1、2022 学年第一学期六年级数学阶段性练习一、填空题（本大题共有 14 题，每题 2 分，满分 28 分）1. 用分数表示除法的商： 9 8 =9【答案】8【解析】【分析】把被除数作为分子，除数作为分母，即可【详解】解： 9 8 = 9 ，89故答案为：8【点睛】本题主要考查分数和除法运算的关系，掌握“两数相除，被除数作为分子，除数作为分母”是关键2. 18 的因数有【答案】1、2、3、6、9、18【解析】【分析】先写出 18 的因数：18=118，29，36 因此 18 的因数有 1，2，3，6，9，18 解答即可【详解】解：18 的因数有：1、2、3、6、9、18 故答案为：1、2、3、6
2、、9、18【点睛】本题考查了有理数的乘法，掌握找一个数因数的方法是解题的关键383. 比较大小：49【答案】【解析】【分析】先通分，再根据同分母比较大小的方法即可得到答案【详解】解：Q 3 = 27 ， 8 = 32 ， 27 32 ，3636 3 8 ，49故答案为： 436936【点睛】本题考查了异分母分数大小的比较，能熟练将异分母分数通分为同分母分数是解题的关键4. 在 75，50，42，40，66 中，既是 2 的倍数又能被 5 整除的数有【答案】50、40【解析】【分析】根据既是 2 的倍数又能被 5 整除的数，个位数为 0，进行判断即可【详解】解：既是 2 的倍数又能被 5 整除的
3、数，个位数为 0，因此在上述数中有：50、40 故答案为：50、40【点睛】本题考查 2 和 5 的倍数特征熟练掌握既是 2 的倍数又能被 5 整除的数，个位数为 0 是解题的关键5. 把 42 分解素因数，那么 42=【答案】 2 3 7【解析】【分析】把 42 化为几个素数的积，即可，【详解】解：42= 2 3 7 ， 故答案为： 2 3 7 【点睛】本题主要考查分解素因数，掌握素因数的概念是关键6. 用最简分数表示：24 分钟=小时2【答案】5【解析】242【详解】解：24 分钟=602小时=5小时故答案为：5【点睛】本题考查了小时与分钟的换算关系以及最简分数的知识，熟练掌握和灵活运用相
4、关知识是解题的 关键7. 甲数= 2 23 ，乙数= 2 3 3 5 ，甲数与乙数的最大公因数是【答案】6【解析】【分析】根据最大公因数的意义计算即可【详解】因为甲数= 2 23 ，乙数= 2 3 3 5 ， 所以甲数与乙数的最大公因数是 6故答案为：6【点睛】本题考查了最大公因数的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键8. 计算 1 + 1 =235【答案】6【解析】【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可得到答案【详解】解：原式 1 + 1 = 3 + 2 = 5 236665故答案为：6【点睛】此题主要考查了有理数的加法运算，熟练运用有理数加法法则是解题关键9. 把一筐重 5 千克的苹果平均
5、分成 8 份，那么每份是总体的 （填几分之几）1【答案】8【解析】【分析】把 5 千克苹果平均分成 8 份，根据分数的意义可知，即将这些苹果的重量当作单位“1”平均分成8 份，则每份是 5 千克的1 8 = 1 8【详解】解：每份是 5 千克的1 8 = 1 81故答案为： 8【点睛】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数10. 0.3 的倒数是【答案】10 # 3 133【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可【详解】解： 0.3 = 3 ，10100.3 的倒数是，310故答案为：3【点睛】本题主要考查倒数，掌握非零两数的乘积等于 1，那么这两
6、个数互为倒数，是关键311. 如果一个分数的分子是 15，经过约分得515，那么这个分数是【答案】25【解析】【分析】根据分数的基本性质求解即可3【详解】解：一个分数的分子是 15，经过约分后得55 5 = 25 ，可知分子分母同时除以 5，则这个分数的分母是15所以这个分数为，2515故答案为：25【点睛】本题考查了分数的基本性质，解题关键是熟练掌握分数的基本性质，正确进行计算12. 一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位数是【答案】 42【解析】【分析】根据最小的合数是 4，最小的素数是 2，即可求解【详解】解：因为最小的合数是 4，最小的素数是 2， 故这个两位数
7、是 42 故答案为 42【点睛】本题主要考查了合数和素数，熟练掌握最小的合数是 4，最小的素数是 2 是解题的关键13. 把 5 克糖加入 100 克水中，那么糖占糖水的 （用最简分数表示）1【答案】21【解析】【分析】直接用糖的质量除以糖水的质量即可得到答案【详解】解： 5 (100 + 5) =5 = 1 ，1所以糖占糖水的，21110521故答案为：21【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，正确理解题意是解题的关键14. 已知a 、b 、c 是三个互不相等的正整数，如果a 与b 互素， c 是a 的因数，那么a 、b 、c 这三个数的最小公倍数是【答案】 ab【解析】【分析
8、】因为c 是a 的因数，即c 和a 是倍数关系，成倍数的关系的两个数，它们的最小公倍数是较大的那个数，所以求a 、b 、c 三个数的最小公倍数，也就是求 ab 的最小公倍数，根据“两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积”得出结论【详解】解：因为c 是a 的因数，所以c 和a 的最小公倍数是a ， 因为a 与b 互素，所以a 与b 的最小公倍数是 ab所以a 、b 、c 三个数的最小公倍数是 ab ； 故答案为： ab 【点睛】本题考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数、两个数是互质数时两个数的最小公倍数， 熟练掌握相关概念是解决问题的关键二、选择题（本大题共有 6 题，每题
