1、第六章第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁动势交流电机电枢绕组的电动势与磁动势 第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势第四节第四节 交流电机电枢绕组产生的磁动势交流电机电枢绕组产生的磁动势本章小结本章小结第六章第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁动势交流电机电枢绕组的电动势与磁动势 交流电机主要分为同步电机和异步电机两类。这两类电交流电机主要分为同步电机和异步电机两类。这两类电机虽然在结构和工作原理上有很大区别，但它们也有一些共机虽然在结构和工作原理上有很大区别，但它们也有
2、一些共性的问题，比如，定子绕组的结构是相同的，产生的感应电性的问题，比如，定子绕组的结构是相同的，产生的感应电动势和磁动势性质及分析方法也都是相同的。动势和磁动势性质及分析方法也都是相同的。第六章第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁动势交流电机电枢绕组的电动势与磁动势 交流电机电枢绕组的基本功能是能感应出具有一定幅值交流电机电枢绕组的基本功能是能感应出具有一定幅值的、对称的正弦波电动势。因此，这就要求电枢绕组在定子的、对称的正弦波电动势。因此，这就要求电枢绕组在定子内按照一定的规律分布与连接，同时能够满足产生所需电动内按照一定的规律分布与连接，同时能够满足产生所需电动势和磁动势的要求。势和磁动
3、势的要求。第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势一一、导体电动势导体电动势 图图6.1 6.1 简单的同步发电机模型简单的同步发电机模型 当原动机拖动转子以转速当原动机拖动转子以转速 逆时针方向旋转时，定子上的逆时针方向旋转时，定子上的导体导体A与磁场有了相对运动，导体与磁场有了相对运动，导体A中就会产生感应电动势。中就会产生感应电动势。n 电机中一对主磁极所占的空间电角度为电机中一对主磁极所占的空间电角度为 或或 弧度。弧度。第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势3602有有 对磁极，所占的空间电角度为对磁极，所占的空间电角度为空间电角度与机械角度之间
4、的关系为：空间电角度与机械角度之间的关系为：p电机分析时，通常都使用电机分析时，通常都使用空间电角度空间电角度。p360p第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 假设电机的气隙磁密波沿气隙圆周方向分布为正弦波形假设电机的气隙磁密波沿气隙圆周方向分布为正弦波形：sinmBB 根据电磁感应定律，导体切割磁场所产生的感应电动势根据电磁感应定律，导体切割磁场所产生的感应电动势为：为：eB lv 处的气隙磁密处的气隙磁密导体长度导体长度导体与磁场的导体与磁场的相对线速度相对线速度第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势导体导体 A 中感应的基波电动势瞬时值为中感应的
5、基波电动势瞬时值为：sinmeB lvB lvsin2 sinmEE设转子旋转的转速为设转子旋转的转速为 ，电角速度为：，电角速度为：260np则导体则导体 A 的感应电势为：的感应电势为：2 sineEtn第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 导体中感应的基波电动势的波形，与气隙磁密的波形一致，导体中感应的基波电动势的波形，与气隙磁密的波形一致，为正弦波。为正弦波。第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 在空间上转过的电角度在空间上转过的电角度 等于所经历的时间电角度等于所经历的时间电角度 。t第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动
6、势导体导体 A 基波电动势的频率基波电动势的频率 为：为：f60pnf 转子电角速度转子电角速度 为：为：2260pnf正弦分布的气隙磁密，其平均值正弦分布的气隙磁密，其平均值 与最大值与最大值 关系为：关系为：2avmBBmBavB第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势导体与磁场的相对线速度导体与磁场的相对线速度 为：为：其中其中 是定子的极距。是定子的极距。导体中感应基波电动势的最大值为导体中感应基波电动势的最大值为:2()(2)260mmmavnEB lB lpB l ff2260nvpf第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势导体基波电动势的有效值
