1、 3.1.1 数数系的扩充和系的扩充和 复数的概念复数的概念 高二（高二（6）1、理解虚数单位的概念2、理解复数及其有关的概念3、理解复数相等的条件及其在解题中的应用 自学引导自学引导数的发展过程数的发展过程(经历经历):自然数自然数 计数的需要计数的需要(正整数和零正整数和零)分数分数表示相反意义的量表示相反意义的量解方程解方程x+3=1负数负数测量、分配中的等分测量、分配中的等分解方程解方程3 x=5(分数集分数集 )有理数集有理数集循环小数集循环小数集无理数无理数度量度量解方程解方程x2=2实数集实数集 _循环小数循环小数不循环小数不循环小数解方程解方程x2=-1?NZQR知识复习知识复
2、习 为了为了解决负数开平方问题，解决负数开平方问题，(1)(1)；(2)(2)问题解决问题解决通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 za bi (,)aR b R 称为称为虚数单位虚数单位.i虚数虚数虚虚 数数实实 数数复复数数复数集内的包含关系复数集内的包含关系即即:两复数两复数(,)abicdia b c dR 与与相等的充要条件是相等的充要条件是acbd 且且.两个复数相等的定义：两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。需要掌握的一个充要条件需要掌握的一个充要条件 一般地，两个复数只
3、能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.需要掌握的一个结论需要掌握的一个结论现有一个命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？不对如果两个复数都是实数，就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小判断：请说出下列复数的实部和虚部，并指出有没有纯虚数？iiii53,31,213,32变式：复数-2i+3.14的实部和虚部是什么？Dimmz)1(1 解解:（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m题型题型二二：利用复数的概念解题：利用复数的概念解题11mm 或或11mm 且且2m （1）（2）（3）分析：由实部、虚部分别对应相等，列出关于x,y的方程组，解方程组得解。练1：已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-(3-y)i,求x与y.知识过手知识过手练2：以知关于x,y的方程组 有实数解，求实数a,b的值。ibiyxayxyiyix8942,312小结小结1、复数的定义；2、复数的代数形式;3、复数的相等的充要条件。家庭作业灰皮书：灰皮书：P95-P96谢 谢
