函数 y log12x 是对数函数，所以 y log12x 是增函数 ” 所得结论错误的原因是 ； 7 已知 2|?z| ，则 |2| iz ? 的取值范围是 ； 8 若数列 na 的通项公式 )()1( 1 *2 Nnna n ?，记 )1()1)(1(
3、)( 21 naaanf ? ?，试通过计算 )3(),2(),1( fff 的值，推测出 ?)(nf ； 9 在计算“ )1(n.3221 ? n ”时，有如下方法：先改写第 k 项：? ?)1()1-(-)2)(1(31)1( ? kkkkkkkk 由此得 ）（ 210-3213121 ? ，）（ 321-4323132 ? ? .所以 )2)(1(31)1(n3221 ? nnnn? 类比上述方法，请你计算 ? )2)(1(.432321 nnn ； 10 在平面几何中有如下结论：正三角形 ABC 的内切圆半径为 1r ，外接圆半径为 2r ，则2 2121 ?rr。推广到空间可以得出类似结论：已知正四面体 ABCP? 的内切球表面积为 1S ，外接球表面积为 2S ，则 ?21SS 。 二、解答题（本大题共 2 小题，共计 30 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11 知 ABC 的三边长为 a、 b、 c，且其中任意两边长均不相等若 1a， 1b， 1c成等差数列 (1)比较 ba与 cb的大小，并证明你的结论 (2)求证： B 不可能是钝角 12 已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且满足 an Sn 2. (1)求数列 an的通 项公式； (2)求证：数列 an中不存在三项按原来顺序成等差数列
