1、1.2 光波在各向同性介质界面上的反射和折射光在介质界面上的反射和折射，实质上是光与介质相互作用的结果。简化处理-不考虑光与介质的微观作用，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件进行讨论1.2.1 反射定律和折射定律-方向关系1.2.2 菲涅耳公式-振幅与相位关系1.2.3 反射率和透射率-能量关系1.2.4 反射和折射的相位特性1.2.5 反射和折射的偏振特性-偏振关系1.2.6 全反射1ppt课件1.2.1 1.2.1 反射定律和折射定律条件：两介质为均匀、透明、各向同性；分界面为无穷大的平面；入射、反射和折射光均为平面光波。光场方程)(0rktilllleEE i,i,入射光入射光 r,r
2、,反射光反射光 t,t,折射光折射光 l=电磁场边界条件：tri0)(,0)(rkkrkktiri光在不同的介质中频率相同入射光、反射光和折射光均在入射面内。jyi xrT 1-212ppt课件0)(,0)(rkkrkktirittiirriikkkksinsin,sinsintirinnnnsinsin,sinsin2111反射定律和折射定律反射定律反射定律折射定律折射定律描述光在介质面上的传播方向T 1-21T 1-213ppt课件1.2.2 1.2.2 菲涅耳公式描述入射光、反射光和折射光之间的振幅、相位关系。1.s分量和p分量2.反射系数和透射系数 定义：s分量、p分量的反射系数、透射
3、系数分别为 垂直入射面的振动分量-s分量平行入射面的振动分量-p分量规定分量和分量的正方向如图所示 3.菲涅耳公式 psmEEtEErimtmmimrmm,0000T 1-234ppt课件3.3.菲涅耳公式已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角1，就可由折射定律确定折射角2；由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。反射、透射系数与入射角的关系 221111212100coscoscos2)sin(sincos2nnnEEtistss22112211212100coscoscoscos)sin()sin(nnnnEErisrss21122112212100coscoscoscos)tan()tan(
4、nnnnEEriprpp21121121112100coscoscos2)cos()sin(sincos2nnnEEtiptpp反射系数反射系数折射系数折射系数5ppt课件反射系数、透射系数随入射角变化曲线 (a)光由光疏介质射向光密介质(b)光由光密介质射向光疏介质T 1-246ppt课件1.2.3 1.2.3 反射率和透射率前提：假设在界面反射、折射过程中无吸收、散射等能量损失。入射光的能量在界面上重新分配，总能量保持不变。T 1-25每秒入射到界面上单位面积的能量：12001cos21iiEW 12001cos21rrEW22002cos21ttEW反射的能量：折射的能量：7ppt课件反
5、射率入射光中s分量和p分量的反射率(不相同)为2rWWRir21122coscostnnWWTit透射率入射光中s分量和p分量的透射率(不相同)为)(sin)(sin2122122ssrR)(tan)(tan2122122pprR)(sin2sin2sincoscos2122121122sstnnT)(cos)(sin2sin2sincoscos2122122121122pptnnT8ppt课件讨论：反射率的特性1.反射率与偏振状态的关系 一般情况下，RsRp;-与偏振状态有关 小角度(正射)和大角度(掠射)情况下，RsRp;-无关21212nnnnRRps22121)(4nnnnTTpsRs
6、Rp1 布儒斯特角入射)(tan)(tan2122122pprRR Rs s和和R Rp p相差最大，且相差最大，且R Rp p=0=0，在反，在反射光中不存在射光中不存在p p分量。分量。由于由于R Rp p=0,=0,折射定律折射定律121tantannnB例如例如，当光由空气射向玻璃时，当光由空气射向玻璃时，n n1 1=1=1，n n2 2=1.52=1.52，布儒斯特角，布儒斯特角B B=56=564040。有有1 1+2 2=90=90(1)正射01(2)掠射01909ppt课件2.2.反射率随入射角的变化趋势反射率随入射角的变化趋势1B时，R 数 值 小，由Rs=Rp=4.3%缓
