1、2021 届高三 8 月全国名校模拟物理试题分类汇编：直线运动 1 1、 （、 （20212021北京市北大附中高三上学期北京市北大附中高三上学期 8 8 月调研）月调研）下列说法正确的是（ ） A. 加速度的方向总是和速度方向相同 B. 加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C. 做曲线运动的物体，相同时间内动量的变化量可能相同 D. 自由下落的物体，相同时间内动能的变化量相同 2 2、 （、 （20212021广西省钦州市一中高三上学期开学考试）广西省钦州市一中高三上学期开学考试）跳伞运动员从某高度静止的直升机上跳下，经过 2s 逐 渐打开降落伞，此后再过 18s 落地。整个跳伞过程中的
2、 vt图象如图所示。根据图象可知跳伞运动员( ) A. 4s末速度为 18m/s B. 14s 末加速度为零 C. 前 2s的机械能守恒 D. 下落的总高度约为 200m 3 3、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）水平面上有一个小物块，在某时刻给它一个制速 度，使其沿水平面做匀减速直线运动，依次经过 C、B、A 三点，最终停在 O点。AB、BC间的距离分别为 L1、L2，并且小物块经过 AB 段和 BC 段所用的时间相等。下列结论正确的是( ) A. 小物块通过 OA段和 AB段的时间之比 B. 小物块通过 OA段和 A
3、B段的时间之比 C. O 点与 A点之间的距离为 D. O 点与 A 点之间的距离为 4、 （20212021 广东省惠州市高三上学期第一次调研测试） 广东省惠州市高三上学期第一次调研测试） 系一重物 气球， 以4m/s的速度匀速上升， 离地9m 时绳断了。则重物脱离气球后离地面的最大高度是（不计空气阻力 2 10m/sg ） （ ） A. 0.8m B. 9m C. 9.8m D. 10m 5 5、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）电子不停车快捷收费系统又称 ETC，相比人工收 费，大大提高了通行效率，但由于 ETC通
4、信技术的限制，一般限速不超过 20km/h。假设 ETC 收费车道和 人工收费车道的长度均为40m， 司机驾车进入两种收费通道的车速均为18km/h， 走ETC车道的汽车以18km/h 匀速通过，而走人工车道的汽车从进入收费车道就立刻开始匀减速，直至减速到零时刚好停在收费窗口位 置， 经过 1min 的停车缴费后， 再匀加速驶离收费通道， 刚好在离开收费通道时的车速恢复至 18km/h， 则 （ ） A.走人工收费通道的总时间为 68s B.通过人工收费通道的平均速度为 2.5m/s C.走 ETC收费通道比走人工收费通道节约时间为 68s D.由于人工收费窗口到通道两端距离未知，无法计算通过
5、人工收费通道的具体时间 6 6、 （、 （20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）从固定斜面上的 O点每隔 0.1s 由静止释放一个同 样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球 相邻位置间的距离 xAB=4cm，xBC=8cm。已知 O点距离斜面底端的长度为 l=35cm。由以上数 据可以得出（ ） A.小球的加速度大小为 12m/s2 B.小球在 A 点的速度为 0 C.斜面上最多有 5个小球在滚动 D.该照片是距第一个小球释放后 0.3s 拍摄的 7 7、（、（20212021
6、安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）老鼠从洞口出发沿直线远离洞口，速度大小与离 开洞口的距离成反比，即 rv=A，A 为一个已知的定值，单位为 m2/s这个运动不是匀速 直线，也不是匀变速直线运动如下图，中学物理没有给出相应的规律，但我们可以类 比用 v t 图线求“图线下面积”从而求位移的办法，根据 r 与 1/v 成正比或 v 与 1/ r 成 正比关系，通过求下列图线中某一条图线与横轴所夹“面积”求得老鼠从某点 P（离洞 口 rP ）运动到（离洞口 rQ ）的时间那么能实现这一目的的图线是（ ） A. 把横坐标换成 v，把纵坐标换成 1/
7、r B. 把横坐标换成 r 把纵坐标换成 1/v C. 把横坐标换成 1/v，把纵坐标换成 r D. 横坐标换成 1/r，把纵坐标换成 v 8 8、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）疫情当前，无人驾驶技术在配送、清洁、消毒等 方面的应用，节省人力的同时，也大幅降低了相关人员的感染风险，对疫情防控起到了积极作用。某公司 在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲乙两辆车的运动，两车在开始计时时刚好经过同 一位置且沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知 （ ） A.在 t = 3s 时，两车第一次相距最远
8、 B.甲车任何时刻加速度大小都不为零 C.在 t = 6s时，两车又一次经过同一位置 D.甲车 t = 6s时的加速度与 t= 9s 时的加速度相同 9 9、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面 做了上百次实验。如图所示，让小球从斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动的位移以 及所用的时间 。若比值为定值，小球的运动即为匀变速运动。下列叙述符合实验事实的是 A. 当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的速度 B. 小球从同一倾角斜面的不同位置滚下，比值有较大差异 C.
