1、数学广角集合一课一练（含答案）人教版 三年级数学上册学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题（24分）1四年级一班共43人，每人至少参加一项社团活动，参加美术社团的28人，参加舞蹈社团的25人，两项都参加的有( )人。2三（6）班学生喜欢吃苹果的有30人，喜欢吃香蕉的有20人，两种水果都喜欢吃的有10人，这个班一共有( )人。3三（1）班去游乐场游玩，坐摩天轮的有23人，坐过山车的有18人，每人至少玩一项，两项都玩的有11人。三（1）班去游乐场的一共有( )人。4光荣榜“阅读之星”名单“创造之星”名单张明王梅申雪芳张乐天杨晨江玲杨军刘乐乐赵小雪王梅罗艳赵阔 张冬冬罗艳田林刘乐乐田林李汪洋(1
2、)既荣获“阅读之星”又荣获“创造之星”的有( )人。(2)上光荣榜的一共有( )人。5如图，将两根木棒连接，重叠部分长15厘米，连接后木棒的长度是( )厘米。二、选择题（28分）6写成语比赛，小刚写出了15个，小佳写出了8个，小佳写出来的8个成语小刚都写出来了。小刚和小佳一共写出多少个成语？下面图（）可以表示出题目的意思。A B C7三年级有部分同学参加了学校组织的庆元旦文艺汇演，其中72人参加了大合唱，64人参加了舞蹈演出，18人既参加了大合唱又参加了舞蹈演出，三年级有（）人参加了文艺汇演。A136B118C908下面说法正确的是（）。A这是块蛋糕。 B小明一口气跳了100个跳绳，用时1秒。
3、C从图中可以知道获得本月“体育之星”的共有9人。9同学们到动物园去游玩，参观猴山的有28人，参观狮子馆的有32人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有（）人。A60 B42 C5010在两次数学测验中，第一次得100分的有8人，第二次得100分的有15人，两次都得100的有3人。这两次测验一共有（）人得了100分。A20 B11 C2311三年级共有33人参加数学竞赛。有两道画图题，做对第1题的有28人，做对第二题的有16人，两道题都做对的有（）人。（33人中每人至少做对1题）A5B17C1112聪聪把两张长8cm的直条粘在一起，粘后长14cm，聪聪的粘法是（）。ABC三、判断题（15分）
4、13全班共45人，其中男生22人，这两个数量的关系可用表示。( )14有40名学生参加套圈和跳绳比赛，有15人没获奖，套圈获奖的有16人，两项比赛都获奖的有9人，跳绳获奖的有18人。( )15爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、西瓜；妈妈爱吃的水果有：葡萄、苹果、香蕉、梨。他们俩都爱吃的水果有2种。( )16六一汇演中，报名参加唱歌的有8人，跳舞的有16人，两项都参加的有4人，参加这两项表演的一共有20人。( )17如图，一个铁环长4厘米，5个这样的铁环连在一起一共长2分米。( )四、解答题（33分）18三（5）班有36人，老师出了两道思考题，每个同学至少做对了一道。只做对第一题的有12人，两道题都做
5、对的有18人。做对第二题的有多少人？19学校为了丰富学生的校园生活，让学生的个性特长得到优质发展，本学期开设了多门选修课，五（3）班45名同学中，有26人选择了球类课程，有18人选择了舞蹈类课程，有10人这两类课程都选择了。（1）至少选择其中一类课程的有多少人？（2）这两类课程都没有选择的有多少人？20看图解答。（1）商店两天一共进了几种水果？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？21如下图，有两块各长46厘米的木板，钉成一块长86厘米的木板，中间钉在一起的重叠部分是多少厘米？22两根铁丝分别长110厘米和10分米，陆叔叔把他们接在一起，接头处用掉3厘米长的一段。接好后的铁丝长多少厘米？23有
6、几块长度和形状相同的木板钉在一起后如下图所示，这样的三块木板钉在一起长多少分米？试卷第3页，共4页参考答案：110【分析】因为两种活动中每人至少参加一种，所以根据集合的原理可得：参加两种活动的人数加起来，减去总人数，就是两种活动都参加的人数。据此解答。【详解】282543534310（人）所以两项都参加的有10人。240【分析】当两部分有重复时，从和中减去重复的部分，就是原来的总数。因此，喜欢吃苹果的人数喜欢吃香蕉的人数两种水果都喜欢吃的人数这个班的总人数，依此列式并计算。【详解】302010501040（人）这个班一共有40人。330【分析】用坐摩天轮的人数加上坐过车山的人数可知这里多算了一