7、慢变化；1B时，R随着1的增大急剧上升，到达Rs=Rp=1。当n1n2(密疏)时，存在一个临界角C;当1C时，光波发生全反射。12sinnnC 对于对于n n1 1 B范围内，rp n n2 2时，光密入射光疏。s分量的反射系数rs 入射角1在00到C的范围内，s分量的反射系数rs0;反射光中的s分量与入射光中的s分量同相位，rs=0。p分量的反射系数rp 在1B范围内，rpB范围内，rp0，反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同(rp=0)；返回15ppt课件2)2)反射光与入射光的相位关系(1)小角度入射的反射特性 n1n2，光疏到光密。先考察1=00的正入射情况。由图1-24(a)，
8、有0,0psrr 考虑P30 T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有 可见：在入射点处，合成的反射光矢量Er相对入射光场Ei反向，相位发生突变，或半波损失。对于1非零、小角度入射时，都将近似产生相位突变，或半波损失。16ppt课件 n n1 1 n n2 2，光密到光疏，光密到光疏由图1-24(b)，有0,0psrr 考虑P30 T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有 可见：在入射点处，合成的反射光矢量Er相对入射光场Ei同向，相位相同，反射光没有半波损失。对于1非零、小角度入射时，相位同样相同，反射光没有半波损失。17ppt课件(2)(2)大角度入射大角度入射(掠射掠射)的反射特性的
9、反射特性 n1n2，光疏到光密。1900的掠射情况。由图1-24(a)，有0,0psrr 在入射点处，反射光矢量Er与入射光矢量Ei方向近似相反，将产生半波损失。n1n2，光密到光疏。掠射1900c。全反射。在入射点处，反射光产生半波损失的条件：(1)光从光疏到光密；(2)正射或掠射。结论结论18ppt课件3)3)薄膜上下表面的反射对于从平行平面薄膜两表面反射的1、2两束光，有以下四种情况：返回可见，1、2两束反射光的s、p分量的方向总是相反。薄膜两侧介质相同时，上下表面的反射光场除了有光程差的贡献外，还有的附加相位差，或称有的额外光程差/2。19ppt课件1.2.5 1.2.5 反射和折射的
10、偏振特性偏振度反射和折射的偏振特性 自然光的反射、折射特性 线偏振光的反射的振动面旋转20ppt课件偏振度-描述光波偏振特性 任意光矢量均可视为两个正交分量(例如，s分量和p分量)的组合。任意光波能量都可表示为 psWWW完全非偏振光-自然光：Ws=Wp；部分偏振光：WsWp；完全偏振光-线偏振光：Ws=0，或Wp=0。为表征光波的偏振特性，引入偏振度的定义minmaxminmaxIIIIP总总IIPL，线线偏偏振振光光，部部分分偏偏振振光光，自自然然光光1P1P0 0P返回21ppt课件自然光的反射、折射特性自然光的反射率inrnWWR由于入射的自然光能量由于入射的自然光能量W Winin=
11、W Wisis+W Wipip，且，且W Wisis=W Wipip，则，则 )(2122psiprpisrsinrprsnRRWWWWWWWR反射光偏振度为反射光偏振度为 spsprsrprsrprRRRRIIIIP折射光偏振度为折射光偏振度为 spsptstptstptTTTTIIIIP22ppt课件讨论：不同入射角情况下的特性自然光正射(1=00)和掠射界面(1900)时，Rs=RP,Ts=Tp，因而Pr=Pt=0，即反射光和折射光仍为自然光。自然光斜射界面时，因Rs和Rp、Ts和Tp不相等，所以反射光和折射光都变成了部分偏振光。自然光正入射界面时，反射率为自然光正入射界面时，反射率为
12、21212nnnnRn例如，光由空气例如，光由空气(n n1 1=1)=1)正入射至玻璃正入射至玻璃(n n1 1=1.52)=1.52)时，时，R Rn n=4.3%=4.3%；正；正入射至红宝石入射至红宝石(n n2 2=1.769)=1.769)时，时，R Rn n=7.7%=7.7%；正入射至锗片；正入射至锗片(n n2 2=4)=4)时，时，R Rn n=36%=36%。)(tan)(tan)(sin)(sin21212212212212nR 自然光斜入射至界自然光斜入射至界面上时，面上时，反射率为反射率为 23ppt课件自然光反射率随入射角的变化规律(i)光疏到光密。由图1-26(
