1、2022 学年培佳六年级数学期中卷一、速算题1 + 3 =1. 计算： 48 5【答案】8【解析】【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的加法法则进行计算即可【详解】解： 1 + 3 = 2 + 3 = 5 ，488885故答案为： 8【点睛】本题考查的是异分母分数的加法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键2. 计算： 4 - 3 =510【答案】 1 #0.52【解析】【分析】根据分数的减法法则即可得【详解】解：原式=8 - 31010= 510= 1 2故答案为： 1 2【点睛】本题考查了分数的减法，熟练掌握分数的减法法则是解题关键3. 计算： 1 + 1 =751
2、2【答案】35【解析】【分析】根据分数的加法法则即可得【详解】解：原式= 12 355 + 7353512故答案为：35【点睛】本题考查了分数的加法，熟练掌握分数的加法法则是解题关键4. 计算： 6 - 1 =5313【答案】15【解析】【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的减法法则进行计算即可【详解】解： 6 - 1 = 18 - 5= 13 ，故答案为：531515151315【点睛】本题考查的是异分母分数的减法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键5. 计算：1 3 + 1 =44【答案】2【解析】【分析】根据分数的加法法则计算即可【详解】解：1 3 + 1 =
3、244故答案为：2【点睛】此题考查了分数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键6. 计算： 2 2 + 3 =34【答案】3 512【解析】【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的加法法则进行计算即可【详解】解： 2 2 + 3 = 2 + 8 + 9 = 2 + 17 = 3 5 ，故答案为： 3 5123412121212【点睛】本题考查的是异分母分数的加法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键7. 计算： 4 - 3 1 =32【答案】3【解析】【分析】根据分数减法计算即可【详解】解： 4 - 3 1 = 2332故答案为：3【点睛】本题考查了分数减法，解题关键是熟练
4、掌握分数加减法的法则8. 计算： 7 1 - 2 1 =812【答案】5 124【解析】【分析】先通分，再根据异分母分式相加减法则计算，即可求解【详解】解： 7 1 - 2 1812= 7 3 - 2 22424= 5 1 24故答案为： 5 124【点睛】本题主要考查了分数的加减，熟练掌握异分母分式相加减法则是解题的关键9. 计算： 5 5 - 2 =9【答案】3 59【解析】【分析】根据分数的减法法则计算即可【详解】解： 5 5 - 2 = 3 5 ，99故答案为： 3 5 9【点睛】本题考查了分数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键10. 计算： 3 5- 13 =1241【答案】6【解
5、析】【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的减法法则进行计算即可【详解】解： 3 5- 13 = 3 5- 3 3 =2 = 1 ，故答案为：124121212616【点睛】本题考查的是异分母分数的减法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键11. 计算： 3 1 =91【答案】3【解析】【分析】根据分数的乘法运算可进行求解【详解】解： 3 1 = 1 ；931故答案为 3【点睛】本题主要考查分数的乘法，熟练掌握分数的乘法运算是解题的关键12. 计算： 3 3 =449【答案】16【解析】【分析】利用分数的乘法法则进行计算即可【详解】解： 3 3 = 3 3 = 9 ，44
6、4 4169故答案为：16【点睛】本题考查的是分数的乘法运算，掌握“分数的乘法运算的运算法则”是解本题的关键13. 计算：12 2 =5【答案】 2 45【解析】【分析】先把带分数化为假分数，再计算即可求解【详解】解：1 2 25= 7 25= 2 45故答案为： 2 45【点睛】此题考查分数的乘法，解决本题的关键是理解掌握分数乘法运算法则，并且能够正确熟练地进行 计算14. 计算： 2 2 =7【答案】7【解析】【分析】根据分数的除法运算可进行求解【详解】解： 2 2 = 2 7 = 7 ；72故答案为 7【点睛】本题主要考查分数的除法，熟练掌握分数的除法运算是解题的关键15. 计算： 2
