1、无忧PPT整理发布【学习目标】【学习目标】1、掌握土压力的基本知识，能够计算各种类型的土压力；2、了解挡土墙的用途和分类；3、熟悉挡土墙的设计依据和原则；4、熟悉重力式挡土墙、加筋土挡土墙的设计计算方法。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布任务任务10 土压力计算土压力计算学习重点：学习重点：土压力的概念和类型；静止土压力的计算；朗肯土压力理论；库仑土压力理论。学习相关知识学习相关知识10.1挡土墙的工程应用及常见类型挡土墙的工程应用及常见类型 10.1.1挡土墙的用途挡土墙的用途用于支承路堤填土或山坡土体，防止填土或土体变形失稳，而承受侧向土压力的构筑物称为挡土墙。在公路工
2、程中，它广泛地用于支撑路堤填土或路堑边坡，以及桥台、隧道洞口和河流堤岸等处。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布挡土墙各部位的名称如图10-1所示，墙身靠填土（或山体）一侧称为墙背，大部分外露的一侧称为墙面（或墙胸），墙的顶面部分称为墙顶，墙的底面部分称为墙底（或基底），墙背与墙底的交线称为墙踵，墙面与墙底的交线称为墙趾。墙背与竖直面的夹角称为墙背倾角，一般用表示，墙踵到墙顶的垂直距离称为墙高，用H表示。挡土墙在各种土建工程中应用广泛，如铁路、公路工程中可以用于支承路堤或路堑边坡、隧道洞口、支承桥台后填土，以减少土石方量和占地面积，并经常用于整治坍方、滑坡等路基病害；水利、港
3、湾工程中用作支挡河岸及水闸的岸墙，还可防止水流冲刷堤岸；工业与民用建筑中的地下连续墙等。随着大量土木工程在地形复杂地区的兴建，挡土墙结构显得更加重要，其设计将直接影响到工程的经济效益及安全。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布路基在遇到下列情况时可考虑修建挡土墙：（1）陡坡地段；（2）岩石风化的路堑边坡地段；（3）为避免大量挖方及降低边坡高度的路堑地段；（4）可能产生塌方、滑坡的不良地质地段；（5）高填方地段；（6）水流冲刷严重或长期受水浸泡的沿河路基地段；（7）为节约用地、减少拆迁或少占农田的地段；（8）为保护重要建筑物、生态环境或其他特殊需要的地段。土压力与挡土墙设计土压
4、力与挡土墙设计无忧PPT整理发布 10.1.2挡土墙的类型挡土墙的类型常用的挡土墙，按其结构形式可分为重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆及锚定板式和加筋土挡土墙等；按照墙体材料可分为石砌挡土墙、混凝土挡土墙、钢筋混凝土挡土墙、钢板挡土墙等；按照挡土墙的设置位置可分为路堑挡土墙、路肩挡土墙、路堤挡土墙、山坡挡土墙、抗滑挡土墙、站台挡土墙等。一般应根据工程需要、土质情况、材料供应、施工技术以及造价等因素合理地选择。1、重力式挡土墙重力式挡土墙是依靠墙身自重支撑陡坡以保持土体稳定性的构筑物，目前在工程中应用较多。它所承受的主要荷载是墙后土压力，其稳定性主要依靠墙身的自重来维持。由于要平衡墙后土体的土压力，
5、因而需要较大的墙身截面，挡土墙较重，故而得名。一般由块石或混凝土砌筑，结构简单、施工方便，能就地取材，适应性强，适合山区建设。但这种挡土墙对地基承载力有较高要求，当墙体较高时，墙身经放坡后墙底占地面积较大。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布2、加筋土挡土墙加筋土挡土墙是利用加筋土技术修建的支挡结构物，是填土、拉筋、面板三者的结合体，如图10-2所示。加筋土是一种在土中加入拉筋的复合土，它利用拉筋与土之间的摩擦作用，把土的侧压力削减到土体中，改善土体的变形条件和提高土体的工程性能，从而达到稳定土体的目的。在这个整体中起控制作用的是填土与拉筋之间的摩擦力，面板的作用是阻挡填土坍
6、落挤出，迫使填土与拉筋结合为整体。加筋土挡土墙属于柔性结构，对地基变形适应性大，建筑高度也可很大，适用于填土路基；但须考虑其挡板后填土的渗水稳定及地基变形对其影响，需要通过计算分析选用。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布3、悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙一般由钢筋混凝土立壁（墙面板）、墙趾板和墙踵板构成，呈倒“T”字形，具有三个悬臂板，如图10-3所示。墙的稳定主要依靠墙踵悬臂上的土重维持。墙体内设置钢筋以承受拉力，故墙身截面较小。悬臂式挡土墙适用于墙高大于5m、地基土质较差，当地缺少石料等情况。多用于市政工程及贮料仓库。4、
7、扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙由墙面板（立壁）、墙趾板、墙踵板及扶壁（扶肋）组成，如图10-4所示。当墙身较高时，沿悬臂式挡土墙立壁的纵向，每隔一定距离加设扶壁把立壁和墙踵板连接起来，起加劲肋的作用，以改善立壁和墙踵板的受力条件，提高结构的刚度和整体性，减小立壁的变形。扶壁式挡土墙的稳定性是依靠墙身自重和扶壁间填土的重量来保证的，而且墙趾板的设置也显著地增大了挡土墙的抗倾覆稳定性，并且减小了基底压力，一般用于重要的大型土建工程。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布5、锚杆及锚定板式挡土墙锚杆式挡土墙是由预制的钢筋混凝土肋柱、挡土板构成墙面，与水平或倾斜的钢锚杆联合组成，如图10-5