7、为：导体基波电动势的有效值为：112.2222mEEff 正弦电动势正弦电动势 ，可用相量，可用相量 表示。表示。sinmeEt0EE实际上，转子励磁磁动势产生的气隙磁通密度中，还存在实际上，转子励磁磁动势产生的气隙磁通密度中，还存在3 3次、次、5 5次等奇数次的谐波气隙磁通密度，它们同样随转子转次等奇数次的谐波气隙磁通密度，它们同样随转子转动，在导体中感应电动势。动，在导体中感应电动势。第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势由由 可知，可知，3次谐波气隙磁通密度为：次谐波气隙磁通密度为：sinmeEt33sin3mBB3次谐波气隙磁通密度的极对数是基波的三倍，而极距只有
8、次谐波气隙磁通密度的极对数是基波的三倍，而极距只有基波的三分之一。基波的三分之一。第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势在导体在导体A中感应的中感应的3次谐波电动势瞬时值为：次谐波电动势瞬时值为：式中式中 为导体为导体3次谐波电动势的有效值次谐波电动势的有效值：式中式中 为为3次谐波每极磁通量。次谐波每极磁通量。333sin3meB lvB lv33sin32sin3mEE3E33331132.22 322 mEEff3第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势一般地，气隙中一般地，气隙中v次谐波气隙磁通密度为：次谐波气隙磁通密度为：在导体在导体A中感应的中
9、感应的v次谐波电动势为：次谐波电动势为：式中式中 是是v次谐波电动势的有效值，次谐波电动势的有效值，为为v次谐波每极磁通量。次谐波每极磁通量。sinvmvBBv2sinvveEv2.22vvEvfvEv第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势二二、整距线圈电动势整距线圈电动势 图图6.3 6.3 整距线圈的基波电动势整距线圈的基波电动势 整距线圈两导体基波感应电动势总是整距线圈两导体基波感应电动势总是大小相等大小相等，方向相反方向相反。1y第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势两根导体恰好转到主极中间时导体的基波电动势相量：两根导体恰好转到主极中间时导体的
10、基波电动势相量：图图6.3 6.3 基波电动势相量基波电动势相量线圈的基波电动势为：线圈的基波电动势为：TAXEEE第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势整距线圈的基波电动势为整距线圈的基波电动势为：22 2.224.44TAEEff 匝数为匝数为 的整距线圈基波电动势为：的整距线圈基波电动势为：4.44yyEf NyN同理，整距线圈的同理，整距线圈的v次谐波电动势为：次谐波电动势为：v4.44yyEvf N第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势三三、短距线圈电动势短距线圈电动势 线圈的节距线圈的节距 ，其中，其中，。图图6.4 6.4 短距线圈的基波电
11、动势短距线圈的基波电动势 1yy01y1y第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势j短距线圈的基波电动势相量为：短距线圈的基波电动势相量为：0yAXAXEEEEEyAEXEyEy第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势短距线圈基波电动势为：短距线圈基波电动势为：12sin2yAEEy（）整距线圈时，基波电动势为：整距线圈时，基波电动势为：2yAEE短距线圈除以整距线圈的基波电动势，可得基波短距系数：短距线圈除以整距线圈的基波电动势，可得基波短距系数：12sin()12sin()22AyAEykyE01yk当当 时，为整距线圈。时，为整距线圈。1yk 第一节第
12、一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 短距线圈的两个线圈边产生的基波电动势相位相差短距线圈的两个线圈边产生的基波电动势相位相差 ，那么，两个线圈边产生的那么，两个线圈边产生的v次谐波电动势相位相差次谐波电动势相位相差 ，因此，因此短距线圈的短距线圈的v次谐波电动势为：次谐波电动势为：短距线圈基波电动势为：短距线圈基波电动势为：12sin()24.442yAA yy yEEyE kf N kyvy4.44sin()4.442yyyvvyvvvEvf Nyvf N k 式中式中 称为称为v次谐波短距系数。次谐波短距系数。sin()2yvvky第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电
