1、 第第 73 节节 探究摩擦力的实验探究摩擦力的实验 【2019 年物理全国卷 2】如图（a） ，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材 有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题： （1）铁块与木板间动摩擦因数 =_（用木板与水平面的夹角 、重力加速度 g 和铁块下滑的 加速度 a表示） （2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角 =30 。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块 从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每 两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出） 。重力加速
2、度为 9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因 数为_（结果保留 2 位小数） 。 【答案】 (1). sin cos ga g (2). 0.35 【解析】 【详解】 （1）由 mgsin-mgcos=ma，解得：= sin cos ga g （2）由逐差法 a= III 2 9 SS T 得：SII=（76.39-31.83） 10-2m，T=0.15s，SI=（31.83-5.00） 10-2m，故 a= 22 2 44.56 1026.83 10 9 10 m/s2=1.97 m/s2，代入式，得：= 1 9.81.97 2 3 9.8 2 =0.35 1.2015 年理综新
3、课标年理综新课标卷卷 22. （6 分） 某同学用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率 为 50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了 5 个连续点之间的距离。 （1）物块下滑时的加速度 a=_m/s2，打 C 点时物块的速度 v= _.m/s; （2）已知重力加速度大小为 g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是 （填 正确答案标号） A 物块的质量 B 斜面的高度 C 斜面的倾角 解析： （1）根据纸带数据可知：加速度m/s253 4 2 . T )xx()xx( a BCABDECD ； 打 C 点时物块的速度m/s
4、791 2 . T x v BD C （2）由牛顿第二定律得：加速度cossingga，所以求出动摩擦因数，还需测量的物理 量是斜面的倾角。 2.2013 年新课标年新课标 I 卷卷 22.（7 分） 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: 用天平测量物块 和遮光片的总质量 M、重物的质量 m；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米尺测最两光电门之间的距 离 s； 调整轻滑轮，使细线水平: 让物块从光电门 A 的左侧由静止 释放， 用数字毫秒计分别测出遮光片经过 光电门 A 和光电门 B 所用的时间tA和 tB,求出加速度 a； 多次重复步骤， 求 a 的平均
5、a; 根据上述实验数据求出动擦因数。 回答下列问题： (1) 测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最 小分度为 1mm)的示如图（b）所示。其读数为 cm （2）物块的加速度 a 可用 d、s、tA,和tB,表示为 a 。 A B d s 图(a) 重物 轻滑轮 光电门 光电门 遮光片 物块 细线 0 5 10 15 20 1 2 3 图(b) 物块 斜面 打点计时器 纸带 图 （a） A B C D E 3.78 3.39 3.52 3.65 cm 图（b） （3）动摩擦因数 可用 M、m、a;和重力加速度 g 表示为 = （4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”
6、系统误差” ） 【解析】 (1)游标卡尺测量数据不需要估读， 主尺读数为： 9mm， 游标尺读数为： 0.05mm 12=0.60mm， 所以读数为：9mm+0.60mm=9.6mm=0.960cm (2)根据 12 , AB dd vv tt 结合位移速度关系式： 22 21 2axvv 有： 2222 21 22 1 () 22 BA vvdd a sstt (3)对重物和小物块整体受力分析： 11 ()m gMgMm a，解得 11 ()m gMm a Mg ； （4）如果细线没有调到水平，会使实验数据测量偏大或偏小，由于固定因素引起的误差叫做系统 误差。 3. 2013 年全国卷大纲版
7、年全国卷大纲版 23 （12 分）测量小物块 Q 与平板 P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的 光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的 P 板的上表面 BC 在 B 点相切，C 点在水平地面的垂直投 影为 C 。重力加速度大小为 g。实验步骤如下： 用天平称出物块 Q 的质量 m； 测量出轨道 AB 的半径 R、BC 的长度 L 和 CC 的长度 h； 将物块Q 在A 点从静止释放， 在物块Q 落地处标记其落点D； 重复步骤，共做 10 次； 将10 个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C 的距离 s。 用实验中的测量量表示： (I)物块 Q 到达 B 点时
8、的动能 EkB= ； (II)物块 Q 到达 C 点时的动能 EkC= ； (III)在物块 Q 从 B 运动到 C 的过程中，物块 Q 克服摩擦力做的功 Wf = ； (IV)物块 Q 与平板 P 之间的动摩擦因数 = 。 回答下列问题： (I)实验步骤的目的是 。 (II)已知实验测得的 值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 _。 （写出一个可能的原因即可） 。 A Q B P C C D R L 答案：(1) ()mgR(2 分)； （） 2 4 mgs h (2 分)； （） 2 4 mgs mgR h (2 分)（） 2 4 Rs LhL (2 分) (2)
