1、第12章 证明12.1定义与命题你的根据是什么?在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出了该名称或术语的定义【材料阅读】你能说出下列名称的定义吗？你能说出下列名称的定义吗？平行线：平行线：绝对值：绝对值：方程的解：方程的解：在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线
2、数轴上表示一个数的点与原点的距离数轴上表示一个数的点与原点的距离.能使方程两边的值相等的未知数的值能使方程两边的值相等的未知数的值【说一说】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？鸟是动物；【辨一辨】若a2=4，求a的值；若a2=b2，则a=b；a、b两条直线平行吗？画一个角等于已知角；0.33是无理数；两直线平行,同位角相等 像、，对某一件事情作出判断的句子叫做命题 命题的特征：肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既肯定又否定.比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？鸟是动物；若a2=b2，则a=b；0.33是无理数；两直线平行,同
3、位角相等【辨一辨】不是命题的典型句子：作图语句疑问句命题：两直线平行，同位角相等条件条件结论结论在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项【命题的结构】相等相等(两个角是两个角是)角角两个两个条件条件：两个角是对顶角，：两个角是对顶角，结论结论：这两个角相等：这两个角相等找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论【例题】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 改写：改写：找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论【例题】条件：一个数是 ，结论结论：这个数是无理数：这个数是无理数 如果一个数是，那么这个数是无理数 改写：改写：下列下列命题
4、的条件是什么？结论又是什么？命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】如果如果a、b两数的积为两数的积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0；如果如果两个角互为补角，那么这两个角的和为两个角互为补角，那么这两个角的和为180；两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补；两直线相交，只有一个交点两直线相交，只有一个交点；有公共端点的两个角是对顶角有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？以上各个命题作出的判断正确吗？命题、都是正确的，也就是说，如果条命题、都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做像这样的命题叫做真命题真命题.如
5、果如果a、b两数的积为两数的积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0；如果如果两个角互为补角，那么这两角的和为两个角互为补角，那么这两角的和为180；两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补；两直线相交，只有一个交点两直线相交，只有一个交点；有公共端点的两个角是对顶角有公共端点的两个角是对顶角.像命题、，当条件成立时，不能保证结论像命题、，当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做做假命题假命题.【议一议】判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对
6、顶角；相等的角是对顶角；(2)内错角相等；内错角相等；(3)大于大于90度的角是平角；度的角是平角；(4)如果如果ab，bc，那么，那么ac 假命题假命题假命题真命题假命题【辨一辨】下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是不是不是是是不是不是是是画一个角等于已知角；a、b两条直线平行吗？直角三角形两锐角互余；过一点画已知直线的垂线；若ab，则a2 b2.下列命题的条件是什么？结论又是什么？下列命题的条件是什么？结论又是什么？它们是真命题？还是假命题？它们是真命题？还是假命题？【练一练】如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.2.7
7、近似数近似数第第2课时计算器的使用课时计算器的使用1(3分)用完计算器后，应该按()A.键 B.键C.键 D.键2(3分)下列说法正确的是()A用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B输入0.78的按键顺序是C输入4.5的按键顺序是D按键 能计算出(3)22(2)3的值DB3(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是()A.B.C.D.4(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键()A.B.C.D.BCAC7(8分)用计算器计算：(1)9.6293.6_；(2)16.2525_；(3)7.50.4(1.8)_；(4)15(2.4)(1.2)
8、_15.80.655.4308(8分)用计算器求值：(1)(5.13)4.62(8.47)(2.3)；(2)1.254(44)(356)(0.196)(精确到0.01)9(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积底面积高用计算器计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积(结果精确到1 cm3，取3.14)解：6.68解：1816.36解：58 cm3B10(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(2)不用计算器，你能直接写出99927的结果吗？20979219782297723976解：999272697312(4分
9、)用计算器计算1241，按键的顺序为()AAD以上都不正确B_3.52515(4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_416(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1光年9.461012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒，用科学记数法表示，精确到个位)解：4106年123432112321121【综合运用】18(12分)利用计算器探究：(1)计算0.22，22，202，2002观察计算结果，底数
10、的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(2)计算0.23，23，203，2003观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(3)计算0.24，24，204，2004观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：0.240.001 6，2416，204160 000，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点向左(或右)移动n位