13、机电枢绕组电动势 短距线圈的两个线圈边基波电动势的相位差比短距线圈的两个线圈边基波电动势的相位差比 或或 弧度小，所以其基波电动势等于整距线圈的电动势再乘以基弧度小，所以其基波电动势等于整距线圈的电动势再乘以基波短距系数。也可以把短距线圈等效成匝数是波短距系数。也可以把短距线圈等效成匝数是 的整距线的整距线圈。圈。180y yN k第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势四四、分布线圈的电动势分布线圈的电动势 通常，为了充分利用电机定子空间，定子上会开一系列的通常，为了充分利用电机定子空间，定子上会开一系列的槽，槽中放置若干个线圈，并均匀地分布在定子的槽中。槽，槽中放置若干个
14、线圈，并均匀地分布在定子的槽中。图图6.5 6.5 分布式线圈分布式线圈 第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 由于各线圈匝数相等，它们产生的基波电动势也彼此相等，由于各线圈匝数相等，它们产生的基波电动势也彼此相等，但由于它们分布在不同的空间位置上，切割同一磁场的时间先后但由于它们分布在不同的空间位置上，切割同一磁场的时间先后不一样，其基波感应电动势时间相位是不同的。不一样，其基波感应电动势时间相位是不同的。线圈组的基波电动势相量线圈组的基波电动势相量 为：为：qE123qyyyEEEE图图6.6 6.6 分布式线圈基波电动势分布式线圈基波电动势 不失一般性，假设有不失一
15、般性，假设有 个整距线圈在定子上均匀地依次分个整距线圈在定子上均匀地依次分布，相邻线圈在空间上彼此相差布，相邻线圈在空间上彼此相差 电角度。电角度。第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势q图图6.6 6.6 分布式线圈基波电动势及合成分布式线圈基波电动势及合成 每个线圈的电动势为每个线圈的电动势为：2 sin2yER线圈组的电动势为：线圈组的电动势为：2 sin2qERq22q第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势sinsin22sinsin22qyyqyqqEEqEkqEq所以所以1qk sin2sin2qqkq基波分布系数基波分布系数：第一节第一节
16、交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 由若干分布线圈构成的线圈组产生的总基波电动势由若干分布线圈构成的线圈组产生的总基波电动势小于小于将将各个线圈都集中在一起产生的总电势。各个线圈都集中在一起产生的总电势。分布式线圈组的基波电动势为：分布式线圈组的基波电动势为：4.44qyqEfqN k如果线圈又都是短距的，那么：如果线圈又都是短距的，那么：4.444.44qyyqyNEfqN k kfqN k Nyqkk k称为称为基波绕组系数基波绕组系数，。1Nk第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势 对于基波来说，槽距角为对于基波来说，槽距角为，线圈基波电动势之间彼此相，线圈
17、基波电动势之间彼此相差的时间电角度为差的时间电角度为。而对于。而对于v次谐波来说，槽距角则为次谐波来说，槽距角则为v，线，线圈圈v次谐波电动势之间彼此相差的时间电角度为次谐波电动势之间彼此相差的时间电角度为v，因此，因此v次谐次谐波电动势分布系数为：波电动势分布系数为：则则v次谐波电动势为：次谐波电动势为：sin2sin2qvvqkvq4.44qvyqvvEvfqN k第一节第一节 交流电机电枢绕组电动势交流电机电枢绕组电动势总结：总结：导体电动势导体电动势整距线圈电动势整距线圈电动势短距线圈电动势短距线圈电动势分布线圈电动势分布线圈电动势2.22Ef4.44yyEf N4.44y yyEf
18、N k4.44qyqEfqN k短距分布线圈电动势短距分布线圈电动势=4.44qyNEfqN k 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 在交流电机的电枢绕组里，既有感应电动势的问题，又有在交流电机的电枢绕组里，既有感应电动势的问题，又有电流流过绕组产生磁动势的问题。所以对交流电机电枢绕组有电流流过绕组产生磁动势的问题。所以对交流电机电枢绕组有如下基本要求：如下基本要求：v 绕组产生的电动势尽可能接近正弦波。绕组产生的电动势尽可能接近正弦波。v 三相绕组产生的基波电动势对称。三相绕组产生的基波电动势对称。v 在导体数一定时能获得较大的基波电动势。在导体数一定时能获得较大的基波电动势。v
19、 绕组产生的磁动势尽可能接近正弦波。绕组产生的磁动势尽可能接近正弦波。v 三相绕组产生的磁动势对称三相绕组产生的磁动势对称。v 在导体数一定时能获得较大的磁动势。在导体数一定时能获得较大的磁动势。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组一一、三相单层绕组三相单层绕组 1.三相单层集中整距绕组三相单层集中整距绕组 三相绕组感应的三相对称基波电动势的相量图：三相绕组感应的三相对称基波电动势的相量图：图图6.7 6.7 三相对称绕组产生的三相对称基波电动势三相对称绕组产生的三相对称基波电动势 三相电动势有效值三相电动势有效值相等，相角相差相等，相角相差 。120第二节第二节 交流电机电枢绕组交