9、 2 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确）1515. 在251535，152551，中，和1533相等的分数是（）55A.B.2515C.D.2515【答案】D【解析】【分析】先利用分数的基本性质将四个分数进行约分化简，再进行比较即可得【详解】 15 = 15 5 = 3 ，2525 553 = 3 3= 1 ，1515 355 = 5 5= 1 ，2525 555 = 5 5= 1 ，1515 5315则和 相等的分数是，315故选：D【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题关键16. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A. 5 和 20B. 7 和
10、 2C. 34 和 17D. 1.2 和 3【答案】C【解析】【分析】根据整除的定义，逐一判断选项即可【详解】解：A 5 和 20，第一个数不能被第二个数整除，不符合题意；B. 7 和 2，第一个数不能被第二个数整除，不符合题意；C. 34 和 17，第一个数能被第二个数整除，符合题意；D. 1.2 和 3，第一个数不能被第二个数整除，不符合题意故选 C【点睛】本题主要考查数的整除，掌握整除的概念是关键17. 下列说法中，正确的是（）A. 奇数都是素数B. 偶数都是合数C. 合数不都是偶数D. 素数都是奇数【答案】C【解析】【分析】根据奇数，素数，偶数，合数的关系，逐项判定即可求解【详解】解：
11、A、奇数不都是素数，例如 9 是合数，故原选项不符合题意；B、偶数都是合数，说法错误，2 是偶数，但不是合数，故原选项不符合题意；C、合数不都是偶数，说法正确，故原选项符合题意；D、素数都是奇数，2 是素数，但 2 是偶数，故原选项不符合题意； 故选：C【点睛】本题主要考查了奇数，素数，偶数，合数的关系，熟练掌握奇数，素数，偶数，合数的关系是解题的关键a18. 把分数b1的分子扩大为原来的 4 倍，分母缩小为原来的3，所得的分数比原来（）A. 扩大到原来的 7 倍B. 缩小到原来的 12 倍C. 不变D. 扩大到原来的 12 倍【答案】D【解析】【分析】根据题意得到变化后的分数进而即可求解a1
12、4a = 12a【详解】解：分数 b 的分子扩大为原来的 4 倍，分母缩小为原来的 3 ，得： 1 bb ，3所得的分数扩大到原来的 12 倍， 故选 D【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据题意得到变化后的分数是关键19. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【分析】阴影部分占整体的比例，则整体中的每个部分应该是平均分配才可以，由此即可求解1【详解】解：图 1，整体平均分配为四份，其中一份是47，正确，符合题意；图 2，整体平均分配为十份，其中七份是10，正确，符合题意；图 3，整体没有平均分配，每
13、个扇形不一定相等，无法确定，不符合题意；1图 4，阴影与整体的关系为2有两个正确， 故选： B ，错误，不符合题意；【点睛】本题主要考查对图形的理解列代数式，部分在整体的占比，理解几何图形的平均分配是解题的关 键20. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和， 下列 4 个算式中，符合这个猜想的是（）A. 4 = 1 + 3【答案】D【解析】B. 13 = 2 + 11C. 16 = 7 + 9D. 32 = 13 + 19【分析】根据偶数、素数的定义逐项分析即可【详解】解：A、1 不是素数，故 A 错误；B、13 不是偶数，故 B 错
14、误；C、9 不是素数，故 C 错误；D、32 是偶数，13 与 19 均是素数，符合题意， 故选 D【点睛】此题考查了质（素）数与合数，偶数与奇数的意义，一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身外，不能被其它自然数整除的数叫做素数；在整数中，能被 2 整除的数，叫做偶数三、简答题（本大题共有 4 题，22 题（1）、(2)两小题各 3 分，21、23、24 每题 6 分，满分 24分）21. 用短除法求 24 和 36 的最大公因数和最小公倍数【答案】12，72【解析】2n36242n18123n9632【分析】由题意直接根据最大公因数和最小公倍数的定义进行解答即可【详解】解：24 与 36
15、 的最大公因数为：223=12；24 与 36 的最小公倍数为：22332=72【点睛】本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握短除法以及最大公因数和最 小公倍数的定义是解答本题的关键22. 计算：（1） 5 - 5 +11 4126（2） 2 1 26 2 69271【答案】（1）2（2）18【解析】【分析】（1）先通分，再根据同分母分数进行加减运算即可求解；（2）把除法化为乘法，进而即可求解【小问 1 详解】解： 5 - 5 + 114126= 15 - 5 + 14121212= 2412= 2【小问 2 详解】解： 2 1 26 2 .6927= 13 26 269
16、27= 13 9 262627= 1 .18【点睛】本题主要考查分数的混合运算，掌握通分，分数混合运算法则是关键23. 计算： (22 -1 2 3) 21 -1 2 + 3 2352055【答案】22【解析】【分析】根据有理数的运算法则，依次依序计算即可【详解】解： (22 -1 2 3) 21 -1 2 + 3 2352055= 22 - 5 3 20 + 235 21= 21 20 + 2 = 20 + 221= 22 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序，准确计算是解题的关键324. 在数轴上分别画出点 A、B、C、D，并将点 A、B、C、D 所表示的数用“”连接：点