13、a)可见，在1450范围内，Rn基本不变，且近似等于4.3%；在1450时，随1的增大，Rn较快地变大；(ii)光密到光疏。在入射角大于临界角范围内，将发生全反射；(iii)特殊情况，当1=B时，由于Rp=0，Pr=1，故，反射光为完全偏振光。举例T 1-2624ppt课件例：光由空气以布儒斯特角射向玻璃布儒斯特角为4056arctan12nnB由反射率公式及折射定律可得由反射率公式及折射定律可得R Rs s=15%=15%，因此，反射光强，因此，反射光强 iipsinrIIRRIRI075.0)(21很小很小透射光透射光，因，因I Irprp=0=0，有，有I Itptp=I Iipip。，
14、由于入射光是自然光，有。，由于入射光是自然光，有I Iipip=0.5=0.5I Ii i，因，因而而I Itptp=0.5=0.5I Ii i。则有。则有 iiirsistsIIIIII425.0075.05.0透射光的偏振度为透射光的偏振度为 081.0tstptstptIIIIP太低太低通过单次反射的方法获得强反射的线偏通过单次反射的方法获得强反射的线偏振光、高偏振度的透射光是很困难的。振光、高偏振度的透射光是很困难的。如何在透射光如何在透射光中获得高偏振中获得高偏振度强光？度强光？25ppt课件如何通过界面反射、折射获得偏振光？采 用“片堆”可 以获 得 高 强度、高 偏振 度 的 偏
15、振光；应用：外腔式气体激光器-He-Ne激光器中放电管的布儒斯特窗口。返回26ppt课件1.2.6 1.2.6 全反射光从光密介质(n1)射向光疏介质(n2)时，会发生全反射现象；条件是：入射角1c(临界角)，sinc=n2/n1;反射波 反射光强等于入射光强，相位变化复杂；反射系数(s,p分量)是复数；模(振幅)相等，幅角(相位)不相等。相位差取决于入射角和二介质的相对折射率。(1-171)衰逝波全反射的应用举例 27ppt课件衰逝波全反射时，透射光强为零。在光疏介质中有无光场呢?在发生全反射时，光波场将透入到第二个介质很薄的一层内(约为光波波长)，并沿着界面传播一段距离，再返回第一个介质。
16、这个透入到第二个介质中表面层内的波叫衰逝波(倏逝波)。假设介质界面为xOy平面，入射面为xOz平面，则在一般情况下可将透射波场表示为)cossin(0)(022zkxktitrktittttteEeEE x z 1 2有有!28ppt课件透射光场为)sin(sin01212nxktinnzktttteeEE透射光波沿z方向振幅衰减-倏逝波；沿x方向的传播常数(空间圆频率)为(ktsin1)/n；倏逝波的穿透深度z0：光波沿z轴进入第二个介质，衰减到表面振幅1/e处的深度2120sinnknzt衰逝波的穿透深度为衰逝波的穿透深度为波长的量级。波长的量级。例如，例如，n n1 1=1.52,=1.
17、52,n n2 2=1,=1,1 1=45=45时，时，z z0 0=0.4=0.4。29ppt课件衰逝波示意图返回30ppt课件全反射的全反射的应用举例应用举例1.光纤传光原理根据全反射的要求，对于光纤端面上沿子午面进入的光线的入射角，存在一个最大角m，由临界角关系求出：222101sinnnnm当当 m时，光线将透过界面进入包层，并向周围空时，光线将透过界面进入包层，并向周围空间产生辐射损耗。间产生辐射损耗。通常将通常将n n0 0sinsin m m称为光纤的数值孔径称为光纤的数值孔径(NA(NA)。其表示式为。其表示式为 221121212221nnnnnnnNA称为纤芯和包层的称为纤芯和包层的相对折射率差。相对折射率差。31ppt课件2.2.光纤液面计光纤液面计当液面在图示AA以下时，棱镜处在空气中，光在其底面上产生全反射，输入到光电探测器中的光很强；当液面上升到AA以上时，全反射条件被破坏，进入探测器的光将大大减弱。通过进入探测器光强的变化，测量出液面在AA之上，还是在AA以下。原理结构如图1-40所示。光源发出的光由光纤耦合进棱镜，经棱镜全反射后由另一根光纤输入光电探测器。32ppt课件
