1、试卷第 1页，共 5页20222022 年福建省南平市中考一模数学试题年福建省南平市中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其 中是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件是必然事件的是（）A通常温度降到 0以下，纯净的水结冰B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C汽车累积行驶 10000km，从未出现故障D购买 1 张彩票，中奖3如图，四边形 ABCD 内接于O，C100，那么A 是（）A60B50C80D1004二次函数223yxx的对称轴为（）A2x B2x C1x D
2、=1x5用配方法解方程2430 xx时，配方结果正确的是（）A227xB224xC221xD221x6下面四个函数中，图象为双曲线的是（）A5yxB23yxC4yxD221yxx7已知方程2280 xx的解是12x，24x ，那么方程2(1)2(1)80 xx的解是（）A121,5xx B121,5xx试卷第 2页，共 5页C121,5xx D121,5xx 8在平面直角坐标系中，抛物线22yx保持不动，将 x 轴向上平移 1 个单位（y 轴不动），则在新坐标系下抛物线的解析式是（）A221yxB221yxC221yxD221yx9如图，矩形 ABCD 中，3 3AB，3AD，将矩形 ABCD
3、 绕点 B 顺时针旋转90得到矩形 EBGF，再将矩形 EBGF 绕点 G 顺时针旋转90得到矩形 IHGJ，则点 D 在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A4B5C33 32D63 3210 直线yaxb经过点4 0，对于函数yaxb与2yaxbx的描述正确的是（）A直线yaxb从左到右上升B抛物线2yaxbx的对称轴是2x C直线yaxb与抛物线2yaxbx一定有交点D当2x 时，抛物线2yaxbx从左到右上升二、填空题二、填空题11点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是12请写出一个有实数根的一元二次方程13不透明的袋子中装有 8 个球，除颜色外无其他差别每次把球充分搅匀后，随机摸出一
4、个球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于 0.25，则袋子中白球的个数约是14新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱2020 年某款新能源汽车销售量为15 万辆，销售量逐年增加，2022 年预估当年销售量为 21.6 万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为 x，根据题意可列方程15如图，抛物线 yax2与直线 ybxc 的两个交点坐标分别为 A（4，8），B（2，2），则关于 x 的方程 ax2bxc0 的解为试卷第 3页，共 5页16 已知矩形MNPQ的顶点 M，N，P，Q 分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，在点 M 从
5、 E 移动到 D 的过程中，下列对矩形MNPQ的判断：矩形MNPQ的面积与周长保持不变；矩形MNPQ的面积逐渐减少；矩形MNPQ的周长逐渐增大；矩形MNPQ的对角线长存在最小值一定正确的是（填序号）三、解答题三、解答题17解方程：(1)22xx；(2)2220 xx18如图，ABC的顶点坐标分别为0,1,3,3,1,3ABC试卷第 4页，共 5页(1)画出ABC绕点O顺时针旋转90后得到的111ABC；(2)在（1）的条件下，求线段AB扫过的面积（结果保留）19深圳国际马拉松赛事设有 A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会
6、将志愿者随机分配到三个项目组(1)小智被分配到 A“全程马拉松”项目组的概率为(2)用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率20如图，某中学把五育并举与减负延时服务相结合，劳动课准备在校园里利用校围墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形茶园ABCD，让学生在茶园里体验种茶活动现已知校围墙MN长 25 米，篱笆 40 米长（篱笆用完），设AB长x米，矩形茶园ABCD的面积为S平方米(1)求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(2)当矩形茶园ABCD的面积为 200 平方米时，求AB的长21如图，AB是O的直径，点C在线段AB的延长线上，OBBC，点D在圆上，3
7、0DAB试卷第 5页，共 5页(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径4，求BD与两条线段BC，CD围成的阴影部分面积22如图，ABC 中，AB=AC，BAC=36将ABC 绕点 A 顺时针旋转（0180）得到ADE，BD，CE 交于点 F(1)求证：AECADB；(2)求CFB 的度数23（1）求证：反比例函数kyx的图象是中心对称图形；（2）当反比例函数kyx的图象经过点(2,)Am，点(1,3)B m时，求k的值24如图，BD是O的直径，AB=AD，点C是半圆上一动点，且与点A分别在BD的两侧(1)如图 1，若5CDBC，4BD，求AC的长；(2)求证：2CDBCAC25已知抛物线22223yxaxaa，直线:l yxa(1)记抛物线的顶点为(,)N p q，求q关于p的函数关系式；(2)设直线l与抛物线相交于点,A B，在点,A B之间的抛物线上有一动点P求PAB的面积的最大值