8、（a）、（b）所示。锚杆的一端与肋柱连接，另一端被锚固在山坡深处的稳定岩层或土层中。墙后侧向土压力由挡土板传结肋柱，由锚杆与稳定岩层或土层之间的锚固力，使墙获得稳定。它适用于墙高较大，缺乏石料或挖基困难地区，以及具有锚固条件的路堑挡土墙。锚定板式挡土墙是由钢筋混凝土墙面、钢拉杆、锚定板以及其间的填土共同形成的一种组合挡土结构，如图10-5（c）所示。它与锚杆式挡土墙受力状态相似，通过位于稳定位置处锚定板前局部填土的被动抗力来平衡拉杆拉力，依靠填土的自重来保持填土的稳定性。一方面填土对墙面产生主动土压力；另一方面，填土又对锚定板的位移产生被动的土抗力。通过钢拉杆将墙面板和锚定板连接起来，就变成了
9、一种能承受侧压力的新型支挡结构。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布锚定板式挡土墙的特点是构件断面小，不受地基承载力的限制，构件可顶制，有利于实现结构轻型化和施工机械化。它适用于缺乏石料地区的路肩墙或路堤墙。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布10.2土压力计算土压力计算 10.2.1土压力的类型土压力的类型土压力是指挡土墙墙后填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为以下三种。1、静止土压力若挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为静止土压力，用E0表示，如图10-6
10、（a）所示。如地下室外墙、地下水池侧壁、涵洞的侧墙以及其他不产生位移的挡土构筑物都可近似视为受静止土压力作用。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布2、主动土压力当挡土墙向离开土体方向位移至墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力，用Ea表示，如图10-6（b）所示。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布3、被动土压力当挡土墙在外力作用下，向土体方向位移至墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力，用Ep表示，如图10-6（c）所示。如拱桥桥台在桥上荷载作用下挤压土体并产生一定量的位移，则作用在台背上的侧压力就属于被动土
11、压力。图10-7给出了三种土压力与挡土墙位移的之间关系。由图可见，产生被动土压力所需的位移量p要比产生主动土压力所需的位移量a大得多。土压力的大小及其分布规律与墙体材料、形状、挡土墙的位移方向和大小、墙体高度、墙后土体性质、地下水的情况等有关。试验结果表明：在相同条件下，主动士压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即：Ea E0Ep土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布 10.2.2静止土压力计算静止土压力计算静止土压力犹如半空间弹性变形体，在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力（图10-8），故填土表面下任
12、意深度z处的静止土压力强度可按下式计算：式中：r土的重度（kN/m3）；K0静止土压力系数。静止土压力系数K0与土的性质、密实程度等因素有关，一般砂土可取0.350.50，黏性土为0.500.70。对正常固结土，也可近似地按下列半经验公式计算：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布 10.2.3朗肯土压力理论朗肯土压力理论1、基本假设和原理朗肯土压力理论由英国学者朗肯（）于1857年提出，它是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。在其理论推导中，有如下基本假设：（1）挡土墙墙背垂直；（
13、2）墙后填土表面水平；（3）挡土墙墙背光滑，没有摩擦力。因而墙背上没有剪应力，即墙背为主平面，作用在墙背上的土压力为主应力。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布如果挡土墙无位移，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的应力状态与弹性半空间土体应力状态相同。在距离填土面深度z处，此时由与作成的莫尔应力圆与土的抗剪强度包线相离，如图10-9（d）中圆所示。若在竖向应力不变的情况下，挡土墙离开土体向左移动时，如图10-9（b）所示，墙后土体有伸展趋势，使水平向应力逐渐减小，和仍为大、小主应力。当挡土墙位移使墙后土体达极限平衡状态时，达到最小值，即为主动土压力，其莫尔应力圆与土的抗剪
14、强度包线相切，如图10-9（d）中圆所示。土体形成一系列滑裂面，面上各点都处于极限平衡状态，称为主动朗肯状态。此时水平截面为大主应力作用面，剪切破裂面与水平面成的夹角。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布同理，若挡土墙在外力作用下向填土方向移动，挤压土体，仍不变，则随着挡土墙位移增加而逐渐增大。当增大超过时，成为大主应力，则成为小主应力。当挡土墙位移至墙后土体达极限平衡状态时，达到最大值p，即为被动土压力，其莫尔应力圆与土的抗剪强度包线相切，如图10-9（d）中圆所示。土体形成一系列滑裂面，称为被动朗肯状态。此时水平截面为
