1、 第第 92 节节 理想理想气体状态方程气体状态方程 1. 2012 年理综重庆卷年理综重庆卷 16题 16 图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端 插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是 A. 温度降低，压强增大 B. 温度升高，压强不变 C. 温度升高，压强减小 D. 温度不变，压强减小 答：A 解析：若玻璃管内水柱上升，气体体积减小，外界大气的变化可能是 温度降低，压强增大，选项 A 正确。 2. 2011年上海卷年上海卷 4如图所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程 中，其压强 A逐渐增
2、大 B逐渐减小 C始终不变 D先增大后减小 答案：A 解析： 本题考查气体状态方程， 要求学生运用PVnRT分析VT图象。 从图中可看出气体从状态ab 的过程中体积V减小，温度T增大，故压强P增大，A对。 3. 2013 年上海卷年上海卷 30(10 分)如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材 料。开始时活塞至容器底部的高度为 H1，容器内气体温度与外 界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容 器底部 H2处，气体温度升高了T；然后取走容器外的保温材 料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部 H3处：已知大 气压强为 p0。求：气体最后的压
3、强与温度。 解：始末状态温度相同，T3= T0，由玻意耳定律，P 0H1S= P3H3S 解得 1 30 3 H PP H 中间状态和末状态压强相同，由盖吕萨克定律， 32 00 H SH S TTT 解得 3 0 23 H TT HH 4. 2014 年理综大纲卷年理综大纲卷 16对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是 ( ) A压强变大时，分子热运动必然变得剧烈 B保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈 H H H2 空气 玻璃泡 外界 玻璃管 水 题16 图 a b O V T C压强变大时，分子间的平均距离必然变小 D压强变小时，分子间的平均距离可能变小 【答案】BD 【解析】 根据理
4、想气体状态方程 PV=nRT 可知，压强变大时，温度可能降低或不变，分子热运动 不一定变得剧烈，A 错误；压强变大时，体积可能变大或不变，分子间的平均距离可能变大或不变，C 错；压强不变，温度也有可能升高，分子热运动可能变得剧烈，B 正确；压强变小，体积可能减小，分 子间的距离可能变小，D 正确 5. 2011年上海卷年上海卷 30（10分）如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均 无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、 温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强 为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气
5、缸A中气体的体积VA 和温度TA。 解析：设初态压强为 P0，膨胀后 A，B 压强相等 PB1.2 P0， B 中气体始末状态温度相等，P0V01.2P0(2V0VA)，VA7 6V0 ， A 部分气体满足P0V0 T0 1.2P0V0 TA TA1.4T0。 6.2014 年物理上海卷年物理上海卷 27. (5 分)在“用 DIS 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射 器活塞置于刻度为 l 0 ml 处，然后将往射器连接压强传感器并开始实验，气体体积 V 每增加 1ml 测一次 压强 p，最后得到 p 和 V 的乘积逐渐增大。 (1)由此可推断，该同学的实验
6、结果可能为图 。 (2)（单选题）图线弯曲的可能原因是在实验过程中 A注射器中有异物 B连接软管中存在气体 C注射器内气体温度升高 D注射器内气体温度降低 【答案】 （1）a （2）C 【解析】 根据理想气体状态方程C T pV ，, p CTV 1 所以 p V 1 图像的斜率的物理意义为 CT， 随着压缩气体，对气体做功，气体内能增加，温度升高，斜率变大，图线向上弯曲，故第（1）题中选 图 a，第二题选 C. 7.2014 年物理上海卷年物理上海卷 A B 图（a） O 1/p V O 1/p V 图（b） 30. (10 分)如图，一端封闭、粗细均匀的 U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内
7、用水银将一段气体封 闭在管中。当温度为 280K 时，被封闭的气柱长 L=22cm，两边水银柱高度差 h=16cm，大气压强 p0=76cmHg。 (1)为使左端水银面下降 3cm，封闭气体温度应变为多少? (2)封闭气体的温度重新回到 280K 后，为使封闭气柱长度变为 20cm，需 向开口端注入的水银柱长度为多少? 【答案】 （1）350K； （2）10cm 【解析】 （1）初态压强cmHg6016)cmHg(76 1 p 末态时左右水银面高度差为 h=（16-2 3）cm10cm，压强cmHg6610)cmHg(76 1 p 由理想气体状态方程： 2 22 1 11 T Vp T Vp
