1、2023秋9年级数学第一学月学情调研试题参考答案一、选择题1-5 D B B D B 6-10 D A A C D 11-12 C C二、填空题13. m114. -315、直线x316.x11，x2317. 24米18三、解答题19解：a1，b1，c5，b24ac（1）241（5）21，x，x1，x2x2+4x10，x2+4x1，x2+4x+41+4，即（x+2）25，x+2，x12+，x2220、（1）证明：2（n1）24（n22n）40，无论x取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：AB，AC的长是关于x的一元二次方程x22（n1）x+n22n0的两个根，AB+AC2（n1），A
2、BACn22n，ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC10，AB2+AC2BC2，即4（n1）22（n22n）100，解得n8或6，当n8时，AB+AC2（81）14，符合题意，当n6时，AB+AC2（61）14，不合题意，综上，n8时，ABC是以BC为斜边的直角三角形21、解：（1）根据题意得：（8x）（8+2x）82，解得x0（舍去）或x4，此时BE的长为4m；（2）设改造后的矩形苗圃AEFG的面积为ym2，根据题意可得：y（8x）（8+2x）2x2+8x+642（x2）2+72，20，当x2时，y取最大值，最大值为72，答：当x为2m时，改造后的矩形苗圃AEFG的面积最大，最大面积为7
3、2m222、解：（1）设2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，依题意得：2000（1+x）22880，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为20%（2）2880（1+20%）3456（万元）答：预计2024年该地区将投入教育经费3456万元23、解：（1）A点为直线yx+1与x轴的交点，A（1，0），又B点横坐标为2，代入yx+1可求得y3，B（2，3），抛物线顶点在y轴上，可设抛物线解析式为yax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为yx21；（2）ABM为直角三角形理由如下：由（
4、1）抛物线解析式为yx21，可知M点坐标为（0，1），AM212+122，AB2（2+1）2+3218，BM222+（3+1）220，AM2+AB22+1820BM2，ABM为直角三角形24、解：（1）设y与x的函数关系式为yax2+bx+c，则，解得：，y与x的函数关系式为yx2+40x；（2）由（1）可知，yx2+40x（x20）2+400，当x20时，y有最大值，最大值为400，这批苹果20天才能销售完（3）设再过m天库存量为244千克，由（2）知：库存原量为400千克，（m+6）天后原本库存剩余量为：400（m+6）2+40（m+6），m天内再次购买的总量为20m，两部分的总量为244
5、千克，400+（m+6）240（m+6）+20m244，整理得：m28m480，解得：m12或m4（舍去）答：再过12天该品种苹果库存量为244千克25、解：（1）抛物线顶点坐标为D（1，4），二次项系数a1，y（x1）2+4x2+2x+3，该抛物线的解析式为yx2+2x+3；（2）设点D、E的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则x1，将抛物线与直线l解析式联立得：x+3x2+bx+c，整理得：x2（b+1）x+3c0，x1+x2b+1，x1x23c，x2+1，（+1）3c，y1y2x1+3（x2+3）x2x1+11，设直线l与x轴的交点为G，则G（3，0），SADESADGSAEGAG（y1y2）AG，SADE，AG，AG，A（，0），将A（，0）代入yx2+bx+c，得：b+c0，联立方程组，得，解得：b1，b2（舍去），b，D（，）；（3）如图2，设P（0，m），P，Q为y轴上的两个关于原点对称的动点，Q（0，m），PQ2m，由（1）知：yx2+2x+3，令y0，则x2+2x+30，解得：x13，x21，B（3，0），设直线BP的解析式为ykx+d，则：，解得：，直线BP的解析式为yx+m，联立方程组，得：，解得：（舍去），M（1，+），同理可得：N（1，），MNm，
