1、青岛版五年级上册青岛版五年级上册组合图形面积的计算组合图形面积的计算从图中，你知道从图中，你知道了哪些数学信息？了哪些数学信息？根据这些信息，你根据这些信息，你能提出什么问题？能提出什么问题？虾池的面积是虾池的面积是多少平方米？多少平方米？虾池的面积是多少平方米？虾池的面积是多少平方米？由多个基本图形由多个基本图形组成的图形叫作组成的图形叫作组合图形组合图形。你能想办法求你能想办法求出它的面积吗？出它的面积吗？它是由一个梯形和一个长它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是方形组成的，面积是S组合图形组合图形=S长方形长方形+S梯形梯形 长方形的面积：长方形的面积：80403200（m2）梯形的
2、面积：梯形的面积：(80+30)(9040)22750（m2）虾池的面积：虾池的面积：3200+27505950（m2）答：虾池的面积是答：虾池的面积是 5950 平方米。平方米。它是由一个梯形和一个长它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是方形组成的，面积是S组合图形组合图形=S长方形长方形+S梯形梯形 长方形的面积：长方形的面积：90302700（m2）梯形的面积：梯形的面积：(90+40)(8030)23250（m2）虾池的面积：虾池的面积：2700+32505950（m2）答：虾池的面积是答：虾池的面积是 5950 平方米。平方米。在左上角补上一个三角形在左上角补上一个三角形可以组成一
3、个长方形可以组成一个长方形S组合图形组合图形=S长方形长方形S三角形三角形 长方形的面积：长方形的面积：90807200（m2）三角形的面积：三角形的面积：(8030)(9040)21250（m2）虾池的面积：虾池的面积：720012505950（m2）答：虾池的面积是答：虾池的面积是 5950 平方米。平方米。想一想。怎样求组合图形的面积？想一想。怎样求组合图形的面积？分割法分割法添补法添补法转化成基本图形转化成基本图形你会求下面图形的面积吗？你会求下面图形的面积吗？S组合图形组合图形=S平行四边形平行四边形+S长方形长方形 分割法分割法306+3010480（cm2）添补法添补法S组合图形
4、组合图形=S长方形长方形 S正方形正方形 151255155（dm2）S组合图形组合图形=S梯形梯形+S三角形三角形 分割法分割法(24+36)82+30362780（cm2）1.求下面图形的面积。求下面图形的面积。S组合图形组合图形=S长方形长方形S三角形三角形 81287268（dm2）S组合图形组合图形=S正方形正方形+S梯形梯形 88 +（8+12）42104（cm2）2.有一块五边形的沙发巾（如右图），有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？米的布料？S组合图形组合图形=S长方形长方形+S三角形三角形 6040+604
5、02=3600（cm2）答：制作这样一个沙发巾需要答：制作这样一个沙发巾需要 3600 平平方厘米的布料。方厘米的布料。3.求下面图形的面积。求下面图形的面积。S组合图形组合图形=S长方形长方形+2S正方形正方形 63+22226（cm2）S组合图形组合图形=S梯形梯形+2S三角形三角形(7+10)82+25102118（cm2）4.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做旗（样式如右图）。做12面锦旗需要面锦旗需要多少平方厘米布？多少平方厘米布？S组合图形组合图形=S长方形长方形 S三角形三角形 12(603030152)=18900（cm2）答：需要
6、答：需要 18900 平方厘米的布。平方厘米的布。5.下面图形的面积各是多少？（单位：下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。）。S组合图形组合图形=S长方形长方形 S长方形长方形 26361626520（cm2）S组合图形组合图形=S正方形正方形 2 S三角形三角形 3030210122780（cm2）6.S组合图形组合图形=S梯形梯形 S长方形长方形（8+10）623248（m2）答：草坪占地答：草坪占地 48 平方米。平方米。7.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需要用每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克涂料。
7、如果涂料的价钱是每千克千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？元，粉刷这面墙需要多少钱？S组合图形组合图形=S三角形三角形+S长方形长方形 822+83.536（m2）360.510=180（元）（元）答：粉刷这面墙需要答：粉刷这面墙需要 180 元钱。元钱。情境导入情境导入体积：体积：505050502020体积：体积：404030302020什么是体积？什么是体积？从图中，你知道从图中，你知道了哪些数学信息了哪些数学信息？根据这些信息，你根据这些信息，你能提出什么问题？能提出什么问题？探究新知探究新知什么是体积？什么是体积？实验一：实验一：水水面面上上升升2.2.将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入
8、石头后水位有的将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的变化情况。变化情况。1.1.准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。将石块放入水中将石块放入水中石块占了水槽的石块占了水槽的空间空间实验二：实验二：1.1.准备准备2 2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空杯。杯子空杯。2.2.将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向第二个杯子中倒沙子，倒满为止。第二个杯子中倒沙子，倒满为止。将木块放入将木块放入空杯子中空杯子中实验二：实验二：如果放入一块更小的木块，结果会
