1、华师大版数学八年级下册 第二学期期末测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1下列计算正确的是()A(2a2)36a6 Ba2b23ab33a2b5 C.1 D.12厦门市中小学开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩分别为85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是()A众数是82 B中位数是84 C方差是84 D平均数是853下列选项中，不正确的是()A某种细胞的直径是0.000 067 cm，将0.000 067用科学记数法可表示为6.7105B若函数y有意义，则x3C分式化为最简分式为D(1)02 0254已知一次函数y1axb与反比例
2、函数y2的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是()(第4题)Ax5 C2x5 D0x55已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()Ak1，b1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0)的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，AOB的面积为3，则k的值为()A10 B11 C12 D139如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE折叠至AFE处，延长EF交BC于点G，连结AG，CF，下列结论：ABGAFG；BGCG；SEGCSAFE；AGBAED145.其中正确的个数是()A1 B2 C3
3、 D4(第9题)(第10题)10如图，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是()A10 B12 C14 D16二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11函数y中，自变量x的取值范围是_12.(1)2 024(6)0_13已知非零实数a，b满足b，则的值等于_14学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数及方差如下表：甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据表中的数据选一人参加比赛，较适合的人选
4、是_15如图，在矩形ABCD中，AB9，AD12，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，则ED的长为_(第15题)16.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO.若BOC60，FOFC，则下列结论：(第16题)AECF；四边形BFDE是菱形；BF垂直平分线段OC；BE3AE.其中结论正确的是_(填序号)三、解答题(本题共9小题，共86分)17(8分)解方程：1.18(8分)化简，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值19(8分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC平分D
5、AB，连结BD交AC于点O，过点C作CEAB交AB的延长线于点E.(第19题)(1)求证：四边形ABCD为菱形；(2)若OA4，OB3，求CE的长20(8分)如何分配工作，使公司支付的总工资最少素材1某公司承接到21 600个旅行包的订单，策划部准备将其分配给甲、乙两个车间去完成由于设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的2倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少18天素材2经调查，甲车间每人每天生产60个旅行包，乙车间每人每天生产40个旅行包为提高工作效率，人事部到甲、乙两车间抽走相同数量的工人为了使抽走工人后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有
6、工人每天生产个数就需要提高20%.因此，策划部决定将甲车间每天工资提高到3 400元，乙车间每天工资提高到1 560元问题解决任务1确定工作效率甲、乙车间原来每天分别生产多少个旅行包？任务2探究抽走人数甲、乙每个车间被抽走了多少人？任务3确定设计方案如何安排甲、乙两车间工作的天数，使公司在完成该任务时支付的总工资最少？最少需要多少元？21(8分)如图，已知正方形ABCD，点E在边AD上，且EBEC.(第21题)(1)用无刻度的直尺和圆规作出点E；(要求：不写作法，保留作图痕迹)(2)连结CE交BD于点F，连结AF和BE，求证：AFBE.22.(10分)阅读材料，并完成任务庞加莱和他的面包亨利庞
7、加莱是法国著名数学家、天体力学家、物理学家、科学哲学家，是一位当之无愧的全才庞加莱家庭背景显赫，他自己也很早就事业有成，不过作为一名整天和数字、公式打交道的人，庞加莱一直有严谨、仔细的习惯，哪怕日常生活中一些小事，他也都认真对待(第22题)有一段时间，庞加莱每天从家附近的面包店买一条标注1 kg的面包回到家后，庞加莱会给面包称重第一周称重的数据(单位：g)分别是940，955，960，950，950，945，950.经过计算发现，这组数据的平均数为a g，中位数为b g，众数为c g也就是说，面包店老板在每条面包上都克扣了庞加莱认为面包店老板的这种行为与小偷小摸无异，于是选择了报警在铁一般的事
8、实面前，面包店老板只好承认自己的过错，并当着庞加莱和警察的面发誓，以后一定不再缺斤少两经过这次事件后，庞加莱继续在这家面包店买面包，每次买回家后他也依然像过去那样重新称重经过一段时间后，庞加莱又发现情况不对第二周他称重的数据(单位：g)分别是1 049，1 050，1 054，1 053，1 047，1 051，1 046.显然这些面包的质量都超过了1 kg，也就是说，庞加莱买到的面包都略重，这下他该满意了吧！可是，庞加莱还是把面包店老板举报了！请同学们思考一下，庞加莱为什么再次举报面包店呢？原来，庞加莱计算了两组称重数据的方差，分别为：第一组数据：d；第二组数据：e，发现两组数据的方差相差悬
9、殊庞加莱认为方差可以代表面包师的技术水平，任何一位面包师的技术水平不可能一夜之间突飞猛进，所以他认为面包店老板并没有改变，极有可能是每次他去买面包，老板都会拿出早已准备好的面包卖给他任务一：【整理数据】故事中的a_，b_，c_，d_，e_；任务二：【分析数据】请从平均数、众数、中位数三个量中任选一个量，分析数学家庞加莱第一次选择报警的原因23(10分)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型号自行车的销售数量与去年相同，则今年的销售总额将比
