1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册5.2 二次根式的乘法和除法第2课时 二次根式的除法5 5动脑筋动脑筋 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？441 =,=9916162=.4949，()()；()()23234545=4499=16164949知识点1 商的算术平方根性质 一般地，如果一般地，如果a0，则，则 ，1111aaaa因此，因此，11a.aa0 0，则，则如果设如果设a0，0b111bbbbb.aaaaa与与互为倒数互为倒数.a1a00bbab.aa，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以
2、除式的算术平方根除式的算术平方根.利用这一性质，可以化简二次根式，最后结果利用这一性质，可以化简二次根式，最后结果的分母中不含二次根式的分母中不含二次根式.例例4化简下列二次根式：化简下列二次根式：解解7771 =16416().992=553 =535 =553 5 =5()().知识点2 二次根式的除法法则00bbab.aa，把上面公式从右至左看就可得：把上面公式从右至左看就可得：00bbab.aa，利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.计算：计算：143 42 1 153 2 3 5 66 ()；()；().例例5=153 1 15 3()解解
3、 15=3=5 .3 42 2 5 6()()3=75.3 42=56 电视塔越高，从塔顶发射出的电电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广目信号的区域就越广.已知电视塔高已知电视塔高 h（km）与电视节目信号的传播半径与电视节目信号的传播半径 r（km）之间满足之间满足 （其中（其中 R 是是地球半径）地球半径）.现有两座高分别为现有两座高分别为 h1=400m，h2=450m 的电视塔，问它们的传播半径的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？之比等于多少？2rRh例例6因为2400m0 4km 450m0 45kmr
4、Rh,.,.,解 设两座电视塔的传播半径分别为12r,r.11122220 4402 102 2320 45453 5Rhhr.rRhh.所以练习练习 1.化简下列二次根式：化简下列二次根式：25 1 16()；9 2 2 ()()；162 3 169.()()54 答答案案：3 22 答答案案：9 213 答答案案：1 8 55 2 11()()；3 2 2 3 ()()；2 12 3 5.()()4 5 答答案案：6 答答案案：4 155 答答案案：2.计算：计算：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数二次根号前的系数.解：解：32
5、216248 66163 22621622.m16 3答答：长长方方形形的的长长为为 3.已知长方形的面积是已知长方形的面积是 ，宽为宽为 m，求长方形的长求长方形的长.248 6 m3 216 3 m.课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课前复习课前复习家具厂生产一种餐桌，家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做木材可做5张桌面张桌面或或30条桌腿。现在有条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套
6、木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐条桌腿）？共可生产多少张餐桌？桌？解：设用解：设用xm3木材生产桌面，用木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，木材生产桌腿，根据题意得根据题意得 x+y=25 5x4=30y应用二元一次方程组解决实际问题的基本应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤步骤:理解问题理解问题(审题审题,搞清已知和未知搞清已知和未知,分析数量关系分析数量关系)制订计划制订计划(考虑如何考虑如何根据等量关系设元根据等量关系设元,列出方程组列出方程组)。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）
7、。回顾回顾(检查和反思解题过程检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意检验答案的正确性以及是否符合题意).例例1:一根金属棒在一根金属棒在0时的长度是时的长度是q米米,温度每升高温度每升高 ，它就伸长，它就伸长p米米,当温度为当温度为t 时，金属棒的时，金属棒的长度长度l可用公式可用公式l=pt+q计算计算已测得当已测得当t 时时l=米；米；当当t 时时l=米米（）求（）求p，q的值的值（）若这根金属棒加热后长度伸长到（）若这根金属棒加热后长度伸长到米，问此时金属棒的温度是多少？米，问此时金属棒的温度是多少？你能完成课本你能完成课本49页的作业题页的作业题3吗？吗？请试试看，相信你
8、能行！请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法待定系数法”例例2:通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以得到以下信息下信息:1.快餐总质量为快餐总质量为300克克2.快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质3.蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪矿物质含量是脂肪含量的含量的2倍倍;蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%,根据上述数据回答下面的问题根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐中蛋白质分别求出营养快餐中蛋白质,
9、碳水化合物碳水化合物,脂脂肪肪,矿物质的质量和所占百分比矿物质的质量和所占百分比;根据以上计算，可得下面的统计表：根据以上计算，可得下面的统计表：中学生营养快餐成分统计表中学生营养快餐成分统计表蛋白质蛋白质脂肪脂肪矿物质矿物质碳水化合碳水化合物物合计合计各种成分的质各种成分的质量（量（g）各种成分所占各种成分所占百分比（百分比（%）135153012030045510401001 1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:2:列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为：找出两个等量关系（要求不同）找出两个等量关系（要求不同
10、）审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答回顾与反思实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?课本课本49页作业题第页作业题第5题题 1.读懂统计图表的信息读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系充分挖掘隐含的等量关系遇到有关图表的实际问题时遇到有关图表的实际问题时:1.小强和小明做算术题小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后小强将第一个加数的后面多写一个零面多写一个零,所得和是所得和是2342;小明将第一个加小明将第一个加数的后
11、面少写一个零数的后面少写一个零,所得和是所得和是65.求原来的两个求原来的两个加数分别是多少加数分别是多少?思考与练习2.A、B两地相距两地相距36千米，甲从千米，甲从A地步行到地步行到B地，地，乙从乙从B地步行到地步行到A地，两人同时相向出发，地，两人同时相向出发，4小时小时后两人相遇，后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的路程的2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度？1 解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为，第二个加数为y.根据题意得：根据题意得：42230651.0234210yxyxyx2 解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x千米千米/小时，小时，y千米千米/小时，根据题意得：小时，根据题意得：54)636(263636)(4yxyxyx