7、1 14 =3155【答案】2【解析】【分析】先将带分数化成假分数，再根据分数的除法法则即可得【详解】解：原式= 7 14315= 7 153 14= 5 ，25故答案为： 2【点睛】本题考查了分数的除法，熟练掌握分数的除法法则是解题关键16. 计算： 99 6 7 =7【答案】699【解析】【分析】将99 6 改写为100 - 1 ，再用乘法分配律求解即可77 【详解】解：原式= 100 - 1 77 = 100 7 - 1 77= 700 -1= 699 故答案为：699【点睛】本题主要考查了用乘法分配律进行简便计算，解题的关键是将99 6 改写为100 - 1 77 17. 计算： 3
8、3 12 =43【答案】 2 1 # 2.25 # 944【解析】【分析】先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法运算，再约分即可【详解】解： 3 3 1 2 = 15 5 = 15 3 = 9 = 2 1 ，43434544故答案为： 2 1 4【点睛】本题考查的是分数的除法运算，掌握“除以一个数等于乘以这个数的倒数”是解本题的关键18. 计算：1- 2 - 1 =361【答案】6【解析】【分析】根据分数的减法法则进行计算即可得【详解】解：原式= 6 - 4 - 1666= 1 ，61故答案为： 6【点睛】本题考查了分数的减法，熟练掌握分数的减法法则是解题关键19. 计算： 12 11 5 =
9、25263【答案】5【解析】#0.6【分析】先带分数化为假分数，再按照从左到右的顺序，约分计算即可【详解】解： 12 11 52526= 12 3 52526= 18 52563=53故答案为：5【点睛】此题考查的分数的乘法，解决本题的关键是掌握分数乘法运算的顺序以及它们的计算法则，能够 正确熟练地进行约分20. 5 + 1 + 2 2 =64315【答案】4【解析】【分析】根据分数的加法法则通分直接计算即可的答案【详解】解： 5 + 1 + 2 2 = 10 +3 + 32 = 45 = 15 ，故答案为：643121212124154【点睛】本题考查分数的加法，解题关键是先通分二、填空题2
10、1. 用分数表示2 9 的商是2【答案】9【解析】【分析】根据除法运算法则计算即可【详解】解： 2 9 = 2 ，92故答案为：9【点睛】此题考查了分数与除法的关系，熟练掌握除法法则是解题的关键22. 2 的倒数是【答案】 12【解析】【详解】分析：根据倒数定义即可求解.1详解：221故答案为2=1，点睛：此题考查了倒数的定义.在求倒数时注意：小数先化为分数，再对调分子和分母的位置.23. 17 化为带分数是4【答案】 4 14【解析】【分析】根据17 = 4 4 +1进行转化即可得【详解】解： 17 = 4 4 +1 = 4 1 ，444即17 化为带分数是 4 1 ，44故答案为： 4 1
11、 4【点睛】本题考查了假分数化为带分数，熟练掌握假分数与带分数之间的转化是解题关键24. 分解素因数：20【答案】225【解析】【详解】解：分解素因数为：20225， 故答案为：225【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握分解素因数的定义是解答本题的关键把一个合数用几个素（质） 数相乘的形式表示出来，叫做分解素（质）因数25. 甲数= 2 23 ，乙数= 2 3 3，甲数和乙数的最大公因数是【答案】6【解析】【分析】根据最大公因数的意义计算即可【详解】甲数= 2 23 ，乙数= 2 3 3，甲数与乙数的最大公因数是： 2 3 = 6 ， 故答案为： 6【点睛】本题考查了最大公因数的计算，熟练掌
12、握计算方法是解题的关键26. 一个数的最大因数和最小倍数的差是【答案】 0【解析】【分析】一个数的因数是有限的，最小是 1，最大是它本身，如 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如 12 的倍数有 12、24、36据此解答【详解】由分析可得，一个数的最大倍数是它本身，最小因数也是它本身， 如：12 的最大因数是 12，12 的最小倍数是 12，12-12=0，所以一个数的最大因数和最小倍数的差是 0 故答案为 0【点睛】本题考查了因数和倍数的意义要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身27. 有一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最
13、小的自然数，个位上的数字是最小的素 数，这个三位数是【答案】 402【解析】【分析】根据最小的合数，最小的自然数，最小的素数即可求解【详解】解：百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数，百位上的数字是4 ，十位上的数字是0 ，个位上的数字是最小的素数 2 ，这个三位数是 402 故答案为： 402 【点睛】本题考查了合数与素数，掌握合数与素数的定义是解题的关键只有两个正因数（1 和自己）的自然数即为素数 比 1 大但不是素数的数称为合数， 1 和 0 既非素数也非合数28. 在0.8&6 4这三个数中，最小的数是 、 7 54【答案】5【解析】【分析】将两