8、解得 350KK280 2260 2566 1 1 22 2 T Vp Vp T （2）设加入的水银高度为 l，末态时左右水银面高度差 h = (16+2 2) - l 由玻意耳定律： 3311 VpVp 式中)2076 3 l(pcmHg 解得：l=10cm 8.2015 年年上海上海卷卷 30 （10 分）如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初 始时两侧气体均处于平衡态， 体积之比 V1V2=12， 温度之比 T1T2=25。 先保持右侧气体温度不变， 升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最 后达到平衡。求： （1）两侧气体体积相同时，左侧气
9、体的温度与初始温度之比； （2）最后两侧气体的体积之比。 答案： （1）2； （2） 4 5 （1）设初始时压强为 p 左侧气体满足： 11 1 kT Vp T pV 右侧气体满足：VppV 2 解得 2 2 V V k （2）活塞导热达到平衡，左侧气体满足： 1 1 1 T Vp kT Vp 右侧气体满足： 2 2 2 T Vp T Vp L h V1 V2 平衡时 T1= T2 解得 4 5 1 2 2 1 kT T V V 9.2016 年年上海上海卷卷 29.（8 分）某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计。一端封闭的轻质细管 可绕封闭端 O 自由转动，管长 0.5m。将一量程足够
10、大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力 传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为 270K 时，用一段水银将长度为 0.3m 的气柱封闭在管内。实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度 l 和力传感器读数 F 之间的关系如图（b） 所示（实验中大气压强不变） 。 （1）管内水银柱长度为 m，为保证水银不溢出，该温度计 能测得的最高温度为 K。 （2）若气柱初始长度大于 0.3m， 该温度计能测量的最高温度 将 （选填：“增大”，“不变”或“减小”） 。 （3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将 （选填：“偏高”，“不变”或“偏 低”） 。 【答案】 （1）0
11、.1；360 （2）减小（3）偏低 【解析】 （1）由于轻质管可以绕 O 点转动，通过力矩关系有：设水银长度的一半为 x，封闭气体长 度为 l，()FLgsx lx， 研究气体长度为 0.3m 和 0.35m 两个位置， 可以计算出水银长度为： 2x=0.1m； 为保证水银不溢出，水银刚好到达管口，此时封闭气体长度为 l=0.4m，则根据 T V T V 0 0 ，可以算出 此时温度为 T=360K。 （2）根据上题结论，从公式 0 0 VV TT 可以看出，后来温度与原来的气体长度有反比关系，所以该 温度计能够测量的最大温度将会减小。 （3）实验过程中大气压强增加，公式 00 0 p VpV
12、 TT ， 得到 0 00 T pV T p V ，温度会增加，但如果仍然 用 0 0 VV TT 计算的话，会出现测量值偏低。 10.2016 年年上海上海卷卷 30.（10 分）如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一 l/m F/N 0.30 0.32 0.34 0.36 0.34 0.36 0.38 0.40 图（b） 图（a） 力传感器 O A B 段水银将管内气体分隔为上下两部分 A 和 B，上下两部分气体初始温度相等，且体积 VAVB。 （1）若 A、B 两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？ 某同学解答如下： 设两部分气体压强不变，由 12 12 VV TT ， T VV
13、 T ，所以水银柱将向下移动。 上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。 （2）在上下两部分气体升高相同温度的过程中，水银柱位置发生变化，最后稳定在新的平衡位置， A、B 两部分气体始末状态压强的变化量分别为 pA和 pB，分析并比较二者的大小关系。 【答案】 （1）不正确 水银柱向上移动 （2）= AB pp 【解析】 （1）不正确。 水银柱移动的原因是升温后，由于压强变化造成受力平衡被破坏，因此应该假设气体体积不变，由 压强变化判断移动方向。 正确解法：设升温后上下部分气体体积不变，则由查理定律可得 pp TTT T pppp T 因为0T ，pApB，可知 AB pp，所示水银柱向上移动。 （2）升温前有 pB=pA+ph（ph为汞柱压强） 升温后同样有 pB =pA+ph 两式相减可得= AB pp