20、流电机电枢绕组三相绕组在定子内分布均匀，彼此互差三相绕组在定子内分布均匀，彼此互差 空间电角度。空间电角度。120图图6.7 6.7 三相对称绕组产生的三相对称绕组产生的 三相对称基波电动势三相对称基波电动势 产生的感应电动势波产生的感应电动势波形为形为方波方波，不是正弦波。，不是正弦波。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组2.三相单层分布绕组三相单层分布绕组 在工程实际中，很少采用三相单层整距绕组。而三相单在工程实际中，很少采用三相单层整距绕组。而三相单层分布绕组可充分利用电枢表面的空间，便于绕组散热，并层分布绕组可充分利用电枢表面的空间，便于绕组散热，并且分布绕组能削弱谐波电动势
21、，提高电机性能。通常，功率且分布绕组能削弱谐波电动势，提高电机性能。通常，功率在在10kW以下的电机普遍使用三相单层分布绕组。以下的电机普遍使用三相单层分布绕组。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组24Z 2.三相单层分布绕组三相单层分布绕组 例例6.3 一台三相交流电机，定子上总槽数一台三相交流电机，定子上总槽数 ，极对数，极对数 ，转子逆时针方向旋转，如图，转子逆时针方向旋转，如图6.8所示。试连接成三相单所示。试连接成三相单层分布绕组。层分布绕组。图图6.8 6.8 三相交流电机三相交流电机2p 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组按照如下步骤连接：按照如下步骤连接：
22、第一步，计算定子槽距角第一步，计算定子槽距角 。3602 3603024pZ第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组第二步，作出基波电动势星形相量图。第二步，作出基波电动势星形相量图。图图6.9 6.9 基波电动势星形相量图基波电动势星形相量图30第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组第三步，分相。第三步，分相。由于每一个线圈由两个槽内的导体连接而成，所以对由于每一个线圈由两个槽内的导体连接而成，所以对于三相对称绕组，在一个极距内，将槽数等分为于三相对称绕组，在一个极距内，将槽数等分为6份，每一份，每一份由同一相两个槽内的导体组成，每一份占据的电角度范份由同一相两个槽内的导体组成
23、，每一份占据的电角度范围为围为 。根据时间电角度等于空间电角度的概念，根据时间电角度等于空间电角度的概念，时间电时间电角度内的相量对应着定子角度内的相量对应着定子 空间电角度范围内的槽，这空间电角度范围内的槽，这些槽在定子空间所占的区域称为相带。这种分法称为些槽在定子空间所占的区域称为相带。这种分法称为 相带法。相带法。60606060第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 由于每个磁极所占的范围是由于每个磁极所占的范围是 空间电角度，每相绕空间电角度，每相绕组在每个磁极下均匀分布，各占组在每个磁极下均匀分布，各占 。1801/3 为了更加方便的分相带，需要计算每个相带中包含为了更加方
24、便的分相带，需要计算每个相带中包含的槽数的槽数q，即每极每相槽数：，即每极每相槽数：24222 3 2Zqmp m是相数，这里等于是相数，这里等于3。A、X A相相 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 在星形相量图上逆相量旋转的方向依次标上在星形相量图上逆相量旋转的方向依次标上 A、Z、B、X、C、Y 等六个相带。等六个相带。B、Y B相相 C、Z C相相 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组第四步，连接绕组。第四步，连接绕组。图图6.10 6.10 单层绕组的连接图单层绕组的连接图 1A1X2A2X B相、相、C相绕组的连相绕组的连接法和接法和A相完全一样。相完全一样。
25、三相绕组三相绕组 A A、B B、C C 在空间对称分布。在空间对称分布。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 根据绕组支路数的要求，把同一相的几个线圈按照相应的根据绕组支路数的要求，把同一相的几个线圈按照相应的要求连接起来。要求连接起来。单层绕组最多并联的支路与极对数相同，等于单层绕组最多并联的支路与极对数相同，等于 p。支路数为支路数为1 1 1A1X2A2X支路数为支路数为2 2 1A1X2A2X第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组第五步，计算相电动势。第五步，计算相电动势。每相基波电动势为每相基波电动势为4.444.44yqqpEfqN kaf Nk式中：式中：为绕