14、个分数分别化为小数，由此即可得【详解】解：因为 6 0.86 ， 4 = 0.8 ，75所以0.8& 6 4 ，754即三个数中，最小的数是 ，54故答案为： 5【点睛】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是解题关键29. 把一根 3 米长的绳子平均截成 8 段，每段是这根绳子的 （填几分之几）【答案】八分之一【解析】【分析】把一根 3 米长的绳子平均截成 8 段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分1成 8 份，则每份是全长的：188即八分之一1【详解】解：每份是全长的：18 ，8即八分之一故答案为：八分之一【点睛】本题主要考查分数的应用，完成本题要注意是求
15、每段占全长的分率，“3 米”在本题中是多余条件130. 小李计划三天看完一本书，第一天看了全书的3书的 （填几分之几）51，第二天看了全书的4，那么第三天小李应该看完全【答案】12【解析】【分析】利用 1 减去第一天和第二天看的即可得【详解】解：1- 1 - 1 = 1-4 - 3 = 5 ，341212125即第三天小李应该看完全书的，125故答案为：12【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确列出运算式子是解题关键三、选择题31. 下列说法正确的是（）A. 9 能被 18 整除B. 所有的偶数都是合数C. 在正整数中，除了素数就是合数D. 任何合数都至少有三个因数【答案】D【解析】【分析】根
16、据整除的定义、偶数、合数与素数的定义逐项判断即可得【详解】解：A、9 18 = 0.5 ，所以 9 不能被 18 整除，则此项错误，不符合题意；B、偶数 2 是素数，不是合数，则此项错误，不符合题意；C、在正整数中，1 既不是素数也不是合数，则此项错误，不符合题意；D、在自然数中，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数，所以任何合数都至少有三个因数，则此项说法正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整除、偶数、合数与素数，熟记各定义是解题关键32. 一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔 4 分钟发出一辆，乙路汽车每隔 6 分钟发出一辆，至少每隔（）分钟，两路汽车会同时发车A. 1B
17、. 2C. 12D. 24【答案】C【解析】【分析】甲路汽车每隔 4 分钟发出一辆，乙路汽车每隔 6 分钟发出一辆，4 和 6 的最小公倍数为 12，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔 12 分钟会同时发车【详解】解：4 和 6 的最小公倍数为 12， 如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔 12 分钟会同时发车故选：C【点睛】本题考查的是最小公倍数的实际应用，通过求间隔时间的最小公倍数，来求至少每隔多少分钟两 路汽车会同时发车，是完成此类问题的主要方法33. 一个分数的分子、分母的最大公因数是 12，经过约分后得 2 ，则原来分数是（）3A. 12 1883624B. C
18、.D.125436【答案】D【解析】【分析】利用分子分母同时除以它们的最大公因数，就可以把这个分数化成最简分数，这个过程叫做约分由此得解【详解】解：原分数为： 2 12 = 24 ；31236故选：D【点睛】此题考查了分数的基本性质，正确进行分数化简约分是解题关键34. 下列分数中能化成有限小数的是（）4595A.B. 1C.701224D. 3 5 6【答案】B【解析】【分析】一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数【详解】解：A、 45 = 9 =9，分母有因数 7，所
19、以不能化成有限小数；70142 7B、1 9 = 21 = 7 = 1.75 ，所以能化成有限小数；12124C、 5 =5 ，分母有因数 3，所以不能化成有限小数；243 8D、3 5 = 23 = 23 ，分母有因数 3，所以不能化成有限小数。662 3故选：B【点睛】此题主要考查分数化成小数，一个最简分数，如果分母中除了 2 与 5 以外，不含有其它的质因数， 这个分数就能化成有限小数a + 535. 若18是分母为 18 的最简真分数，则 a 可取的自然数有（）个A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】在分数中，分子与分母只有公因数 1 的分数为最简分数分子小于分母的
