1、 值域专题 1、 求下列函数的值域: （1） 2 21,yxx xR, 0,3x 3,xaa （2） 2 234xxy （3） , 23 1 2 xx y （4） xx y 2 2 ) 2 1 ( （5）82 24 xxy （6）135xxy （7） 22 9xxy （8） 2 243(0,1) xx yaaaa （9）2 , 1, 1 2 xaxxy (10) xx y 2 2 2 log2)(log (11) )2( 2 2 log xx y (12) 2 23yxx 2、 （1）函数) 10( ,2 2 xaxxy的最大值是 2 a，则实数a的取值范围是 （2）已知函数32 2 xxy在
2、区间m, 0上有最大值 3，最小值 2，则实数m的取值范围是 3、设函数 )(,)( )(, 4)( )(),(2)( 2 xgxxxg xgxxxg xfRxxxg，则)(xf的值域是 4、已知qpxxxf 2 )(和 x xx 4 )(g是定义在 5 1 2 Axx 上的函数，对任意的Ax，存 在常数Ax 0 ，使得)()(),()( 00 xgxgxfxf，且)()( 00 xgxf，则)(xf在A上的最大值为 5、已知函数 2 ( )3log (14) x f xx，求函数)()()( 2 2 xfxfxg的值域 6、已知二次函数)( , 624)( 2 Raaaxxxf （1）若函数
3、的值域为, 0，求a的值， （2）若函数的值均为非负实数，求函数32)(aaag的值域 7、已知二次函数bxaxxf 2 )(满足)1 ()1 (xfxf，方程xxf)(有两个相等的实根 （1）求)(xf的解析式 （2）若函数)(xf的定义域为nm,，对应的值域为nm 2 ,2，求nm,的值。 8、求下列函数的值域 （1） 3 12 x x y （2）6 , 4, 3 12 x x x y （3） 23 3 2 2 xx xx y （4） x x y 21 21 （5） xx xx aa aa y （6） x x y cos2 cos （7） 2sin cos21 x x y 9、求下列函数的
4、值域 （1） x xy 1 （2）4 , 20 , 2, 1 Ux x xy （3）1, 1 1 x x xy （4） 4 3 , 34 1 14 x x xy （5） x xy 2 2 sin 2 sin （6） 2 2 x x y （7） 5 1 2 2 x x y （8）) 1( 1 13 2 x x xx y （9） 1 13 2 xx x y （10）1,log )1 1 1 ( 2 1 xy x x （11） 23 56 2 2 xx xx y 10、 （1）设)0( 1 )( 2 a x bax xf的值域为4 , 1，则ba,得值为 （2）已知函数 1 8 )( 2 2 x b
5、xax xg的值域为9 , 1，求函数bxaxxf8)( 2 的定义域和值域。 11、求下列函数的值域 （1） 2 1xxy （2）1yxx （3）21xxy （4）8454 22 xxxxy （5） x x y cos2 sin （6）若1 22 yx，则yx43 得取值范围是 （7）若1 34 22 yx ，则yx43 得取值范围是 13、 （1）函数xxyln2 2 的值域为： （2）已知函数axxxf 23 62)(在2 , 2x上有最大值 3，那么)(xf在2 , 2x上的最小值是 （3）求函数 2 4 1 )1ln(xxy在2 , 0 x上的最大值和最小值 。 （4）求函数 , 2 ,sinxxxy的最大值。 14、若关于x的方程a x 3)22( 2 3 有实数根，求实数a的取值范围。 15、已知函数) 1lg( 2 xaxy的定义域为R，求实数a的取值范围。 已知函数) 1lg( 2 xaxy的值域为R，求实数a的取值范围。 16、若函数 2 , 2 1 , 1 2 1 , 1, 2 1, 2, 1 )( x x x x x x x xf（1）求)(xf的值域 （2）设函数2 , 2, 2)(xaxxg，若对于任意的2 , 2 1 x，总存在2 , 2 0 x，使得 )()( 10 xfxg成立，求实数a的取值范围。