9、 ()减小实验偶然误差(2 分)； （）圆弧轨道存在摩擦、接缝 B 处不平滑(2 分，只要写出的原因 合理，就给这 2 分)。 解析：(1) ()QB 段机械能守恒，因此 kB E=mgR(2 分)； （）过 C 点后小物块做平抛运动，由 C st v、 2 1 2 hgt求得速度 C v，则 kC E= 2 4 mgs h (2 分)； （）由动能定理得 2 f 4 mgs WmgR h (2 分)； （）由 f WmgL代入上式得= 2 4 Rs LhL (2 分) (2) ()减小实验偶然误差(2 分)； （）圆弧轨道存在摩擦、接缝 B 处不平滑(2 分，只要写出的原因 合理，就给这 2
10、 分)。 4. 2012 年物理江苏卷年物理江苏卷 11. (10 分)为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设 计了如图所示的装置进行实验. 实验中,当木块 A 位于水平 桌面上的 O 点时,重物 B 刚好接触地面. 将 A 拉到 P 点,待 B 稳定后静止释放,A 最终滑到 Q 点. 分别测量 OP、OQ 的长 度 h 和 s. 改变 h,重复上述实验,分别记录几组实验数据. (1)实验开始时,发现 A 释放后会撞到滑轮. 请提出两个 解决方法. (2)请根据下表的实验数据作出 s-h 关系的图象. h(cm) 2 0.0 3 0.0 4 0.0 5 0.0 6 0.0 s(cm) 1 9
11、.5 2 8.5 3 9.0 4 8.0 5 6.5 (3)实验测得 A、B 的质量分别为 m=0.40 kg、M=0.50kg. 根据 s-h 图象可计算出 A 木块与桌面间的 动摩擦因数 _ (结果保留一位有效数字) (4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致 的测量结果_ (选填“偏大”或“偏小”). 【答案】 （1）减小 B 的质量，增加细线的长度，或增大 A 的质量，降低 B 的起始高度。 （2）如图所示 M P h O Q A B s m S/cm O h/cm （3）0.4 （4）偏大 【解析】 （1）实验开始时发现 A 释放后会撞到滑轮， 主要是加速度过大或加速时间过长， 可以通过减小
12、B 的质 量或增大 A 的质量来减小加速度， 通过增加细线的长度或 降低 B 的起始高度来缩短加速时间。 （2）sh 图象如图所示。 （3）在 B 下落至临落地时，据动能定理，有 2 )( 2 1 vmMmghMgh， 在 B 落地后，A 运动到 Q，据动能定理，有 2 2 1 0mvmgs，解得： mhsmM Mh )( 。 将 M=0.5kg， m=0.4kg 代入得 hs h 49 5 = 49 5 h s ， 从hs图象得斜率04. 1k， 即04. 1 h s ， 代入上式得4 . 0。 （4）本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，如果考虑克服滑轮摩擦做功 W，则 2 )( 2 1 v
13、mMWmghMgh， 2 2 1 mvmgs，求得 gsmMmgh WMgh )( ，如果忽略克服滑轮 摩擦做功，则动摩擦因数偏大。 5. 2011 年理综山东卷年理综山东卷 23.（1） 某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳 连接， 跨在斜面上端。 开始时小球和滑块均静止， 剪断细绳后， 小球自由下落， 滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。保持小球和滑 块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地 和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度 H、滑块释放点与挡板 处的高度差 h 和沿斜面
14、运动的位移 x。 （空气阻力对本实验的影响可以忽略） 滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为_。 滑块与斜面间的动摩擦因数为_。 以下能引起实验误差的是_。 a滑块的质量 b当地重力加速度的大小 c长度测量时的读数误差 d小球落地和滑块撞击挡板不同时 x h H 挡板 70 h/cm 60 40 10 50 30 20 10 20 30 40 50 60 70 S/cm 弹簧秤 图（a） 木板 木块 砝码 滑轮 图（b） 1 2 3 1 2 3 4 4 指针 单位：N 图（c） 2.0 2.8 2.4 2.2 2.6 3.0 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 f/N m
15、/kg 0.30 答案： H x ； 22 2 1 )( hx H x h ； c d； 解析：滑动沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动，有 2 2 1 atx ， 小球做自由落体运动，有 2 2 1 gtH ，所以 H x g a 。 对滑块受力分析，根据牛顿第二定律得cossingga. 即 x hx g x h gg H x 22 解得 22 2 1 )( hx H x h 由分析知,c、d 能引起实验误差。 6.2018 年全国卷年全国卷 II、23 （9 分） 某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩 擦因数。 跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连， 滑轮和木块间的
16、细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向 左拉动水平放置的木板， 当木块和砝码相对桌面静止且木板仍 在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大 小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图（b）中 弹簧秤的示数读出。 砝码的质量 m/kg 0 .05 0 .10 0 .15 0 .20 0 .25 滑动摩擦力 f /N 2 .15 2 .36 2 .55 f 4 2 .93 回答下列问题： （1） f4 = N； （2）在图（c）的 坐标纸上补齐未画出的 数据点并绘出-f m图 线； （3）f 与 m、木块 质量 M、木板与木块之 间的动摩擦因数 及重 力加速度大小 g 之