17、A 表示数；2点 B 表示数 5 ； 点 C 表示数2 2；点 D 表示数 2 43【答案】作图见解析； 5 3 2 2 2423【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴的性质：数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大，直 接比较即可【详解】解：将表示的数的点在数轴上标出，如图所示： 5 3 2 2 2 423【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，掌握利用数轴比较有理数大小的规则是解决问题的关键四、解答题（本大题共有 5 题，每题 6 分，满分 30 分）25. 一个数加上2 3 ，再减去3 2 等于3 5 ，求这个数1177【答案】
18、 4 811【解析】【分析】根据题意，列出算式求解即可【详解】根据题意，所求数为3 5 + 3 2 - 2 37711= 4 811所以这个数为 4 8 11【点睛】本题考查了分数的加减混合运算，熟练掌握分数加减混合运算法则是解题的关键26. 为了庆祝“二十大”召开，嘉定区某单位组织部分员工前往中国共产党第一次全国代表大会会址参观，4小明调查了他们前往的交通方式并绘制了如下统计图已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，153选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的8（1） 本次去参观的总人数是多少人？，根据图中提供的信息，回答下列问题：（2） 选择“公交”方式的人数占参观总人数的几分之几？
19、【答案】（1）120 人19（2）30【解析】【分析】（1）设本次去参观的总人数是 x 人，根据自驾人数 32 人，列出方程求解即可；（2）先求出选择“公交”方式的人数，进而即可求解【小问 1 详解】解：设本次去参观的总人数是 x 人 根据题意，得4 x = 32 15x = 120答：本次去参观的总人数是 120 人【小问 2 详解】32 3 = 128（人）120 - 32 -12 = 76（人）76 120 = 76 = 191203019答：选择“公交”方式的人数占参观总人数的30【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用和条形统计图，找到等量关系列出方程是关键1227. 一本书有320
20、页，小李第一天看了这本书的 8 ，第二天看了剩下的 7 ，第三天应从第几页看起？【答案】121页【解析】【分析】根据题意，列出算式进行计算即可【详解】解： 320 1 = 40 （页）8320 - 40 = 280 （页）280 2 = 80 （页）740 + 80 +1= 121（页）答：第三天应该从第121页看起【点睛】本题考查一个数的几分之几的应用，根据题意正确的列出算式是解题的关键28. 有三根绳子，分别长 36 米，54 米，63 米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？【答案】这样的短绳有 17 根【解析】【分析】先求出三个数的最大公
21、因数，除去公因数，其余因数的和就是所求【详解】解：因为36 = 4 9, 54 = 6 9, 63 = 7 9 ， 所以最大公因数是 9，所以每根短绳最长可以是 9 米(36 + 54 + 63) 9 = 17 （根） 答：这样的短绳有 17 根【点睛】本题考查了最大公因数的计算，熟练掌握公因数的计算是解题的关键29. 将下列分数分别输入右边的流程图，把相应的数填入括号内，并列式计算，输出结果（1） a = 5 ；16（2） a = 1 2313【答案】（1）2417（2）20【解析】【分析】（1） a = 516是真分数，根据程序图列出算式即可求解；（2） a = 1 2 不是真分数，取倒数
22、，再列出算式，即可求解3【小问 1 详解】解： 5 11 + 1 = 1316562413故输出结果是；24【小问 2 详解】解： a = 1 2 的倒数为 3353 2 -11 = 175742017输出结果是20【点睛】本题主要考查分数的混合运算，掌握倒数的概念和分数混合运算法则是关键五、探究题（本大题共有 1 题，满分 6 分）30. 请观察下列各式，再答题：11 = 1 1 4262611 = 1 1 461061011 = 1 1 41014101411=11（1）填空： 2018202220182022（）1（2）计算：+1+1+1+1 2 66 1010 1414 182018
23、2022505【答案】（1）4（2）【解析】4044【分析】（1）先观察算式的变化规律，进而即可求解；（2）把原式化为 1 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1+11-，即可求解4 266101014141820182022 【小问 1 详解】解： 1 - 1 = 1 1 426261 - 1 = 1 1 46106101 - 1 = 1 1 4 ，101410141-1=11 4 2018202220182022，故答案为：4；【小问 2 详解】解： 1+1+1+1+1 2 66 1010 1414 182018 2022= 1 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +1-14 266101014141820182022 = 1 1 -14 22022 505=4044【点睛】本题主要考查分式的混合运算，找到算式的运算规律是关键
