1、试卷第 1页，共 6页陕西省西安市陕师大附中陕西省西安市陕师大附中 2022-20232022-2023 学年九年级上学期期中学年九年级上学期期中数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A30 xxB10 x xC20axbxcD21yx2若四条线段a，b，c，d成比例，其中4cmb，2cmc，8cmd，则线段a的长为（）A1cmB2cmC3cmD4cm3如图所示的几何体，其主视图是（）ABCD4一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球 3 个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量
2、重复试验发现，摸到红球的频率稳定在 0.3 附近，则可以估算出m的值为（）A3B5C10D125 如图，在RtABC中，90ACB，点D为边AB的中点，3CD，2AC，则BC的长为（）A3B4C6D4 26在平面直角坐标系中，AOB三个顶点的坐标分别为2,0A，0,0O，1,1B 以坐标原点O为位似中心，作与AOB的位似比为23的位似图形A OB，则点B的对应点B的坐标为（）试卷第 2页，共 6页A2 2,3 3B22,33或2 2,3 3C33,22D22,33或22,337如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanABC的值为（）A12B1C22D338在反比例函数23kyx（k为常
3、数）的图象上有三个点13,y，21,y，31,3y，则函数值1y，2y，3y的大小关系为（）A123yyyB132yyyC231yyyD312yyy9如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，4CD，将ADEV沿AE折叠，点D恰好落在BC边F处，满足AEDFEC，则AD的长为（）A2 3B4C8 33D4 310如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接AP，EF给出下列结论：2PDEF；2PECFCAB四边形（C表示周长）；APD一定是等腰三角形；APEF；PFEBAP；APEF其中结论正确的个数是（）A3B4C5D6试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填
4、空题11已知点 C 是线段AB的黄金分割点，且ACBC，20AB，则AC的长度是12若一元二次方程240 xxm有实数根，则m的取值范围是13如图，在ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MNBC，3AMBM，27AMNS，则ABCS14如图，点 A 在反比例函数4yx 第二象限内的图象上，点 B 在 x 轴的负半轴上，若OAAB，则AOB的面积为15将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”如图，四边形ABCD的对角线8ACBD，且两条对角线的夹角为 60，则该四边形较短的“中对线”的长为16如图，在平行四边形ABCD中，2AB，2 5AD，90BAC，点E，F分别是BC，AC上的点，则A
5、EEF的最小值为试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题17计算：(1)12022311272tan602；(2)012sin301365218解方程：(1)2316xx；(2)5312 31xxx19如图，在菱形ABCD中，EFCD分别交AC，AD于点E，F，点Q是边CD上一定点，用尺规在AC上求作一点P，使得AEFCQP（保留作图痕迹，不写做法）20如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数2yx 与反比例函数kyx的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为1 求反比例函数的解析式，并确定点B的坐标21如图，在RtABC中，90C，6cmAC，10cmAB，点P从点B开始沿BC向点C以1
6、cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CA向点A以2cm/s的速度运动，P，Q试卷第 5页，共 6页同时出发，各自到达终点后停止运动，那么运动几秒时，线段PQ恰好平分ABC的面积？22为了激发广大学生的爱国主义情怀，某校 9 月开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动，活动方式有：A 书法，B 手抄报，C 唱响经典红歌，D 爱国主题演讲各班班长代表班级通过抽签的方式确定本班的活动方式，抽签规则如下：将正面分别写有字母A，B，C，D的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一位班长随机抽取一张卡片，这张卡片的字母表示的是本班的活动方式，然后将卡片放回，洗匀，再
7、由下一位班长抽取已知小明和小颖分别是两个班的班长(1)小明抽到的活动方式是“C唱响经典红歌”的概率是_；(2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小颖抽到同一种活动方式的概率23小红和小亮经常去学校图书馆里阅读各种书籍，两位同学想利用刚学过的测量知识来测量该图书馆AB的高度某天，他们带着测量工具来图书馆前，但由于校园整体规划的原因，他们无法到达图书馆底部B 于是小亮在地面上的点C处放置了一个平面镜，小红从C处出发沿着BC方向移动，当移动到点E处时，刚好在平面镜内看到图书馆的顶端A的像，此时，测得2CE 米，小红眼睛到地面的距离DE为 1.6 米；然后，小亮沿CB方向移动到点G，用测量器测得图书馆
8、顶端A的仰角为 45，此时，测得8CG，测量器的高度0.8FG 米已知点B、G、C、E在同一水平直线上，且AB、FG、DE均垂直于BE，求该图书馆的高度AB试卷第 6页，共 6页24图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，连接AD，点E是AD的中点，延长BE至F，使EFBE，连接AF、CF，BF与AC交于点G，连接DG(1)求证：四边形ADCF是矩形；(2)若103CG，3CD，4cos5BAD，求三角形DCG的面积25如图 1，在ABC中，ABAC，BAC，D，E分别为AB，BC边上一点，连接DE，且BDDE，将ABC绕点B在平面内旋转(1)观察猜想若60，将ABC绕点B旋转到如图 2 所示的位置，则ADCE的值为_(2)类比探究若90，将ABC绕点B旋转到如图 3 所示的位置，求ADCE的值(3)拓展应用若90，D为AB的中点，6AB，当ADBE中，请求出CE的值
