1、 1 第 4 题图 江西省九校 2017届高三数学 3 月联考试题 理 注意事项： 1 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .满分 150分 .考试时间为 120分钟 . 2 本试卷分试题卷和答题卷，第 卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第 卷的无效 . 3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 2 | 2 3 0A x x x? ? ? ?， | ln(2 )B x y x? ? ?，则 AB? （
2、） A (1,3) B (1,3 C 1,2)? D (1,2)? 2.已知复数 z 满足 izii 4311 ? ，则 z =（ ） A. 62 B. 7 C. 25 D. 5 3.已知 R 上的奇函数 )(xf 满足：当 0x? 时， 1)( 2 ? xxxf ，则 ? ? ?1ff （ ） A. 1? B. 1 C. 2 D. 2? 4.某几何体的三视图如图所示 (单位： cm )，则该几何体的体积等于 ( ) 3cm A 24 3? B 34 2? C 26 3? D 36 2? 5.下列命题正确的个数为（ ） “ Rx? 都有 02?x ” 的否定是 “ Rx? 0 使得 020 ?
3、x ”; “ 3?x ” 是 “ 3?x ” 成立的充分条件 ; 命题 “ 若 21?m ，则方程 0222 ? xmx 有实数根 ” 的否命题为真命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入 ?,na 的值分别为8 ,2 ,0.5 ，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ） A. 2.81 B. 2.82 C. 2.83 D. 2.84 非一线 一线 总计 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 第 6 题图 2 7.随着
4、国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用 简单随机抽样方法从不同地区调查了 100位育龄妇女，结果如右图 由 ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ? ?算得， ? ? 22 1 0 0 4 5 2 2 2 0 1 3 9 .6 1 65 8 4 2 3 5 6 5K ? ? ? ? ? ? 参照附表，得到的正确结论是 ( ） A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“ 生育意愿 与 城 市级别 有关 ” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为 “ 生育意愿 与 城市级别无 关 ”
5、 C 有 99%以上的把握认为 “ 生育意 愿 与 城市级别 有关 ” D有 99%以上 的把握认为 “ 生育意愿 与 城市级别无 关 ” 8.若 yx, 满足条件?206202xyxyx ，则目标函数22 yxz ? 的最小值是（ ） A 2 B 2 C 4 D 968 9.已知 ? ? ? ?11,2,2,1 BA ,若直线 )0(16 ? ? mxmmy与线段 AB 相交 ,则实数 m 的取值范围是（ ） A. ? ? ),3)0,2 ? ? B. ? ? ?6,01,( ? C. ? ? ? ?6,31,2 ? D.? ? ? ?6,00,2 ? 10.已知函数 ( ) s in (
6、)( 0 )f x A x? ? ? ? ? ? ?的 部分 图像如 下 图 所示 ，若00 5( ) 3, ( , )36f x x ?，则 0sinx 的值为（ ） A 3 3 410? B 3 3 410? C 3 4 310? D 3 4 310? 11.设双曲线 221xyab? )0,0( ? ba 的左焦点为 1F ，左顶点为 A ，过 1F 作 x 轴的垂线交双曲线总计 58 42 100 ? ?2P K k? 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 xoy-5534 3附表 ： 3 于 P 、 Q 两点，过 P 作 PM 垂直 QA于 M
7、 ，过 Q 作 QN 垂直 PA 于 N ，设 PM 与 QN 的交点为 B ，若 B 到直线 PQ 的距离大于 22a a b?，则该双曲线的离心率取值范围是（ ） A. (1, 2) B. ( 2, )? C. (1,2 2) D. (2 2, )? 12. 若函数 32( ) 3 ( 6 ) 6 xf x x x a x a e ? ? ? ? ? ?在区间 (2,4) 上存在极大值点 ,则实数 a 的取值范围是（ ） A. ( , 32)? B. ( , 27)? C.( 32, 27)? D. ( 32, 27? 第 卷 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请将正
8、确答案填在答题卷相应位置） 13. ? ?4111xx?的展开式中 2x 项的系数 为 14. ? dxxx )12(10 2 15.已知半径为 1的球 O 内切于正四面体 A BCD? ，线段 MN 是球 O 的一条动直径 (,MN是直径的两端点 ),点 P 是正四面体 A BCD? 的表面上的一个动点 ,则 PMPN 的取值范围是 16. ABC? 中， ? ?s i n s i n s i nA B C B? ? ?， D 是边 BC 的一个三等分点 ? ?B靠 近 点 ，记sinsin ABDBAD ? ? ，则当 ? 取最大值时， tan ACD? 三、解答题（本大题共 6个小题，共
9、 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 12分） 等 差 数 列 na 的前 n 项和为 nS ， 数列 nb 是 等比数列， 满足 113, 1ab?，2 2 5 2 31 0 , 2 .b S a b a? ? ? ? （ 1）求数列 na 和 nb 的通项公式 ； （ 2）令 n n nc a b? ,设数列 nc 的前 n 项和为 nT ,求 nT . 18.(本小题满分 12分 ) 在如图所示的多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为正方形，底面ABFE 为直角梯形， ABF? 为直角， 1/ / , 1,2B F A BA BFE ? 平面 A
