1、回顾平行线的几种简单的画法回顾平行线的几种简单的画法:已知直线已知直线AB和直线外一点和直线外一点P,过点过点P画一条直线画一条直线 和已知直线和已知直线AB平行平行.画法画法1.任意画一条直线任意画一条直线L,使使L直线与直线与AB垂直垂直2.过点过点P画直线画直线PQ和和L垂直垂直.ABPLQ9090画平行线的实质是画平行线的实质是:把一条直线作平移变换把一条直线作平移变换保证原图形与像平行的条件是保证原图形与像平行的条件是:同位角相等同位角相等平移法平移法 (推平行线法推平行线法)ooABL1L2（图形的平移变换）AB21L1L2抽象成几何图形（1）怎样用语言叙述下面的图形？）怎样用语言
2、叙述下面的图形？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线）直线l1，l2位置关系如何？位置关系如何？（4）可以叙述为：）可以叙述为：12 l1 l2 （？）两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同如果同位角相等位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.12 l1 l2 （）几何叙述：几何叙述：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行abc12若12则b c12acb若 a b,b c则 a cABCD123若 则 AD BC若_=则AD/BC/12ABCD123若12 则 若_=_则AB DC ADBC2 3已知直线已知直线l
3、1，l2被被l3所截所截,如图，如图，145,2135,试试判断判断l1与与l2是否平行是否平行.并说明理由并说明理由.l3l1l2123如图，哪些直线平行，哪些直线不如图，哪些直线平行，哪些直线不平行平行?请说明理由请说明理由.5060120 l4 l3 l2 l11.街道两侧路灯的柱子是否互相平行？为什么？街道两侧路灯的柱子是否互相平行？为什么？练习理由理由:在同一平面内，垂直于同一在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行条直线的两条直线互相平行ABCDEFG解：解：12BF、CG分别是分别是ABD、ACE的平分线的平分线 1 ABD，2=ACE 2121 12 同位角相等，两直线
4、平行同位角相等，两直线平行ABCDEF 你学到了什么？你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc1111CBBA导入新课导入新课讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B.,321,321BBBAAA（2）将向下平移到如下图2的位置
5、，直线，与直线的交点分别为 .你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）22,BA（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a b c，则 .12122323A AB BA AB B1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论二 如图3，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）aa
6、bbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.AEAFEBFC7 428.55AE FCAFEB练一练(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AB=10,AE=6,
7、AF=5.FC=AC AF=.AEAFEBFC10 525.65AB AFACAE25105.331.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED当堂练习当堂练习ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:52ACAE则 .ABAD25ABCDE3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE的长.解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）即159,412.5122911.55CECEAEACCE课堂小结课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例见学练优本课时练习课后作业课后作业