9、 改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值保持对应的某一个特定 值不变 D. 将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为 90时，比值也将保持不变，因此可认为自 由落体运动为匀变速运动 1010、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直 线运动，两车速度的平方 2 ()v随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6m B.汽车甲的加速度大小为 2 1m/s C.汽车甲、乙在4st=时相遇 D.汽
10、车甲、乙在6mx处的速度大小为2 3m/s 1111、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有 险情紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内（0t1，t1t2）的位移分别为 24m、16m，则 t2时刻至速度为 零汽车又行驶的距离为（ ） A.9m B.10m C.11m D.12m 1212、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）近几年，国家取消了 7 座及以下小车在法定长 假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠
11、，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此 交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过若某车减速 前的速度为v020m/s， 靠近站口时以大小为a15 m/s2的加速度匀减速， 通过收费站口时的速度为vt8 m/s， 然后立即以 a24 m/s2的匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)试问： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ (2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ (3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 1313、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学
12、期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）如图所示，长为 L=75cm 的平底玻璃管，底部放 置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以 a1=16m/s2的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运 动到管口，此时让玻璃管加速度大小减为 a2=2.5m/s2，方向不变，空气阻力不计，取 g=10m/s2求： （1）小球到达管口时小球和玻璃管的速度； （2）从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底部所用的时间 1414、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）羚羊从静止开始奔跑，经过 t1=4s 能加速到最大 速度
13、 v1=24m/s，并能维持很长一段时间；猎豹从静止开始奔跑，经过 x2=50m的距离能加速到最大速度 v2=30m/s，以后只能维持这个速度奔跑统 t0=15s。设猎豹距离羚羊 x时由静止开始追击，经 t= 4 3 s 羚羊由 静止开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段均以最大加速度做匀加速运动且沿同一直线奔跑。 (1)若猎豹在加速阶段追上羚羊，求 x 的最大值； (2)若猎豹刚好要减速时追上羚羊，求 x的值。 2021 届高三 8 月全国名校模拟物理试题分类汇编：直线运动 1 1、 （、 （20212021北京市北大附中高三上学期北京市北大附中高三上学期 8 8 月调研）月调研）下列说法正确的
14、是（ ） A. 加速度的方向总是和速度方向相同 B. 加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C. 做曲线运动的物体，相同时间内动量的变化量可能相同 D. 自由下落的物体，相同时间内动能的变化量相同 【答案】BC 【解析】A加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向没有关系，A 错误； B加速度的方向总是和速度变化量的方向相同，B正确； C物体做平抛运动或斜抛运动时，只受重力，根据动量定理PFt ，动量变化量等于合外力的冲量，在 相等时间内物体合外力冲量相同，则动量变化量也相同，C正确； D自由下落的物体，只受重力，根据动能定理知，合力做的功等于物体动能的变化量，相同时间内，物体 下落的高
15、度越来越大，重力做的功也越来越多，所以相同时间内动能的变化量不相同，D错误。 故选 BC。 2 2、 （、 （20212021广西省钦州市一中高三上学期开学考试）广西省钦州市一中高三上学期开学考试）跳伞运动员从某高度静止的直升机上跳下，经过 2s 逐 渐打开降落伞，此后再过 18s 落地。整个跳伞过程中的 vt图象如图所示。根据图象可知跳伞运动员( ) A. 4s末速度为 18m/s B. 14s 末加速度为零 C. 前 2s的机械能守恒 D. 下落的总高度约为 200m 【答案】BD 【解析】 A由图知 4s 末速度大于 18m/s，故 A错误。 B14s末的斜率为零表示加速度为零，因此 B