15、小主应力作用面，剪切破裂面与水平面成的夹角。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布2、主动土压力根据前述分析可知，当墙后填土达到主动极限平衡状态时，作用于任意深度z处土单元的竖直应力是大主应力，作用于墙背的水平土压力是小主应力。由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力和小主应力间满足以下关系式：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布由式（10-7）可知，无黏性土的主动土压力强度与深度成正比，沿墙高呈三角形分布，如图10-10（b）所示。
16、如取单位墙长，作用在墙背上的主动土压力的合力为分布图形的面积，即土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布3、被动土压力如前所述，当挡土墙在外力作用下向土体方向移动挤压土体直至出现被动朗肯状态时，墙背填土中任意深度z处的竖向应力变为小主应力，作用在墙面上的水平压力p为大主应力。同理可由式（10-4a）和式（10-5a），可得朗肯被动土压力强度p计算公式：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布4、几种特殊情况
17、下的土压力计算（1）填土面作用有连续均布荷载当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常可将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重（其重度与填土相同），即设想成一厚度为的土层作用在填土面上，再以为墙高，按填土面无荷载情况计算填土面处和墙底处的土压力。以无黏性土为例，挡土墙顶A点的主动土压力强度为：挡土墙底B处土压力强度为：土压力分布如图10-12所示，实际的土压力分布是梯形ABCD部分，土压力方向水平，作用点位置在梯形的形心。由上可见，当填土面有均布荷载时，其土压力强度只是比在无荷载时增加一项即可，对于黏性填土情况也是一样。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土
18、压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布（2）填土表面受局部均布荷载当填土表面承受有局部均布荷载时，荷载对墙背的土压力强度附加值仍为，但其分布范围难于从理论上严格规定。通常可采用近似方法处理，从荷载的两点O及点作两条辅助线DO和，它们都与水平面成角，可认为D点以上和E点以下的土压力不受地面荷载的影响，D、E之间的土压力按均布荷载计算，AB墙面上的土压力如图10-13中阴影部分所示。（3）分层填土如图10-14所示，当墙后填土有几种不同种类的水平土层时，第一层土压力按均质土计算。计算第二层土的土压力时，将上层土按重度换算成与第二层土重度相同的当量土层计算，当量土层厚度，然后按第二层土的指标计算土压力。
19、由于两层土性质不同，土压力系数也不同，在土层的分界面上，计算出的土压力有两个数值，土压力强度曲线将出现突变。多层土时计算方法相同，现以黏性土主动土压力计算为例：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布（4）墙后填土有地下水挡土墙填土中常因排水不畅而存在地下水，地下水的存在会影响填土的物理力学性质，从而影响土压力的性质。一般来说，地下水使填土含水量增加，抗剪强度降低，土压力变化。在地下水位以上的土压力仍按土的原来指标计算，在地下水位以下的土取浮重度，并计入地下水对挡土墙产生的
20、静水压力，因此作用在挡土墙上的总侧压力为土压力和水压力之和。土压力和水压力的合力分别为各自分布图形的面积，它们的合力各自通过其分布图形的形心，方向水平。图10-15中adec为土压力分布图，而cef为水压力分布图。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布 10.2.4库仑土压力理论库仑土压力理论1、基本假设库仑土压力理论是库仑（C.A.Coulomb）在1773年提出的计算土压力的经典理论。它是根据墙后土体处于极限平衡状态并沿墙背AB和破裂平面BC形成一滑动破裂棱体时，根据破裂棱体ABC的静力平衡条件建立的土压力计算方法。其基本假设为：墙后填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；滑动
21、破裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔体可视为刚体。该法具有计算较简便，能适用于各种复杂情况且计算结果比较接近实际等优点，因而至今仍得到广泛应用。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布2、主动土压力如图10-18（a）所示，当挡土墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破裂面BC滑动破坏时，土楔ABC将沿着墙背和通过墙踵B点的滑动面BC向下向前滑动。在破坏的瞬间，滑动破裂棱体处于主动极限平衡状态。取为隔离体，作用在其上的力有下述三个。（1）破裂棱体自重。只要破裂面BC的位置确定，的大小就已知（等于破裂棱体的面积乘以土的重度），其方向竖直向下。（2）破裂面BC上的反力。从图10-18可得，土