7、次两项都玩的人数，用刚才算出的总人数减去两项都玩的人数即可得到总人数。【详解】231811411130（人）【点睛】本题考查的是集合问题，理解记忆公式总人数参加两项的总人数两项都参加的人数。4(1)4 (2)14【分析】（1）在光荣榜中找到既在“阅读之星”中，又在“创造之星”中的人名，数出数量即可。（2）把“阅读之星”中的人数和“创造之星”中的人数相加，再减去既荣获“阅读之星”又荣获“创造之星”的人数即可。【详解】（1）既荣获“阅读之星”又荣获“创造之星”的有（4）人。（2）92418414（人）上光荣榜的一共有（14）人。5170【分析】现在木棒的长等于原来两根木棒长的和减去1个重叠部分的长
8、。【详解】135501518515170（厘米）【点睛】明确重叠后的长度与原长的关系是解决本题的关键。6B【分析】小佳写出来的8个成语小刚都写出来了，所以小刚写出的15个全部包含小佳写出来的8个；据此解答。【详解】根据分析：可以表示出题目的意思。故答案为：B【点睛】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。7B【分析】先用72加上64求出参加大合唱的和参加舞蹈演出的人数和，再减去两项都参加的18人（即重复计算的人数），就是三年级一共参加文艺汇演的总人数。【详解】72641813618118（人）三年级有118人参加了文艺汇演。故答案为：B【点睛】本题主要考查集合问题，解答
9、规律是：总数量AB既A又B。8C【分析】（1）将这块蛋糕分成6份，但不是平均分成6份，涂色部分占1份，不是块蛋糕。（2）根据生活经验、对时间单位和数据大小的认识，可知计量跳100个跳绳所用时间用“分钟”作单位。（3）用只获得“体育之星”的人数加上两个奖项都获得的人数，求出获得本月“体育之星”的人数。【详解】A这不是块蛋糕。B小明一口气跳了100个跳绳，用时1分钟，说法错误。C369（人），从图中可以知道获得本月“体育之星”的共有9人。说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查分数的认识、根据情景选择合适的计量单位以及集合问题，用分数表示涂色部分时，注意是否平均分。集合问题的关键是明确集合图中各个数
10、字表示的意义。9B【分析】用参观猴山的人数加上参观狮子馆的人数，减去两个馆都参观的人数，求出去动物园的一共有多少人。【详解】28321842（人）去动物园的一共有42人。故答案为：B【点睛】本题考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。10A【分析】用第一次得100分的人数加上第二次得100分的人数，减去两次都得100的人数，求出这两次测验一共有多少人得了100分。【详解】815320（人）这两次测验一共有20人得了100分。故答案为：A【点睛】本题考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。11C【分析】用做对第1题的人数加做对第2题的人数，减全班人数，就是两道题都
11、做对的有几人。【详解】281633443311（人）故答案为：C【点睛】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是两道都对的重叠部分，知识点是：既A又B（AB）总人数。12C【分析】两张各长8cm的直条粘接成一条较长的直条，根据加法的意义，两条直条全长是8816（cm），由于重叠粘合处是重合的，根据减法的意义，用总长减去重叠部分长度，即得粘接后的直条长多少厘米，再选择粘贴后总长是14cm的即可。【详解】A88316313（cm）B88116115（cm）C88216214（cm）所以聪聪把两张长8cm的直条粘在一起，粘后长14cm，聪聪的粘法是。故答案为：C【点睛】完成本题要注意重叠粘合是重合
12、的，应减去重合的部分。13【分析】全班共45人，其中男生22人，全班人数里面包含了男生人数和女生人数，所以两者是包含关系，据此解答。【详解】根据题干信息，男生人数是全班人数的一部分，剩下的是女生人数，不存在既是男生又是女生的人，故这两个数量的关系不可用表示。故答案为：【点睛】此题主要考查集合问题的实际运用，再解答有关包含问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考。14【分析】由题意可知，获奖的有401525人，然后加上两项比赛都获奖的9人，减去套圈获奖的16人就是跳绳获奖的人数。【详解】401525（人）25916341618（人）则跳绳获奖的有18人。原题干说法正确。故答案为：【点睛