26、组并联支路数；为绕组并联支路数；aypqNNa为每相绕组串联的总匝数为每相绕组串联的总匝数。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组二二、三相双层绕组三相双层绕组 双层绕组是指每个定子槽里放两个线圈边，每个线圈边为双层绕组是指每个定子槽里放两个线圈边，每个线圈边为一层。总线圈数等于定子总槽数。一层。总线圈数等于定子总槽数。例例6.4 三相交流电机定子总槽数三相交流电机定子总槽数 Z=36，极对数，极对数 p=2，节距，节距 个槽，并联支路数个槽，并联支路数 a=1。试连接成三相双层短距分布绕组。试连接成三相双层短距分布绕组。连接步骤如下：连接步骤如下：第一步，计算定子槽距角第一步，计算定
27、子槽距角 ：3602 360=2036pZ17y 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组第二步，作出基波电动势星形相量图。第二步，作出基波电动势星形相量图。图图6.116.11短距线圈基波电动势星形相量图短距线圈基波电动势星形相量图 每个相量代表一个每个相量代表一个线圈的电动势线圈的电动势。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 第三步，分相。第三步，分相。按按60相带法分相。把相量分相带法分相。把相量分成六等份，逆相量旋转方向分别成六等份，逆相量旋转方向分别标上标上 A、Z、B、X、C、Y。每极每相槽数：每极每相槽数：36q=322 3 2Zmp 第二节第二节 交流电机电枢绕
28、组交流电机电枢绕组图图6.12 6.12 三相双层短距分布绕组的连接图三相双层短距分布绕组的连接图 第四步，连接绕组。第四步，连接绕组。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组第五步，相电动势计算。第五步，相电动势计算。相绕组基波电动势为相绕组基波电动势为：4.44NEfNk式中式中 y2pqNNa是每相串联匝数；是每相串联匝数；Nyqkk k 是基波绕组系数。是基波绕组系数。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 例例6.5 一台三相交流电动机，定子采用双层短距分布绕一台三相交流电动机，定子采用双层短距分布绕组。定子总槽数组。定子总槽数 Z=36，极对数，极对数 p=3，线圈的
29、节距，线圈的节距 槽，槽，每个线圈串联的匝数每个线圈串联的匝数 Ny=10，并联支路数，并联支路数 a=2，频率，频率 f=50Hz、基波每极磁通量、基波每极磁通量=0.004Wb。求：。求：15y（1）线圈基波电动势；）线圈基波电动势；（2）每极线圈组基波电动势；）每极线圈组基波电动势；（3）相绕组基波电动势。）相绕组基波电动势。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组解：解：（1）极距）极距 136622 356Zpyy基波短距系数基波短距系数 15sinsinsin0.966226 2yyky线圈基波电动势线圈基波电动势 4.444.44 50 0.966 10 0.0048.58
30、yyyEfk NV 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组（2）每极每相槽数）每极每相槽数36=222 3 3Zqmp 槽距角槽距角3603 360=3036pZ基波分布系数基波分布系数 30sinsin(2)220.96530sin2sin22qqkq绕组系数绕组系数 0.966 0.9650.932Nyqkk k第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组每极线圈组基波电动势每极线圈组基波电动势4.444.44 50 2 10 0.932 0.00416.55qyNEfqN kV（3）每相绕组串联总匝数）每相绕组串联总匝数 y2pq2 3 210602NNa 相绕组基波电动势为相
31、绕组基波电动势为4.444.44 50 60 0.932 0.00449.66NEfNkV第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组三三、绕组的谐波电动势绕组的谐波电动势 通常，电机的气隙磁场波形并不是标准的正弦波，还存通常，电机的气隙磁场波形并不是标准的正弦波，还存在着三次、五次、七次等奇数次谐波。因此定子绕组的感应在着三次、五次、七次等奇数次谐波。因此定子绕组的感应电动势也不是标准的正弦波，除了基波之外还存在一系列的电动势也不是标准的正弦波，除了基波之外还存在一系列的谐波。谐波。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组三三、绕组的谐波电动势绕组的谐波电动势 气隙磁场沿电枢表面的分