22、楔体滑动时，破裂面上的切向摩擦力和法向反力的合力为反力，它的方向已知，但大小未知。反力与破裂面BC法线之间的夹角等于土的内摩擦角，并位于该法线的下侧。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布（3）墙背对破裂棱体的反力。该力是墙背对破裂棱体的切向摩擦力和法向反力的合力，方向为已知，大小未知。该力的反作用力即为破裂棱体作用在墙背上的土压力。反力与墙背的法线方向成角，角为墙背与墙后土体之间的摩擦角，称为外摩擦角。破裂棱体下滑时墙对土楔的阻力是向上的，故反力的作用方向在法线的下侧。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布破裂棱体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此必构成一
23、闭合的力矢三角形，如图10-18（b）所示，按正弦定律可得：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布上式中，都是已知的，而倾角是任意假定的，因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力值，即是的函数。E的最大值即为墙背的主动土压力，其对应的滑动面即是土楔最危险的滑动面。可用微分学中求极值的方法求得E的最大值，令0，从而解得使E为极大值时填土的破裂角，这就是真正滑动面的倾角，其值为：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计
24、无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布3、被动土压力当墙在外力作用下挤压土体直至墙后土体沿某一破裂面破坏时，破裂棱体沿墙背和滑动面向上滑动（图10-20（a）。在坡坏瞬间，滑动破裂棱体处于被动极限平衡状态。取为隔离体，利用其上各作用力的静力平衡条件，按前述库仑主动土压力公式推导思路，采用类似方法可得库仑被动土压力公式。此时由于楔体上隆，反力和均位于法线的上侧。另外，与主动土压力不同之处还在于，土压力为最小值时的滑动面才是真正的破坏滑动面，因为这时楔体所受阻力最小，最容易被向上推出，此时的土压力为被动土压力p。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发
25、布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布4、几种特殊情况下的库仑土压力（1）填土面有连续均布荷载当填土面和墙背面倾斜，挡土墙后填土面有连续均布荷载q作用时(图10-22)，通常将均布荷载q换算成重度与填土相同的当量土重，即q=rh，当量土层厚度h=q/r。假想的填土面与墙背AB的延长线交于A、点，以A、B为假想墙背按填土面无荷载时的情况计算主动土压力，绘出三角形的土压力强度分布图。但由于填土面和墙背倾斜，假想的墙高应为h+H，根据的几何关系可得土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布在实际考虑墙背土压力的分布时
26、，只计墙背高度范围，不计墙顶以上范围的土压力。这种情况下主动土压力计算如下：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布（2）成层填土如图10-23，当墙后填土分层而具有不同的物理力学性质时，假设各层土的分层面与土体表面平行，先将墙后土面上荷载按式（10-24）转变成墙高(其中），然后自上而下分层计算土压力强度。当求下层土的土压力强度时，可将上面各层土的重量当作均布荷载对待。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布（3）填土面上有车辆荷载作用公路桥涵设计通用规范（JTGD602004）规定：桥台和挡土墙设计，均应计算
27、填土面上车辆荷载作用引起的土压力。计算时先将滑动土楔体范围内的车辆总重力，换算成厚度为h、重度与填土相同的等效土层，再按库仑主动土压力公式计算，如图10-24所示。等效土层厚度为：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布1）确定挡土墙的计算长度B如图10-25所示，挡土墙的计算长度B（实际为汽车的扩散长度）可按下列公式计算，但不应超过挡土墙分段长度：当挡土墙分段长度小于13m时，B取分段长度，并在该长度内按不利情况布置轮重。式中H为挡土墙高度，对于墙顶以上有填土的挡土墙，为墙顶填土厚度的两倍加墙高。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡
28、土墙设计无忧PPT整理发布2）确定滑动破坏棱体长度图10-27中，滑动土楔体长度l0的计算公式为：土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布3）确定布置在Bl0面积内的车轮总重力a.桥台和挡土墙土压力计算应采用车辆荷载。b.公路-I级和公路-级采用相同的车辆标准值，如图10-27所示。c.车辆荷载横向布置如图10-28所示，外轮中线距路面边缘0.5m。d.多车道加载时，车轮总重力应用表10-3和表10-4进行折减。e.在Bl0面积内按不利情况布置轮重。土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计无忧PPT整理发布谢谢！
