1、00022 高等数学（工专）（天津 0005）2023 年 4 月真题1、【单选题】、【单选题】下列函数中下列函数中,有界函数是有界函数是A:f(x)=tanx，x(0,/2)B:f(x)=lnx，x(0,+)C:f(x)=1/(x+1)，x(-1,0)D:f(x)=sin1/x，x(0,+)答案：D2、【单选题】、【单选题】A:收敛B:发散C:可能收敛也可能发散D:前 n 项和一定有极限答案：C3、【单选题】、【单选题】A:eB:coseC:cos1D:不存在答案：B4、【单选题】、【单选题】A:-F(1/x)+CB:F(1/x)+CC:F(1/x)+CD:-F(1/x)+C答案：A5、【单
2、选题】、【单选题】设设 A A 和和 B B 均为三阶方阵均为三阶方阵,则必有则必有A:|A+B|=|A|+|B|B:AB=BAC:|AB|=|A|B|D:(A+B)-1=A-1+B-1答案：C6、【问答题】、【问答题】答案：7、【问答题】、【问答题】答案：8、【问答题】、【问答题】已知曲线已知曲线 y=asinx-ex+by=asinx-ex+b 过点过点(0,1)(0,1),且曲线在点且曲线在点(0,1)(0,1)处的切线与直线处的切线与直线 y=x+y=x+4 4平行平行,试求试求 a a 和和 b b 的值的值.答案：曲线 y=asinx-ex+6 过点(0,1),y(0)=-1+b=
3、1,从而得 b=2.y=acosx-ex,y(0)=a-1.由导数的几何意义知,曲线在点(0,1)处的切线斜率为 a-1,由题知a-1=1,从而可得 a=2.故所求 a=2，b=2.9、【问答题】、【问答题】答案：10、【问答题】、【问答题】确定函数确定函数 y=xy=x+3x+3x-7-7 的单调区间。的单调区间。答案：11、【问答题】、【问答题】答案：12、【问答题】、【问答题】答案：13、【问答题】、【问答题】用铁皮做一用铁皮做一-个容积为个容积为 500m500m 的有盖圆柱形容器的有盖圆柱形容器,问应如何设计问应如何设计,才能使用料最才能使用料最省省?答案：14、【问答题】、【问答题
4、】答案：15、【填空题】、【填空题】函数函数 y=2x+1y=2x+1 的反函数是的反函数是 y=().y=().答案：1/2(x-1)16、【填空题】、【填空题】答案：117、【填空题】、【填空题】曲线曲线 y=x2y=x2 上点上点(1,1)(1,1)处的切线的斜率为处的切线的斜率为答案：218、【填空题】、【填空题】设函数设函数 f(x)f(x)在点在点 x=1x=1 处可导处可导,且在且在 x=x=1 1 处取得极值处取得极值,则则 f(1)=f(1)=答案：019、【填空题】、【填空题】答案：1/320、【填空题】、【填空题】答案：621、【填空题】、【填空题】答案：-222、【填空题】、【填空题】答案：