32、布气隙磁场沿电枢表面的分布一般为平顶波。利用傅里叶一般为平顶波。利用傅里叶级数分析法可将其分解为基级数分析法可将其分解为基波和一系列谐波。波和一系列谐波。根据磁场根据磁场波形的对称性波形的对称性，只有奇数次，只有奇数次谐波谐波。图图6.13 6.13 主极磁密的空间分布波主极磁密的空间分布波 谐波次数谐波次数 =3，5，7，v次谐波极对数：次谐波极对数：pp次谐波极距：次谐波极距：第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 在计算谐波电动势时，需要知道谐波短距系数及谐波在计算谐波电动势时，需要知道谐波短距系数及谐波分布系数。分布系数。谐波短距系数谐波短距系数 为：为：yk谐波分布系数谐波分
33、布系数 为：为：qksin2sin2qqkq1sin()2yky 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组根据各次谐波电动势的有效值，可以求得相电动势的有效值根据各次谐波电动势的有效值，可以求得相电动势的有效值 2222235135111.1.EEEEEEEEE对于同步发电机的电动势，对于同步发电机的电动势，211,3,5,7,.EE所以所以 1EE通常，高次谐波电动势对相电动势的幅值影响不大，而主通常，高次谐波电动势对相电动势的幅值影响不大，而主要影响电动势的波形。要影响电动势的波形。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 削弱谐波电动势可采取以下方法：削弱谐波电动势可采取以下
34、方法：高次谐波电动势的存在，使交流电机的电动势波形变高次谐波电动势的存在，使交流电机的电动势波形变差，杂散损耗增大，温升增高，高次谐波还会干扰其它用差，杂散损耗增大，温升增高，高次谐波还会干扰其它用电设备，因此要尽可能地削弱谐波电动势，以使电动势接电设备，因此要尽可能地削弱谐波电动势，以使电动势接近正弦波。近正弦波。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组图图6.14 三相对称绕组的不同联结形式三相对称绕组的不同联结形式（1）采用对称三相绕组）采用对称三相绕组 对称三相绕组相电动势中的对称三相绕组相电动势中的3次谐波在相位上都彼此相差次谐波在相位上都彼此相差3120=360，即它们的幅值
35、相等、相位相同。，即它们的幅值相等、相位相同。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组（1）采用对称三相绕组）采用对称三相绕组 当绕组是当绕组是Y接时，如图接时，如图6.14（a）所示，线电压等于相电）所示，线电压等于相电压之差压之差：3330ABABEEE 因此，因此，3次谐波电动势相互抵消，同理，次谐波电动势相互抵消，同理，3的倍数次谐波的倍数次谐波电动势也都相互抵消。电动势也都相互抵消。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组（1）采用对称三相绕组）采用对称三相绕组 当绕组是接时，如图（当绕组是接时，如图（b）所示，）所示，3次谐波电动势在三次谐波电动势在三角形回路中形成角形
36、回路中形成3次谐波环流。次谐波环流。设绕组对设绕组对3次谐波环流的阻抗为次谐波环流的阻抗为 ，有：，有：33333333ABCEEEEI Z3Z 因此，因此，3次谐波电动势次谐波电动势 被被3次谐波环流引起的电压降次谐波环流引起的电压降 抵消，因此抵消，因此3次及其倍数次谐波电动势都不复存在。次及其倍数次谐波电动势都不复存在。3E33I Z第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组（2）使气隙磁场分布尽可能接近正弦波）使气隙磁场分布尽可能接近正弦波 在设计转子时，采用非均匀气隙，在磁极中心处气隙最在设计转子时，采用非均匀气隙，在磁极中心处气隙最小，而磁极边缘处气隙增大，以改善磁场分布情况。
37、小，而磁极边缘处气隙增大，以改善磁场分布情况。（3）采用短距绕组）采用短距绕组 由上文分析可知，由上文分析可知，v次谐波的短距系数为次谐波的短距系数为 ，消，消除除v次谐波可以通过降低短距系数来实现，即要使次谐波可以通过降低短距系数来实现，即要使 ，则可以选取则可以选取 。比如要消除比如要消除7次谐波，则采用短距绕组，次谐波，则采用短距绕组，此，此时短距系数为时短距系数为0。1sin()2yky 1sin()02y 11yv 16177y 第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组（4）采用分布绕组）采用分布绕组 由上文分析可知，由上文分析可知，v次谐波的分布系数次谐波的分布系数 为：为：