16、正确。 C由图知前 2s内，运动员下落的加速度为 8m/s2，可知前 2s受向上的阻力且该阻力做负功，故机械能不守 恒，因此 C错误。 D速度图象的面积表示位移，运用数格子法（超过半个的算一个，不够半个的舍去） ，由图知一个小格子 的面积为 4，20s 内总共约是 50 个格子，所以下落高度约为 200m，故 D正确。故选 BD。 3 3、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）水平面上有一个小物块，在某时刻给它一个制速 度，使其沿水平面做匀减速直线运动，依次经过 C、B、A 三点，最终停在 O点。AB、BC 间的距离分别为
17、L1、L2，并且小物块经过 AB 段和 BC 段所用的时间相等。下列结论正确的是( ) A. 小物块通过 OA段和 AB段的时间之比 B. 小物块通过 OA段和 AB段的时间之比 C. O 点与 A点之间的距离为 D. O 点与 A 点之间的距离为 【答案】.BC 【解析】设物体的加速度的大小为 a，到达 A点的速度为 v0，通过 AB段和 BC 段所用的时间为 t， 则 L1=v0t+ at2 L1+L2=v02t+ a(2t)2 联立- 2得： v0= 设 O 与 A的距离为 L，则有 L= 将、两式代入式得：，故 C 正确、D错误。 物体通过 OA段的时间， 则物体通过 OA段和 AB段
18、的时间之比为， 故 A错误， B正确。故选 BC。 4、 （20212021 广东省惠州市高三上学期第一次调研测试） 广东省惠州市高三上学期第一次调研测试） 系一重物 气球， 以4m/s的速度匀速上升， 离地9m 时绳断了。则重物脱离气球后离地面的最大高度是（不计空气阻力 2 10m/sg ） （ ） A. 0.8m B. 9m C. 9.8m D. 10m 【答案】C 【解析】绳断后，重物做初速度为 4m/s 的竖直上抛运动，继续上升的高度为 22 1 4 m0.8m 22 10 v h g 则重物上升的最大高度为 12 9m0.8m9.8mHhh 故选 C。 5 5、（、（20212021
19、安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）电子不停车快捷收费系统又称 ETC，相比人工收 费，大大提高了通行效率，但由于 ETC通信技术的限制，一般限速不超过 20km/h。假设 ETC 收费车道和 人工收费车道的长度均为40m， 司机驾车进入两种收费通道的车速均为18km/h， 走ETC车道的汽车以18km/h 匀速通过，而走人工车道的汽车从进入收费车道就立刻开始匀减速，直至减速到零时刚好停在收费窗口位 置， 经过 1min 的停车缴费后， 再匀加速驶离收费通道， 刚好在离开收费通道时的车速恢复至 18km/h， 则 （ ） A.走人工收费通道的总
20、时间为 68s B.通过人工收费通道的平均速度为 2.5m/s C.走 ETC收费通道比走人工收费通道节约时间为 68s D.由于人工收费窗口到通道两端距离未知，无法计算通过人工收费通道的具体时间 【答案】C 【解析】 AD走人工收费通道，汽车由 5m/s 匀减速到零再匀加速到 5m/s 的过程中，不计停车收费的时间， 汽车的平均速度为 2.5m/s，所以汽车通过人工车道汽车行驶的时间为 1 1 40 16s 2.5 x t v s 加上停车缴费的时间总共通过人工收费通道的时间为 22 176ttmins 故 A、D错误； B走人工收费通道的平均速度 2 2 4010 m/sm/s 7619
21、x v t 故 B 错误； C走 ETC 车道的时间 3 3 40 8 5 x t v ss 故比走人工收费通道节约 (768)68t ss 故 C 正确； 故选 C。 6 6、 （、 （20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）从固定斜面上的 O点每隔 0.1s 由静止释放一个同 样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球 相邻位置间的距离xAB=4cm， xBC=8cm。 已知O点距离斜面底端的长度为l=35cm。 由以上数据可以得出 （ ） A.小球的加速度大小为 12m/s2
22、B.小球在 A 点的速度为 0 C.斜面上最多有 5个小球在滚动 D.该照片是距第一个小球释放后 0.3s 拍摄的 【答案】C 【解析】A根据 2 xaT 可得小球的加速度大小为 22 22 0.04 m/s4m/s 0.1 BCAB xx a T 选项 A错误； BD小球在 B 点时的速度 0.12 m/s0.6m/s 20.2 ABBC B xx v T 小球在 A 点的速度为 0.64 0.1m/s0.2m/s AB vvaT 则 0.2 0.05s 4 A A v t a 即该照片是距第一个小球释放后 0.05s 拍摄的，选项 BD错误； C若最高点的球刚释放时，则最高处 2球之间的距
23、离为 22 1 11 4 0.1 m0.02m=2cm 22 xaT 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为 1：3：5：7，则各个球之间 的距离分别为 2cm，6cm，10cm，14cm，18cm.，因为 O 点与斜面底端距离为 35cm，而前 5个球之间 的距离之和为 32cm，斜面上最多有 5 个球，选项 C正确。故选 C。 7 7、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）老鼠从洞口出发沿直线远离洞口，速度大小与离 开洞口的距离成反比，即 rv=A，A 为一个已知的定值，单位为 m2/s这个运动
24、不是匀速 直线，也不是匀变速直线运动如下图，中学物理没有给出相应的规律，但我们可以类 比用 v t 图线求“图线下面积”从而求位移的办法，根据 r 与 1/v 成正比或 v 与 1/ r 成 正比关系，通过求下列图线中某一条图线与横轴所夹“面积”求得老鼠从某点 P（离洞 口 rP ）运动到（离洞口 rQ ）的时间那么能实现这一目的的图线是（ ） A. 把横坐标换成 v，把纵坐标换成 1/r B. 把横坐标换成 r 把纵坐标换成 1/v C. 把横坐标换成 1/v，把纵坐标换成 r D. 横坐标换成 1/r，把纵坐标换成 v 【答案】B 【解析】把横坐标换成 r 把纵坐标换成 1/v，换后的图像
