1、一一.教学目标：教学目标：1.了解问题解决的四个基本步骤2.会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题、分析 数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程，并进行检验与反思二二.教学重点：按问题解决的四个基本步骤教学重点：按问题解决的四个基本步骤列方程解应用题。三三.教学难点：教学难点：范例的理解问题和回顾反思是本节教学的难点。四四.教材分析教材分析:1、学生通过前面学习能初步掌握较简单的应用题。2、学生对于题目较长的或者数量关系比较复杂的问题不能准确掌握的理解和解答的方法，需要模型的构建 （拟设计2个乐于合作乐于合作以便于掌握利用一元一次方程解应用题的一般步骤，2个勤于巩固勤于巩固题进
2、一步掌握列方程的方法，强化一题多解的分析问题的能力和解答的方法。）教学流程设计：善于自学善于自学-乐于合作乐于合作1-乐于合作乐于合作2-勤于巩固勤于巩固2-喜于收获喜于收获-作业布置。作业布置。教学板书设计：问题解决的四个基本步骤 例审：理解题意，分析题意，找出题中的数量及审：理解题意，分析题意，找出题中的数量及其关系（这里指其关系（这里指等量关系等量关系）；）；设设：选择一个适当的未知量用：选择一个适当的未知量用字母字母表示，其它表示，其它的未知量用的未知量用含这个字母的代数式含这个字母的代数式表示；表示；列列：根据：根据等量关系等量关系列出方程；列出方程；解解：求出未知数的：求出未知数的
3、值值；验验：检验未知数的值是否：检验未知数的值是否适合方程适合方程和和符合实际符合实际情形情形；答答：写出答案。：写出答案。运用方程解决实际问题的一般步骤是：运用方程解决实际问题的一般步骤是：1 1、理解问题：、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。2 2、制订计划：、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。3 3、执行计划：、执行计划：把已制订的计划具体地进
4、行实施。把已制订的计划具体地进行实施。4 4、回顾：、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三举一反三等。等。在解决问题时，通常按四个步骤来进行：在解决问题时，通常按四个步骤来进行：乐于合作乐于合作1 1以出门旅行为例以出门旅行为例理解问题理解问题：旅行中应搞清出发地和目的地，：旅行中应搞清出发地和目的地，两地之间的交通工具、时间、费用等等；两地之间的交通
5、工具、时间、费用等等；制订计划制订计划：通过对各种已知信息的分析，各：通过对各种已知信息的分析，各种预想方案的比较，确定路线等实施方案；种预想方案的比较，确定路线等实施方案；执行计划执行计划：按制订的计划进行旅行的过程；：按制订的计划进行旅行的过程；回顾回顾：在完成旅行后回顾过程，获取有益的：在完成旅行后回顾过程，获取有益的经验。经验。理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回回 顾顾审题（审题（理解理解）审题（审题（分析分析）设元、列方程、解方程、答题设元、列方程、解方程、答题检验检验应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解
6、决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设元、列方程、答决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设元、列方程、答题、检验分别属于哪些基本步骤？题、检验分别属于哪些基本步骤？在电话收费问在电话收费问题中隐含着许多有题中隐含着许多有趣的数学问题。趣的数学问题。1.理解问题理解问题（1 1）该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？）该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？计费方法计费方法A：话费：话费计费方法计费方法B：话费：话费月租费月租费+0.4通话时间通话时间0.6通话时间通话时间 例例1 1、电信公司电信公司推出两种移动电话计费方法：计费推出两种移动电话计费方法：计费方法方法A A是每月收月租费
7、是每月收月租费5050元元,此外加收此外加收0.40.4元元/分的通分的通话费；计费方法话费；计费方法B B是不收月租费是不收月租费,按按0.60.6元元/分收取通分收取通话费。话费。用计费方法用计费方法B B的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360360分所需分所需话费，若改用计费方法话费，若改用计费方法A A，则可通话多少分钟？，则可通话多少分钟？乐于合作乐于合作2 2（2 2）改用计费方法）改用计费方法A A后，什么量不变？后，什么量不变？（3 3）你能找到此问题的等量关系吗？）你能找到此问题的等量关系吗？用计费方法用计费方法B B的用户一的用户一个月通话个月通话360360分的话
8、费分的话费改用计费方法改用计费方法A A后后所花的话费所花的话费 例例1 1、电信公司电信公司推出两种移动电话计费方法：计费推出两种移动电话计费方法：计费方法方法A A是每月收月租费是每月收月租费5050元元,此外加收此外加收0.40.4元元/分的通分的通话费；计费方法话费；计费方法B B是不收月租费是不收月租费,按按0.60.6元元/分收取通分收取通话费。话费。用计费方法用计费方法B B的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360360分所需分所需话费，若改用计费方法话费，若改用计费方法A A，则可通话多少分钟？，则可通话多少分钟？1.理解问题理解问题2.制订计划制订计划根据这一等量关系根
9、据这一等量关系,可用列方程求解可用列方程求解.具体步骤为：具体步骤为：设所求的设所求的通话时间通话时间为为x x分分用用x x的代数式表示的代数式表示改用计费方法改用计费方法A A后后所花的话费所花的话费根据等量关系根据等量关系列出方程列出方程解方程解方程检验检验用计费方法用计费方法B B的用户一的用户一个月通话个月通话360360分的话费分的话费改用计费方法改用计费方法A A后后所花的话费所花的话费3.执行计划执行计划解：设所求的通话时间为解：设所求的通话时间为x x分，则有：分，则有：答：改用计费方法答：改用计费方法A A后该用户可通话后该用户可通话415415分。分。3603600.6=
10、50+0.4x0.6=50+0.4x解得：解得：x=415x=4154.回顾回顾（1 1）把）把X=415X=415代入方程，左边代入方程，左边=右边。说明右边。说明求解无误，结果也符合实际；求解无误，结果也符合实际；（2 2）若把原题中的）若把原题中的“通话通话360360分钟分钟”改为改为“通话通话8080分钟分钟”，其余条件不变，那又会怎，其余条件不变，那又会怎样呢？样呢？解：设改为计费方法解：设改为计费方法A A后通话时间为后通话时间为x x分，则分，则80800.6=50+0.4x0.6=50+0.4x解得：解得：x=x=5 5（不合题意，应舍去）（不合题意，应舍去）(3)(3)上述
11、两种计费方法上述两种计费方法,会出现通话时间相同、会出现通话时间相同、收费也相同的情况吗？收费也相同的情况吗？解：设所求的通话时间为解：设所求的通话时间为x x分，则有：分，则有：0.6x=50+0.4x 0.6x=50+0.4x 解得：解得：x=250 x=250答：如果一个月通话时间为答：如果一个月通话时间为250250分，则分，则两种计费方法的收费相同。两种计费方法的收费相同。4.回顾回顾理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划方程方程思想思想问题问题解决解决思想思想方法方法回顾回顾1、审清题意，分、审清题意，分析各种量之间的关析各种量之间的关系，确定哪些量已系，确定哪些量已知，哪些量未知知，哪些量未知。2、注意书写规范，、注意书写规范，养成回顾、反思的养成回顾、反思的好习惯好习惯。名师指津1 当自然数用于排序时当自然数用于排序时，对有的运算就没有意义对有的运算就没有意义，如如门牌号码门牌号码，它的加减运算可能有意义它的加减运算可能有意义，但两个门牌但两个门牌号相乘的运算没有意义号相乘的运算没有意义
