1、试卷第 1页，共 4页新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学 2022-20232022-2023 学学年高一下学期年高一下学期 3 3 月月考数学试题月月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1设集合20Axx，0Bx x，则RAB （）A0,B2,C0,2DR2不等式130 xx的解集为（）A13xx B31xxC1x x 或3x D3x x 或1x 3下列函数中为奇函数的是（）A()f xxB31()f xxxC2()1f xxxD41()f xx4关于向量a，b，下列命题中，正确的是（）A若ab，则abB若ab，则abC
2、若ab，则abD若ab，bc，则ac5已知角的终边过点4,3A，则sintan（）A2720B320C2720D3206已知0.11.2a，4log 3b，12log 3c，则（）AbacBabcCacbDcab7在ABC中，已知2a，2b，45A，则B等于（）A60B30或150C30D60或1208我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第 24 届国际数学家大会的会徽如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组
3、成的，试卷第 2页，共 4页若ABa，ADb，E为BF的中点，则AE （）A4255abB2455abC4233abD2433ab二、多选题二、多选题9已知向量1,2a，1,bm，则正确的是（）A若1m，则13abB若/a b，则2m C若a与b的夹角为钝角，则12m D若向量是c与a同向的单位向量，则52 5,55c10（多选）判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是（）A1a，2b，45B；B5a，15b，30A；C6a，20b，30A；D5a，60B，45C.11如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 F，E 分别是靠近 C，D 的四等分点，则下列结论正确的是（）A12EFAB B34A
4、FABAD C34BEABAD D22916BE AFADAB 12已知向量3,4,6,3,5,3OAOBOCmm ，若ABC为锐角，则实数m可能的取值是（）A1B0C12D1试卷第 3页，共 4页三、填空题三、填空题13ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin3cosAA，2222bca，则ABC的面积为14已知|1,(1,3),()ababa，则,a b的夹角为.15如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30的方向上，行驶 1200m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 75的方向上，仰角为 45，则此山的高度为m16
5、如图所示，扇形AOB的弧的中点为M，动点,C D分别在,OA OB上（包括端点），且OCBD，2OA，120AOBo，则MC MD 的取值范围四、解答题四、解答题17已知 costan 2sincos2f(1)化简()f；(2)若2sin3，求()f的值.18已知ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，且2coscosbcAaC(1)求角A；(2)若3a，sin2sinBC，求,b c的值19如图所示，AD是ABC 的一条中线，点O满足2AOOD，过点O的直线分别与射线AB，射线AC交于M，N两点.试卷第 4页，共 4页(1)若AOABAC，求，的值；(2)设AMmAB ，ANnAC
6、，0m，0n，求11mn的值；20已知平面向量,a b c，且2,1a ，(1)若ac，且25c，求向量c的坐标；(2)若3,2b，求a在b方向的投影向量（用坐标表示）.21已知函数2()2 3coscos2sin2f xxxx，在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且()3f A(1)求角 A；(2)若 b=3，c=2，点 D 为 BC 边上靠近点 C 的三等分点，求 AD 的长度22由于疫情原因，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机 某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意 已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中120APB，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界PA、PB的距离分别为4mRS，6mRT，（m为长度单位）设计者准备过点R修建一条长椅MN（点M、N分别落在PA、PB上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息(1)求点S到点T的距离；(2)求点P到点R的距离；(3)为优化经营面积，当PM等于多少时，该三角形PMN区域面积最小？并求出面积的最小值