20、分数为真分数若是最简分数，则 a+518 且与 18 互质，据此确定 a 的值即可【详解】解：根据最简分数与真分数的意义可知，a + 5a + 518若是最简分数，18则 a+518 且与 18 互质，由于 118 与 18 互质的数有：1，5，7，11，13，17即 a 可为 0，2，6，8，12，a 可取的自然数个数是 5 故选：C【点睛】本题考查了分数，根据最简分数与真分数的意义确定 a+5 的取值范围是完成本题的关键四、简答题36. 计算： 2 1 - 0.75 + 1 510 27【答案】20【解析】【分析】先将带分数化成假分数、小数化成分数，再计算括号内的分数的加法，然后计算分数的
21、减法即可得【详解】解：原式= 11 - 3 + 1 5 410 = 44 - 15 + 2 20 2020 = 44 - 172020= 27 20【点睛】本题考查了分数的加减法，熟练掌握分数的加减运算法则是解题关键37. 计算：14 1 25294【答案】5【解析】【分析】先把带分数化为假分数，把除法化为乘法运算，再按照乘法运算法则进行计算即可【详解】解：14 1 2529= 9 2 2519= 4 5【点睛】本题考查的是分数乘除混合运算，掌握“同级运算，按照从左至右的顺序进行计算”是解本题的 关键38. 简便计算：11 12 2 -1.25 32 + 2 44555【答案】10【解析】【分
22、析】先把除法运算化为乘法运算，再利用乘法的运算律进行简便运算即可【详解】解：11 12 2 -1.25 32 + 2 44555= 11 12 2 -11 32 + 2 11 45454= 5 12 2 - 6 2 + 24 55= 5 84= 10 【点睛】本题考查的是分数的混合运算，熟练的利用乘法的运算律进行简便运算是解题的关键39. 小明在做分数计算题时，把一个数“ 3 ”错看成“ - 3 ”，得到的计算结果为 2 5 ，这道题的正确答案应该是多少？【答案】 4 12【解析】3【分析】先用计算结果加上4448得到被除数，再进行除法运算即可5321627【详解】 2+=+=，8488827
23、 391=48422【点睛】本题解答的关键是求出被除数，再根据已知条件，进一步解决问题540. 某天晚上小杰花12少时间？小时复习语文，花 20 分钟复习数学，花 0.5 小时复习英语，复习三门功课共花了多5【答案】 小时4【解析】【分析】将 20 分钟转化为小时，再将三门功课所花时间求和即可得520【详解】解：+ 0.51260= 5 + 4 + 6121212= 5 （小时）45答：复习三门功课共花了4小时【点睛】本题考查了分数加法的应用，统一单位，正确列出运算式子是解题关键五、解答题41. 莫拉克台风给台湾造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统 计图：
24、请根据统计图给出的信息回答下列问题：（1） 本次活动中预备年级共有多少同学捐款？（2） 本次活动中捐款 20 元以上（不包括捐款 20 元的）的人数占预备年级捐款总人数的几分之几？3【答案】（1）195；（2）13【解析】【分析】（1）将每种款项的人数直接相加即可得出总人数；（2）用捐款 20 元以上的人数除以总人数，即可得到答案【详解】（1）由统计图可知， 25 + 70 + 55 +16 + 25 + 4 = 195 （人），本次活动中预备年级共有 195 名同学捐款；（2）本次活动中捐款 20 元以上（不包括捐款 20 元的）的人数有：16 + 25 + 4 = 45 （人）， 45 1
25、95= 3 ，133本次活动中捐款 20 元以上（不包括捐款 20 元的）的人数占预备年级捐款总人数的13【点睛】本题考查条形统计图，理解条形统计图的意义并准确求出总人数是解题关键42. 2009 年 5 月 1 日世博会将在上海举办，住在北京小明想到上海参观世博会，为了节省开支，他在家作了一份预算：3（1） 上海到北京的机票原价为 1100 元，如果提前一个月购买，那么就能按原价的5一张机票实际需要花费多少元？购得优惠机票，那么2（2） 小明准备花费 800 元住宿，占了所带钱的58，他共需要带多少钱？（3） 他准备要用剩下钱的15【答案】（1）660 元购买门票和纪念品，他花费了多少钱购买
26、门票和纪念品？（2）2000 元（3）640 元【解析】【分析】（1）原价为 1100 元，按原价的 3 购得优惠机票，根据分数乘法的意义可知，实际花费为1100 3 55 元，再计算即可（2） 准备花费 800 元住宿，占了所带钱的 2 ，根据分数除法的意义可知，他共带了 800 2 元，再计算55 即可（3） 去掉住宿费，小明还剩(2000 - 800) 元，他准备用剩下钱的 815购买门票和纪念品，则购买门票和纪念品花费(2000 - 800) 8 元，再计算即可15【小问 1 详解】解：1100 3 = 660 （元）5答：一张机票实际需要花费 660 元【小问 2 详解】800 2
