1、23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转感受感受旋转旋转水水车车 1掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是 图形的一种根本变换.2理解旋转的性质学习目标学习目标钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011 探究点一探究点一 旋转的概念旋转的概念 1 1什么样的图形变换叫做旋转？什么样的图形变换叫做旋转？2 2什么叫做旋转中心？旋转角
2、？什么叫做旋转中心？旋转角？3 3什么是旋转的对应点？什么是旋转的对应点？共同特点共同特点：如果把时针、风车风轮如果把时针、风车风轮 当成一个图形，那么这些图形都可以绕当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着着 转动一定的角度转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点o o转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做 ，点，点o o叫做叫做 ，转，转动的角叫做动的角叫做 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点PP，那么这两，那么这两个点叫做这个个点叫做这个 某一固定点某一固定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转的对应点旋转的对应点 图形
3、的旋转不改变图形的形图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置状、大小，只改变图形的位置.归纳新知：归纳新知：旋转旋转1.1.举出一些现实生活中旋转的实例举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角并指出旋转中心和旋转角.2.2.时钟的时针在不停地旋转时钟的时针在不停地旋转,从上午从上午6 6时到上时到上 午午9 9时时,时针旋转的旋转角是多少度时针旋转的旋转角是多少度?从上从上 午午9 9时到上时到上1010时呢时呢?试一试试一试【针对训练】O O顺时针顺时针6060O O逆时针逆时针90903030PA ABCPA A6060BPPA ABPBPu【小组讨论小组讨论1】(1
4、)上面的图形中存在对应点吗？(2)如何找出对应元素？探究点二探究点二 旋转的性质旋转的性质 (1)(1)在这次旋转变换中，在这次旋转变换中，ABCABC与与ABCABC的对应点有哪些？旋转角有哪些？的对应点有哪些？旋转角有哪些？它们之间有何关系？它们之间有何关系？2 2ABCABC与与ABCABC的形状和大小改的形状和大小改变了吗？所有旋转变换是否都满足你所发现的变了吗？所有旋转变换是否都满足你所发现的规律？规律？活动二：阅读教材活动二：阅读教材“探究内容探究内容,相互交相互交流思考下面的问题流思考下面的问题 ：旋转前、后的图形旋转前、后的图形 .对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离
5、.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .图形的旋转是由图形的旋转是由 和旋转的和旋转的_决定决定.相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心角度角度方向方向 旋转的根本性质旋转的根本性质【针对训练】P 探究点三探究点三 旋转性质的应用旋转性质的应用1 1顺时针旋转顺时针旋转9090后各对应点的位置怎样后各对应点的位置怎样？活动活动三：阅读第三：阅读第6060页教材例题，相互交流页教材例题，相互交流思考下面的问题：思考下面的问题：(2)确定点确定点E的对应点的对应点E的位置，你有几种方法的位置，你有几种方法？【针对训练】1 1、旋转的概念、旋转的概念2 2、旋
6、转中心与旋转角、旋转中心与旋转角3 3、旋转的性质、旋转的性质C CA AA A45454 40050 上交作业：教科书第62页习题第2，3，4，5题 课后作业：“学生用书的“课后作业局部 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张
7、对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图
8、形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，
9、这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看
10、成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，
11、BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段
12、的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对
13、称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发
14、现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