9、怎么样如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么这又说明什么？物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。将木块放入将木块放入空杯子中空杯子中物体所物体所占的空占的空间有大有小间有大有小。空气空气、橙汁、冰箱都占、橙汁、冰箱都占空间空间。你能说说生活中哪些物体占空间吗？你能说说生活中哪些物体占空间吗？物体所占的空物体所占的空间有大有小。间有大有小。想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，结果会怎么样结果会怎么样,这又说明什么？这又说明什么？物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。下面每组
10、中的两个物体，谁的体积大？下面每组中的两个物体，谁的体积大？下面的长方体和正方体，谁的体积大？下面的长方体和正方体，谁的体积大？大小不明显，看不出来，需要计量。大小不明显，看不出来，需要计量。用什么计量比较合适呢？用什么计量比较合适呢？1515个个1616个个在学习面积时，我们用在学习面积时，我们用 计量出长方形、正方形的面积。计量出长方形、正方形的面积。可以用可以用 来计量体积。来计量体积。2424个个2727个个常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？常用的面积单位有：常用的面积单位有：平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方
11、米平方米常用的体积单位有常用的体积单位有：立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米 棱长为棱长为1 1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1 1立方厘米。立方厘米。1cm1cm1cm1cm1cm1cm1 1立方厘米有多大呢？立方厘米有多大呢？生活中哪些物体的体积大约是生活中哪些物体的体积大约是1 1立方厘米？立方厘米？1cm1cm1cm1cm1cm1cm你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？1立方厘米立方厘米太小，用太小，用1立方分米立方分米作单位比较合适作单位比较合适。
12、1cm1cm1cm1cm1cm1cm 1dm1dm1dm1dm1dm1dm棱长为棱长为1 1分米的正方体，体积是分米的正方体，体积是1 1立方分米。立方分米。1 1立方分米有多大呢？立方分米有多大呢？生活中哪些物体的体积大约是生活中哪些物体的体积大约是1 1立方厘米？立方厘米？粉笔盒的体粉笔盒的体积大约是积大约是1 1立方分米。立方分米。魔方的体积魔方的体积大约是大约是1 1立立方分米。方分米。集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？1立方分米立方分米太小，用太小，用1立方米立方米作单位比较合适作单位比较合适。1dm1dm1dm1dm1dm1dm1m
13、1m1m1m1m1m棱长为棱长为1 1米的正方体，体积是米的正方体，体积是1 1立方米。立方米。1 1立方米有多大呢？立方米有多大呢？说一说，生活中哪些物体的体积大约是说一说，生活中哪些物体的体积大约是1 1立方米立方米？平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米常用的面积单位常用的面积单位立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米常用的体积单位常用的体积单位想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？1 1立方分米是多少立方厘米呢？立方分米是多少立方厘米呢？1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1 1立方分米立方分米1
14、0001000立方厘米立方厘米用用1 1立方厘米的方木块摆。立方厘米的方木块摆。1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米课堂练习课堂练习1.1.下面的图形都是用棱长下面的图形都是用棱长1 1厘米的小正方体摆成厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。6 6立方厘米立方厘米7 7立方厘米立方厘米7 7立方厘米立方厘米8 8立方厘米立方厘米8 8立方厘米立方厘米2.2.选择合适的单位名称选择合适的单位名称。课本封面的面积大约课本封面的面积大约是是4.44.4（）。）。微波炉的体积大约微波炉的体积大约是是4040（）。集装箱的体积大约
15、集装箱的体积大约是是4040（）。文具盒的体积大约文具盒的体积大约是是200200（）。立方分米立方分米 平方分米平方分米 立方米立方米 立方厘米立方厘米 3.3.把正方体（棱长把正方体（棱长5 5厘米）礼品盒装到箱子（长厘米）礼品盒装到箱子（长4040厘米、宽厘米、宽3030厘米、高厘米、高1010厘米）里，最多能装多少厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）盒？（材料厚度忽略不计）沿箱的沿箱的“长长”装，一排能装的个数：装，一排能装的个数：40405=85=8（个（个）沿箱的沿箱的“高高”装，能装的层数：装，能装的层数：10105 52 2（层）（层）沿箱的沿箱的“宽宽”装，能装的排数：装，能装的排数：30305 56 6（排）（排）答：最多能装答：最多能装9696盒。盒。最多能装的盒数：最多能装的盒数：8 86 62 29696（盒）（盒）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积。体积。常用的体积单位有常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方厘米、立方分米和立方米立方米,可以分别写成可以分别写成cmcm3 3、dmdm3 3和和m m3 3。