10、BCD ? 平面 ABFE . （ 1）求证： ECDB? ； （ 2）若 ,ABAE? 求二面角 BEFC ? 的余弦值 . 4 19.（本小题满分 12分 ） 一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有 1， 2， 3， 4 四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数” ,连续抛掷 “骰子”两次 . （ 1）设 A为事件“两次掷骰子的点数和为 16”，求事件 A发生的概率； （ 2）设 X 为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量 X 的分布列和数学期望 . 20.（本小题满分 12分） 已知椭圆 C ： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的离心率为 32 ， 1F
11、、 2F 分别是椭圆的左、右焦点， M为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且 12MFF? 的周长为 4 2 3? （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）过点 )2,0( ?D 作直线 l 与椭圆 C 交于 A 、 B 两点，点 N 满足 OBOAON ? （ O 为原点），求四边形 OANB 面积的最大值，并求此时直线 l 的方程 21.（本小题满分 12分） 已知 函数 ( ) ,( )xf x e ax a R? ? ?错误 !未找到引用源。 其图像与 x 轴交于 12( ,0), ( ,0)A x B x 错误 !未找到引用源。 两点，且 12xx? 错误 !未找到引用源。 . （ 1）
12、求 a 的取值范围； （ 2） 证明： 123( ) 04xxf ? ? 错误 !未找到引用源。 ； ( ()fx错误 !未找到引用源。 为 错误 !未找到引用源。 的导函数 ) （ 3）设点 C 在函数 ()fx的图像上，且 ABC? 为等边三角形，记 21x tx ? ,错误 !未找到引用源。 求( 1)( 3)ta?错误 !未找到引用源。 的值 . 请考生从第 (2) ， (23) 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22 （本小题满分 10分） 选修 44? ：参数方程与坐标系 5 以直角坐标系的原点 O 为极点， 错误 !未找到引用源。 轴的正半轴为极轴建立极坐标
13、系，已知点P 错误 !未找到引用源。 的直角坐标为 (1,2) 错误 !未找到引用源。 ,点 M 的极坐标为 (3, )2?错误 !未找到引用源。,若直线 错误 !未找到引用源。 过点 错误 !未找到引用源。 ，且倾斜角为错误 !未找到引用源。，圆 错误 !未找到引用源。 以 错误 !未找到引用源。 为圆心， 3 为半径 . （ 1）求直线 l 错误 !未找到引用源。 的参数方程和圆 C 的极坐标方程； （ 2）设直线 l 与圆 错误 !未找到引用源。 相交于 错误 !未找到引用源。 两点，求 | | | |PA PB? 错误 !未找到引用源。 . 23 （本小题满分 10分） 选修 45?
14、：不等式选讲 已知函数 1( ) | | | | ( 0 )f x x a x aa? ? ? ? ?.错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 （ 1）当 2a? 错误 !未找到引用源。 时，求不等式 ( ) 3fx? 错误 !未找到引用源。 的解集 ； （ 2）证明 : 1( ) ( ) 4f m f m? ? ?错误 !未找到引用源。 . 6 x y z 2016-2017 学年高 三下学期江西省九校联合考试数学 (理科 )答案 一、 选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7
15、8 9 10 11 12 答案 C D A D B D C B C A B C 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13、 2 14、 1 4? 15、 0,8 16、 23? 三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解析： (1)设数列 na 的公差为 d ,数列 nb 的 公比为 q ,则 由 225 2 310,2,bSa b a? ? 得 6 10,3 4 2 3 2 ,qdd q d? ? ? ? ? ? ? 解得 2,2,dq? 所以 3 2( 1) 2 1na n n? ?
16、? ? ?， 12nnb ? ? 6分 (2)由 (1)可知 1(2 1) 2 ,nncn ? ? ? 0 1 2 2 13 2 5 2 7 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) 2nnnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 12 3 2 5 2 7 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) 2nT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 得 : 1 2 13 2 2 2 2 2 2 ( 2 1 ) 2nnnTn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 2 2 2 ( 2 1 ) 2nnn? ? ? ? ? ? ? ?12 1 ( 2 1 ) 2 (1 2 ) 2 1n n nnn? ? ? ? ? ? ? ? ?(2 1) 2 1.nnTn? ? ? ? ? ? 12分 18. 解：（ 1） ? 90,/ ? EABBFAEABFE 为直角梯形，底面 ABBFABAE ? , ABABFEA B C DABFEA B C D ? 平面