25、每一极小段 r 内认为速度不变，则每一个极小段矩 形表示的含义 1 rt v ，把所有小段的面积加起来就表示运动中的总时间，故 B正确；综上所述本题答案 是：B 8 8、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）疫情当前，无人驾驶技术在配送、清洁、消毒等 方面的应用，节省人力的同时，也大幅降低了相关人员的感染风险，对疫情防控起到了积极作用。某公司 在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲乙两辆车的运动，两车在开始计时时刚好经过同 一位置且沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知 （ ） A.在 t = 3s
26、时，两车第一次相距最远 B.甲车任何时刻加速度大小都不为零 C.在 t = 6s时，两车又一次经过同一位置 D.甲车 t = 6s时的加速度与 t= 9s 时的加速度相同 【答案】A 【解析】 A 甲乙两车同时同地出发，03s内甲车速度大于乙车速度， 甲在前乙在后， 距离越来越远，36s 内甲车速度小于乙车速度，距离越来越近，所以3st 时，甲乙两车速度相等，第一次距离最远，A 正确； Bv t图像斜率的物理意义为加速度，图像的斜率可以为 0，所以甲车的加速度可以为 0，B错误； C图像与横轴所围面积代表位移，可知前 6s内，乙的位移比甲的大，故 C 错误； D甲车在6s时和9s时加速度方向不
27、同，D错误。 故选 A。 9 9、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面 做了上百次实验。如图所示，让小球从斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动的位移以 及所用的时间。若比值为定值，小球的运动即为匀变速运动。下列叙述符合实验事实的是 A. 当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的速度 B. 小球从同一倾角斜面的不同位置滚下，比值有较大差异 C. 改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值保持对应的某一个特定 值不变 D. 将小球在斜面上运动的
28、实验结论合理外推至当斜面倾角为 90时，比值也将保持不变，因此可认为自 由落体运动为匀变速运动 【答案】CD 【解析】在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用米“冲淡”重力，为了便 于测量小球运动的时间故 A 错误；在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能 直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且 x 与 t 平方的 成正比，每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值 保持不变故 B 错误，C 正确将斜面实验 的结果合理“外推”至当斜面倾角为 90时，比值 也将保持不变，说明自由落体运动是特殊的匀变速直
29、线运 动，故 D 正确；故选 CD。 1010、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直 线运动，两车速度的平方 2 ()v随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6m B.汽车甲的加速度大小为 2 1m/s C.汽车甲、乙在4st=时相遇 D.汽车甲、乙在6mx处的速度大小为2 3m/s 【答案】D 【解析】B由图可知， 2 v随x的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动，所以对于 甲车在09m时有 2 0 0
30、2va x 甲 甲 代入数据解得 2 2m/sa 甲 即甲车的加速度大小为 2 2m/s，对于乙 9m时的速度为，3 2m/sv ，根据 2 2va x 乙 乙 乙的加速度大小为 2 1m/s，B 错误； A根据图像可知，甲从0 x处做匀减速运动，初速度 0 6m/sv ，汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远 时速度相等 vv 甲乙 即 0 va ta t 甲 乙 解得 2st 则此时甲的速度 0 2m/svva t 甲 甲 根据位移速度公式 22 0 2vva x 甲 解得甲的位移为 8mx A 错误； C根据图像可知，甲从0 x处做匀减速运动，初速度 0 6m/sv ，由 B 项分析可知加速度
31、大小为 2 2m/s， 则甲到静止运动的时间为 0 06 s3s 2 v t a 甲 所以甲的位移 2 0 1 2 xv ta t 甲甲 同理可得乙的位移 2 1 2 xa t 乙乙 当4st=时，甲车已停下，即3s内的位移为 22 0 11 6323m9m 22 xv ta t 甲甲 当4st=时，乙车的位移 22 11 1 4 m8m 22 xa t 乙乙 当4st=时，xx 甲乙，两车并未相遇，C错误； D由图知在6mx时甲、乙两车的速度大小相等，对乙分析，根据速度和位移关系可知 2 2va x 乙 代入数据得 2 3m/sv D 正确。故选 D。 1111、（、（20212021安徽省