13、】本题是依据容斥原理之一：A类B类元素个数总和属于A类元素个数属于B类元素个数既是A类又是B类的元素个数进行分析解答的。15【分析】根据题意，找出爸爸和妈妈都爱吃的水果，即可进行判断。【详解】爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、西瓜；妈妈爱吃的水果有：葡萄、苹果、香蕉、梨。他们俩都爱吃的水果是苹果和梨，共2种。所以原题说法正确。故答案为：【点睛】本题属于集合问题，找出他们都爱吃的水果是解题的关键。16【分析】用参加唱歌的人数加上参加跳舞的人数，减去两项都参加的人数，求出参加这两项表演的人数。【详解】816420（人）参加这两项表演的一共有20人。题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查集合问题，用各部
14、分的总和减去重叠部分，求出实际总量。17【分析】根据题图可知，2个铁环连在一起时，有1个连接点，2个铁环的厚度不计入总长度。3个铁环连在一起时，有2个连接点，（22）个铁环的厚度不计入总长度。5个铁环连在一起时，有4个连接点，（42）个铁环的厚度不计入总长度。用5个铁环的长度和减去（42）个铁环的厚度，求出5个铁环连接在一起的长度。【详解】（51）254258540（毫米）40毫米4厘米45420416（厘米）2分米20厘米16厘米20厘米5个这样的铁环连在一起一共长16厘米。题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查集合问题，关键是明确每个连接点处有2个铁环的厚度不计入总长度，再看一共有几个连
15、接点。1824人【分析】用三（5）班的总人数减去两道题都做对的人数，再减去只做对第一题的人数，求出只做对第二题的人数。再用只做对第二题的人数加上两道题都做对的人数，求出做对第二题的人数。【详解】3618126（人）18624（人）答：做对第二题的有24人。【点睛】本题考查集合问题，关键是明确做对第二题的人数分为两部分，只做对第二题的人数以及两道题都做对的人数。19（1）34人；（2）11人【分析】（1）至少选择其中一类课程的人数选择球类课程的人数选择舞蹈类课程的人数两类课程都选择的人数；（2）两类课程都没有选择的人数班级总人数至少选择其中一类课程的人数，据此解答。【详解】（1）26181044
16、1034（人）答：至少选择其中一类课程的有34人。（2）453411（人）答：这两类课程都没有选择的有11人。【点睛】本题主要考查集合问题，分析清楚每个集合中包含与排除的关系是解答题目的关键。20（1）8种；（2）昨天比今天少进多少种水果？2种；（答案不唯一）【分析】（1）商店昨天进了5种水果，今天进了7种水果，昨天和今天都进的水果有4种，当两部分有重复时，从和中减去重复的部分，就是原来的总数。因此，昨天进水果的种数今天进水果的种数昨天和今天都进的水果的种数这两天一共进水果的种数，依此计算。（2）根据题意提出问题并解答，符合题意即可，例如：昨天比今天少进多少种水果？计算时用今天进水果的种数减昨
17、天进水果的种数即可，依此解答。【详解】（1）5741248（种）答：商店两天一共进了8种水果。（2）昨天比今天少进多少种水果？752（种）答：昨天比今天少进2种水果。【点睛】熟练掌握集合问题的计算方法，是解答此题的关键。216厘米【分析】两块木板的长度相加，再减去钉成的木板长度，即可算出中间钉在一起的重叠部分是（464686）厘米。【详解】46468692866（厘米）答：中间钉在一起的重叠部分是6厘米。【点睛】此题考查的是两位数加减法在实际生活中的应用，熟练掌握两位数加减计算是解题关键。22207厘米【分析】根据1分米10厘米，先把10分米换算成用厘米作单位，然后根据接好后铁丝的长度两根铁丝的长度之和接头处用掉部分，进行解答即可。【详解】10分米100厘米110100210（厘米）2103207（厘米）答：接好后的铁丝长207厘米。238分米【分析】通过观察，三块木板两个地方重叠，一共重叠了2个5厘米，即总共重叠了10厘米，所以用原来三块木板的长度和减去重叠部分的长度，注意把厘米单位换算成分米，据此解答。【详解】5210（厘米）10厘米1分米339（分米）918（分米）答：这样的三块木板钉在一起长8分米。答案第7页，共8页