17、间的 关系式为f ， -f m图线（直线）的斜率的表达式为k ； 2.0 2.8 2.4 2.2 2.6 3.0 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 f/N m/kg 0.30 （4）取 2 9.80m/sg ，由绘出的-f m图线求得 。 （保留 2 位有效数字） 答案：（1）2.75 （2）如图所示 （3） Mm g g （4）0.40 解析：（1）指针在 2.7 与 2.8 之间，估读为 2.75N （2）在描点连线时要注意尽可能让点在直线 上，如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两 侧，来减小误差，作图如下： （3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩 擦力的定义知Mg
18、mggmMf)()( 所以-f m图线（直线）的斜率的表达式为k=g （4）取g=9.80m/s2，取图线上相距较远的两点求斜率 9 . 3 05. 025. 0 16. 294. 2 k ，则 40. 0 8 . 9 9 . 3 g k 7. 2011 年理综重庆卷年理综重庆卷 22.（2）某同学设计了如图 3 所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和 砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数 。滑 块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为 M，滑块 上砝码总质量为 m，托盘和盘中砝码的总质量为 m。 实验中，滑块在水平轨道上从 A 到 B 做初速为零的匀 加速直线运动，重
19、力加速度 g 取 10m/s2。 为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B 间运动的 _与 ，计算a 的运动学公式是 _； 根据牛顿运动定律得到 a 与 m 的关 系为： 1g amg Mmm ，他想通过 多次改变 m，测出相应的 a 值，并利用上式 来计算 。若要求 a 是 m 的一次函数，必须 使上式中的_保持不变，实验中应将从 托盘中取出的砝码置于 ； 实验得到 a 与 m 的关系如图 4 所示， 由此可知 = （取两位有效数字） 答案：位移 时间 2 2 t s a M A B m m 图 3 a/ms-2 m/10-3kg 62 61 63 64 65 66 67 68 69 0.15
20、 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.10 60 图 4 mm ；滑块上 0.23（0.210.25） 解析： 滑块在水平轨道上从 A 到 B 做初速为零的匀加速直线运动， 根据 2 2 1 ats 变形得 2 2 t s a ， 所以需要测量的是位移和时间。 以 m 为研究对象，maTmg；以mM为研究对象，amMgmMT)()( 消去绳子的拉力 T，解得加速度 mmM gmMmg a )( ，化简可得 1g amg Mmm 将加速度的表达式 1g amg Mmm 与数学中的一次函数bkxy类比， “ 1g amg Mmm ”就相当于图像的斜率 k，为了保证图像斜
21、率不变，要求mm保持不变，在实验中就 要把从小车上拿下的砝码放置到托盘中，从托盘中拿下的砝码放置到小车上。 “ 1g amg Mmm ”相当于纵轴截距. 在图像上取两个点（64 10-3,0.23） 、 （67 10-3,0.35） ，写出直线的两点式方程 33 1067 35. 0 1064 23. 0 x y x y ，化简得3 . 240 xy，方程中的“-2.3”就是直线的纵轴截距，所以 3 . 2 g，因为 2 m/s10g，所以23. 0 （在 0.21 到 0.25 之间是正确的） 8. 2014 年理综山东卷年理综山东卷 21（8 分）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木
22、板上运动的最大速度。实验步骤： 用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作 G； 将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在 A 端向 右拉动木板，等弹簧秤示数稳定后，将读数记作 F； 改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤；实验数据如下表所示： G /N 1 .50 2 .00 2 .50 3 .00 3 .50 4 .00 F /N 0 .59 0 .83 0 .99 1 .22 1 .37 1 .61 如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端 C 处，细绳跨过定滑轮分别与滑块 和重物 P 连接，保持滑块静止，测量重物 P 离地面的高度 h； 滑块由
23、静止释放后开始运动并最终停在木板上的 D 点（未与滑轮碰撞） ，测量 C、D 间的距离 s。 完成下列作图和填空： （1）根据表中数据在给定的坐标纸（见答题卡）上作出 FG 图线。 （2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数 _（保留 2 位有效数字） （3）滑块最大速度的大小v_（用 h、s、 和重力加速度 g 表示。 ） 【答案】（1）如右图所示 （2）0.40（0.38、0.39、0.41、0.42 均正确） （3）)hs(g2 【解析】 （1）FG 图线如图示 （2）根据图像的斜率表示动摩擦因数，可得 =0.4， （3）P 落地后滑块又前进了(s-h)的距离才停止运动，在这段 时间内做减速运动，根据 v2=2a(s-h), 而 加 速 度a=g, 可 得 最 大 速 度 为 )hs(gv2 弹簧秤 细线 橡皮泥 滑块 木板 A 2 . 0 4 . 0 6 . 0 8 . 0 0 . 1 2 . 1 4 . 1 6 . 1 8 . 1 0 . 15 . 10 . 25 . 20 . 35 . 30 . 45 . 4 F/N G/N CD h P 图乙 s 图甲 N/F N/G 2 . 0 4 . 0 6 . 0 8 . 0 0 . 1 2 . 1 4 . 1 6 . 1 8 . 1 0 . 15 . 10 . 25 . 20 . 35 . 30 . 45 . 4