32、定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有 险情紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内（0t1，t1t2）的位移分别为 24m、16m，则 t2时刻至速度为 零汽车又行驶的距离为（ ） A.9m B.10m C.11m D.12m 【答案】A 【解析】设此后又行驶的距离为 x，运动的时间为 t，刹车后两个连续相等的时间均为 T，则 2 1 2 xat 2 1 16m() 2 xa tT 2 8aT m 解得 3 2 t T x=9m 故选 A。 1212、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育
33、才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）近几年，国家取消了 7 座及以下小车在法定长 假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此 交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过若某车减速 前的速度为v020m/s， 靠近站口时以大小为a15 m/s2的加速度匀减速， 通过收费站口时的速度为vt8 m/s， 然后立即以 a24 m/s2的匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)试问： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ (2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多
34、少？ (3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 【答案】 （1）33.6m （2）5.4s （3）1.62s 【解析】（1） 设该车初速度方向为正方向,该车进入站口前做匀减速直线运动， 设距离收费站 x1处开始制动， 则有：vt2v02- 2a1x1 解得：x133.6 m. 该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为 x1和 x2，时间为 t1和 t2，则 减速阶段：vtv0 - a1t1 解得：t12.4 s 加速阶段：t23 s 则加速和减速的总时间为：tt1t25.4 s. （3）在加速阶段：x2t242 m 则总位移：xx1x275.6
35、m 若不减速所需要时间：t3.78 s 车因减速和加速过站而耽误的时间：ttt1.62 s. 1313、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）如图所示，长为 L=75cm 的平底玻璃管，底部放 置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以 a1=16m/s2的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运 动到管口，此时让玻璃管加速度大小减为 a2=2.5m/s2，方向不变，空气阻力不计，取 g=10m/s2求： （1）小球到达管口时小球和玻璃管的速度； （2）从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底部所用的时间 【答案】 （1）时间
36、 t 为 0.5s，小球离开玻璃管时，小球的速度 5m/s，玻璃管的速度的大小为 8m/s （2）小球再次回到玻璃管底部所用的时间 1.5s 【解析】 （1）设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为 s1、s2时，玻璃球离开玻璃管， 由题意得，s2s1=L 由玻璃球作自由落体运动得，s1=gt2 由玻璃管向下加速运动得，s2=at2 由式解得，t=0.5s， 根据速度与时间的关系， 则有小球的速度 v1=gt=100.5m/s=5m/s 玻璃管的速度 v2=at=160.5m/s=8m/s （2）根据位移与时间关系，设再次回到玻璃管底部所用的时间为 t， 则有：v1t+gt2-( v2t+at2)
37、=L 代入数据，可解得：t=0.5s t=t1+t2=1.5s 1414、（、（20212021安徽省定远县育才中学高三上学期安徽省定远县育才中学高三上学期 8 8 月月考）月月考）羚羊从静止开始奔跑，经过 t1=4s 能加速到最大 速度 v1=24m/s，并能维持很长一段时间；猎豹从静止开始奔跑，经过 x2=50m的距离能加速到最大速度 v2=30m/s，以后只能维持这个速度奔跑统 t0=15s。设猎豹距离羚羊 x时由静止开始追击，经t= 4 3 s 羚羊由 静止开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段均以最大加速度做匀加速运动且沿同一直线奔跑。 (1)若猎豹在加速阶段追上羚羊，求 x 的最大值；
38、 (2)若猎豹刚好要减速时追上羚羊，求 x的值。 【答案】(1)=38mx；(2) 140mx 【解析】 (1)根据初速度为零的匀加速直线运动得，羚羊的加速度为 1 1 1 v a t 代入数据解得 2 1 6m / sa 根据初速度为零的匀变速直线运动公式得，猎豹的加速度为 2 2 2 2 2 v a x 代入数据解得 2 2 9m/sa 根据初速度为零的匀加速直线运动得，猎豹加速时间为 2 2 2 v t a 解得 2 10 s 3 t 猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间 10 s 3 t 因 12 tt ，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有 2 2 21 11 = 22 a ta ttx 代入数据解得=38mx (2)若猎豹刚好要减速时追到羚羊，由题意得总时间为 20 1055 s15ss 33 ttt 由题意可知，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，则有 2 22 01 111 1 2 xv txatv ttt 代入数据解得140mx
