1、试卷第 1页，共 7页广西壮族自治区南宁市横州市百合镇第三初级中广西壮族自治区南宁市横州市百合镇第三初级中学学2023-20242023-2024 学年九年级上学期期中数学试题学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）ABCD2下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）A21yxB21yx C122yxD22yx3将一元二次方程23810 xx 化成一般形式正确的是（）A238100 xxB238100 xxC23810 xxD23810 xx4在平
2、面直角坐标系中，点3,4P关于原点对称的点落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，ADEV是由ABC绕 A 点旋转得到的，若50BAC，10CAD，则旋转角的度数为()A60B50C40D106要得到抛物线231yx，可以将抛物线23yx（）A向上平移 1 个单位长度B向下平移 1 个单位长度C向左平移 1 个单位长度D向右平移 1 个单位长度试卷第 2页，共 7页7一元二次方程2510 xx根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根8我国南宋数学家杨辉在 1275 年提出的一个数学问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问长阔
3、各几何?译文：一个长方形的面积是 864 平方步，它的宽比长少 12 步，长宽各是多少步?设长为 x 步，则可列出正确的方程是（）A12864x xB12864x xC1128642x x D1128642x x 9如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=3，则 AE 的长为()A34B5C8D410如表中列出了二次函数20yaxbxc a的一些对应值，则一元二次方程200axbxca的一个近似解1x的范围是（）x32101y115111A132x B121x C110 x D101x
4、11函数1yax与210yaxaxa的图象可能是（）ABC试卷第 3页，共 7页D12如图是二次函数2yaxbxc图象的一部分，图象过点 A（3，0），对称轴为直线=1x，给出四个结论：24bac；20ab；0abc；若点 B（52，1y）、C（12，2y）为函数图象上的两点，则12yy，其中正确结论是（）ABCD二、填空题二、填空题13抛物线21yx的开口方向向14 如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转的角度是度15抛物线2213yx的顶点坐标为16若关于x的一元二次方程20 xxk有两个相等的实数根，则k的值为17对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号Max,a
5、b表示 a、b 中的较大值，如：Max 2,55，按照这个规定，方程2Max 1,12xx的解为18如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有2 个点第 n 行有 n 个点，容易看出，10 是三角形点阵中前 4 行的点数和，则 325 个点是前行的点数和试卷第 4页，共 7页三、解答题三、解答题19计算：2131 42 20解方程：2340 xx21如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为2,3A，3,2B，1,1C(1)将ABC绕原点 O 顺时针旋转90，请画出旋转后的111ABC；(2)若A B C 与ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为_22某玩
6、具生产公司今年 1 月份的生产成本是 100 万元，由于新技术的引进，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 81 万元，假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测 4 月份该公司的生产成本23综合与实践：近些年来冰雪运动越来越受欢迎，一个滑雪爱好者从山坡滑下，为了推测滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）之间的关系，测得一组数据（如表）滑行时间/st01234滑行距离/ms05142744试卷第 5页，共 7页(1)为观察 s 与 t 之间的关系，建立坐标系，以 t 为横坐标，s 为纵坐标如图，描出表中数据对应的 5 个点
7、，并用平滑的曲线连接它们；(2)观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数图象的一部分？请你用该函数关系式来近似的表示 s 与 t 之间的关系；(3)请你用（2）中的函数关系式推测他滑行27m所用的时间24先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式2610yy的最小值解：222610691(3)1yyyyy 2(3)0y 2(3)11y 2610yy的最小值是 1（1）求代数式23mm的最小值；（2）为构建“五育并举”教育体系，某学校综合实践课程要在一块靠墙（墙长30m）的空地上建一个长方形的劳动田园ABCD，田园一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成如图，设(m)AB
8、x，请问：当 x 取何值时，田园的面积最大？最大面积是多少？25综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“三角形与旋转”为主题开展数学活动试卷第 6页，共 7页(1)问题探究：如图 1，在ABC中，ABAC，90BAC，点 D 是边BC上的一点（点D 不与端点 B、C 重合），连接AD，将线段AD绕点 A 逆时针方向旋转90，得到线段AE，点 D 的对应点为点 E，连接CE，根据以上操作，直接判断线段BD与CE的数量关系与位置关系：_(2)类比延伸如图 2，在ABC中，ABAC，60BAC，点 D 是边BC上的一点（点D 不与端点 B、C 重合），连接AD，将线段AD绕点 D 顺时针方向旋转6
9、0，得到线段DE，点 A 的对应点为点 E，连接CE，根据以上操作，请判断问题（1）中的结论还成立吗？请说明理由(3)拓展应用在ABC中，5ABAC，60BAC，点 D 是射线BC上的一点，且2CD，连接AD，将线段AD绕点 D 时针方向旋转60，得到线段DE，点 A 的对应点为点 E，连接CE，请直接写出线段CE的长，不必说明理由26在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc的图象经过点0,5A和1,12B(1)求抛物线的解析式(2)求出当62x 时，y 的最大值和最小值；如图，抛物线2yaxbxc与 x 轴的左侧交点为 C，作直线AC，D 为直线AC下方抛物线上一动点，过点 D 作DEOC于点 E，与AC交于点 F，作DMAC于点 M是否存在点 D，使DMF的周长最大？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由试卷第 7页，共 7页