38、由上式可知，当每极每相槽数由上式可知，当每极每相槽数 q 越大，分布系数越大，分布系数 越低，越低，从而达到消除从而达到消除v次谐波的目的。但是每极每相槽数增大时，电机次谐波的目的。但是每极每相槽数增大时，电机制造的成本也会相应增大，因此一般交流电机选择制造的成本也会相应增大，因此一般交流电机选择 。sin2sin2qqkqqkqk26q第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组（5）消除齿谐波）消除齿谐波 由于定子开槽使气隙不均匀，进而影响气隙磁场分布。由于定子开槽使气隙不均匀，进而影响气隙磁场分布。因此会出现与槽数相对应的因此会出现与槽数相对应的 次谐次谐波，称之为齿谐波。波，称之为齿
39、谐波。研究表明，齿谐波的短距系数和分布系数与基波一致，研究表明，齿谐波的短距系数和分布系数与基波一致，因此采用短距绕组和分布绕组并不能消除齿谐波。实际中，因此采用短距绕组和分布绕组并不能消除齿谐波。实际中，消除齿谐波的主要方法如下：消除齿谐波的主要方法如下：121(1,2,3,)Zkmqkkp 采用磁性槽楔或半闭口槽。通常在中型电机中采用磁采用磁性槽楔或半闭口槽。通常在中型电机中采用磁性槽楔，小型电机中采用半闭口槽来消除齿谐波；性槽楔，小型电机中采用半闭口槽来消除齿谐波；第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组 采用斜槽或斜极。可以使得同一个导体的每一段在磁采用斜槽或斜极。可以使得同一个
40、导体的每一段在磁场中的位置各不相同，所以各点齿谐波电动势也不相同，而场中的位置各不相同，所以各点齿谐波电动势也不相同，而且大部分齿谐波电动势相互抵消，因此齿谐波得到削弱。通且大部分齿谐波电动势相互抵消，因此齿谐波得到削弱。通常在铁芯长度内斜一个齿距，减少齿槽效应导致的谐波；常在铁芯长度内斜一个齿距，减少齿槽效应导致的谐波；采用分数槽绕组。因为每极每相槽数为分数，所以使采用分数槽绕组。因为每极每相槽数为分数，所以使齿谐波的次数一般为分数或偶数，而主磁极中仅有奇数次谐齿谐波的次数一般为分数或偶数，而主磁极中仅有奇数次谐波，所以齿谐波也不存在。波，所以齿谐波也不存在。由于谐波电动势与基波电动势相比极
41、小，在后续内容分由于谐波电动势与基波电动势相比极小，在后续内容分析异步电机和同步电机的原理时，可以忽略不计。析异步电机和同步电机的原理时，可以忽略不计。第二节第二节 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组三相单层绕组三相单层绕组三相双层绕组三相双层绕组集中整距绕组集中整距绕组分布绕组分布绕组绕组电动势绕组电动势基波磁动势基波磁动势谐波磁动势谐波磁动势傅里叶分解傅里叶分解第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势分析交流电机电枢绕组产生的磁动势时，要从两方面来考虑：分析交流电机电枢绕组产生的磁动势时，要从两方面来考虑：v 绕组在定子槽内的空间位置不同。绕组在
42、定子槽内的空间位置不同。v 绕组中流过的电流及其产生的磁动势随时间变化。绕组中流过的电流及其产生的磁动势随时间变化。可见交流绕组产生的磁动势，既是可见交流绕组产生的磁动势，既是空间函数空间函数，又是，又是时间函数时间函数。第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势1.整距线圈的磁动势整距线圈的磁动势 图图6.15 6.15 整距线圈产生的磁动势整距线圈产生的磁动势 闭合磁路的磁动势等于该磁路所包围的全部电流。闭合磁路的磁动势等于该磁路所包围的全部电流。整距线圈产生的磁动势沿气隙呈两极的矩形波分布，幅值为整距线圈产生的磁动势沿气隙呈两极的矩形波分布，幅值为 。12yiN一一、整距线圈
43、的磁动势整距线圈的磁动势第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势 线圈里流过的电流随时间按正弦（余弦）规律变化，产线圈里流过的电流随时间按正弦（余弦）规律变化，产生的矩形波磁动势的幅值也随时间在交变，称为生的矩形波磁动势的幅值也随时间在交变，称为脉振波脉振波。磁动势交变的频率与电流的频率一致。磁动势交变的频率与电流的频率一致。12cos222132cos222yyyINtfINt第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势2.磁动势傅氏级数展开磁动势傅氏级数展开 空间矩形分布的脉振磁动势可以用傅氏级数展开成无穷空间矩形分布的脉振磁动势可以用傅氏级数展开成无穷多个空间正弦
44、分布的磁动势多个空间正弦分布的磁动势。135(,)coscos3cos5cosyftCCCC 式中式中 =1=1、3 3、5 521sin2yCiN2 cosiIt由以上三式可得：由以上三式可得：第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势1352 22 21(,)coscoscoscos332 21coscos55 yyyyyyyftINtINtINtfff 为基波磁动势为基波磁动势 1yf112 2coscoscoscosyyyfINtFt第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势1352 22 21(,)coscoscoscos332 21coscos55 yyyy