10、去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆(两种型号都要进)，且B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的2倍已知A型自行车和B型自行车每辆的进货价格分别为1 500元和1 800元，计划B型自行车销售价格为2 400元，应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？24.(12分)如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A，C.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABC
11、D的面积，求点P的坐标(第24题)25(14分)如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC.(1)探究PG与PC的位置关系(直接写出结论，不需要证明)；(2)如图，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG，且ABCBEF60.探究PG与PC的位置关系，写出你的猜想并加以证明；(3)如图，将图中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题(2)中的其他条件不变你在(2)中得到的结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明(第25题)答案一、1.C2.C3
12、.D4.D5.A6.A7.B8.C9.C10B二、11.x212.113.14.乙15.16.三、17.解：去分母，得x33x3，解得x0.检验：当x0时，3x330.所以x0是原方程的解18解：原式.不等式x2的非负整数解有0，1，2，因为当x1时原式无意义，所以x可取0或2.所以当x0时，原式2(或当x2时，原式)19(1)证明：ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，DCABAC.AC平分DAB，DACBAC，DACDCA，ADCD，四边形ABCD为菱形(2)解：四边形ABCD为菱形，OA4，OB3，ACBD，AC2AO8，BD2OB6，AB5.S菱形ABCDACBDABCE，5
13、CE86，CE.20解：任务1：设乙车间原来每天生产x个旅行包，则甲车间原来每天生产2x个旅行包，由题意得18，解得x600，所以2x1 200.答：甲车间原来每天生产1 200个旅行包，乙车间原来每天生产600个旅行包任务2：由题意知甲车间共有20(人)，乙车间共有15(人)，甲车间剩下的工人每人每天生产旅行包60(120%)72(个)，乙车间剩下的工人每人每天生产旅行包40(120%)48(个)设甲、乙每个车间被抽走a人，则72(20a)48(15a)1 200600，解得a3.答：甲、乙每个车间被抽走了3人任务3：设甲工作m天，乙工作n天，支付的总工资为W元，其中m，n为自然数，则72(
14、203)m48(153)n21 600，整理，得17m8n300，所以m.所以W3 400m1 560n40n60 000.因为400，所以W随n的增大而减小，所以当n最大时，W的值最小易知当m4时，n取最大值29，此时W402960 00058 840.答：当甲车间安排4天，乙车间安排29天时，公司在完成该任务时支付的总工资最少，最少需要58 840元21(1)解：如图，点E即为所求(第21题)(2)证明：设AF交BE于点O，如图四边形ABCD是正方形，ABBC，ABFCBF，ABC90.BFBF，ABFCBF，BAFBCF.EBEC，EBCECB，BAFEBC.ABEEBC90，BAFAB
15、E90，AOB90，AFBE.22解：任务一：950；950；950；任务二：平均数为950 g，小于面包规定质量1 kg，面包店老板在每条面包上平均克扣50 g，属于欺诈行为，所以庞加莱选择了报警(答案不唯一)23解：(1)设A型自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为(x200)元，由题意，得，解得x2 000.经检验，x2 000是原方程的解答：A型自行车去年每辆售价为2 000元(2)设今年新进A型自行车a辆，获利y元由题意，得y(2 0002001 500)a(2 4001 800)(60a)300a36 000.因为B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的2倍，所以60a2a.
16、所以a20，所以20a60.因为3000，所以y随a的增大而减小，所以当a20时，y最大此时B型自行车的进货数量为602040(辆)答：当新进A型自行车20辆，B型自行车40辆时，才能使这批自行车获利最多24解：(1)点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，AB5.四边形ABCD为正方形，BCAB5，点C的坐标为(5，3)反比例函数y的图象经过点C，3，解得k15.反比例函数的表达式为y.一次函数yaxb的图象经过点A，C，解得一次函数的表达式为yx2.(2)设点P的坐标为(x，y)OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，OA|x|52.2|x|25.解得x25.当x25时，y；当x
17、25时，y.点P的坐标为或.25解：(1)PG与PC的位置关系是PGPC.(2)猜想：PG与PC的位置关系是PGPC.证明：如图，延长GP交DC于点H.P是线段DF的中点，FPDP.由题意可知DCGF，GFPHDP.又GPFHPD，GFPHDP.GPHP，GFHD.四边形ABCD是菱形，CDCB.四边形BEFG是菱形，GBGF.GBHD.CGCH.又GPHP，PGPC.(3)猜想：在(2)中得到的结论仍成立证明：如图，延长GP到点H，使PHPG，连结CH，CG，DH.P是线段DF的中点，FPDP.又GPFHPD，GFPHDP.GFHD，GFPHDP.由题意易知CDEF，PFEPDC.又易知GFPPFE18060120，CDHHDPPDC120.四边形ABCD是菱形，CDCB.点A，B，G在一条直线上，ABC60，GBC120.CDHGBC.四边形BEFG是菱形，GFGB，HDGB，HDCGBC，CHCG.又PHPG，PGPC.(第25题)15