27、=2000 （元）5答：他共要带 2000 元【小问 3 详解】(2000 - 800) 815= 1200 815= 640（元）答：他花费了 640 钱购买门票和纪念品【点睛】此题主要考查了分数的混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答六、能力提升43. 已知 a 12 = b 3.5 = c 1 （ a, b, c 都大于零），那么把 a, b, c 三个数按从大到小的顺序排列是：33 【答案】. a. c. b【解析】【分析】根据题意可得 a 3 = b 3.5 = c 3 ，
28、再由 3 3 3.5 ，即可求解55【详解】解： a 12 = b 3.5 = c 1 ，33 a 3 = b 3.5 = c 3 ，5 3 3 c b 故答案为：a，c，b【点睛】本题考查分数的大小比较，掌握分数乘除法的运算法则是解题的关键1144. 如图， A、B 两个圆的重叠部分占A 的 5 ，占 B 的 7 ，则A 的面积是 B 的面积的（填几分之几）5【答案】7【解析】11【分析】利用7除以 即可得5【详解】解：因为 A, B 两个圆的重叠部分占A 的 1 ，占 B 的 1 ，57所以A 的面积是 B 的面积的 1 1 = 1 5 = 5 ，75775故答案为： 7【点睛】本题考查了
29、分数除法的应用，正确列出运算式子是解题关键445. 用绳子量一口枯井的深度，如果把绳子平均折成三段来量，并外余5米，把绳子平均折成四段来量，并3外余米，则井深米106【答案】5【解析】【分析】第一次每段余 4 米，三段共余 4 3 = 12 米；第二次每段余 3 米，四段共余 3 4 = 6 米；第二55510105次比第一次井外共少12 - 6 = 6 米；两次总段数的差额是 4 - 3 = 1段，然后可以用“总长度的差额两次段555数差额=井深”求出井深，列式为： (12 - 6 ) (4 - 3) 据此解答55【详解】解： ( 4 3 - 3 4) (4 - 3)510= 6 15= 6
30、 （米）；56答：井深为 米56故答案为： 5【点睛】本题考查了盈亏问题，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总数的差（总差额），二是每份的差，将这两个差额相除，就可求得物品数基本的数量关系式是：（盈数+亏数）两次分物数量的差=分物份数111= 1 1 - 1 = 1 1 = 246. 定义： a 是不为 1 的数，我们把称为a 的差倒数，如的差倒数12 2，1 - a已知 x = 1 ， y 是 x 的差倒数，求 y 的值3【答案】11221 -2【解析】【分析】根据新定义列式为y1=1- x=11- 1 ，再按照分数的混合运算的运算顺序进行计算即可3【详解】解：
31、因为 x = 1 ， y 是 x 的差倒数，3y =1=1= 1 = 1 3 = 11所以1- x1- 123322 【点睛】本题考查的是新定义运算，分数的混合运算，列出正确的运算式是解本题的关键47. 一个圆的二等分，在等分点处分别标上 1 和 1 （如图 1），第二次把两个半圆弧再二等分，在每个等分23点处标上与它相邻的两个点上所标两数的和（如图 2），第三次把 4 段弧二等分，并在每等分点处标上与它相邻的两个点所标两数的和（如图 3），如此继续，在第四次标完数后，圆周所有数的和是多少？第一次和为：第二次和为： 第三次和为：第四次和为： 5【答案】.6. 2 12. 7 12. 22 12
32、【解析】【分析】根据已知，分别将第一次，第二次，第三次圆周上所标的数相加即可，再根据前三次相加所得的 数，找出规律，即可计算第四次圆周所有数的和【详解】Q 第一次分割圆周上标的数是 1 和 1 ，如图1，23第一次和为： 1 + 1 = 5236Q 第二次分割圆周上标的数是 1 ， 1 ， 5 ， 5 ，如图2 ，2366第二次和为： 1 + 1 + 5 + 5 = 5 3 = 2 1236662Q 第三次分割圆周上标的数是 1 ， 1 ， 5 ， 5 ，11 ，11 ，11 ，11 ，如图3 ，23663366第三次和为： 1 + 1 + 5 + 5 +11 +11 +11 +11 = 5 3 3 = 7 12366336662根据第一次和为 5 ，第二次和为 5 3 ，第三次和为 5 3 3 ，666由此可知，每次标记完后的和是前一次标完后的3 倍，据此可知第四次标记后的和为： 5 3 3 3 = 135 = 22 1 662故答案为： 5 ； 2 1 ； 7 1 ； 22 16222【点睛】本题考查了有理数的加法，以及数字规律的探索，根据每次分割后圆周上所标数的和找出规律是 解题关键