45、yyyftINtINtINtfff 为三次谐波磁动势为三次谐波磁动势 3yf332 21coscos3coscos33yyyfINtFt 一般，对于一般，对于 次谐波磁动势次谐波磁动势 2 21coscoscoscosyyyfINtFt第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势基波及各谐波磁动势的特点：基波及各谐波磁动势的特点：v 基波及各谐波磁动势的幅值。基波及各谐波磁动势的幅值。3151111135yyyyyyFFFFFF，可见，谐波磁动势的幅值与谐波次数成可见，谐波磁动势的幅值与谐波次数成反比反比，谐波次，谐波次数越高，其在磁动势中所占比例就越小。数越高，其在磁动势中所占比例
46、就越小。当时间电角度当时间电角度t=0、电流、电流i达到最大值时，基波磁动势达到最大值时，基波磁动势与各次谐波磁动势均达到最大幅值，在气隙中的分布如图与各次谐波磁动势均达到最大幅值，在气隙中的分布如图6.16所示。所示。第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势图图6.16 矩形波磁动势的基波及谐波分量矩形波磁动势的基波及谐波分量第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势v 基波及各谐波磁动势幅值随时间变化的关系基波及各谐波磁动势幅值随时间变化的关系 由于电流随时间按余弦规律变化，基波和谐波磁动势的由于电流随时间按余弦规律变化，基波和谐波磁动势的幅值都随时间按电流的变化
47、规律变化。幅值都随时间按电流的变化规律变化。即在时间上，各谐波都为脉振波。即在时间上，各谐波都为脉振波。第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势v 基波及各谐波磁动势的极对数关系基波及各谐波磁动势的极对数关系 基波磁动势与矩形波磁动势的极对数相等；三次谐波磁基波磁动势与矩形波磁动势的极对数相等；三次谐波磁动势的极对数是基波的动势的极对数是基波的3倍；五次谐波磁动势的极对数是基倍；五次谐波磁动势的极对数是基波的波的5倍。倍。v 基波及各谐波磁动势的极距关系基波及各谐波磁动势的极距关系 基波磁动势与矩形波磁动势的极距相等；三次谐波磁动势基波磁动势与矩形波磁动势的极距相等；三次谐波磁动
48、势的极距是基波的的极距是基波的1/3；五次谐波磁动势的极距是基波的；五次谐波磁动势的极距是基波的1/5，第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势3.基波脉振磁动势基波脉振磁动势 整距线圈产生的磁动势中，基波磁动势是最主要的。其整距线圈产生的磁动势中，基波磁动势是最主要的。其公式为：公式为：1111111cos()cos()22yyyyyfFtFtff对基波磁动势进行等效变换可得：对基波磁动势进行等效变换可得：即基波磁动势即基波磁动势 可分解为可分解为 和和 两个分量。下面，分别两个分量。下面，分别对对 和和 进行分析。进行分析。1yf1yf1yf1yf1yf第三节第三节 单相绕组
49、产生的磁动势单相绕组产生的磁动势3.基波脉振磁动势基波脉振磁动势(1)分量分量空间变量空间变量 和时间变量和时间变量 的函数。当时间一定时，的函数。当时间一定时，沿沿 方向方向（气隙圆周）按余弦规律分布。随着时间的推移，磁动势的（气隙圆周）按余弦规律分布。随着时间的推移，磁动势的位置也随之变化。位置也随之变化。1yft当该分量磁动势在幅值点处时：当该分量磁动势在幅值点处时：cos(t)=1，即即=t；当；当t=0时，磁动势幅值在时，磁动势幅值在=0处；当处；当t=60时，磁动势的幅时，磁动势的幅值在值在=60处；依此类推。处；依此类推。第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势3.
50、基波脉振磁动势基波脉振磁动势(1)分量分量可见随着时间的推移，磁动势可见随着时间的推移，磁动势 波沿着波沿着 的方向向前移的方向向前移动，是一个行波，如图动，是一个行波，如图6.17所示。所示。1yf图图6.17 基波旋转磁动势基波旋转磁动势第三节第三节 单相绕组产生的磁动势单相绕组产生的磁动势3.基波脉振磁动势基波脉振磁动势(1)分量分量图图6.17 基波旋转磁动势基波旋转磁动势 行波移动的电角速度等于行波移动的电角速度等于波形上任一点的速度，取最大波形上任一点的速度，取最大值点值点=t，对其微分，便可得，对其微分，便可得到行波的角速度：到行波的角速度：行波在电机气隙里以行波在电机气隙里以的
