1、第 2 讲古典概型与几何概型1基本事件的两个特点(1)任何两个基本事件是_互斥的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和.2古典概型基本事件(1)具有以下两个特点的概率模型称为古典概型模型，简称古典概型有限试验中所有可能出现的基本事件只有_个；第一页，编辑于星期六：七点 二十九分。每个基本事件出现的可能性_相等(2)古典概型的计算公式：P(A)A 包含的基本事件个数总的基本事件个数.3几何概型的定义(1)如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_或_)成比例，则这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型长度面积体积(2)几何概型的特点：无限不可数相等试验的结果是_的；每个结果出
2、现的可能性_.(3)几何概型的概率公式：第二页，编辑于星期六：七点 二十九分。P(A)构成事件 A 的区域长度(面积或体积)区域的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).1从长度分别为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是()DA.14B.12C.23D.34C2 连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则0，2 的概率是()A.512B.12C.712D.56第三页，编辑于星期六：七点 二十九分。3在长为 3 m 的线段 AB 上任取一点 P，则点 P 与线段两端点 A、B 的距离都大于 1 m 的
3、概率是()BA.14B.13C.12D.23解析：连续抛掷两次骰子共有基本事件 6636 个，a，b的夹角0，2 的充要条件为abmn0，mn 包含的基本事件有(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(4,4)，(5,4)，(6,4)，(5,5)，(6,5)，(6,6)共 21 个，故所求概率为2136712.第四页，编辑于星期六：七点 二十九分。概率为 ，则阴影区域的面积为 .4盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜
4、色不同的概率是_.5如图 1521，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的23图 152183第五页，编辑于星期六：七点 二十九分。考点 1古典概型例 1：先后随机投掷 2 枚正方体骰子，其中 x 表示第 1 枚骰子出现的点数，y 表示第 2 枚骰子出现的点数(1)求点 P(x，y)在直线 yx1 上的概率；(2)求点 P(x，y)满足 y2y 的概率；(3)若 xA，yB，且均为实数，求 xy 的概率第二十二页，编辑于星期六：七点 二十九分。(3)如图 1524，图 1524第二十三页，编辑于星期六：七点 二十九分。对于古典概型与几何概型最本质的区别在于，前者的基本事件是可数的，而后者是不可数的画出1x52y6xy所围成的面积为图中阴影部分E 的坐标为(2,2)，F 的坐标为(5,5)，B 的坐标为(2,5)xy 的概率 pBEFABCDSS正方形9216932.第二十四页，编辑于星期六：七点 二十九分。
