1、5.3 一元一次方程的解法一元一次方程的解法(2)一一.教学目标：教学目标：1.掌握方程变形中的去分母。2.掌握一元一次方程的一般步骤。3.会处理分母中含有小数的方程的解法。二二.教学重点：教学重点：本节教学的重点是方程变形中的去分母。三三.教学难点：教学难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂，是本节教学的难点。四四.教材分析教材分析:1、学生通过自学能初步理解去分母和解一元一次方程的步骤。（拟设计2个自学导学题引导自学）。2、学生自学不能准确掌握的当分母中含有小数的方程的解法。（拟4个当堂训练题强化去分母和去括号，2个例题进一步提升理解掌握。）3、拟设计2合作学习引导学生归纳出
2、一元一次方程的解法。教学流程设计：自主学习（5分钟）-自学检测（5分钟）-例题精讲（10分钟）-合作学习（10分钟）-提高练习（13分钟）-小结-布置作业。教学板书设计：一.去分母 例题3：例题4：强调：不要漏乘不含分母的项。二.解一元一次方程的步骤自主学习：自学P122-123，思考下列问题：问题1：去分母的依据是什么？问题2：应怎样去分母？问题3：去分母要注意什么？问题4：解一元一次方程的步骤是什么？1、用去分母的方法解，两用去分母的方法解，两边同乘以边同乘以 得得 _ 132xx自学检测2.下面方程的解法对吗？若不对，请改正解方程解：去分母，得2（3x-1）=1-4x-1去括号，得6x-
3、1=1-4x-1移项，得6x-4x=1-1+16141313xx21,12xx即例例3 3 解下列方程解下列方程67313)1(yyxxx2235)2(合作学习(1)你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？（1）去分母（2）去括号 （3）移项（4）合并同类项（5）两边都除以未知数系数 即未知数系数化为1，（等式性质2）（分配律）（等式性质1）（合并同类项法则）（等式性质2）(2)(2)如何解下列方程？如何解下列方程？5.025.16.05.1xx做一做做一做比一比，看谁做得又快又对！比一比，看谁做得又快又对！32221)2(815612)1(xxxxx2.188.116.02
4、.134.03.05)4(41213216110)3(xxxyyy解下列方程议一议议一议（1）用两种不同方法解方程）用两种不同方法解方程 你认为哪一种方法更简便？你认为哪一种方法更简便？（2）解方程）解方程4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简单？较简单？361184412xxx议一议议一议在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：12 46 =64 21（46 和和 64都是三位都是三位数）数）提示：1、设这个数为x，怎样把三位数转化 为关于 x的代数式表示
5、；2、列出满足条件的关于x的方程；3、解这个方程，求出x的值；4、对所求得的x值进行检验自主自主合作合作探究探究互动互动理一理这节课我们学了什么？你最大的收获是什么？题号 1 2 3 4 5答案 C B B C B自主导学：自主导学：6、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。方数大于或等于零。概念 学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母523 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二次根式。S242a1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：x23)1(x15)2(106
6、)3(2 xx合作探究与展示：合作探究与展示：2、当、当x=-4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。x34展示交流：展示交流：1.当当x是多少时，是多少时，在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？1242xx2、一艘轮船先向东北方向航行、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=4时，船离开出发地的距离。时，船离开出发地的距离。东东北北课堂检测：课堂检测：1、C 2、D 3、C4、5、36、2 7、38
7、、221xx且5 已知已知a、b为实数，且满足为实数，且满足 求求a 的值。的值。12112bba必做：1、作业本1 1.1 2、预习1.2.1并完成自主导学 选做：1、课本 1.1课后练习 2、特训。例题学习例题学习例例2 (1)当当x=4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。(2)当当x=2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。1 2x122x 随堂练习随堂练习1.求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：2(1)1(2)41(3)(4)3xxxx 随堂练习随堂练习2.2.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：(1)(1
8、)x=0 0 (2)(2)x=1 1 (3)(3)x=1=142x 变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值2x 随堂练习随堂练习3.如图，如图，RtABC的三边分别为的三边分别为1，x，求二次根式求二次根式 的值。的值。3x2ACB1x3一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。（精确到（精确
9、到0.01千米）千米）东东北北 轮船轮船物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式（米）可用公式h=5t2来估计，其中来估计，其中t（秒）表示物体下落所经（秒）表示物体下落所经过的过的 时间。时间。（1）把这个公式变形成用）把这个公式变形成用h表示表示t的公式。的公式。（2）一个物体从）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？秒）？（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值1.作业本作业本A组组.（B组选做）组选做）2
10、.课本作业题课本作业题（P5页）页）求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范围的取值范围：11a(1)a2，321aa，提高提高练习练习32a想一想：想一想：假如把题目改为：要使假如把题目改为：要使x x-2 2x x-1 1 有意义，有意义，字母字母 x x 的取值必须满足什么条件？的取值必须满足什么条件？解：解：x-20，x-30,x2且且x3 如下图是边长为如下图是边长为2 2的正方形纸片，如何在的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于这张纸片上折出面积等于2 2的正方形，请动手的正方形，请动手试一试。试一试。试一试 这个小正方形的边长你知道吗？2试一试2S cm如果一个正方形的面积为2S cm时，边长又该是多少？S2试一试S2如果是如图的直角三角形2cma cm那么直角三角形的斜边长是 cm。试一试42aS2试一试42aS2 随堂练习随堂练习22yxyx2217)0(y，1.判断判断，下列各式中哪些是二次根式？下列各式中哪些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.83，
